第四章 知识点3 解三元一次方程组-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

甲考计算题典型题专项训练 知识点③ 解 计算大冲关 1.解下列方程组 -5x=4z (1)2x-3y-z=5 3x-y+2z=-3 2x+3y+z=6, 2.(射洪期末)解方程组：x-y+2z=-1, lx+2y-z=5. 3x+4z=7, 3.(通榆期末)解方程组：2x+3y+z=9, 15x-9y+7z=8. 58 三元一次方程组（一） (难度等级★) 10y=3z (2)2x+2y-z=2 4x-3y+z=13 第四章 方程（组）与不等式（组）1 解三元一次方程组（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.解下列方程组 rx+y+z=111 rx:y=3:5 (1)yx=3:2 (2)yz=1:2 yz=5:4 (x+y+z=36 「xy:z=1:3:5 2.（大同期末) ,解此方程组. x+y+z=18’ rx+2y+z=8, 3.（新抚期末)解方程组：2x-y-z=-3, 3x+y-2z=-1. 459 中考计算题典型题专项训练 解三元一次 计算大冲关 x-2y+3z=0 1.(章丘期末)3x+2y+5z=12,解此方程组. 2x-4y-z=-7 rx+2y+3z=15 2.（淄博模拟) x十4：=y-3=3解此方程组. 3 4 3.解下列方程组 7x+3x,7 11+6=14y 2++- +275）-0=23 60 方程组（三） (难度等级★★★) 22 9-18y+g92=-3 3 1 (2)3x+8y+22=6 -+2-g把=-代入①，得3x+2=6 解得手 x二3’ 方程组的解为 1 y=-2 生2+号=6 2 2 ① 2(x+y)-3x+3y=24② 解：原方程组化为5x+y36,③ L-x+5y=24.④ ③×5-④得26x=156. 解得x=6. 把x=6代入④，得-6+5y=24. 解得y=6. 方程组的解为)=6. 「x=6, 解二元一次方程组（三）】 +-2x-(x+]=4① 1.(1) 1② 「-9x+16y=44,③ 解：原方程组化为5x+21y=125.④ ③×5+④×9，得269y=1345. 解得y=5. 把y=5代入④式，得5x+105=125. 解得x=4. 方程组的解为-子 3(x+）-1-[2x-(3x-y)]=-7① 7 (2) 2[写-(x+2]-(e+)=-2② 「10x-4y=-48,③ 解：原方程组化为7x+17y=6.④ ④×10-③×7，得198y=396. 解得y=2. 把y=2代人③，得10x-8=-48. 解得x=-4. 方程组的解为24 3(x+y)-4(x-y)=4① 3. x+y+-Y=1② 2 6 年原方程组化太。 ③×4+④，得30y=22. 参考答案P 解得y8 把y代入③，得-+行=4 77」 廊得贵 17 方程组的解为 x三15' 11 ly=i5 3. 2019x+2020y=2020① 12020x+2019y=2019② 解：①变形得2020x-x+2019y+y=2020,③ ③-②，得-x+y=1, y=x+1. 把y=x+1代入①，得x=0. 把x=0代入②，得y=1. 方程组的解为：=0， y=1. 知识点3解三元一次方程组（一） -5x=4z① 1.(1)2x-3y-z=5② 3x-y+2z=-3③ 解：③×3-②，得x=-2-z. 把x=-2-z代入①，得x=-10. 把z=-10代人①，得x=8. 把x=8,z=-10代入②，得y=7. rx=8, 方程组的解为{y=7, z=-10. 10y=3z① (2)2x+2y-z=2② 4x-3y+z=13③ 解：②×2-③，得7y-3z=-9. ④ 由①得10y-3z=0.⑤ ⑤-④，得3y=9. 解得y=3. 把y=3代入①，得z=10. 把y=3,z=10代入②，得x=3. rx=3, 方程组的解为{y=3, lz=10. 2x+3y+z=6① 2. {x-y+2z=-1② x+2y-z=5③ 獬：③+①，得3x+5y=11.④ ③×2+②，得3x+3y=9.⑤ ④-⑤，得2y=2.解得y=1. 把y=1代入⑤，得3x=6.解得x=2. 剩97 中考计算题典型题专项训练 把x=2,y=1代入①，得z=-1. rx=2, 方程组的解为y=1, z=-1. r3x+4z=7① 3.2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③ 解：②×3+③，得11x+10z=35.④ ①×5-④×2，得，x=5. 把x=5代入①，得z=-2. 把x=5,2=-2代入②，得y= 31 rx=5, 方程组的解为y=3, 1 lz=-2. 解三元一次方程组（二） rx+y+z=111① 1.（1)yx=3:2② yz=5:4③ 解：由②得x= 3 ④ 由③得x=4 ￥⑤ 把④5代①，得号+y+亭=1山 解得y=45. 把y=45代入④，得x=30. 把y=45代入⑤，得x=36. rx=30, 方程组的解为{y=45, z=36. xy=3:5① (2)yz=1:2② lx+y+z=36③ 解：由①得x=3 ，④ 由②得z=2y.⑤ 把④.⑤代③，得子+y+2y=36, 解得y=10. 把y=10代人④，得x=6. 把y=10代入⑤，得z=20. rx=6, 方程组的解为{y=10, z=20. 2.厂xz=135① lx+y+z=18② 1 解：由①得x=3 ③ 98 =3y ④ 把③，④代人②，得+)+3=18. 5 解得y=6. 把y=6代入③，得x=2. 把y=6代入④，得x=10. rx=2, 方程组的解为{y=6, lz=10. rx+2y+z=8① 3.2x-y-z=-3② 3x+y-2z=-1③ 解：①+②，得3x+y=5.④ ②×2-③，得x=-5+3y.⑤ ⑤代入④，得3(-5+3y)+y=5. 解得y=2. 把y=2代入⑤，得x=1. 把x=1、y=2代入②，得z=3. rx=1, 方程组的解为{y=2, z=3. 解三元一次方程组（三） rx-2y+3z=0① 1.{3x+2y+5z=12② 2x-4y-z=-7③ 解：①×2-③，得z=1. ①×3-②，得-8y+4z=-12.④ 把z=1代入④，得y=2. 把y=2,z=1代入①，得x=1. rx=1, 方程组的解为{y=2, z=1. rx+2y+3z=15① 2. {x+4z=y-3江=3② (3 4 解：由②得x=9-4x.③ y=12+3z. ④ 把③.④代人①，得z=-1 5 把=- 代人③，得- 5 把z=一 代入④，得y- 6 6 方程组的解为{y= 5’ 、18 7x+3x,7 11 +62=14y① 1 3.(1) ,11.1 2x+3+122=7 ② *+2(lx-4x 15 六=23③ 解：原方程组化为 60x-924y+77z=0,④ 42x+28y+77z=12,⑤ l60x+56y-3z=1380.⑥ ④-⑤，得18x-952y=-12. 即9x-476y=-6.⑦ ④×3+⑥×77，得240x+77y=5313. ⑧ ⑦×80-⑧×3，得y= 把y=弓代人⑦，得x=22 把x=2,=号代人⑤，得：=-12 x=22, 3 方程组的解为y=7, lz=-12. 2 -18y+g=-号 2 ① 1. (2) 31,=1 3+8+23=6 ② 31.1 1 ③ 5x-162y+2z=-6,④ 解：原方程组化为8x+9y+12z=4,⑤ 12x-9y+18z=-4.⑥ ④+⑤×18，得149x+218z=66.⑦ ⑤+⑥，得2x+3z=0.⑧ ⑦×3-⑧×218，得x=18. 把x=18代入⑧，得z=-12. 把x=18,2=-12代入⑤，得y=号 rx=18, 4 方程组的解为y=9, z=-12 知识点4一元一次不等式（一） 1.(1)解：2x-1<4x+13 2x-4x<13+1 -2x<14 x>-7. (2)解：2x-5<4(x+1)-2 2x-5<4x+2 2x-4x<2+5 参考答案 -2x<7 (3)解：8x-32 7 5 <x+6 5(8x-3)-14<35x+210 40x-15-14<35x+210 40x-35x<210+29 5x<239 9 (④解：7x->4-6 77x-x+2>44x-66 77x-x-44x>-66-2 32x>-68 >名 2.解：6x+16>x-4 6x-x>-4-16 5x>-20 x>-4. 3解号51>-3 x-5+2>2x-6 x-2x>-6+3 -x>-3 x<3. 一元一次不等式（二） 1.(1)解4名+2x≥-7 4-3x+12x≥-42 9x≥-46 ≥的 （2)解：兮--1≥ 2 2(x-1)-6x-6≥3(4x+1) 2x-2-6x-6≥12x+3 2x-6x-12x≥3+6+2 -16x≥11 6 (3)解2.42×名≤8 5020-15x≤8x 6 300-20+15x≤48x 15x-48x≤-300+20 -33x≤-280 99