广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期自主限时训练(八)数学试卷（6.20）

玉林市第一中学高二数学自主限时训练8（6.20）

一、选择题

1．“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知变量x和y有较强的线性相关关系，根据下表中两个变量间的相关数据可以得到经验回归方程为，则（     ）

x	2	3	4	5
y	4	7	8	13

A．经验回归直线必过点      B．

C．当时，预测值         D．当时，样本点对应的残差为0.2

3．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．曲线在处的切线斜率小于零  B．的极值点有 3个

C．在区间上单调递减           D．3是的极小值

4．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

5．已知为随机变量X和Y的样本相关系数，为随机变量M和N的样本相关系数，则下列说法正确的是（   ）

A．若，则X和Y负相关     B．若，则M和N线性不相关

C．若，，则X和Y的线性相关程度比M和N的线性相关程度强

D．若越接近1，则M和N的线性相关程度越弱

6．（多选）下列求导运算错误的有（   ）

A．                 B．

C． D．

7．（多选）若随机变量且，则下列选项正确的有（    ）

A．      B．若，则

C．     D．的最小值为50

二、填空题

8.某班某日共5节课，计划安排上语文、数学、外语、美术、体育这5门课，若体育课必须安排在第4节或第5节，且语文课、数学课相邻，则不同的安排方案共有__________

9．若命题：，为假命题，则实数a的取值范围是______.

10．当时，则的最小值是______.

三、解答题

11．已知．

(1)若的解集为，求a的取值范围；       (2)解关于x的不等式．

12．某学校开展阅读兴趣调查，随机采访男生、女生各人，每人从文学类书籍和科普类书籍中选择最喜欢的一类，喜欢文学类书籍的归为甲组，喜欢科普类书籍的归为乙组.调查发现：甲组成员共人，其中男生人.

(1)根据以上数据，填空列联表：

	甲组	乙组	合计
男生
女生
合计

(2)依据小概率值的独立性检验，分析学生喜欢文学类还是科普类书籍是否与性别有关；

(3)将上述调查所得的频率视为概率，从该校全体女生中随机抽取3人，设抽取的女生中喜欢文学类书籍的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.