广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期自主限时训练(十)数学试卷（6.22）

玉林一中高二数学自主限时训练10（6.22）

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．已知集合，且，则实数为（    ）

A．2 B．3 C．0或3 D．

2．设，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

3．设，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．的展开式中的系数为（    ）

A． B． C． D．

5．已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”为事件，则（    ）

A． B． C． D．

6．若，，且，恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B．或

C． D．或

二、多选题

7．某班级有60%的学生报名参加了数学竞赛，40%的学生报名参加了物理竞赛．报名参加数学竞赛的学生中，有30%同时也报名参加了物理竞赛．从该班级中随机抽取一名学生，记事件为“该学生报名参加数学竞赛”，事件为“该学生报名参加物理竞赛”．则以下说法正确的是（   ）

A．事件和事件是独立事件 B．

C． D．

8．已知a，b为正实数，且，下列正确的是（   ）

A．的最小值为4 B．的最大值为2

C．的最小值为 D．的最小值为

题目	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

三、填空题

9．已知，，则的取值范围为__________．

10．已知函数的导函数满足在上恒成立，则不等式的解集是___________.

11．某高中举行益智闯关团队赛，共4个关卡，现有包含甲、乙、丙在内的5名选手组团参赛，每一个选手参加一个关卡的闯关，每一个关卡至少一个选手参加，若甲负责第一关，最后一关由2名选手共同完成，且乙、丙不在同一关卡，则不同的参赛方案有______种.

四、解答题

12．已知函数．（为自然对数的底数）

（1）设为的导函数，求证：当时，；

（2）若，且是的极小值点，求实数的取值范围．