期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以生活实践与时代情境为载体，融合几何、分数、运算等核心知识，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体面数、分数化整数、捐款比较|结合容器溢水等生活情境，考查空间观念与推理意识| |填空题|10题/20分|分数单位、长方体高、新定义运算|通过A包含B关系题，渗透模型意识与知识联系| |判断题|6题/12分|分数减法、长方体面面积、3的倍数特征|辨析易混概念，培养批判性思维| |计算题|3题/26分|直接写得数、简便计算、解方程|注重运算能力，体现算法多样化| |解答题|6题/30分|亚冬会奖牌分数、蛋糕体积表面积、烤鸭蛋公倍数|融合亚冬会热点与烘焙实践，考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．2个小正方体并排摆在桌面上组成长方体，露在外面的面有（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 2．下面4个分数能化成整数的是（    ）。（b是不为0的自然数） A． B． C． D． 3．在为灾区捐款活动中，亮亮捐出了自己压岁钱的，明明也捐出了自己压岁钱的，他们两人捐的钱数比较，（    ）。 A．亮亮多 B．明明多 C．一样多 D．无法比较 4．容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（    ）。 A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 5．同学们做中国结，笑笑用了米彩带，花花用了0.6米彩带，（    ）用的彩带长。 A．花花 B．笑笑 C．两人用的一样长 D．无法比较 6．下列描述正确的是（    ）。 A．一个数的倍数一定比它的因数大。 B．如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数。 C．奇数×偶数＝偶数。 D．连续两个自然数的乘积一定是合数。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．知识之间有密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示( )；若B表示方程，则A可以表示( )。 8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 9．已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 10．我们学习过＋、－、×、÷四则运算，现在我们来定义一种全新的运算：a、b是自然数，规定，则2▽5的值是( )。 11．在（    ）里填上合适的计量单位。 (1)一个墨水瓶的容积大约是50( )。 (2)一块橡皮的体积约是6( )。 (3)一张双人床的占地面积大约是2( )。 (4)一个集装箱的体积约是40( )。 12．今年某县预期种植甘薯面积达12万亩，前期已种植8万亩，已种植的面积占预期种植面积的。 13．在括号里填上合适的单位。 王刚是一名六年级的学生，他的体重是45( )，身高是1.62( )，他一天大约喝水1.2( )，他跑50米大约用时10( )。 14．把a米长的绳子平均分成5小段，每小段占这根绳子的( )，每小段绳子长( )米。 15．，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．一个长方体的木盒长20分米，宽15分米，高30分米，它的表面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．一堆沙子重吨，运走吨，还剩吨。( ) 18．长方体相邻两个面的面积不一定相等。( ) 19．因为，所以和的分数单位也相同。( ) 20．分母是8的最简真分数有3个，它们的和是1。( ) 21．不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用条形统计图表示。( ) 22．由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．计算下面各题，怎样简便怎样算。                                  25．解下列方程。 x＋＝         x－＝         x－＝1 五、解答题（30分） 26．万隆水果批发商店第一天卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第二天比第一天多卖出水果多少吨？ 27．2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 28．幸福烘焙房最受欢迎的产品是一款巧克力蛋糕。这款蛋糕是长方体形状的，做它的蛋糕胚需要用到长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体模具，蛋糕师将蛋糕面糊倒入模具中，再放入烤箱烘烤，烤好的蛋糕胚正好占满这个模具。 (1)烤好的蛋糕胚的体积是多少立方厘米？ (2)接下来裱花师要在烤好的蛋糕胚的表面涂抹一层巧克力奶油，最后再裱花。涂抹巧克力奶油部分的面积是多少平方厘米？（下底面不用涂抹） 29．学校举行书法作品比赛，全校共有223幅作品参赛，五（1）班入选了17幅，其中有4幅获奖。 (1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？这里的单位“1”是什么？ (2)小红写了一个分数，说说这个分数表示什么意思？这里的单位“1”是什么？ 30．一个长方体水池，从里面量，占地面积是3.6平方米，深1.5米，这个水池最多可以装水多少立方米？ 31．乐乐到土特产专卖店里买了70多个烤鸭蛋，每6个烤鸭蛋一个蛋托，或者每8个烤鸭蛋一个蛋托，都正好装满，乐乐买了多少个烤鸭蛋？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C A C 1．B 【分析】小正方体摆在桌面上时，底面不露在外面，且两个小正方体拼接处有面重合。可以通过每个小正方体有6个面，先计算出2个小正方体总面数，再减去隐藏面数，求出露在外面的面的个数。 【详解】2个小正方体总面数：（个） 中间接触处有2个面重合，底部有2个面被桌面遮挡，这部分面不露在外面。 露在外面的面数为：（个） 2．A 【分析】已知是不为的自然数，根据分数的基本性质，分别化简四个选项中的分数，判断结果是否为整数即可。 【详解】A．分子为，分数为，因为是不为的自然数，，是整数，此选项正确； B．分母为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误； C．分母为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误； D．分子为，分数为，因为是不为的自然数，，不是整数，此选项错误。 分数能化成整数的是。 3．D 【分析】亮亮捐出了自己压岁钱的，是把亮亮自己的总压岁钱看作单位“1”，明明也捐出了自己压岁钱的，是把明明自己的总压岁钱看作单位“1”，判断两人捐款的多少，不仅要看捐出的分率，还要看各自的单位“1”（即压岁钱总数）是否相等。 【详解】根据分析：题目没有给出两人原本总压岁钱的具体数额，单位“1”的大小不确定，因此无法确定两人实际捐出的钱数，无法比较。 4．C 【分析】从题意可知容器中的水并未装满，第一次放球只溢出5mL的水，说明容器原本没装满水并且还差5mL才会满；而第一次放球后容器已满，所以第二次放球所溢出的水的体积就相当于玻璃球的体积，两次共溢出20mL水，所以可以用（20－5）求出第二次溢出的水的体积；再根据1mL＝1 cm进行单位换算即可求出玻璃球的体积。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15 cm 5．A 【分析】将分数化成小数，比较大小即可。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝1÷2＝0.5，0.5＜0.6，故＜0.6，所以花花用的彩带长。 6．C 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。偶数×奇数＝偶数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此通过举例分析各选项即可解答。 【详解】A．如数字5，5的最大因数是5，最小倍数也是5，倍数可以和因数相等，描述错误； B．例如：9是3的倍数，但不是6的倍数，描述错误； C．例如3×4＝12，奇数×偶数＝偶数，描述正确。 D．例如1×2＝2，2是质数不是合数，描述错误。 7． 等边三角形 等式 【分析】正方体是长方体的一种特殊情况，即当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了一个正方体，因此正方体属于长方体；图形所表示的是A包含B的关系，据此分析即可。 【详解】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即等腰三角形包括等边三角形；所以，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形； 表示两个数或两个式子相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，即等式包括方程。所以，若B表示方程，则A可以表示等式。 8． 11 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位，最小的奇数是1，用1减去求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 1－＝ 再加上11个这样的分数单位就是最小的奇数。 9．9 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可得高＝长方体体积÷底面积，代入数据，即可求长方体的高。 【详解】72÷8＝9（分米） 10． 【分析】根据a▽b的规则表达式，计算2▽5就是将2放在表达式中a的位置，将5放在表达式中b的位置，然后计算出算式的结果即可。 【详解】根据 2▽5 ＝3×2－ ＝6－ ＝－ ＝ 11．(1)毫升/mL (2)立方厘米/cm3 (3)平方米/m2 (4)立方米/m3 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米；常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升；联系生活实际和题目中的数据可知，一张双人床的占地面积大约是2平方米。 【详解】（1）分析可知，一个墨水瓶的容积大约是50毫升。 （2）分析可知，一块橡皮的体积约是6立方厘米。 （3）分析可知，一张双人床的占地面积大约是2平方米。 （4）分析可知，一个集装箱的体积约是40立方米。 12． 【分析】被除数÷除数＝（除数不能为0） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】8÷12＝＝ 13． 千克/kg 米/m 升/L 秒/s 【分析】1千克大概是两袋500克食盐的重量；1米大概是一张课桌的高度；1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量；1秒大概是眨一下眼睛的时间。结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】王刚是一名六年级的学生，他的体重是45千克，身高是1.62米，他一天大约喝水1.2升，他跑50米大约用时10秒。 14． 【分析】根据分数意义，把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条绳子的；求每段长，用这条绳子的长度除以平均分成的份数，即可解答。 【详解】每小段占这根绳子的，＝（米） 15． B A 【分析】已知，说明A是B的倍数，B是A的因数。当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为，所以A和B成倍数关系。在A与B中，B较小，所以A和B的最大公因数是B；A较大，所以A和B的最小公倍数是A。 16．2700 【分析】根据表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2来计算。 【详解】（20×15＋20×30＋15×30）×2 ＝（300＋600＋450）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方分米） 17．√ 【分析】剩余沙子的重量等于总重量减去运走的重量。异分母分数减法的运算法则：先通分，分子相减的差作分子，分母不变，结果约分成最简分数。据此计算并判断结果是否正确。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（吨） 跟题目给出的剩余的量一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，相对的面的面积一定相等；一般情况下，长方体的长、宽、高互不相等，此时相邻两个面的面积不相等；特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，此时相邻的两个面的面积相等。 【详解】长方体相邻的两个面的面积可能相等也可能不相等，即长方体相邻两个面的面积不一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分数单位是，它有2个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位。，和的大小相等，但分数单位不相同。 故答案为：× 20．× 【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。据此确定分母是8的最简真分数后，相加即可得它们的和是多少。 【详解】分母是8的真分数分子为1、2、3、4、5、6、7，其中与8只有公因数1的数有1、3、5、7共4个，则分母是8的最简真分数有4个，分别是、、、，和为：＝2 故答案为：× 21．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】根据分析： 不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：× 22．√ 【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算4、5和6的和判断是否是3的倍数即可解题。 【详解】4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15 15是3的倍数，所以由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；；； 1；；；； 【解析】略 24．10；； ； 【分析】（1）交换和2.88的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法； （4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 根据等式的性质1，方程两端同时减去，算出方程的解。 根据等式的性质1，方程两端同时加上，算出方程的解。 根据等式的性质1，方程两端同时加上，算出方程的解。 异分母分数加减法，利用通分转化为同分母分数计算。 【详解】x＋＝ 解： x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x－＝1 解：x－＋＝1＋ x＝ 26．吨 【分析】求第二天比第一天多卖出多少吨，即求两个数量的差，用减法计算。异分母分数相减，先通分，将异分母分数化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】＝（吨） 答：第二天比第一天多卖出水果吨。 27．金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【详解】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 28．(1)2400立方厘米 (2)860平方厘米 【分析】（1）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出蛋糕胚的体积。 （2）涂抹巧克力奶油的部分不包括下底面，即需要计算长方体5个面的面积之和。这5个面分别是上面、前面、后面、左面、右面。可以根据“上面面积＋前后面积＋左右面积”的列式计算。 【详解】（1）20×15×8 ＝300×8 ＝2400（立方厘米） 答：烤好的蛋糕胚的体积是2400立方厘米。 （2）20×15＋（20×8＋15×8）×2 ＝300＋（160＋120）×2 ＝300＋280×2 ＝300＋560 ＝860（平方厘米） 答：涂抹巧克力奶油部分的面积是860平方厘米。 29．(1)；单位“1”是五（1）班参赛作品总数 (2)表示五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几；单位“1”是全校参赛作品总数 【分析】（1）根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用五（1）班获奖作品数量除以全班作品数量即可。根据分数的意义，这里是把全班参赛作品总数看作单位“1”。 （2），根据分数的意义，分母表示单位“1”被平均分成的份数，分子表示取的份数。分母223对应全校参赛作品总数，因此单位“1”是全校参赛作品总数。 【详解】（1）4÷17＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的，这里的单位“1”是五（1）班参赛作品总数。 （2）答：分数表示五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几。这里的单位“1”是全校参赛作品总数。 30．5.4立方米 【分析】求最多装水多少立方米，即求水池的容积。根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，用底面积乘深即可求解。 【详解】（立方米） 答：这个水池最多可以装水5.4立方米。 31．72个 【分析】根据题意，烤鸭蛋的总数既能被6整除，又能被8整除，说明烤鸭蛋的个数是6和8的公倍数。短除法求出6和8的最小公倍数，再列举出其倍数，找出符合“70多个”条件的数即可。 【详解】 6和8的最小公倍数为：2×3×4＝24 24的倍数有：24，48，72，96…… 因为乐乐买了70多个烤鸭蛋，72符合70多个。 答：乐乐买了72个烤鸭蛋。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $