第三章 知识点2 分式化简及求值-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

第三章 分式P 知识点②分式化简及求值（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.先化简，再求值 )任是引)1-)，其中x=-35 (2)1-3:30D,其中x=-号 x+1x2-1x2-2x+1 2.(长春二模)先化简，再求值：-2a+1÷1,其中a=5+1 a a2+a' 3(杨州一模)先化简，再求值：二子÷m-1,其巾m=-3 M37 中考计算题典型题专项训练 分式化简及求值（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1无化简两球值要了产21其4=分 2先化简，将水位，子2产，+写兰中4子 3y=-3. 3(九江模拟)先化简，再求值：1-22649，其中=4 4(内江接松)先化简，再米值千+2其中=0 38 第三章 分式P 分式化简及求值（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1先化简，博求位：侣套-日：阁a-。+5其中a-b=青 2ab 2(成阳一钱)化简并求值2+子中-12，且：为整数 3(减游二模)先化简信号-4-*。+)然后认-1,13中选一个合适的数作为：的 值代入求值， 4先化简，后求值：[0+（合-治）：合+6】÷(a+2ab+6),其中a,6满足1a-51和(6+ 4)2互为相反数. 439 中考计算题典型题专项训练 分式化简及求值（四） 计算大冲关 (难度等级★) 1.(江两期末)先化简，再求值：21z其中=瓦。 2(江苏盘该月考)先化简，再球值+)·“，其中m=2 3(江苏苏州期未)先化简，再求值：1+.2，其中x=3-1 1x2-4+x} 4(街碰餐拟)先化简，鸭求值4+4+2·，其中=3 40 第三章分式P 分式化简及求值（五） 计算大冲关 (难度等级★★) 1(湖北安网二模)先化简，再求值学+云行+5其a=2,小1 1 2(四川成志期中)先化筒得求值小+。子÷心69，其中a=5-3 3(江西南百一楼)先化简再求值：4：-引，其中=25-2 2 4(湖北宜昌模拟先化简，再球值家1，十1从1,2,3这三个数中选择一个你认为一 适合的x代入求值. 441 中考计算题典型题专项训练 分式化简及求值（六） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1(告林长春绿国一候)先化简，再球值-)，“9，其中=3+3 2.(辽宁营口模拟)先化简，再求值： 任-÷品请在0≤x≤2的范圈内选一个合适的整 数代入求值， 3(南克聚模测先化的4：产。再从-2,101,2巾透-个合适的数作 为x的值代入求值. 4(湖北礼树楼权)先化简，再求值：仁-司)46心cg其中上是不等式 x-2>0的整 2x+1<8 数解。 42=a+1_a1 -a-1a-1-a-1 分式的混合运算（二）】 1.(1)解：原式=，4+4.x+2 x2-4x x*2j-2 x2 (2)解：原式=3x2·2-4.2-4 「x-2xx+2 =3(x+2)-(x-2) =2x+8. 1a+2a-1), (3)解：原式=(a(a-2)(a-2‘4-a a =（a+2)(a-2)-a(a-1.a a(a-2)2 4-a =02-4-02+a.1 1 a-220·4-a0a-2 4解原武民密-+}号 =[层-（层刃 2.解：原式=x+2)(x-22x-4-(x-2)x+2) (x+2)2 x+2 =x-2 x+2 1 x+2 ·-x(x-2)=- 3.解：原式=a-1+ 3(a-2) a+2 +(a+2)(a-2)`3(a+1) =a-1+ a a+1a+1 分式的混合运算（三） 1.(1)解：原式=x-y）+4y.(x+y）2-4 x-Y x+y =2+2y+y.2-2xy+2 x-y x+y (x+2.宝-=2-y. x-y x+y (2)解：原式=+1+-2山.(1- （x-1)(x+1) 2x=+1.(1-) x2-1 =x2-2x-1. (3)解：原式=a(a+1）-4.(a+2)(a-2).1 a+1 a(a-2)a+2 s2.1a a+l aa+l 《4)解：原式三[+.华+2 (x-2)(x+2) 参考答案P 引 228 .1 21 8x3 =4.8x 2x‘x-4=42. 2解原式-儿品品别2x x-21 =x+1)(x=1)x(x-2）. x(x-1)2 2x-1 2x-1.x x(x-1)7‘2x-1 1 (x-1)2 3解原武（巴】 m2+2m+1 -a业n (m+1)2 知识点2分式化简及求值（一） 1（①解：原式-是当=-35时。 原式一子 (2)解：照式女品当= 2 号时，原式=50 2.解：原式=a-1)2÷(a+1)(a-1) a a(a+1) =(a-1)2.a(a+1) （a+1)(a-1)=a-l. 当a=√3+1时，原式=5 m-2 .m2-4 3.解：原式=(m+1)(m-1)m+1 m-2 m+1 =(m+1)(m-1)`(m+2)(m-2) 1 m2+m-2 当m=-3时，原式=g-3-24 11 分式化简及求值（二） 1.解：原式=(x-1)(x+1) x-3 ,(x+1)21 x-3x-1 =x+11 -x-1-*-1-x-1 当x=号时，原式=-1 2.解：原式=x+ y .(x+y)(x-y2 x-y'x(x2-2xy+y)y(x+y) +1 x-yx(x-y)(x-y)） 489 中考计算题典型题专项训练 1 x2-1 x-yx(x-y)x(x-y)' 当x= 号y=-3时，原式=是 3潮：原武= （x-3)2 =-3.2(x-2)_2 x-2 (x-3)2x-3 当x=4时，原式=2， 4解原赋=士-区+1)e-] 、(x+1)2 [x+1 x+1 (x+1)(x-1) =1.x+11 x+1x-1x-1 当x=0时，原式=-1 分式化简及求值（三）】 1.解：原式=+b2=(a-b)2.(a-b)(a+b2 (a-b)(a+b) 2ab =(a2+b2-a2-b2+2ab).a+b 2ab =a+b. 当a=片6-时原武-器 2.解：原式=x+1)(x-1)+x(x-22.1 (x-1)2 x-2x 1 -x+1 要使分式有意义，必须x-1≠0，x≠0，x-2≠0， 所以x不能为0,1,2. -1≤x≤2，且x为整数. .x=-1, 当x=-1时，原式=1. 3氟：原武-日a+g]+2 a-3 =a2-1-a2+2a+3.(a-3)2 a-3 a+1 =2(a+1).(a-3)2 a-3a+1 =2(a-3) .‘a-3≠0且a+1≠0， .a≠3且a≠-1，.a=1. 当a=1时，原式=2×(1-3)=-4. 4.解：原式=(4b+。2-62a+6 1 a-6+ab÷ ab)(a+b)2 -(+a+b2a-· ab a+b) `(a+b)2 -[6+a-o创小a 1 =(a+b)2 1 a-b (a+b)2 1 -a-b 由题意得1a-51+(b+4)2=0,解得a=5,b= 90 -4,所以原式=) 分式化简及求值（四） 2x x+1 1.解：原武-[x+x-Dx+i)x- x+1 X 2x-（x+1)x+1 (x+1)(x-1) x-1 .x+1 (x+1)(x-1) x 当x=√2时， 原式方号 2解：原式=（份引+司） (m+1)(m-1) m (m+1)(m-1) m-1 =m+1. 当m=2时，原式=2+1=3. 3.解：原式=1+1.《x+1)(x-山=x+1, x-1 当x=√5-1时，原式=√5 4:原式=22+ x+2 1 2 x-1-x+2 当x=3时，原式=3子2号 分式化简及求值（五） 1解：原式-oba+o)=5a山 当a=2,b=1时，原式=5√2. 2解原武-（侣计+。品） a+3)2 a+1 =a+3.a+1 a+1(a+3)2 1 a+3 当a=3-3时，原式=。1一=1=3 √5-3+353 2÷4-g-2: 3.解：原式=x-2)2 x(x-2) (x+2)(x-2) s、1 x+2 当x=23-2时，原式=。一1 25-2+26 4解：原武=g-品万(x+1) 2 要使原代数式有意义，x只能取2,3. 当x=2时，原式=1. 当x=3时，原式=分（选择一种情况即可） 分式化简及求值（六） 1:原武》品 当x=3√3+3时， 原式=2=23 359 2解：原式=4-龙-x2+x.x-1 x-1x-2 =（2-x)(2+x).x-1 x-1 x-2 =-2-x. x≠1，且x≠2， .在0≤x≤2的范围内的整数选x=0. 当x=0时，原式=-2-0=-2. (x-2)2 x+1 1 3.解：原式=(x+)2-1万‘xx-2)+x- x-2 1 x(x-1)+x- =￥-2+龙=2(x-1-2 x(x-1)“x(x-1)=x x=0,1,-1,2时，原分式无意义， .x=-2. 当x=-2时，原式=2， 2-1. 4.解：原式= (2x+6-6）.(x+3)2-2x x+3x+3 x x+3 (x+3)2_2(x+3)_2x+6 解不等式组得2<x<3.5. 又x为整数，.x=3. 当x=3时，原式=2×3+6=4 3 知识点3解分式方程（一）】 1.(1)解：方程两边同乘(x+4)(x+5), 得(x-1)(x+5)=(x+1)(x+4). 解整式方程得x=-9. 检验：把x=-9代入(x+4)(x+5),得(x+4)(x +5)≠0， 所以，x=-9是原方程的解. (2)解：方程两边同乘x-6,得 x+5+1=5(x-6). 参考答案 解整式方程得x=9. 检验：把x=9代入x-6,得x-6≠0， 所以，x=9是原方程的解。 (3)解：方程两边同乘2x(x+1),得 2(x+1)+2x=5x. 解整式方程得x=2. 检验：把x=2代入2x(x+1),得2x(x+1)≠0， 所以，x=2是原方程的解。 (4)解：方程两边同乘2(x-2)(x-3),得 2(x-3)-4(x-2)=3(x-3). 解整式方程得x=5 11 检验：把x号代人2(x-2)(x-3),得2(：-2) (x-3)≠0， 所以，本=号是原方程的解 2.解：方程两边同乘x-2,得 x-3+x-2=-3. 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入x-2,得x-2≠0， 所以，x=1是原方程的解。 3.解：方程两边同乘3(x+1),得 3x=x+3(x+1). 解整式方程得x=-3. 检验：把x=-3代入3(x+1),得3(x+1)≠0， 所以，x=-3是原方程的解。 解分式方程（二） 1.（1)解：方程两边同乘x(x-2),得 (x+1)(x-2)+x=x(x-2). 解整式方程得x=1. 检验：把x=1代入x(x-2),得x(x-2)≠0， 所以，x=1是原方程的解. (2)解：方程两边同乘x-2,得 x-1+2(x-2)=-3. 解整式方程得x=号 检验：把=号代人g-2,得x-240, 所以，=号是原方程的解 (3)解：方程两边同乘(x+3)(x+4),得 2x2-x(x+3)=(x+3)(x+4). 解整式方程得：=一号 检验：把x=-写代入(x+3)(x+4),得(x+3)( +4)≠0 所以，=一号是原方程的解 州91