第四章 知识点6 一元二次方程(配方法)-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

中考计算题典型题专项训练 知识点6一元二次方程（配方法）（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.用配方法解下列方程 (1)3x2+3x-3=0 (2)3x2-9x+2=0 (3)2x2+6=7x (4)x2-8x+15=0 2.（南京模拟)用配方法解方程：x2-2x-3=0. 3.（齐齐哈尔期末)用配方法解方程：x2-5x+6=0. 70 第四章方程（组）与不等式（组）P 一元二次方程（配方法）（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.用配方法解下列方程 (1)3x2+6x+2=0 (2)22-x-1=0 (3)x2-2x+3 (4)-f+2x-3-0 2.（安庆期中)用配方法解方程：2x2+5x=12. 3.（广州期末)用配方法解方程：x(2x-4)=5-8x. M71 中考计算题典型题专项训练 一元二次方程（配方法）（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.用配方法解下列方程 (1)(x-2)(x+2)=2x (2)x(x-2)=2x-5 (3)(x-1)2+2(1-x)+1=0 (4)2x2-√2x-30=0 2.（合肥一模)用配方法解方程：(2x-1)(x+3)=4. 3.（高邮模拟)用配方法解方程：4x(x-1)=(3-x)(x+3). 72t+334x+7 3 ① 3.解 x-1≥，7② 3 由①得3x+9>4x+7, 解得x<2, 由②得3x-3≥x-7, 解得x≥-2， .不等式组解集为-2≤x<2 整数解为：-2、-1、0、1. 一元一次不等式组（六） 5x-2>x+1① 1.解： 3 分-1s7-子② 由①得5x-2>3x+3, 解得>， 由②得x-2≤14-3x, 解得x≤4， 不等式组解集为氵<x≤4 整数解为：3,4. 号≤21① 2.解：3 2(2x+1)>2x-2② 由①得5-5x≤3x+6-15, 7 解得x≥4， 由②得x>-2, 不等式组解集为≥子 4+3-(7x-2)<3x-8+3x-5① 5 2 3.解： 4x-2(0.3x-3)>4,-3+6x+1② 2 3 由①得2(4x+3)-10(7x-2)<5(3x-8)+30x -50, 解得>0。 由②得24x-12(0.3x-3)>3(4x-3)+2(6x+1), 解得<得， 不等式组的解集为<：得 知识点6一元二次方程（配方法）（一） 1.（1)解：3x2+3x-3=0 x2+x-1=0 1 参考答案P +- 1 2 x+ 3 2 解得，=51。 2 (2)解：3x2-9x+2=0 3x2-9x=-2 2 -3x= x2-3x+ 9 29 4 +4 (-2引-品 6 3 6 2、7 3 6 679 解得1=9+57 6 (3)解：2x2+6=7x 2x2-7x=-6 子+3+8 7 .1 x-4=±4 子子 7 1 4 3 解得x1=2,x=2 (4)解：x2-8x+15=0 x2-8x+16=-15+16 (x-4)2=1 x-4=±1 .x-4=1或x-4=-1, 解得x1=5,x2=3. 2.獬：x2-2x-3=0 x2-2x+1=3+1 (x-1)2=4 x-1=±2 .x-1=2或x-1=-2, 解得x1=3,x2=-1. 3.解：x2-5x+6=0 -5+空-6+空 103 甲考计算题典型题专项训练 引-4 。1 51 解得x1=3,x2=2. 一元二次方程（配方法）（二） 1.(1)獬：3x2+6x+2=0 2+2x+1=-号+1 2 (x+1)2=号 1- 心x+1=3月 3或x+1=-3 3 解得 (2)解：72-x-1=0 x2-2x+1=2+1 (x-1)2=3 x-1=±3 .x-1=√3或x-1=-3, 解得x1=5+1,x2=-5+1. （3)解：2-2x+兮-0 ￡-2x+1=-3+1 -1P号 x-1=±6 -1=5或-1= 3 解得x= +1,龙=-6 3 3 +1 7 (4)解：-+2x-2=0 2-2x+1=-7+1 1 （x-102= 5 (x-1)2<0. ∴.此方程无解。 2.解：2x2+5x=12 +亮=6瓷 104 (+- .11 4=±4 +-或x+ 5 11 4 =-4’ 解得x1= 2,x2=-4 3.解：x(2x-4)=5-8x 2x2-4x+8x=5 5 2+2x+1=2+1 （+10=号 x+1=±4 +1=9或：+1： 21 解得x= -1,=-4-1 2 一元二次方程（配方法）（三） 1.（1)解：(x-2)(x+2)=2x x2-4=2x x2-2x+1=4+1 (x-1)2=5 x-1=±5 .x-1=5或x-1=-5, 解得x1=5+1,x2=-V5+1. (2)解：x(x-2)=2x-5 x2-2x-2x=-5 x2-4x+4=-5+4 (x-2)2=-1 (x-2)2<0 .此方程无解。 (3)解：(x-1)2+2(1-x)+1=0 x2-2x+1+2-2x+1=0 x2-4x+4=0 (x-2)2=0 .x-2=0, 解得x1=x2=2. (4)解：2x2-√2x-30=0 -+-15+日 -- 4 4 或-2， 4 4 52 解得1=32，x2=-2 2.解：(2x-1)(x+3)=4 2x2+5x-3=4 ++亮-路 +器 +-或+- 4=-4, 7 解得x1=1,x=-2 3.解：4x(x-1)=(3-x)(x+3) 4x2-4x=9-x2 5x2-4x=9 -专+流-号+品 -- 4.14 x-10=±10 品将咸-0语 .x-1010 解得无号西=-1 知识点7一元二次方程（公式法）（一）】 1.(1)解：x2-7x+5=0 a=1,b=-7,c=5. 4=b2-4ac=(-7)2-4×1×5=29>0. x=-b±④=7±29 2a 2 即x,=7+29=7-29 2 (2)解：x2+2x-2=0 a=1,b=2,c=-2. 4=b2-4ac=4-4×1×(-2)=12>0. x=6法瓜=2告应：-1±5， 2a 2 即x1=-1+5,x2=-1-3. (3)解：2y2+8y-1=0 a=2,b=8,c=-1. 4=b2-4ac=64-4×2×(-1)=72>0. ā84历4售2， 4 2 参考答案1 即1=432，=4,3 2 2 (4)解：(x+1)(x-1)=22x x2-22x-1=0 a=1,b=-22,c=-1. 4=b2-4ac=(-2V2)2-4×1×(-1)=12>0. =法2亚-2， 2 即x1=2+5,2=√2-√3. 2.解：2x2-4x-1=0 a=2,b=-4,c=-1. 4=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0. 六x=-b先△_4±24-1±5， 2a 4 2 即=1+=1- 3.解：2x2+6x+3=0 a=2,b=6,c=3. 4=b2-4ac=36-4×2×3=12>0. x==b去瓜=-6±2--3±5 2a 4 2 即-36=328 2 一元二次方程（公式法）（二） 1.(1)解：2y2-4y=42 2y2-4y-42=0 a=√2，b=-4,c=-42 4=b2-4c=(-4)2-4×2×(-42)=48>0. x=6法瓜_4生⑧=2±6， 2a 2√2 即x1=2+6,x2=V2-√6. (2)解：x2-45x+10=0 a=1,b=-4V3,c=10. 4=b2-4ac=(-4√3)2-4×1×10=8>0. x=-b生6-45±8=25±2， 2a 2 即x1=2V3+V2,x2=25-√2. 2.解：2x2-4x-3=0 a=2,b=-4,c=-3. 4=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-3)=40>0. x=b去△-4±40-1±0， 2a 4 2 2,1、0 即x=1+0 2 4105