第二章 知识点6 数式规律-【专项训练】初中数学专项练 计算典型题

⊕考计算题典型题专项训练 =(101+99)2 =40000. 3.解：原式=1.21×13+1.21×9-1.21×12 =1.21×(13+9-12) =12.1. 知识点6数式规律（一） 1.解：原式=(1-)×(1+2)×(1-）× (1+×1-4)×1+)×…×-199) ×1+19×1-20n)×1+20o） ×2000x19992001 199920002000 分微 2.解：(1)112-92=8×5132-112=8×6 (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n. (3)20212-20192=(2×1010+1)2 -(2×1010-1)2 =8×1010=8080. 数式规律（二） 1解：片-片 2)原式=1-号+号-号+号-号++388 1011 2021 1-4-80 2.解：(1)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =(n+1)2. (2)原式=(1+3+5+7+9+…+79)-(1+3+5 +7+9+…+39) =402-202=1200. 数式规律（三） 1.解：(1)0 (2)等式左边=中+2+女2g+ 1-1 1 m+3m+4+…+ m+2020m+2021 =11 m+1m+2021 m+2021-m-1 =(m+1)(m+2021) 2020 =(m+1)(m+2021) 88 2020 1 “(m+1)(m+2021)m+2021' 2020=1, m+1 .m=2019. 2.解：(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2 =152 (2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2= 「(n+1212 12] (3)原式=(13+23+33+…+163+173+183+193 +203)-(13+23+33+…+153) =(1+2+3+…+20)2-(1+2+3+…+15)2 =0x20-5xg5 2 =2102-1202 =44100-14400 =29700. 第三章分式 知识点1分式的混合运算（一） 1.(1)解：原式=.x-3)(x+3)_2 Γx+3x(x-2）-x-2 =(x-3)。x2 x-2x-2 --3x-x-3x x-22-x (2)解：原武=x- x2 x2 +jx-刀 =x+ (3)解：原式=--x.一(x+1)2 x(x+1)(x+1)(x-1) =.1 x x-1 产 (4)解：原式=-2+x2+2.(x-2)2 x-2 x+1 =x·(x+1).x-2 x+1 =x2-2x 2.解：原式=m+3-m.一(m+3)2 m+3(m+3)(m-3) 3 m-3 3.解：原式=（a+1)2 a-21+a-1 a-2(a+1)(a-1)a-1第二章整式的运算 知识点6 数式规律（一） 计算大冲关 (难度等级★) 1(无溪县期未)运用乘法公式计算：1-1-31-4-1199川1-200 2.（太湖县期末)观察下列等式：①32-12=8×1；②52-32=8×2；③72-52=8×3；④92-72= 8×4. (1)请你写出紧接着的⑤⑥两个等式； (2)根据以上式子的规律，请你写出第n(n为整数)个式子； (3)利用这个规律计算20212-20192的值， 431 中考计算题典型题专项训练 数式规律（二） 计算大冲关 (难度等级★★) 1111111 1.(江苏模拟)探素发现1X2=1-22x3=2-33x4=3-4… 根据你发现的规律，回答下列问题： 045 1 'n(n+1)s 111 (2)类比上述规律计算下列式子：1X3+3x5+5×7++2019×2021 2.观察下列各式： 1+3=4=221+3+5=9=32 1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52. 。 (1)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的值 (2)请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79. 32 第二章整式的运算 数式规律（三） 计算大冲关 (难度等级★★★) 1.(合肥二模)观察下列各式： ①7=1-2： ②23日 ②4日 ①45号-5 1谐用以上规体计算：巧+名+合场+动 1 1 1 (2)若(m+1)(m+2)+(m+2)(m+3)+(m+3)(m+4)+…+(m+2020)(m+2021)） 1 m+2021,求m的值 2.观察下列各式： 13+23=1+8=9,而(1+2)2=9，.13+23=(1+2)2； 13+23+33=36,而(1+2+3)2=36，.13+23+33=(1+2+3)2； 13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100，.13+2+33+43=(1+2+3+4)2； 猜想并填空： (1)13+23+33+43+53= 2 2； 根据以上规律填空： (2)13+23+33+…+n3= 2； (3)求解：163+173+183+193+203. 33