第四章 知识点1 解一元一次方程-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

04 第四章方程（组）与不等式（组）。 知识点①解一元一次方程（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.解下列方程 (1)3-(7x-3)=-3x+6 (2)5(x+8)-5=6(2x-7) (3)5(12+5x)-4=8-(12+5x) (4)8x+4=3(4x-3)+2(3x+4) 2.(长春月考)解方程：4x+3=2(x-1)+1. 3.（内江月考)解方程：5(2x-5)-3(3-2x)=45. 449 中考计算题典型题专项训练 解一元一次方程（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.解下列方程 (1)2x+3 2 2-x=9x+5 3+1 （23“652 (3)5x22-4x=-1+5x 3 2 (4)x+3,2x=1￥+2 2 6 2(江油期未)解一元-次方程：32-1242“ 45 3(新乡期未)解方程：2-3=号-2“。3 Γ-6 50 第四章方程（组）与不等式（组） 解一元一次方程（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.解下列方程 号6241 3 （232-07-1 x、4 +3 3 2 (3)3+1=x+3 x-2 (4)5 4 2.(重庆期末)解方程：7+0.3-0.2_1.5-5x 0.2 0.5 3(乐平机)解方程.20.2：3+1 4 M51 中考计算题典型题专项训练 解一元一次方程（四） 计算大冲关 (难度等级★) 1.解下列方程 (1)-3(x-1)-4(x-2)-3=4 (2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) (3)522-4x=1+5x 3 2 (4)x+3,2=1-*+2 2 6 2(成阳桃拟)解方程+32215。品 6 3(哈尔滨模拟)解方程：3“-2-2.23 510 52 第四章方程（组）与不等式（组）P 解一元一次方程（五） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.解下列方程 (1)-2,11x=x+1 36 2-引13号26 (3)*1-x-1=2423￥=2 3 24 (4o-0品-80品 2(宝春朔未)解方程：写5“=23“4品 4 3(重庆二挨)解方程，02504-005002 0.03 453 中考计算题典型题专项训练 解一元一次方程（六） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.解下列方程 （a02-“-1 (2)8,8x1.3,3x.5x0.4=0 1.2 2 0.3 (3)240%x-3=310%x+2 (4)0.3x+70%(200-x)=200×54% 2(送平期末解方程“}5.“8-1+3 3(卫年期未)解方程，05去9，兮.00l82 3 0.03 54(2)解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得 (x-2)2-16=(x+2)2. 解整式方程得x=-2. 检验：把x=-2代人(x+2)(x-2),得(x+2)(x -2)=0, 所以，x=-2是原方程的增根，因此原方程无解 (3)解：原分式方程化为(2x+1)(2x-1①2x+1 x+1 3 2 2x-1 方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得 x+1=3(2x-1)-2(2x+1). 解整式方程得x=6. 检验：把x=6代入(2x+1)(2x-1),得(2x+1) (2x-1)≠0， 所以，x=6是原方程的解 （4)解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-（x-1)(x+2)=3. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代人(x-1)(x+2),得(x-1)(x+ 2)=0, 所以，x=1是原方程的增根，因此原方程无解. 2.解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得 7=x(x+2)-(x-1)(x+2). 解整式方程得x=5. 检验：把x=5代入(x-1)(x+2),得(x-1)(x+ 2)≠0， 所以，x=5是原方程的解。 3.解：方程两边同乘3(x-2),得 3(x-2)+3(5x-4)=4x+10. 解整式方程得x=2. 检验：把x=2代入3(x-2),得3(x-2)=0, 所以x=2是原方程的增根，因此原方程无解 解分式方程（六） 1.(1)解：原分式方程化为： 2x+13 2x+13 x2+13x+40x2+13x+42 所以，2x+13=0, 第得：=一号 经检险x=一吕是原方程的解 (2)解：原分式方程化为： *2+1+1 1+1 2=1+x+4+1女1 x+1 数理26 所以，2x+5=0, 解得=一多 参考答案 经检验：=一多是原方程的解 (3)解：原分式方程化为： 1、1 +41+ 安+21+ 1 x+3 -1 -1 整理得2+9x+202+5x+6 所以，x2+9x+20=x2+5x+6, 静得=一子 经校验=一召是原方程的解 (4)解：原分式方程化为： 11 -81+1 -2+1+1 -4+1+ 1 x-6 整理22o916224042 2x-10 所以，2x-10=0, 解得x=5. 经检验x=5是原方程的解。 2.解：原分式方程化为 1+1 xi+1+x-17=1+1 x-13+1+ 1 -15 2x-28 整理得2-28x+187x2-28x+195 所以，2x-28=0, 解得x=14. 经检验x=14是原方程的解. 3.解：原分式方程化为： 121+81-1+ x+9 -6 -6 整理得2+10x+162+12x+27 所以，x2+10x+16=x2+12x+27, 解袋=-号 经检验x=一号是原方程的解 第四章方程（组）与不等式（组） 知识点1解一元一次方程（一） 1.(1)解：原式=3-7x+3=-3x+6 -7x+3x=0 x=0. (2)解：原式=5x+40-5=12x-42 5x-12x=-42-40+5 -7x=-77 x=11. (3)解：原式=60+25x-4=8-12-5x 93 ⊕考计算题典型题专项训练 25x+5x=8-12-60+4 30x=-60 x=-2 (4)解：原式=8x+4=12x-9+6x+8 8x-12x-6x=-9+8-4 -10x=-5 分 2.解：原式=4x+3=2x-2+1 4x-2x=-2+1-3 2x=-4 x=-2 3.解：原式=10x-25-9+6x=45 16x=45+25+9 8 解一元一次方程（二） 1.(1)解：原式=3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6 6x+9-6x=18x+10+6 -18x=7 7 x=一18 (2)解：原式=2(x+3)-(x-1)=3(5-x) 2x+6-x+1=15-3x 2x-x+3x=15-6-1 4x=8 x=2. (3)解：原式=2(5x-2)-24x=-3(1+5x) 10x-4-24x=-3-15x 10x-24x+15x=-3+4 x=1. (4)解：原式=6x+3(3-2x)=6-(x+2) 6x+9-6x=6-x-2 x=-5. 2.解：原式=10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1 30x+20-20=10x-5-8x-4 30x-10x+8x=-9 28x=-9 9 x=-28 3.解：原式=3(2-x)-18=2x-(2x+3) 6-3x-18=2x-2x-3 -3x=-3+18-6 x=-3. 解一元一次方程（三） 1.(1)解：原式=3(x+3)-(x-8)=2(2x+1)-6 3x+9-x+8=4x+2-6 3x-x-4x=2-6-9-8 -2x=-21 94 (2)解：原式=0.7(1.7-2x)=0.3x-0.21 1.19-1.4x=0.3x-0.21 1.7x=1.4 片 (3)解：原式=5+1=x+ 1 6 x+6+6=6x+2 x-6x=2-6-6 -5x=-10 x=2 2x+4 3 (4)解：原式= 2 x2x+4 6 5 4 252- 15 4(2x-2)=15x 8x-8=15x 2.解：原式=7+3x-2=15-50x 2 5 70+5(3x-2)=2(15-50x) 70+15x-10=30-100x 15x+100x=30+10-70 115x=-30 6 x=一23 3.解：原式=3(x+2)-2(2x-3)=3(3x+1)+12 3x+6-4x+6=9x+3+12 3x-4x-9x=3+12-6-6 -10x=3 3 x=-10 解一元一次方程（四） 1.(1)解：原式=-3x+3-4x+8-3=4 -7x=-4 = （2)解：原式=2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1. (3)解：原式=2(5x-2)-24x=-3(1+5x) 10x-4-24x=-3-15x 10x-24x+15x=-3+4 x=1. (4)解：原式=6x+3(3-2x)=6-(x+2) 6x+9-6x=6-x-2 x=-5. 2.解：原式=6x+3(3-2x)=6-(5x+2) 6x+9-6x=6-5x-2 5x=-5 x=-1. 3.解：原式=5(3x+1)-20=2(3x-2)-(2x+3) 15x+5-20=6x-4-2x-3 15x-6x+2x=-4-3-5+20 11x=8. =品 解一元一次方程（五）】 1.（1)解：原式=-2(2x+1)-(1-x)=6(x+1) -4x-2-1+x=6x+6 -4x+x-6x=6+2+1 -9x=9 x=-1. (2)解：原式--老-2.2 4x-3x=2-3x 4x=2 x=分 (3)解：原式=4(x+1)-12(x+1)=6(2x-3) 3(x-2) 4x+4-12x-12=12x-18-3x+6 4x-12x-12x+3x=-18+6-4+12 -17x=-4 语 (4)解：原式=3(7x-1)=4(1-2x)-6(5x+1) 21x-3=4-8x-30x-6 21x+8x+30x=4-6+3 59x=1 1 x59 2.解：原式=4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2) 28x-4-30x-6=24-9x-6 28x-30x+9x=24-6+4+6 7x=28 x=4. 3.解：原式=2-4-x=5x,20 5 3 3(2x-4)-15x=5(5x-20) 参考答案P 6x-12-15x=25x-100 6x-15x-25x=-100+12 -34x=-88 44 %21T 解一元一次方程（六） 1.(1)解：原式=5(3x-10)-2(4x-8)=1 15x-50-8x+16=1 7x=35 x=5. (2)解：原式=9-40x_1330x_50x-4-0 6 203 10(9-40x)-3(13-30x)-20(50x-4)=0 90-400x-39+9x-1000x+80=0 1310x=131 1 x二10 (3)解：原式=2.4x-3=3.1x+2 2.4x-3.1x=5 -0.7x=5 =9 (4)解：原式=0.3x+0.7(200-x)=200×0.54 0.3x+140-0.7x=108 -0.4x=-32 x=80. 2.解：原式=8x-3-(25x-4)=12-10x+3 8x-3-25x+4=12-10x+3 -7x=14 x=-2. 3.解：原式=5x+9+-5=1+2x 5 3 3 3(5x+9)+5(x-5)=5(1+2x) 15x+27+5x-25=5+10x 15x+5x-10x=5+25-27 10x=3 3 x二10 知识点2解二元一次方程组（一）】 2x+3y=13① 1.(1)5x+8y=34② 解：②×2-①×5，得y=3. 把y=3代入①，得 2x+9=13. 解得x=2. 方程组的解为=2， y=3. 7x+3y=72① (2)6x+5y=86② 95