期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实践（如测量鹅卵石体积）、文化传承（端午包粽子找次品）和社会热点（新能源汽车销量统计）为情境，融合抽象能力、运算能力与数据意识的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积计算、分数运算、公倍数|排水法测体积（生活情境，抽象能力）| |填空题|10题20分|长方体表面积体积、单位换算、找次品|端午粽子找次品（文化情境，推理意识）| |判断题|6题12分|体积变化、分数性质|正方体涂色问题（空间观念，几何直观）| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|简算与方程（运算能力，推理能力）| |解答题|6题30分|体积应用、工程问题、统计预测|新能源汽车销量统计（数据意识，模型观念）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（    ）。 A．10÷2×3.5 B．10÷（3.5－2） C．10÷3.5×（3.5－2） D．10÷2×（3.5－2） 2．下列四个算式中的数字4和数字3可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D．94－39 3．用4，5，6组成的所有三位数一定都是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．无法确定是谁 4．粗心的小明写了一篇数学日记，内容如下：今天早晨我喝一杯200毫升的牛奶，穿上一双长约15分米的鞋子，以4千米/时的速度步行至占地面积约为5平方千米的学校，走进教室打开8厘米厚的语文书开始早读。单位使用不恰当的有（    ）处。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（    ）棵。 A．10 B．11 C．12 D．14 6．小明的卧室长4米，宽3米，用边长（    ）分米的方砖能正好铺满。 A．5 B．4 C．3 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体储物盒两个相邻的面如图所示，那么这个储物盒的表面积是( )，体积是( )。 8．在括号里填上合适的单位或数。 一个水杯的容积约200( )      一个书包的体积约16( ) 0.15m3＝( )dm3            70mL＝( )L 9．数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数( )的想法是正确的。理由：( )。 10．a和b都是非0连续的自然数，如果b是奇数，那么一定是( )数，一定是( )数。 11．用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，第2个中国结用了这根红绳的。 12．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 13．在“浓浓端午情”活动中，安安和妈妈一共包了25个粽子，其中24个质量相同，另有1个粽子没有放豆沙，比其他粽子略轻一些，用天平至少称( )次可以保证找到这个粽子。 14．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        1.25( )        ( )        6.4÷0.5( )6.4 16．将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后平铺如图，根据图中的数据，这个盒子最多能装( )毫升牛奶。 三、判断题（12分） 17．长方体的长、宽各扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的27倍。( ) 18．小于的真分数只有4个。( ) 19．把1米绳子剪成两段，第一段长米，第二段是这根绳长的。( ) 20．一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。( ) 21．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 22．和的大小相等，分数单位也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                24．下面各题，能简算的要简算。                 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 27．工程队修一条5千米的路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，两天一共修了多少千米？ 28．影响城市环境的噪音有生活噪音、交通噪音和其他噪音。据统计，某城市的生活噪音占噪音总量的，交通噪音占噪音总量的。影响该城市环境的其他噪音占噪音总量的几分之几？ 29．同学们去植树，按12人或15人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ 30．妈妈买回来一些苹果，个数在30~40个之间。如果把这些苹果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均分给9个小朋友，也正好分完。妈妈一共买了多少个苹果？ 31．如图。 (1)2017－2024年全国新能源汽车销售量总体呈( )趋势。 (2)请你预测2025年全国新能源汽车的销售量，并说明理由。 (3)观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C C A 1．D 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积。根据长方体体积公式，先利用已知水的体积和高度求出容器的底面积，再求出水面上升的高度，最后根据“体积底面积高”列出算式。 【详解】根据排水法原理，鹅卵石的体积等于它排开水的体积，即水面上升部分水的体积。 第一步，求容器的底面积。已知水的体积为，水深为。根据长方体体积公式：体积底面积高，则底面积体积高，列式为：。 第二步，求水面上升的高度。放入鹅卵石后水面高度为，原来水面高度为。水面上升的高度现在水面高度原来水面高度，列式为：。 第三步，求鹅卵石的体积。鹅卵石的体积底面积水面上升的高度，列综合算式为：。 2．C 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。在分数加减法中，同分母分数的分数单位相同，分子可以直接相加减；在整数减法中，相同数位上的数字计数单位相同，才能直接相减。 【详解】A． ：数字3和4分别在两个分数的分母上，分母表示分数单位，不参与直接相加运算，且分母不同，分数单位不同。此选项错误； B． ：分母分别是7和21，分数单位不同，分子4和3不能直接相减。此选项错误； C． ：分母都是11，分数单位都是，分子4和3表示4个和3个，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D． ：数字4在个位上，计数单位是一，数字3在十位上，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 3．B 【分析】先计算组成三位数的各位数字之和，然后根据3的倍数的特征判断是否一定成立，同时结合2和5的倍数特征通过举例排除不一定成立的选项。 【详解】用4、5、6组成的三位数，各位上的数字之和为：4＋5＋6＝15。 A．2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8。若组成的数个位是5，例如645，不是2的倍数，此选项错误。 B．3的倍数特征是各位上的数字之和是3的倍数。因为15是3的倍数，所以所有组成的三位数都是3的倍数，此选项正确。 C．5的倍数特征是个位上是0或5。若组成的数个位是4或6，例如456，不是5的倍数，此选项错误。 4．C 【分析】结合生活实际经验，对日记中提到的各个物品及其单位进行合理性判断。 【详解】逐一分析日记中的计量单位使用情况： （1）毫升的牛奶：普通杯子容积约为至毫升，单位使用恰当。 （2）长约分米的鞋子：分米厘米，分米米。鞋子长米不符合实际，应为厘米，单位使用不恰当。 （3）千米/时的速度步行：正常人步行速度约为至千米/时，约70米/分钟，单位使用恰当。 （4）占地面积约为平方千米的学校：平方千米公顷，平方千米公顷。普通小学占地面积通常为几公顷，公顷过大，单位使用不恰当。 （5）厘米厚的语文书：厘米过厚，相当于手掌宽度，语文书厚度通常为几毫米，应为毫米，单位使用不恰当。 综上所述，单位使用不恰当的有鞋子长度、学校占地面积、语文书厚度，共处单位使用不当。 5．C 【分析】不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（棵） 6×2＝12（棵） 不用移栽的树有12棵。 6．A 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，卧室长4米＝40分米，宽3米＝30分米。正好铺满没有剩余，说明方砖的边长需要同时整除卧室的长和宽，也就是40和30的公因数。40的所有因数为：1、2、4、5、8、10、20、40；30的所有因数为：1、2、3、5、6、10、15、30；40和30的公因数为：1、2、5、10，据此逐项分析。 【详解】A．5是40和30的公因数，符合题意； B．4不是40和30的公因数，符合题意； C．3不是40和30的公因数，符合题意； D．6不是40和30的公因数，符合题意。 7． 122 84 【分析】由图可知，长方体长7cm、宽4cm、高3cm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（7×4＋7×3＋4×3）×2 ＝（28＋21＋12）×2 ＝（49＋12）×2 ＝61×2 ＝122（cm2） 体积：7×4×3 ＝28×3 ＝84（cm3） 8． 毫升/mL 立方分米/dm3 150 【分析】矿泉水瓶盖装满水约2毫升，所以计量一个水杯的容积用“毫升”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个书包的体积用“立方分米”作单位比较合适； 根据进率“1m3＝1000dm3”将0.15m3换算成以dm3作单位，乘进率； 根据进率“1L＝1000mL”将70mL换算成以L作单位，除以进率。 【详解】一个水杯的容积约200毫升。 一个书包的体积约16立方分米。 0.15×1000＝150（dm3），所以0.15m3＝150dm3； 70÷1000＝（L），所以70mL＝L。 9． 小B 7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数 【分析】根据题意，2、3、5的倍数的特征，每颗珠子代表1，7颗珠子表示三位数，意味着百位、十位、个位上的数字之和是7，据此分析解答。 【详解】（1）3的倍数特征： 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，因为7不是3的倍数，所以无论怎么摆，这个三位数都不可能是3的倍数； （2）小A： 错误，例如：摆成160，1＋6＝7，7＋0＝7，7颗珠子，160是2的倍数； （3）小C： 错误，例如：摆成250，2＋5＝7，7＋0＝7，7颗珠子，250是5的倍数。 所以小B的想法是正确的，理由：7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数。 10． 奇 偶 【分析】先根据连续自然数奇偶交替的特征，由b是奇数推出a是偶数；再运用奇偶运算规律判断：奇数乘偶数得偶数，奇数乘奇数得奇数，偶数加奇数得奇数；乘法中只要有一个因数是偶数，乘积就是偶数，依次推导两个式子的结果属性。 【详解】已知a和b是非0的连续自然数，b是奇数，相邻连续自然数奇偶性不同，因此a是偶数。 5是奇数，a是偶数，奇数×偶数＝偶数，因此5a是偶数。 3是奇数，b是奇数，奇数×奇数＝奇数，因此3b是奇数。 偶数＋奇数＝奇数，因此5a＋3b是奇数。 偶数×奇数＝偶数，因此5a×3b是偶数。 11． ； 【分析】求每个中国结用的红绳长度，是求具体的数量。根据除法的意义，用红绳的总长度除以中国结的总个数即可。 求第2个中国结用了这根红绳的几分之几，是求分率。把这根红绳的总长度看作单位“1”，平均分成5份，表示其中1份的数是多少，用1÷5即可求解。 【详解】 （米） 12． 6 8 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 13． 【分析】找次品的最优策略：（）把待分物品分成份；（）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份的待分物品数量只相差。 可以先把物品数量一样多的两份分别放在天平秤两边称重，如果平衡，则次品在没称的份数里，如果不平衡，哪边轻，则次品在哪边，接下来尽可能将每份的物品再平均分成份，重复上面步骤，到后面数量非常少，直接平均分成份，重复对应步骤，直到找出次品。 【详解】将粽子尽可能平均分成份，把个粽子分成份分别是个、个、个。   第一次取其中个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则在质量较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续。   第二次，取含有较轻的一份（个或个）再分成份（个、个、个或个、个、个），取个的两份分别在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取轻的一份继续。   第三次，取含有较轻的一份（个或个），若是个，则平均分成份，若是个，则平均分成份，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个。 14． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 15． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】分子相同的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大； 异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较； 小数和分数比较大小，可以把分数化成小数后，再进行比较； 一个非0的数除以一个小于1的数，商比原数大；一个非0的数除以一个大于1的数，商比原数小。 【详解】和的分子相同，分母4＜8，所以＞； ，1.25＝1.25，所以1.25＝； ，，，所以； 6.4÷0.5中，除数0.5＜1，所以6.4÷0.5＞6.4。 16．200 【分析】在长方体中，两个相对的面相同，C和E相对，两个长方形的宽相等，由展开图可知这个盒子高为10厘米，底面长是5厘米，2个底面的长加上1个底面的宽，再加1个高，和是24厘米，据此可以求出底面的宽，根据长方体体积公式可以求出这个盒子的体积，即为最多能装的牛奶的体积。 【详解】底宽：24－20＝4（厘米） 5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 17．× 【分析】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1，根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积和扩大后的长方体体积，进行比较即可。 【详解】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1 原来长方体体积：4×2×1＝8 扩大后的长方体体积：（4×3）×（2×3）×1 ＝12×6×1 ＝72 72÷8＝9 所以体积扩大到原来的9倍，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；真分数是指分子小于分母的分数；小于的分母是5的真分数有，，，但是这些分数可以根据分数的基本性质化成分数值相等但分母不同的其他分数，所以这样的分数的数量应该是无限的，据此判断。 【详解】根据分析可知：小于的真分数有无数个；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】用绳子总长度1米减去第一段长米，求得第2段绳子的长度，把绳子总长度看作单位“1”，两段长度相等，表示把绳子平均分成2份，1份占总长的，据此判断。 【详解】（米） 把绳子平均分成2份，1份占总长的 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，没涂色的小正方体在内部，其组成的正方体的棱长比大正方体的棱长少2，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出没涂色的小正方体的总个数。 【详解】5÷1＝5（个） 5－2＝3（个） 3×3×3＝27（个） 即没涂色的小正方体共有27个，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状。用4个小正方体摆几何体，即使从正面看到的形状相同（如3个小正方体排成一行），第4个小正方体的位置也可以不同（如放在3个小正方体的前面或后面），因此摆法不止一种。据此判断。 【详解】例如：若从正面看到的是3个排成一行的正方形，则需要3个小正方体。第4个小正方体可以放在这3个小正方体任意一个的前面或后面，而从正面看到的形状保持不变，此时有多种不同的摆法。所以，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，把和通分再比较大小。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，≠，所以它们的分数单位不相同； 根据分数的基本性质，，所以它们的大小相等； 综上所述， 和 的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；3.8； ；1.66；0.008； 【解析】略 24．5；0； 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换减去与加上的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质将算式转换为，交换减与加上的位置，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可解答； ，根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减，即可解答； ，先计算0.5-=-==，将方程改写为，再根据等式的性质1，方程两边同时加，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 26．5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 27．千米 【分析】用第一天修的千米数减去千米即可求出第二天修的千米数，再把第一天和第二天修的千米数相加，即可求出两天一共修了多少千米。全长5千米是多余条件。 【详解】 （千米） 答：两天一共修了千米。 28． 【分析】把噪音总量看作单位“1”，生活噪音占，交通噪音占，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去生活噪音和交通噪音所占的分率，即可求出其他噪音占噪音总量的几分之几。 【详解】 答：影响该城市环境的其他噪音占噪音总量的。 29． 60人 【分析】根据题意，按12人或15人一组都能正好分完，说明参加植树的人数既是12的倍数，又是15的倍数。要求至少有多少人，就是求12和15的最小公倍数，据此解答。 【详解】 12和15的最小公倍数是： 答：参加植树的至少有60人。 30．36个 【分析】把这些苹果平均分给6个小朋友或平均分给9个小朋友，都正好分完。说明苹果的数量是6和9的公倍数，找出30~40之间6和9的公倍数即可。 【详解】6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，⋯ 9的倍数有9，18，27，36，45，⋯ 6和9的公倍数有18，36，54，⋯ 在30~40之间的是36。 答：妈妈一共买了36个苹果。 31．(1)上升 (2)答：预测2025年销量约1600万辆，因为2021年以后全国新能源汽车销量以每年增长约300万辆的速度上升，增长趋势明显。（合理即可，答案不唯一） (3)年新能源汽车销量增长较缓，2020年后增长加速，2024年销量最高。（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图中折线的变化，得出全国新能源汽车销售量的变化趋势； （2）从统计图中可知，2021-2024年全国新能源汽车销售量大约每年增长300万辆，据此预测下一年全国新能源汽车的销售量，合理即可； （3）观察折线统计图中的数据，得出相关的信息，合理即可。 【详解】（1）2017－2024年全国新能源汽车销售量总体呈上升趋势； （2）略 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $