第二章 知识点3 整式的混合运算-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

中考计算题典型题专项训练 知识点③ )整式的混合运算（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.（吉林中考)先化简，再求值：(a+1)2+a(1-a)-1,其中a=√7. 2.（新疆中考)先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+（2x+1)(2x-1),其中x=-2. 3.（四川南充中考)先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（2x-3)2,其中x=-1. 4(吉林中考)先化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x-1),其中x=2 22 第二章 整式的运算P 整式的混合运算（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.(北京中考)先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)+x(x-2),其中x=2. 2.(北京门头沟一模)已知x2+4x-1=0,求代数式(x+2)2-(x+3)(x-3)+x2的值. 3.(甘肃兰州一-诊)先化简，再求值：4a(a-1)-(1+2a)2,其中a=-子 4.(江苏常州一模)先化简，再求值：(x-2)(x+1)-(x-1)2,其中x=-) M23 中考计算题典型题专项训练 整式的混合运算（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.（北京东城一模)已知2x2-10x-1=0,求代数式(x-1)(2x-1)-(x+1)2的值. 2.（吉林长春一模)先化简，再求值：(a-1)2-2a·(a-1)+(2a+1)(2a-1),其中a=√5. 3.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-分 4.(广东广州黄埔二模)先化简，再求值：(m+n)2-(m+n)(m-n)-2n2,其中m=2,n=3. 24甲考计算题典型题专项训练 =-3a2-7a+19. 2.解：原式=2a2-2ab+ab-b2-(2a2-ab) =2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab =-b2 3.(1)解：原式=4x-x2+x2-x+x-1 =4x-1. 当x=2时，原式=4×？-1=1. (2)解原武=-2y-y+292-222+y-6) =2-3y+2y2-2-7+3y =-7y+5 当=2y-号时，原武-名x2×号+5×( =-2. 4.解：原式=a-1.(a-3)(a+3) Γa+3 (a-1)2 =4-3 a-1 当a2时原式冬号 整式的乘法（三） 1.(1)解：原式=x3-2x2y+4xy2+2x2y-4xy2+8y =x3+8y3. (2)解：原式=2x2-xy+6xy-3y2-4x+2y =2x2+5y-4x+2y-3y2. (3)解：原式=20a2+16ab-4a-15ab-12b2+3b =20a2+ab-4a-12b2+36. (4)解：原式=x4+x3+x2-x3-x2-x =x4-X. (5)解：原式=3x2-xy-3x+6xy-2y2-6y-9x+ 3y+9 =3x2+5xy-2y2-12x-3y+9 (6)解：原式=[a-(b-1)][a+(b-1)] =a2-(b-1)2 =a2-b2+2b-1. (7)解：原式=3(x2-6y+2x+4xy-24y2+8y+ 3x-18y+6) =3(x2-2xy-24y2+5x-10y+6) =3x2-6xy-72y2+15x-30y+18. (8)解：原式=10x2+15xy-5x-4xy-6y2+2y+ 14x+21y-7 =10x2+11xy-6y2+9x+23y-7. 2.(1)解：原式=x3+x2+x-x2-x-1 =x3-1. (2)解：原式=x2-2x+3x-6-x2+x =2x-6. 86 3.解：原式=x2-4y2-(x2-xy+4xy-4y2) =x2-4y2-x2-3xy+4y2 =-3xy. 知识点3整式的混合运算（一） 1.解：原式=a2+2a+1+a-a2-1=3a. 当a=7时，原式=37. 2.解：原式=(x2-4x+4)-(4x2-4x)+4x2-1 =x2-4x+4-4x2+4x+4x2-1 =x2+3. 当x=-2时，原式=(-√2)2+3=5. 3.解：原式=(4x2-1)-（4x2-12x+9) =4x2-1-4x2+12x-9=12x-10. 当x=-1时，原式=12×(-1)-10=-22. 4.解：原式=x2-4-x2+x=x-4. 当x=2时，原式=}-4=-子 整式的混合运算（二） 1.解：原式=9x2-4+x2-2x =10x2-2x-4. 当x=2时，原式=40-4-4=32. 2.解：原式=x2+4x+4-x2+9+x2 =x2+4x+13. x2+4x-1=0,.x2+4x=1. .原式=1+13=14. 3.解：原式=4a2-4a-1-4a-4a2 =-8a-1. 当a=-4时，原式=-8×(-4)-1 =2-1=1. 4.解：原式=x2-2x+x-2-x2+2x-1 =x-3. 当x=-乃时，原式=-子 整式的混合运算（三） 1.解：22-10x-1=02-5x=2 原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1) 1 =2-5x=2 2.解：原式=a2-2a+1-2a2+2a+4a2-1 =3a2. 当a=5时，原式=3×(5)2=15. 3.解：原式=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1 =9x-5. 当=号时，原式=9×(）-5=-8 4.解：原式=m2+2mn+n2-m2+n2-2n2 =2mn. 当m=√2，n=√3时，解：原式=2×√2×3 =2√6. 知识点4列代数式及代数式求值（一） 1.解：这个两位数用代数式表示为10x+y 当x=3,y=5时，这个两位数为10×3+5=35. 2.解：(1)由题意知，N=17a+(20-17)(a+1.2)= 20a+3.6. (2)当a=5时，W=20a+3.6=20×5+3.6= 103.6(元). 3.解：(1)由题意可得：Q=4m+10n. (2)将m=5×104,n=3×103代入(1)式，得Q=4 ×5×104+10×3×103=2.3×105. 列代数式及代数式求值（二） 1.解：(1)由题意得A=30m+15n. (2)把m=3,n=4,代入(1)式得： A=30×3+15×4=150(元). 2.解：由题意得：体积=x(8-2x)(5-2x) =x(40-16x-10x+4x2) =4x3-26x2+40x. 当x=1时，体积=4-26+40=18(dm3). 3.解：(1)S白=(a-1)(b-1): (2)当a=3,b=2时，S室白=(3-1)×(2-1) =2. 列代数式及代数式求值（三） 1.解：由题意可得，阴影部分面积为： (2a)+d2-分2a(2a+a） =5a2-3a2=2a2. 当a=3cm时，阴影部分面积为18cm2, 2.解：(1)由题意知：B=100(m+n). (2)当m=70,n=5时， B=100×(70+5)=7500(元). 3解：(1)5=（告-6 =(2a-b)·b=2ab-b2 (2)把a=4,b=2代入(1)得： S=2×4×2-2×2=12(cm2). 知识点5因式分解（一） 1.（1)解：原式=(a+b)(3a-2b). (2)解：原式=ab(a-b)+a(a-b) =(a-b)(ab+a) =a(a-b)(b+1). (3)解：原式=(13ab)2-142 =(13ab+14)(13ab-14). (4)解：原式=2(x2-4xy-96y2) =2(x-12y）(x+8y). 2.(1)解：原式=2a(x-y)-b(x-y) =(x-y)(2a-b). 参考答案 (2)解：原式=4(a2-4a+4) =4(a-2)2. 3.(1)解：原式=3(a2-2ab+b2) =3(a-b)2. (2)解：原式=9a2(x-y)-462(x-y) =(x-y)[(3a)2-(2b)2] =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). 因式分解（二） 1.(1)解：原式=m2(a-2)-m(a-2) =(a-2)(m2-m) =m(a-2)(m-1). (2)解：原式=6a(x-y)2+12a2(x-y) =6a(x-y)(x-y+2a). (3)解：原式=流中 14(25x2-4y2) 1 1 -144(5x+2y)(5x-2y). (4)解：原式=(x2+x-2)(x2+x-6)》 =(x+2)(x-1)(x+3)(x-2). 2.(1)解：原式=a2(x-y)-962(x-y） =(x-y)(a2-962) =(x-y)(a+3b)(a-3b) (2)解：原式=ab(b2-10ab+25a2) =ab(b-5a)2. 3.(1)解：原式=2xy(x2+2xy+y2) =2xy(x+y)2. (2)解：原式=4a2(a-b)-(a-b) =(a-b)(4a2-1) =(a-b)(2a+1)(2a-1) 因式分解（三） 1.(1)解：原式=22016-22016×2 =22016×(1-2) =-22016 (2)解：原式=322+3202×(-3) =3202×(1-3) =-2×3202」 (3)解：原式=53×(532-47) =53×(53+47)×(53-47) =31800. (4)解：原式=1.25×142-1.25×102×8.62 =1.25×[142-(10×8.6)2] =1.25×(14+86)×(14-86) =-9000. 2.(1)解：原式=20.16×(29+72-1) =2016. (2)解：原式=1012+2×101×99+992 87