广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期自主限时训练(五)数学试卷（6.12）

玉林一中高二数学自主限时训练五（6月12）

一、单选题

1．已知命题，则命题的否定是（   ）

A． B．

C． D．

2．设，则“”是“”的（     ）

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件   C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

3．已知，，且，则的最小值为（   ）

A． B．       C．    D．

4．将5个相同的笔记本和5个相同的书签全部放入3个不同的文具袋，要求每个文具袋既有笔记本又有书签，则不同的放法种数为（     ）

A．18 B．24 C．32 D．36

5．甲，乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为（   ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．已知，则下列结论正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．已知随机变量的分布列如下：

其中，且随机变量满足，若，则（   ）A． B． C． D．

三、填空题

8．已知某种树苗在一个生长周期内生长的高度为随机变量，且，若，

，则________．

9．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．则比赛停止时已打局数的数学期望为________．

10．天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，60%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为________．

四、解答题

11．在2024年“市长杯”青少年校园足球联赛期间，市足球协会发起了“射手的连续进球与射手在球场上的区域位置有关系吗”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如下表所示：

	有关系	无关系	不知道
40岁以下	800	450	200
40岁以上（含40岁）	100	150	300

(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“有关系”态度的人群中抽取了45人，求的值；

(2)在持“不知道”态度的人群中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体．从这10人中随机选取3人，若设其中40岁以下的人数为，求的分布列和数学期望．

 

 

12．已知函数.

(1)当时，若曲线在点处的切线与轴平行，求点的坐标；

(2)若恒成立，求a的取值范围.