期末素养测评提升卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 2．（本题1分）＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（本题1分）一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 4．（本题1分）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 5．（本题1分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（本题1分）数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数( )的想法是正确的。理由：( )。 7．（本题1分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是( )。 8．（本题1分）从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。 9．（本题1分）有13盒弹珠，其中一盒少了2颗，其他装有弹珠的盒子的质量相同，如果用天平称，至少称______次能保证找出少的一盒。 10．（本题1分）一个小数，百分位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上是2和3的最小公倍数，其余位上的数都是0，这个数写作______。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）比米少米是多少米？列式为。( ) 12．（本题2分）把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 13．（本题2分）一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。( ) 14．（本题2分）假分数一定比真分数大。( ) 15．（本题2分）在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要（    ）分米的竹子。（接头处忽略不计） A．48 B．60 C．72 17．（本题2分）一条长12cm的线段，小明在线段上均匀地点了5个点（两端都有点）。每两个点之间的长度是（    ）。 A．这条线段的 B．这条线段的 C．这条线段的 18．（本题2分）智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（    ）。 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 A．2369 B．4369 C．4269 19．（本题2分）下面最大长方形的面积都是3平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是（    ）。 A． B． C． 20．（本题2分）如图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．60 B．27 C．72 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋－          －（－）          －＋ 22．（本题10分）解方程。               23．（本题10分）解方程。                                  五、作图题（共10分） 24．（本题10分）请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）有两堆稻谷，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨，两堆稻谷一共重多少吨？ 26．（本题5分）一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 27．（本题5分）城固上元观红豆腐用近三十种中药和调味品制成，色鲜味美，风味独特，外表枣红，内呈杏黄，味辣带咸，入口细腻，滋味醇厚，余味绵长，深受人们喜爱。某商家购进—批上元观红豆腐，第一周卖出这批豆腐的，第二周卖出这批豆腐的，第三周卖出剩余的部分。第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的几分之几？ 28．（本题5分）如图，淘淘想把3本完全一样的故事书包成一包。至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 30．（本题5分）金煌芒是芒果家族中的“巨无霸”，王阿姨打算从运进的金煌芒中挑选出70多个装成礼品盒。若将这些挑选出的金煌芒装进每盒6个的礼品盒中，正好能装完；若装进每盒9个的礼品盒中，也能正好装完。挑选出来的金煌芒有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 2．（本题1分）＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（本题1分）一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 4．（本题1分）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 5．（本题1分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（本题1分）数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数( )的想法是正确的。理由：( )。 7．（本题1分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是( )。 8．（本题1分）从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。 9．（本题1分）有13盒弹珠，其中一盒少了2颗，其他装有弹珠的盒子的质量相同，如果用天平称，至少称______次能保证找出少的一盒。 10．（本题1分）一个小数，百分位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上是2和3的最小公倍数，其余位上的数都是0，这个数写作______。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）比米少米是多少米？列式为。( ) 12．（本题2分）把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 13．（本题2分）一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。( ) 14．（本题2分）假分数一定比真分数大。( ) 15．（本题2分）在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要（    ）分米的竹子。（接头处忽略不计） A．48 B．60 C．72 17．（本题2分）一条长12cm的线段，小明在线段上均匀地点了5个点（两端都有点）。每两个点之间的长度是（    ）。 A．这条线段的 B．这条线段的 C．这条线段的 18．（本题2分）智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（    ）。 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 A．2369 B．4369 C．4269 19．（本题2分）下面最大长方形的面积都是3平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是（    ）。 A． B． C． 20．（本题2分）如图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．60 B．27 C．72 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋－          －（－）          －＋ 22．（本题10分）解方程。               23．（本题10分）解方程。                                  五、作图题（共10分） 24．（本题10分）请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）有两堆稻谷，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨，两堆稻谷一共重多少吨？ 26．（本题5分）一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 27．（本题5分）城固上元观红豆腐用近三十种中药和调味品制成，色鲜味美，风味独特，外表枣红，内呈杏黄，味辣带咸，入口细腻，滋味醇厚，余味绵长，深受人们喜爱。某商家购进—批上元观红豆腐，第一周卖出这批豆腐的，第二周卖出这批豆腐的，第三周卖出剩余的部分。第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的几分之几？ 28．（本题5分）如图，淘淘想把3本完全一样的故事书包成一包。至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 29．（本题5分）实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 30．（本题5分）金煌芒是芒果家族中的“巨无霸”，王阿姨打算从运进的金煌芒中挑选出70多个装成礼品盒。若将这些挑选出的金煌芒装进每盒6个的礼品盒中，正好能装完；若装进每盒9个的礼品盒中，也能正好装完。挑选出来的金煌芒有多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 【答案】90 【分析】钟面一圈为360度，共被平均分成了12个大格，用除法求出每一大格的角度；用3时加12时，将下午3时转化为24时计时法；再计算出从下午3时到18：00经过的时间，最后根据经过时间求出时针旋转的角度。 【详解】360÷12＝30（度） 3＋12＝15（时） 18－15＝3（小时） 3×30＝90（度） 2．（本题1分）＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】32；18；16；0.75 【分析】根据分数的基本性质，得到。 根据分数的基本性质，得到。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4，根据商不变性质，得到3÷4＝12÷16。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4＝0.75。 【详解】。 3．（本题1分）一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 【答案】 600 1000 【分析】根据正方体的表面积和正方体的体积公式，代入数据得出答案。 【详解】 （） （） 一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是，体积是。 4．（本题1分）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 【答案】 6 12 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，则36和24的公因数有：1、2、3、4、6、12。 故可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是12cm。 5．（本题1分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 7 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，就可以计算出相差多少个分数单位。 【详解】的分母是13，所以分数单位是； 2－＝－＝－＝，是7个，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（本题1分）数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数( )的想法是正确的。理由：( )。 【答案】 小B 7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数 【分析】根据题意，2、3、5的倍数的特征，每颗珠子代表1，7颗珠子表示三位数，意味着百位、十位、个位上的数字之和是7，据此分析解答。 【详解】（1）3的倍数特征： 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，因为7不是3的倍数，所以无论怎么摆，这个三位数都不可能是3的倍数； （2）小A： 错误，例如：摆成160，1＋6＝7，7＋0＝7，7颗珠子，160是2的倍数； （3）小C： 错误，例如：摆成250，2＋5＝7，7＋0＝7，7颗珠子，250是5的倍数。 所以小B的想法是正确的，理由：7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数。 7．（本题1分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是( )。 【答案】 / 【分析】根据分数单位的意义可知，分数单位是的分数分母是10。真分数是指分子小于分母的分数，分母是10的最大真分数分子是9；假分数是指分子大于或等于分母的分数，分母是10的最小假分数分子是10。最后将这两个分数相加即可求解。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，＋＝（或）。 8．（本题1分）从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。 【答案】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数； 根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数； 根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 要想同时是3、5的倍数，个位只能是0或5，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 要想同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可解答。 【详解】（1）同时是3、5的倍数的最小三位数：个位可以是0或5。 三位数最小，百位先取最小的1；十位再取最小的0；个位从剩余数字中选，要满足个位是0或5，所以个位取5，得到：105。 检验：1＋0＋5＝6，是3的倍数；个位是5，是5的倍数。 所以最小三位数是：105。 （2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数：个位必须是0。 要最大，百位先取最大的8；十位从剩下的1、5中选，个位是0。 850：8＋5＋0＝13，不是3的倍数，不符合题意； 810：8＋1＋0＝9，是3的倍数，且个位是0，能同时被2、3、5整除。 所以最大三位数是：810。 9．（本题1分）有13盒弹珠，其中一盒少了2颗，其他装有弹珠的盒子的质量相同，如果用天平称，至少称______次能保证找出少的一盒。 【答案】3 【分析】通过分组称重逐步缩小范围：先分4、4、5盒，根据天平平衡情况确定少弹珠的盒子所在组；再对目标组继续分组称重，直至找出少弹珠的盒子。 【详解】先将13盒弹珠分成4、4、5三组，第一次：称量4、4两组，称量后有两种结果：①天平不平衡，则选出天平上翘的那一组；②天平平衡，则少弹珠的盒子在5盒那一组； 第①种情况，第二次：将较轻的那4盒分成2，2两组，在天平上称量，找出使天平一端上翘的那两盒弹珠；第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 第②种情况，第二次：将5盒弹珠分为2，2，1三组，称量2，2这两组，出现两种情况：a.天平平衡，则少弹珠的盒子在1盒那一组，称量结束；b.天平不平衡，则选出天平上翘的那一组； 第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 至少3次指最坏情况下的最大次数，所以至少称3次可以找出这盒弹珠。 10．（本题1分）一个小数，百分位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上是2和3的最小公倍数，其余位上的数都是0，这个数写作______。 【答案】46.02 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数； 两个数为互质数，最小公倍数为两个数的积，据此解答。 【详解】最小的质数是2，百分位上的数是2； 最小的合数是4，十位上的数是4； 2和3为互质数，最小公倍数是2×3＝6，个位上的数是6； 十分位上的数是0。 这个小数是46.02。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）比米少米是多少米？列式为。( ) 【答案】 √ 【分析】米是具体长度，米也是具体长度。因为求比一个具体长度少另一个具体长度，所以直接用减法计算，据此判断。 【详解】根据分析列式为： 故答案为：√ 12．（本题2分）把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。( ) 【答案】× 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，可以根据“棱长＝棱长总和÷12”，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，最后与题干中的立方米进行比较即可判断正误。 【详解】正方体的棱长： （米） 正方体的体积： （立方米） 因为立方米立方米，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题2分）假分数一定比真分数大。( ) 【答案】√ 【详解】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于；假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于；因为大于或等于的数一定大于小于的数，所以假分数一定比真分数大。 故答案为：√ 15．（本题2分）在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 【答案】× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。 【详解】20＋100＝120（g） 20÷120＝＝ 这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要（    ）分米的竹子。（接头处忽略不计） A．48 B．60 C．72 【答案】A 【分析】根据题干可知，该长方体底面是正方形，说明长和宽相等，均为3分米，高是6分米。求制作框架至少需要多长的竹子，即求长方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算得出结果，再选择对应选项。 【详解】长方体的棱长总和为： （分米） 所以至少需要48分米的竹子。 17．（本题2分）一条长12cm的线段，小明在线段上均匀地点了5个点（两端都有点）。每两个点之间的长度是（    ）。 A．这条线段的 B．这条线段的 C．这条线段的 【答案】B 【分析】线段两端都有点，段数等于点数减1。将整条线段看作单位1，平均分成若干段，求每一段占全长的几分之几，用1除以段数即可。 【详解】把这条长12cm的线段看作单位1。因为在线段上均匀地点了5个点，且两端都有点，所以线段被平均分成的段数为：5－1＝4（段）。根据分数的意义，每两个点之间的长度占这条线段的：1÷4＝。 18．（本题2分）智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（    ）。 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 A．2369 B．4369 C．4269 【答案】B 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，2和3的倍数，即2×3＝6，也就是6的倍数，最大的一位数是9。据此作答。 【详解】确定A：4；确定B：2＋1＝3；确定C：6的倍数并且是一位数，这个数是6；确定D：9；所以组合起来的取件码是：4369。 19．（本题2分）下面最大长方形的面积都是3平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平方米可以表示把1平方米看作单位“1”，平均分成5份每一份是1÷5＝平方米，其中的3份是平方米；也可以表示把3平方米看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是3÷5＝平方米，据此逐项判断。 【详解】A．大长方形是3平方米被平均分成5份，阴影占1份，是平方米，正确，不符合题意； B．大长方形被平均分成3个竖列，每列面积是3÷3＝1平方米；左竖列的1平方米又被平均分成5份，每份是是平方米，阴影面积占其中的3份，是平方米，正确，不符合题意。 C．3平方米被平均分成5份，其中的1份是平方米，阴影占3份，是平方米，不等于​平方米，错误，符合题意。 20．（本题2分）如图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．60 B．27 C．72 【答案】C 【分析】正方体的棱长为1厘米，长方体容器沿长可以摆6个，沿宽可以摆4个，沿高可以摆3个，说明长方体容器的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，长方体的容积：V＝长×宽×高。 【详解】6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 玻璃容器的容积是72立方厘米。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋－          －（－）          －＋ 【答案】2；； 【分析】第一道：利用加法交换律和结合律简算。 第二道：去括号后，利用加法交换律和结合律简算。 第三道：先通分再计算。 【详解】＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋1 ＝2 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 22．（本题10分）解方程。               【答案】x＝；x＝ 【分析】根据题意，（1）先计算括号内的，再根据等式的性质，方程两边同时减去括号计算后的结果即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算分数减法即可求出结果。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23．（本题10分）解方程。                                  【答案】； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移4格，再依次连接平移后的点即可得到平移后的图形B。根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】画图如下： 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）有两堆稻谷，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨，两堆稻谷一共重多少吨？ 【答案】吨 【分析】求第二堆的重量需用第一堆的重量加上吨。求出第二堆重量后，再将两堆重量相加即可。计算时需运用异分母分数加减法法则，先通分再计算。 【详解】第二堆稻谷的重量： （吨） 两堆稻谷一共的重量： （吨） 答：两堆稻谷一共重吨。 26．（本题5分）一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 27．（本题5分）城固上元观红豆腐用近三十种中药和调味品制成，色鲜味美，风味独特，外表枣红，内呈杏黄，味辣带咸，入口细腻，滋味醇厚，余味绵长，深受人们喜爱。某商家购进—批上元观红豆腐，第一周卖出这批豆腐的，第二周卖出这批豆腐的，第三周卖出剩余的部分。第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的几分之几？ 【答案】 【分析】把这批红豆腐的总量看作单位“1”，第一周、第二周分别卖出总量的、，第三周卖出剩余部分。根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出总量的分率，求出第三周卖出这批红豆腐的几分之几。 【详解】 答：第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的。 28．（本题5分）如图，淘淘想把3本完全一样的故事书包成一包。至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 【答案】1072平方厘米 【分析】当把上下两个面叠放在一起时，所需要的包装纸最少，这时包装纸的长为16厘米，宽为20厘米，高为2×3＝6（厘米），根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】2×3＝6（厘米） （16×20＋16×6＋20×6）×2 ＝（320＋96＋120）×2 ＝536×2 ＝1072（平方厘米） 答：至少需要1072平方厘米的包装纸。 29．（本题5分）实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】首先根据社团总人数和编程社团所占的分率，求出编程社团的具体人数， 再算出编程社团与朗诵社团的总人数。 最后用两个社团的总人数除以社团总人数，求出共占社团总人数的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】 答：编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的。 30．（本题5分）金煌芒是芒果家族中的“巨无霸”，王阿姨打算从运进的金煌芒中挑选出70多个装成礼品盒。若将这些挑选出的金煌芒装进每盒6个的礼品盒中，正好能装完；若装进每盒9个的礼品盒中，也能正好装完。挑选出来的金煌芒有多少个？ 【答案】72个 【分析】根据题意，金煌芒的总数既能被6整除，也能被9整除，说明总数是6和9的公倍数。先用分解质因数法求出6和9的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，最后根据“70多个”这一条件确定具体的数量。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 9和6的最小公倍数是2×3×3＝18 18的倍数有18，36，54，72，90…… 因为金煌芒有70多个，所以在上述倍数中，只有72符合题意。 答：挑选出来的金煌芒有72个。 学科网（北京）股份有限公司 $