2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册期末巩固训练

**基本信息** 2025-2026学年人教版五四制六年级下册期末巩固训练，覆盖负数、方程、几何图形等核心知识，融入古算诗、旅游人次等文化与现实情境，通过新定义运算、数轴动点等题设计，发展抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|科学记数法、补角、正方体展开图|古算诗问题体现文化传承，新定义运算考查推理意识| |填空题|6题/18分|同类项、数轴移动、代数式无关性|三角板叠放角度计算培养空间观念| |解答题|9题/52分|工程问题、数轴动点、角的旋转|行程问题与几何作图结合，发展应用意识与几何直观|

期末巩固训练2025-2026学年人教版（五四制） 六年级下册 一．选择题 1.下列各数中，负数的是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2 2.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3.下列根据等式基本性质变形正确的是（    ） A．由，得x=2y B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5 C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣2=2x+2，得x=4 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 5.若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（    ） A．152° B．28° C．52° D．90° 6.如图，是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则线段的长为（    ） A．4 B．6 C．3 D．2 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于(    ) ． A．35° B．70° C．110° D．145° 9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有根竹竿，根据题意，列方程得　　 A． B． C． D． 二．填空题 11.已知关于的方程的解是，则的值为 ________． 12．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 13.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 14.已知，，且，则的值为 ． 15．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 三．解答题 17.计算： (1)(2) 18．解方程 (1) (2) 19.已知多项式． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 20.已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形： (1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E； (2)连接AC，连接BD，它们相交于点O； (3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F． (4)指出图中哪一交点到A，B ，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由． 21.某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋7，＋5，﹣5，﹣2 (1)求收工时检修队的位置． (2)若每千米耗油a升，向从出发点到收工共耗油多少升？ 22.某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？ 23. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7． （1）请写出点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　，A、B两点的距离为　　　　； （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数； ②经过多长时间PQ＝5？ 25.已知直线经过点O，，是的平分线． (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，求；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）； (4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末巩固训练2025-2026学年人教版（五四制） 六年级下册 一．选择题 1.下列各数中，负数的是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2 【答案】B 2.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.下列根据等式基本性质变形正确的是（    ） A．由，得x=2y B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5 C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣2=2x+2，得x=4 【答案】D 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 【答案】C 5.若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（    ） A．152° B．28° C．52° D．90° 【答案】A 6.如图，是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则线段的长为（    ） A．4 B．6 C．3 D．2 【答案】C 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于(    ) ． A．35° B．70° C．110° D．145° 【答案】C 9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 【答案】B 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有根竹竿，根据题意，列方程得　　 A． B． C． D． 【答案】 二．填空题 11.已知关于的方程的解是，则的值为 ________． 【答案】 12．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 13.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【答案】 14.已知，，且，则的值为 ． 【答案】或 15．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 【答案】180°##180度 三．解答题 17.计算： (1)(2) 【答案】(1)8(2)12 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)13 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1：得，． （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1得：． 19.已知多项式． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 【答案】（1）解： ， ， ， ， 原式 ； （2）解：∵的值与的值无关， ∴中，，即，解得． 20.已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形： (1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E； (2)连接AC，连接BD，它们相交于点O； (3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F． (4)指出图中哪一交点到A，B ，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由． 【答案】解：如图； （2） 解：如上图； （3） 解：如上图； （4） 解：O点到A，B，C，D四个点的距离的和最小， 理由：两点之间，线段最短． 21.某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋7，＋5，﹣5，﹣2 (1)求收工时检修队的位置． (2)若每千米耗油a升，向从出发点到收工共耗油多少升？ 【答案】(1) 解：10−3＋4−8＋13−2＋7＋5−5−2＝19（千米）， 答：收工时检修队在出发点东19千米； (2) •a＝59a（升）， 答：从出发点到收工共耗油59a升． 22.某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？ 【答案】解：设甲队实际做了x小时， 由题意可得：x+（）×6＝1， 解得x＝5， 答：甲队实际做5小时． 23. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 【答案】（1）18+3x （2）24 【小问1详解】 解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF ＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x） ＝72﹣36﹣18+3x ＝18+3x； 【小问2详解】 解：当x＝2时，S＝18+3×2 ＝24． 24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7． （1）请写出点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　，A、B两点的距离为　　　　； （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数； ②经过多长时间PQ＝5？ 【答案】（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或． 【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7， ∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12． 故答案为：﹣5；7；12． （2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7． ①依题意，得：3t﹣5＝t＋7， 解得：t＝6， ∴3t﹣5＝13． 答：点C对应的数为13． ②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5， 解得：t＝； 当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5， 解得：t＝． 答：经过秒或秒时，PQ＝5． 25.已知直线经过点O，，是的平分线． (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，求；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）； (4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 【答案】(1)(2)(3)成立 (4)（2）中的结论不成立，，理由见解析 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； 故答案为：成立； （4）解：（2）中的结论不成立，，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $