第二十二章函数 第二十三章 一次函数期末复习练习题2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦函数与一次函数核心概念及应用，通过分层题型构建从概念辨析到几何综合、实际应用的完整训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-3、填空11|变量常量判断、函数定义辨析、自变量取值范围|从具体实例抽象函数定义，建立变量关系认知| |性质应用|选择4-7、填空12|图像平移、象限分布、方程组解、数据规律|以一次函数表达式为核心，推导图像性质与代数意义| |几何综合|选择8-10、填空14-15、解答18/20/21|面积分割、动点图像、坐标规律、存在性问题|结合几何直观，实现函数与图形性质的综合应用| |实际应用|填空13、解答17/19|行程问题、经济利润建模|通过真实情境发展模型意识，强化数学语言表达现实问题的能力|

第二十二章函数 第二十三章 一次函数 期末复习练习题 1、 选择题 1.对于圆的面积公式，下列说法中正确的是（     ） A．是变量 B．是常量 C．S，r是变量 D．S，，r都是变量 2.下列各图象中，变量不是的函数的是（　　） A． B． C． D． 3.婴儿在个月生长发育非常快，他们的体重y（单位：）和月龄x（单位：月）之间的关系可以用来表示，其中a是婴儿出生时的体重．若某婴儿出生时的体重为，则该婴儿第3个月时的体重是（　　） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向上平移2个单位长度后，恰好经过点，则的值为（   ） A． B．5 C． D．7 5.若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则、的取值范围为（    ） A． ， B．， C．， D．， 6.在同一直角坐标系中，直线与直线可能是（    ） A．B．C．D． 7.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，顶点的坐标为，若直线经过点，且将分割成面积相等的两部分，则直线的表达式是( ) A. B. C. D. 9.如图，在矩形中，，，点P沿路线运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，则能大致刻画y与x之间的关系图象的是（    ） A． B． C． D． 10.已知，是直线图象上不同的两个点，若 ，则下列各点，可能在该直线上的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.函数的自变量x的取值范围是_________。 12.如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表： /克 0 2 4 6 10 /毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当克时， 毫米． 13.乙两人相约从A地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则从A地到地的距离为_______________千米． 14.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点为线段的中点．点为轴上一点，连接，，当的周长最小时，点的坐标为 ． 15.正方形，，，…按如图的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是 ． 2、 解答题 16.如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点． (1)求一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集， 17.钱塘绿道是集生态、运动、休闲、文化、便民等多功能于一体的复合型城市生态廊道．甲、乙在一段绿道上进行运动，两人同时同地出发，甲全程匀速骑行，乙先匀速跑步再选择匀速骑行，最后同时到达终点．已知甲、乙的运动路程（千米）与运动时间（小时）之间的函数关系如图所示． (1)求乙匀速骑行时，关于的函数解析式． (2)当两人相距1千米时，求运动时间的值． 18.如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C． (1)求直线的解析式； (2)求的面积； (3)试问：在直线上是否存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19.某商场计划购进A、B两种新型节能灯，这两种灯的进价、售价如表： A型节能灯 B型节能灯 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 25 18 (1)第一次该商场以1650元购进了A，B两种新型节能灯共100个，求两种新型节能灯各购进多少个？ (2)第二次商场进货时，规定A型节能灯进货数量不得超过B型节能灯进货数量的一半，商场计划购进两种新型节能灯共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20．如图，一次函数与轴，轴分别相交于点和点． （1）求点和点的坐标； （2）在轴上有一动点，若△的面积为3，请求出点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使得△是以为一腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21.如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且两直线交于点，点的坐标为． (1)求的值． (2)连接，求的面积． (3)平面内是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 第二十二章函数 第二十三章 一次函数 期末复习练习题答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C B A C A A D C 二、填空题 11. 2026 12．50 13. 25 14. 15. 3、 解答题 16.（1）解：∵点在上， ∴， ∴． ∵过和， ∴，解得， ∴一次函数表达式为． （2）由图象知不等式的解集为． 17.（1）解：由题意设乙匀速骑行时，关于的函数解析式为， 将点和代入得，解得， ∴关于的函数解析式为； （2）解：设甲匀速骑行时，关于的函数解析式为， 将点代入得，解得， ∴关于的函数解析式为； 同理，乙匀速跑步时，关于的函数解析式为， 当时，由题意得， 解得； 当时，由题意得， 解得； 答：当两人相距1千米时，运动时间的值为或． 18.解：（1）设直线的解析式是， 根据题意得：， 解得：， 则直线的解析式是； (2)在中， 令，解得：， 则D的坐标是； ∴， 根据题意得：， 解得：， 则C的坐标是；∴ ∴. （3）存在，理由如下： 过点P作轴于点E， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中， 当时，， ∴. 19.解：（1）设购进A型节能灯x个，则购进B型节能灯（100-x）个， 由题意可得：20x+15（100-x）=1650，解得x=30，∴100-x=70， 答：购进A型节能灯30个，则购进B型节能灯70个； （2）设购进A型节能灯a个，则购进B型节能灯（100-a）个，利润为w元， 由题意可得：w=（25-20）a+（18-15）（100-a）=2a+300， ∵k=2>0， ∴w随a的增大而增大， ∵商场规定A型节能灯进货数量不得超过B型节能灯进货数量的一半， ∴a≤， 解得a≤， ∵a为整数，∴a≤33 ∴当a=33时，w取得最大值，此时w=366，100-a=67， 答：购进A款玩偶33个，购进B款玩偶67个时才能获得最大利润，最大利润是366元． 20．解：（1）由得， 当时；当时，， 点的坐标为，点的坐标为； （2）设， 由（1）得点的坐标为，点的坐标为， ，， ， △的面积为3， ，即， ， 解得：或， 点的坐标为或； （3）点的坐标为或或． 21.（1）解：∵点的坐标为， 且点在直线上， ，即点． ∵点在直线上， ， 解得． （2）解：如图1，设直线交轴于点． ， ， ∴当时，；当时，， ∴点． 在直线中，当时，， ∴点， ， ； （3）的值为或4 学科网（北京）股份有限公司 $