期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境与科技元素，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学抽象、运算能力及空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、正方体切割等|基础概念辨析，如分数不能直接相减的原因| |填空题|10题/20分|倒数、单位换算等|融入文化情境（倒茶礼仪）与空间想象（正方体展开图相对面）| |判断题|6题/12分|分数运算、正方体拼组等|针对易错点设计，如“平均水深1米”的安全判断| |计算题|3题/26分|分数计算、方程求解|分层考查运算能力，包含直接写得数与过程书写| |解答题|6题/30分|分数应用、体积计算等|结合科技情境（无人配送快递柜体积）与生活实际（饮料饮用比较），考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．不能直接相减的原因是（    ）。 A．分数单位不同 B．分子不同 C．分数的大小不同 D．分数单位的个数不同 2．把棱长2分米的正方体切成棱长1分米的小正方体，最多能切（    ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．如果M代表一个不为0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．将下面形状的硬纸片沿虚线折叠，不能围成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．小强家在小彬家北偏西34°方向上，那么小彬家在小强家（    ）。 A．东偏北34° B．东偏南56° C．西偏南56° D．北偏西36° 6．一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )；( )的倒数是最大的一位自然数。 8．的倒数是( )，0.5的倒数是( )。 9．5600mL＝( )L         4.68m3＝( )dm3 10．5.08＝( )mL    1200＝( ) 6380mL＝( )L( )mL 11．如果淘气看笑笑的方向是北偏东60°，那么笑笑看淘气的方向是( )。 12．如果1、3、5、7、a的平均数是5，则a＝( )。 13．“倒茶七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶水时茶水约占杯子容积的比较合适。一个最多装180mL茶水的茶杯，大约装入( )mL的茶水比较合适。 14．看图填一填。 求8米的( )，可以列式为( )×( )＝( )。 15．一个长方体饼干盒（如图，单位：厘米），它的最大面的面积是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米。 16．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )，“亮”字和( )字是相对应的。 三、判断题（12分） 17．如果a＞b＞0，那么有。( ) 18．一个整数a（不为0）除以真分数，商一定大于a。( ) 19．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 20．游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。( ) 21．至少要用4个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。( ) 22．3厘米的和7厘米的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．计算下面各题。（写出过程）                                                          25．计算园地。 2x＋x＝24                    4x－2.6x＝4.2                    8a－3a＝15 4x＋x＝25                    7x－2.6x＝4.4                    9b－5b＝28 五、解答题（30分） 26．小红和小丽各买了一瓶500毫升的饮料，小红喝了整瓶饮料的，小丽喝了200毫升，谁喝的饮料多？ 27．快递站的分拣员小张，在一天的工作中，上午用3小时分拣了全天任务量的，下午用4小时分拣了全天任务量的，最后用1小时完成了剩余的分拣任务。 (1)小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几？ (2)最后1小时分拣的任务量是全天的几分之几？ 28．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某文创店购进一批脸谱，其中孙悟空脸谱占，包公脸谱占，剩余均为其他脸谱，其他脸谱占几分之几？ 29．淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 30．两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？ 31．广东某快递公司开启无人配送新方式，采用无人驾驶的智能化快递车进行货物运送，提高了配送效率和投递准确性。某街道的智能快递站有一排长方体快递柜，体积是0.72m³，占地面积是0.96m²，这排快递柜的高是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D B B C 1．A 【分析】 的分母是 ，分数单位是 ； 的分母是 ，分数单位是 ； 因为 ，所以 ，即这两个分数的分数单位不同。 分数单位不同，所以不能直接相减，需要先通分。 【详解】A．分数单位不同，这是异分母分数不能直接相减的根本原因，此选项正确； B．分子不同不是不能直接相减的原因，同分母分数分子不同也可以直接相减，此选项错误； C．分数的大小不同不影响能否直接相减，此选项错误； D．分数单位的个数不同指的是分子不同，这不是不能直接相减的根本原因，此选项错误。 2．D 【分析】先根据正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，分别计算出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出能切出的小正方体个数。 【详解】大正方体的体积：（立方分米） 小正方体的体积：（立方分米） 能切出的个数：（个） 所以最多能切个。 3．D 【分析】M是不为0的自然数，根据赋值法，设M＝3，分别计算出各个选项的结果，进行比较，即可解答。 【详解】已知M是不为 0 的自然数，设M＝3。 A．3－＝ B．3×＝1 C．3＋＝ D．3÷ ＝3×3 ＝9 因为9＞＞＞1，所以得数最大的是M÷。 4．B 【分析】正方体的表面展开图共有11种， “141”型：； “231”型：； “33”型：； “222”型：。 【详解】选项A、C是“141”型，选项D是“222”型，选项B的形状不是正方体的表面展开图，所以选B的形状不能围成一个正方体。 5．B 【分析】小强家在小彬家北偏西34°方向上，是以小彬家为观测点；小彬家在小强家的方向是以小强家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同. 由此可知，北偏西34°相对的是南偏东34°，东和南之间的夹角是90°，90°－34°＝56°，所以南偏东34°还可以说成东偏南56°。 【详解】小强家在小彬家北偏西34°方向上，那么小彬家在小强家南偏东34°或东偏南56°。 6．C 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部所能容纳物体的空间大小。容积单位一般用升、毫升，据此解答。 【详解】据分析可知，一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的容积。 7． 7 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】的倒数是7； 最大的一位自然数是9，9的倒数是，所以的倒数是最大的一位自然数。 8． / 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是。 0.5＝，的倒数是2，则0.5的倒数是2。 9． 5.6 4680 【分析】第1题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，5600÷1000＝5.6（L） 第2题，4.68×1000＝4680（dm3） 10． 5080 1.2 6 380 【分析】根据，，，大单位转换小单位要乘进率，小单位转换大单位要除以进率。 【详解】，（mL）， （）， ，（L）， 11．南偏西60° 【分析】根据物体位置的相对性，两个位置的方向相反，距离相等。北偏东60°的相反方向是南偏西60°。 【详解】以笑笑为观测点，笑笑看淘气的方向是南偏西60°。 12．9 【分析】已知五个数的平均数是5，根据“总数＝平均数×个数”求出这五个数之和；再用这五个数的和减去已知的四个数之和，求出剩下的数，也就是a的值。 【详解】5×5＝25 25－（1＋3＋5＋7） ＝25－16 ＝9 13．126 【分析】茶杯的容积×茶水占杯子容积的分率＝倒入的茶水体积，据此列式解答。 【详解】180×＝126（mL） 14． 8 6 【分析】从图中可以看出，整条线段长8米，要求的是它的对应的长度；求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】求8米的，可以列式为8×＝6。（第二空和第三空可以交换位置） 15． 520 120 【分析】长方体有6个面，相对的面的形状完全相同。根据长方形的面积＝长×宽。分别算出它的前面、右面、上面的面积。再找出最大的面的面积和最小面的面积。 【详解】26×20＝520（平方厘米） 6×20＝120（平方厘米） 26×6＝156（平方厘米） 120＜156＜520 所以，它的最大面的面积是520平方厘米，最小面的面积是120平方厘米。 16． 春 想 【分析】正方体的表面展开图规律，同行之间两个相对的面隔一个正方形，不在同一横排，上下错开，中间空1竖列，据此解答 【详解】根据分析，解答如下： 点：往下空一列正对春 亮：往下空一列正对想 17． √ 【分析】先根据分数与除法的关系确定；再根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）判断。 【详解】因为 ，所以 ；所以 。 故答案为：√ 18． √ 【分析】真分数小于1，一个不为0的正整数除以小于1的真分数，等于乘这个真分数的倒数，倒数大于1，得数比原来的整数大。 【详解】举例验证：设整数，真分数为。 ， ； 设整数，真分数为。 ，； 结论：一个不为的整数除以真分数，相当于乘一个大于的数，商一定大于。 故说法为：√ 19．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 20．× 【分析】平均水深1米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1米，有的地方有可能比1米深得多，也有可能比1米浅得多，据此解答。 【详解】平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方水深可能小于1米，有的地方水深可能大于1.3米，水深大于小丽的身高，因此小丽身高1.3米在这样的泳池中可能有危险。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆小正方体的个数相等，即每条棱上至少2个，即一行有2个小正方体，有2行，并且有2层，所以至少需要（2×2×2）个小正方体，据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 至少要用8个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。 故答案为：× 22．√ 【分析】要判断3厘米的和7厘米的是否一样长，分别求出3厘米的的长度和7厘米的的长度，进行比较，做出正确的判断。 【详解】（1）3厘米的的长度： ＝1（厘米） （2）7厘米的的长度： ＝1（厘米） 1厘米＝1厘米 所以3厘米的和7厘米的一样长，此说法正确。 故答案为：√ 23． ；；； ；； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】异分母分数的加减法，是先通分将分母化为相同的数，再按同分母分数加减法计算，分子相加减，分母不变。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝8；x＝3；a＝3； x＝5；x＝1；b＝7 【分析】，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以1.4，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以5，求出a的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以5，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以4.4，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以4，求出b的值。 【详解】                                          解：                    解：                   解：                                                                                                                                                  解：                     解：                  解：                                                                                                    26． 两人喝的一样多 【分析】已知两瓶饮料的总量均为500毫升，即单位“1”的量是500毫升。小红喝了整瓶饮料的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可以求出小红喝的体积。将两人喝的体积进行比较，即可得出谁喝的多。 【详解】（毫升） 200毫升＝200毫升 答：两人喝的一样多。 27．(1) (2) 【分析】（1）把全天的任务量看作单位“1”，用上午3小时用去的分率加上下午4小时用去的分率即可解答； （2）用1减去上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几即可解答。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的。 （2）1－＝ 答：最后1小时分拣的任务量是全天的。 28． 【分析】把这批脸谱的总数看作单位“1”，用1连续减去孙悟空脸谱和包公脸谱所占的分率即可求出其他脸谱所占的分率。 【详解】 答：其他脸谱占。 29． 【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的分率再减去第二天看了全书的分率等于还剩下没看的页数占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全书的没看。 30．第二组 【分析】用6个球除以人数7人即可求出第一组平均每人投进球的数量； 用7个球除以人数8人即可求出第二组平均每人投进球的数量； 通分后即可比较两个组平均每人投进球的数量，平均每人投进球的数量多的一组胜利。 【详解】（个）   （个） ，；   ＞ 所以 答：第二组获得了胜利。 31．0.75m 【分析】已知一排长方体快递柜的体积是0.72m³，占地面积是0.96m²，根据长方体的体积＝底面积×高，可得到高＝体积÷底面积，据此解答。 【详解】（米） 答：这排快递柜的高是0.75米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $