第三章 知识点3 解分式方程-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

当x=23-2时，原式=。一1 25-2+26 4解：原武=g-品万(x+1) 2 要使原代数式有意义，x只能取2,3. 当x=2时，原式=1. 当x=3时，原式=分（选择一种情况即可） 分式化简及求值（六） 1:原武》品 当x=3√3+3时， 原式=2=23 359 2解：原式=4-龙-x2+x.x-1 x-1x-2 =（2-x)(2+x).x-1 x-1 x-2 =-2-x. x≠1，且x≠2， .在0≤x≤2的范围内的整数选x=0. 当x=0时，原式=-2-0=-2. (x-2)2 x+1 1 3.解：原式=(x+)2-1万‘xx-2)+x- x-2 1 x(x-1)+x- =￥-2+龙=2(x-1-2 x(x-1)“x(x-1)=x x=0,1,-1,2时，原分式无意义， .x=-2. 当x=-2时，原式=2， 2-1. 4.解：原式= (2x+6-6）.(x+3)2-2x x+3x+3 x x+3 (x+3)2_2(x+3)_2x+6 解不等式组得2<x<3.5. 又x为整数，.x=3. 当x=3时，原式=2×3+6=4 3 知识点3解分式方程（一）】 1.(1)解：方程两边同乘(x+4)(x+5), 得(x-1)(x+5)=(x+1)(x+4). 解整式方程得x=-9. 检验：把x=-9代入(x+4)(x+5),得(x+4)(x +5)≠0， 所以，x=-9是原方程的解. (2)解：方程两边同乘x-6,得 x+5+1=5(x-6). 参考答案 解整式方程得x=9. 检验：把x=9代入x-6,得x-6≠0， 所以，x=9是原方程的解。 (3)解：方程两边同乘2x(x+1),得 2(x+1)+2x=5x. 解整式方程得x=2. 检验：把x=2代入2x(x+1),得2x(x+1)≠0， 所以，x=2是原方程的解。 (4)解：方程两边同乘2(x-2)(x-3),得 2(x-3)-4(x-2)=3(x-3). 解整式方程得x=5 11 检验：把x号代人2(x-2)(x-3),得2(：-2) (x-3)≠0， 所以，本=号是原方程的解 2.解：方程两边同乘x-2,得 x-3+x-2=-3. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入x-2,得x-2≠0， 所以，x=1是原方程的解。 3.解：方程两边同乘3(x+1),得 3x=x+3(x+1). 解整式方程得x=-3. 检验：把x=-3代入3(x+1),得3(x+1)≠0， 所以，x=-3是原方程的解。 解分式方程（二） 1.（1)解：方程两边同乘x(x-2),得 (x+1)(x-2)+x=x(x-2). 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入x(x-2),得x(x-2)≠0， 所以，x=1是原方程的解. (2)解：方程两边同乘x-2,得 x-1+2(x-2)=-3. 解整式方程得x=号 检验：把=号代人g-2,得x-240, 所以，=号是原方程的解 (3)解：方程两边同乘(x+3)(x+4),得 2x2-x(x+3)=(x+3)(x+4). 解整式方程得：=一号 检验：把x=-写代入(x+3)(x+4),得(x+3)( +4)≠0 所以，=一号是原方程的解 州91 中考计算题典型题专项训练 （4)解：方程两边同乘(2x+3)(2x-3),得 2x(2x+3)-8(2x-3)=4x2+9. 解整式方程得x=2 3 检验：把x=代人(2x+3)(2x-3),得 (2x+3)(2x-3)=0, 所以，x=弓是原方程的增根，因此原方程无解 2.解：方程两边同乘2x-1,得 2-x=2x-1. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入2x-1,得2x-1≠0， 所以，x=1是原方程的解. 3.解：方程两边同乘(x+1)(x-1),得 3(x+1)+(x+1)(x-1)=x2. 解整式方程得x=一了 2 检验：把=-号代人(x+1)x-1).得(x+1(: -1)≠0， 所以x=一子是原方程的解 解分式方程（三） 1.(1)解：方程两边同乘2x(x+1)2,得 2x+8=5(x+1). 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代人2x(x+1)2,得2x(x+1)2≠0， 所以，x=1是原方程的解. 2)解：原分式方程化为2号+ x2 (x+2)(x-2)=0, 方程两边同乘(x+2)(x-2),得 6(x-2)-(x+2)2+x2=0. 解整式方程得x=8. 检验：把x=8代入(x+2)(x-2),得(x+2)(x- 2)≠0， 所以，x=8是原方程的解。 2.解：方程两边同乘x(x+1)(x-1),得 7(x-1)+3(x+1)=x(x+1)(x-1)+(7-x2)·x. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入x(x+1)(x-1),得x(x+1)(x -1)=0, 所以，x=1是原方程的增根，因此原方程无解 3.解：原分式方程变形为1+7x+6 1 =1 1 x2-5x+61 所以x2+7x+6=x2-5x+6. 92 解得x=0. 检验：x=0是原方程的解， 所以，原方程的解为x=0. 解分式方程（四） 1.(1)解：方程两边同乘x-2得 1-3(x-2)=-4. 解整式方程得x号 检验：把x代人(x-2),得x-2≠0， 所以，x-号是原方程的解 (2)解：方程两边同乘(x-3)(x+3),得 (x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3). 解整式方程得x=-6. 检验：把x=-6代入(x-3)(x+3),得(x-3)(x +3)≠0， 所以，x=-6是原方程的解. (3)解：原分式方程化为-8x+6+,之 2x (x-2)2+(x-2)2x-2 方程两边同乘(x-2)2,得 x2-8x+6+x2=2x(x-2) 解整式方程得x=2 3 检验：把x=2代人(x-2)炉得(x-2≠0， 所以，x=是原方程的解 2.解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得 16=(x+2)2-x(x-2) 解整式方程得x=2. 检验：把x=2代入(x+2)(x-2),得(x+2)(x- 2)=0, 所以，x=2是原方程的增根，因此原方程无解. 3.解：方程两边同乘(x-1)(x+1),得 2-(x+1)2=-x(x-1). 解整式方程得x=了 检验：把x=代入(x-1)(x+1),得(x-1)(x+ 1)≠0， 所以，x=了是原方程的解。 解分式方程（五） 1.(1)解：方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得 2(2x-1)+2x+1=5. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入(2x+1)(2x-1)得(2x+1)(2x -1)≠0， 所以，x=1是原方程的解. (2)解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得 (x-2)2-16=(x+2)2. 解整式方程得x=-2. 检验：把x=-2代人(x+2)(x-2),得(x+2)(x -2)=0, 所以，x=-2是原方程的增根，因此原方程无解 (3)解：原分式方程化为(2x+1)(2x-1①2x+1 x+1 3 2 2x-1 方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得 x+1=3(2x-1)-2(2x+1). 解整式方程得x=6. 检验：把x=6代入(2x+1)(2x-1),得(2x+1) (2x-1)≠0， 所以，x=6是原方程的解 （4)解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-（x-1)(x+2)=3. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代人(x-1)(x+2),得(x-1)(x+ 2)=0, 所以，x=1是原方程的增根，因此原方程无解. 2.解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得 7=x(x+2)-(x-1)(x+2). 解整式方程得x=5. 检验：把x=5代入(x-1)(x+2),得(x-1)(x+ 2)≠0， 所以，x=5是原方程的解。 3.解：方程两边同乘3(x-2),得 3(x-2)+3(5x-4)=4x+10. 解整式方程得x=2. 检验：把x=2代入3(x-2),得3(x-2)=0, 所以x=2是原方程的增根，因此原方程无解 解分式方程（六） 1.(1)解：原分式方程化为： 2x+13 2x+13 x2+13x+40x2+13x+42 所以，2x+13=0, 第得：=一号 经检险x=一吕是原方程的解 (2)解：原分式方程化为： *2+1+1 1+1 2=1+x+4+1女1 x+1 数理26 所以，2x+5=0, 解得=一多 参考答案 经检验：=一多是原方程的解 (3)解：原分式方程化为： 1、1 +41+ 安+21+ 1 x+3 -1 -1 整理得2+9x+202+5x+6 所以，x2+9x+20=x2+5x+6, 静得=一子 经校验=一召是原方程的解 (4)解：原分式方程化为： 11 -81+1 -2+1+1 -4+1+ 1 x-6 整理22o916224042 2x-10 所以，2x-10=0, 解得x=5. 经检验x=5是原方程的解。 2.解：原分式方程化为 1+1 xi+1+x-17=1+1 x-13+1+ 1 -15 2x-28 整理得2-28x+187x2-28x+195 所以，2x-28=0, 解得x=14. 经检验x=14是原方程的解. 3.解：原分式方程化为： 121+81-1+ x+9 -6 -6 整理得2+10x+162+12x+27 所以，x2+10x+16=x2+12x+27, 解袋=-号 经检验x=一号是原方程的解 第四章方程（组）与不等式（组） 知识点1解一元一次方程（一） 1.(1)解：原式=3-7x+3=-3x+6 -7x+3x=0 x=0. (2)解：原式=5x+40-5=12x-42 5x-12x=-42-40+5 -7x=-77 x=11. (3)解：原式=60+25x-4=8-12-5x 93知识点③ 计算大冲关 1.解下列分式方程 (1)七-1=x+1 x+4x+5 (3)1+1,=5 x+x+12x+2 2.(贵港期末)解分式方程：-子+ 3 :x2+1=2x 3解分式方程：产13x+3+1. 第三章 分式 解分式方程（一） (难度等级★) (2)*+5-1=5 x-66-x1 (4)1。-23 ）x-2x-3=2x-4 W43 甲考计算题典型题专项训练 解分式方程（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.解下列分式方程 +2=1 2号+2=22 8g++441 42243经9 2(仙桃月考)解分式方程2x21+1产24=1 2 12 3.(宁波月考)解分式方程：3 44 第三章分式业 解分式方程（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.解下列分式方程 1 4 (1)2+2x+1+x+2+ 5 2x+2x2 (2)6x+12-2-42 0+4x+42-4+4+2-4=0 2上海杨期末)解分试方程4昌17 x2-1 3(上净特安期未)解方餐：1-24246-艺：8 445 甲考计算题典型题专项训练 解分式方程（四） 计算大冲关 (难度等级★) 1.解下列分式方程 2-3=24 (2)*+32 x-3t+3=1 5红41+2司 +1+22=2 -2 2(上海横拟)解方程64告号中2 2+x+1=-x 3.(上海模拟)解分式方程：2-1+-xx+了 46 第三章 分式 解分式方程（五） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.解下列方程 品+ (2)龙-2-16=x+2 x+2x2-4x-2 (3)+1=。34 (4)产11=x-x+2 3 4x2-12x+14x-2 2(吉安候松)解方程：-四片1 3.(龙岩月考)解方程：1+5x-4_4+10 x-23x-61 447 中考计算题典型题专项训练 解分式方程（六） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.解下列方程 a45+s46*47 (2)*+3+*+4=x+5+x+2 x+2+3x+4x+1 (3)七+3-x+4=x+1x+2 (4)-+x-7=-3+*-5 x+4x+5x+2x+3 x-2x-8x-4x-6 2(在株极)解方程”普品治 3(济南期末)解分式方程：+-*+7-女+2x+8 °x+2x+8x+3x+9 48