第四章 知识点7 一元二次方程(公式法)-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

第四章方程（组）与不等式（组）P 知识点⑦一元二次方程（公式法）（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.用公式法解下列方程 (1)x2-7x+5=0 (2)x2+2x-2=0 (3)2y2+8y-1=0 (4)(x+1)(x-1)=22x 2.（广州期末)用公式法解方程：2x2-4x-1=0. 3.（郑州二模)用公式法解方程：2x2+6x+3=0. M73 中考计算题典型题专项训练 一元二次方程（公式法）（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.用公式法解下列方程 (1)W2y2-4y=42 (2)x2-4V3x+10=0 2.（深圳期末)用公式法解方程：2x2-4x-3=0. 3.（中山期末)用公式法解方程：2x(x-1)=-(x-6). 4.用公式法解下列方程 (1)y2-(1+23)y+3-3=0 (2)x2-(3+2√3)x+5+3V3=0 74 第四章方程（组）与不等式（组）P 一元二次方程（公式法）（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.用公式法解下列方程 (1)-2-1 (2)x2+2W5x-1=0 2.（云县期中)用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0. 3.(呼和浩特一模)用公式法解方程：2x2-2√2x-5=0 4.用公式法解方程：(2y-1)(2y+1)-8y=2(y-1)-1. 75或-2， 4 4 52 解得1=32，x2=-2 2.解：(2x-1)(x+3)=4 2x2+5x-3=4 ++亮-路 +器 +-或+- 4=-4, 7 解得x1=1,x=-2 3.解：4x(x-1)=(3-x)(x+3) 4x2-4x=9-x2 5x2-4x=9 -专+流-号+品 -- 4.14 x-10=±10 品将咸-0语 .x-1010 解得无号西=-1 知识点7一元二次方程（公式法）（一）】 1.(1)解：x2-7x+5=0 a=1,b=-7,c=5. 4=b2-4ac=(-7)2-4×1×5=29>0. x=-b±④=7±29 2a 2 即x,=7+29=7-29 2 (2)解：x2+2x-2=0 a=1,b=2,c=-2. 4=b2-4ac=4-4×1×(-2)=12>0. x=6法瓜=2告应：-1±5， 2a 2 即x1=-1+5,x2=-1-3. (3)解：2y2+8y-1=0 a=2,b=8,c=-1. 4=b2-4ac=64-4×2×(-1)=72>0. ā84历4售2， 4 2 参考答案1 即1=432，=4,3 2 2 (4)解：(x+1)(x-1)=22x x2-22x-1=0 a=1,b=-22,c=-1. 4=b2-4ac=(-2V2)2-4×1×(-1)=12>0. =法2亚-2， 2 即x1=2+5,2=√2-√3. 2.解：2x2-4x-1=0 a=2,b=-4,c=-1. 4=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0. 六x=-b先△_4±24-1±5， 2a 4 2 即=1+=1- 3.解：2x2+6x+3=0 a=2,b=6,c=3. 4=b2-4ac=36-4×2×3=12>0. x==b去瓜=-6±2--3±5 2a 4 2 即-36=328 2 一元二次方程（公式法）（二） 1.(1)解：2y2-4y=42 2y2-4y-42=0 a=√2，b=-4,c=-42 4=b2-4c=(-4)2-4×2×(-42)=48>0. x=6法瓜_4生⑧=2±6， 2a 2√2 即x1=2+6,x2=V2-√6. (2)解：x2-45x+10=0 a=1,b=-4V3,c=10. 4=b2-4ac=(-4√3)2-4×1×10=8>0. x=-b生6-45±8=25±2， 2a 2 即x1=2V3+V2,x2=25-√2. 2.解：2x2-4x-3=0 a=2,b=-4,c=-3. 4=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-3)=40>0. x=b去△-4±40-1±0， 2a 4 2 2,1、0 即x=1+0 2 4105 甲考计算题典型题专项训练 3.解：2x(x-1)=-（x-6) 2x2-x-6=0 a=2,b=-1,c=-6. △=b2-4ac=(-1)2-4×2×(-6)=49>0. x=-6±_1±49-1±7 2a 4 4 即724-2 4 4.(1)解：y2-(1+23)y+5-3=0 a=1,b=-(1+25),c=5-3. △=b2-4ac=[-(1+2V5)]2-4×1×(√5-3) =25>0 .x=-6±_1+25±V25-1+23±5 2a 2 2 即，1+25+5=3+5,1+25-5=-2 2 2 +3. (2)解：x2-(3+2√3)x+5+3√5=0 a=1,b=-(3+23),c=5+35. 4=b2-4ac=[-(3+23)]2-4×1×(5+33) =1>0. x=-6±瓜_3+23± 2a 2 =3+23±1 2 即513+25+1-2+5,3+25-1=1+5. 2 一元二次方程（公式法）（三） 1.(1)解：子=2-1 3数-2+1-0 a=号6=-2c=1 4=公-4c=(-2y2-4×号x1-号>0 6g2±√ √3_3±5 2a2× 2 2； 3 即名353， 2 (2)解：x2+25x-1=0 a=1,b=25,c=-1. 4=b2-4ac=(2√5)2-4×1×(-1)=24>0. x=b生6=25，±24-5±6， 2a 2 106 即x1=-√5+6，x2=-5-√6. 2.解：3x2+5(2x+1)=0 3x2+10x+5=0 a=3,b=10,c=5. 4=b2-4ac=102-4×3×5=40>0. x=-6±瓜--10±40=-5±10 2a 6 3 即=5而，西=5，而 3 3 3.解：2x2-2√2x-5=0 a=2,b=-2V2,c=-5. 4=b2-4ac=（-22)2-4×2×(-5)=48>0 x=-b±△_22±4⑧=2±23 2a 4 2 即气竖+3竖- 4.解：(2y-1)(2y+1)-8y=2(y-1)-1 4y2-(8+2)y+2=0 a=4,b=-(8+V2),c=√2. 4=b2-4ac=[-(8+2)]2-4×4×2=66>0. x=-b±瓜8+±v面-1+2±⑥ 2a 8 8 即，=1+2+6，=1+5-6⑥ 8 8 知识点8一元二次方程（因式分解法）（一） 1.(1)解：(2y+1)2+3(2y+1)+2=0 [(2y+1)+1][(2y+1)+2]=0 .2y+2=0或2y+3=0, 3 即1=-1,2=-2 (2)解：(y+3)2-2(y+3)-8=0 [(y+3)-4][(y+3)+2]=0 .y-1=0或y+5=0, 即y1=1,y2=-5. (3)解：x2+2√2x+2=0 (x+2)2=0 .x+2=0, 即x1=x2=-2. (4)解：2(x-3)2=9-x2 2(x-3)2+x2-9=0 2(x-3)2+(x+3)(x-3)=0 (x-3)[2(x-3)+(x+3)]=0 ∴.x-3=0或3x-3=0, 即x1=3,x2=1. 2.解：2(x-2)2=x2-4