第三章 知识点1分式的混合运算-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

⊕考计算题典型题专项训练 =(101+99)2 =40000. 3.解：原式=1.21×13+1.21×9-1.21×12 =1.21×(13+9-12) =12.1. 知识点6数式规律（一） 1.解：原式=(1-)×(1+2)×(1-）× (1+×1-4)×1+)×…×-199) ×1+19×1-20n)×1+20o） ×2000x19992001 199920002000 分微 2.解：(1)112-92=8×5132-112=8×6 (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n. (3)20212-20192=(2×1010+1)2 -(2×1010-1)2 =8×1010=8080. 数式规律（二） 1解：片-片 2)原式=1-号+号-号+号-号++388 1011 2021 1-4-80 2.解：(1)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =(n+1)2. (2)原式=(1+3+5+7+9+…+79)-(1+3+5 +7+9+…+39) =402-202=1200. 数式规律（三） 1.解：(1)0 (2)等式左边=中+2+女2g+ 1-1 1 m+3m+4+…+ m+2020m+2021 =11 m+1m+2021 m+2021-m-1 =(m+1)(m+2021) 2020 =(m+1)(m+2021) 88 2020 1 “(m+1)(m+2021)m+2021' 2020=1, m+1 .m=2019. 2.解：(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2 =152 (2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2= 「(n+1212 12] (3)原式=(13+23+33+…+163+173+183+193 +203)-(13+23+33+…+153) =(1+2+3+…+20)2-(1+2+3+…+15)2 =0x20-5xg5 2 =2102-1202 =44100-14400 =29700. 第三章分式 知识点1分式的混合运算（一） 1.(1)解：原式=.x-3)(x+3)_2 Γx+3x(x-2）-x-2 =(x-3)。x2 x-2x-2 --3x-x-3x x-22-x (2)解：原武=x- x2 x2 +jx-刀 =x+ (3)解：原式=--x.一(x+1)2 x(x+1)(x+1)(x-1) =.1 x x-1 产 (4)解：原式=-2+x2+2.(x-2)2 x-2 x+1 =x·(x+1).x-2 x+1 =x2-2x 2.解：原式=m+3-m.一(m+3)2 m+3(m+3)(m-3) 3 m-3 3.解：原式=（a+1)2 a-21+a-1 a-2(a+1)(a-1)a-1 =a+1_a1 -a-1a-1-a-1 分式的混合运算（二）】 1.(1)解：原式=，4+4.x+2 x2-4x x*2j-2 x2 (2)解：原式=3x2·2-4.2-4 「x-2xx+2 =3(x+2)-(x-2) =2x+8. 1a+2a-1), (3)解：原式=(a(a-2)(a-2‘4-a a =（a+2)(a-2)-a(a-1.a a(a-2)2 4-a =02-4-02+a.1 1 a-220·4-a0a-2 4解原武民密-+}号 =[层-（层刃 2.解：原式=x+2)(x-22x-4-(x-2)x+2) (x+2)2 x+2 =x-2 x+2 1 x+2 ·-x(x-2)=- 3.解：原式=a-1+ 3(a-2) a+2 +(a+2)(a-2)`3(a+1) =a-1+ a a+1a+1 分式的混合运算（三） 1.(1)解：原式=x-y）+4y.(x+y）2-4 x-Y x+y =2+2y+y.2-2xy+2 x-y x+y (x+2.宝-=2-y. x-y x+y (2)解：原式=+1+-2山.(1- （x-1)(x+1) 2x=+1.(1-) x2-1 =x2-2x-1. (3)解：原式=a(a+1）-4.(a+2)(a-2).1 a+1 a(a-2)a+2 s2.1a a+l aa+l 《4)解：原式三[+.华+2 (x-2)(x+2) 参考答案P 引 228 .1 21 8x3 =4.8x 2x‘x-4=42. 2解原式-儿品品别2x x-21 =x+1)(x=1)x(x-2）. x(x-1)2 2x-1 2x-1.x x(x-1)7‘2x-1 1 (x-1)2 3解原武（巴】 m2+2m+1 -a业n (m+1)2 知识点2分式化简及求值（一） 1（①解：原式-是当=-35时。 原式一子 (2)解：照式女品当= 2 号时，原式=50 2.解：原式=a-1)2÷(a+1)(a-1) a a(a+1) =(a-1)2.a(a+1) （a+1)(a-1)=a-l. 当a=√3+1时，原式=5 m-2 .m2-4 3.解：原式=(m+1)(m-1)m+1 m-2 m+1 =(m+1)(m-1)`(m+2)(m-2) 1 m2+m-2 当m=-3时，原式=g-3-24 11 分式化简及求值（二） 1.解：原式=(x-1)(x+1) x-3 ,(x+1)21 x-3x-1 =x+11 -x-1-*-1-x-1 当x=号时，原式=-1 2.解：原式=x+ y .(x+y)(x-y2 x-y'x(x2-2xy+y)y(x+y) +1 x-yx(x-y)(x-y)） 48903 第三章 分式。 知识点① 分式的混合运算（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1.化简下列分式 (1)2,.-92 x+3x2-2x x-2 211+ 2(重庆期末)计第-0产动n平6品9 3(西藏期未)计角：2·子-(+小 34 第三章分式1 分式的混合运算（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1.化简下列分式 1+4生2 22动4 a2。e+4。 a 4川层5-- 2(宁该期中)化简字平4医+2小 3.(重庆期末)化简：a-1+30-6:3a+3 a2-4a+2 435 中考计算题典型题专项训练 分式的混合运算（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.化简下列分式 -+0*- (2+z+1-小1-2) (3)a-a41) 42 4[-2 2(说州期未)化简产2+24 3(马酸山模)化筒印-品 36