期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“找次品”“海蛎饼馅料”等生活化情境为载体，覆盖因数与倍数、长方体体积等核心知识，通过基础运算与综合应用梯度设计，培养空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|偶数判断、体积概念、孪生质数|结合“包装尺寸判断微波炉”考查量感与空间想象| |填空题|10题/20分|找次品、最小公倍数、平移面积|“15个零件找次品”渗透优化思想，培养数学思维| |判断题|6题/12分|正方体拼组、分数变化|“切正方体后体积表面积变化”辨析易错点，强化几何直观| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|基础运算与简便计算结合，夯实运算能力| |解答题|6题/30分|2/3/5倍数、长方体表面积体积、分数应用|“容器竖立后水深”综合考查体积不变性，体现应用意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．a是非零自然数，下列算式中，结果一定是偶数的是（    ）。 A．a＋a B．3a C．a＋4 D．2a＋1 2．小丽用一块橡皮泥先捏成了一个长方体，又捏成了一个球，前后两者的体积（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 3．一个长方体木箱，长、宽、高分别是8分米、5分米、6分米。求这个长方体木箱占地多少，是求长方体的什么？（    ） A．底面积 B．表面积 C．体积 D．容积 4．如图中，涂色部分占全图的（    ）。 A． B． C． D． 5．某产品说明书上标注包装尺寸为548×350×435（单位：mm），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台微波炉 C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑 6．孪生质数是指两个相差为2的质数。比如3和5是质数且相差2，它们就是孪生质数。下列各组数中，（    ）是孪生质数。 A．13和17 B．11和13 C．9和11 D．2和3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．睡觉前，爸爸拿出15个零件让我帮忙检查。其中只有1个是次品，质量轻一些。我拿出天平，仅仅称了( )次就找到了次品。 8．五（1）班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有( )人。 9．把3升果汁平均分给8个小朋友，每人分到( )升，占全部的( )。 10．一个长方体的长是5.6分米，宽是4分米，高是3.2分米，它的体积是( )立方分米。 11．六一儿童节，王老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数至少是( )颗。 12．如下图，一条1.5cm长的线段向右平移6cm，它扫过的长方形面积是( )cm2；把这个长方形向上平移2cm，会形成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 13．一筐苹果平均分给2个、3个、5个小朋友都正好分完，这筐苹果至少有( )个。 14．有一个长方体木块长7厘米，宽5厘米，高2厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出( )块。 15．把4个棱长2分米的正方体排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积比4个正方体的表面积之和减少( )平方分米。 16．爷爷给养的花浇水，其中月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，至少( )天后会同时给这两种花浇水。 三、判断题（12分） 17．最少用4个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。( ) 18．一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。( ) 19．一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积和表面积都不变。( ) 20．小明把一个正方体侧面展开，如图：。( ) 21．从不同的方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。( ) 22．运用了加法交换律和加法结合律。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                       24．脱式计算，能简便就用简便方法计算。           25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．从0、4、5、6中选3个数字，组成同时是2、3、5倍数的三位数。 27．福清海蛎饼是家乡的味道。王阿姨店调制海蛎饼馅料，用了7千克蔬菜和3千克海蛎。海蛎质量占馅料总质量的几分之几？ 28．公园里有16棵木棉树，5棵桂花树，桂花树的棵数是木棉树的几分之几？木棉树的棵数是桂花树的几倍？ 29．一间卧室长和宽都是3.6米，高是3米，门窗面积是平方米。在卧室四壁和顶部都贴上壁纸，至少需要多少平方米的壁纸？如果每平方米壁纸50元，共需要多少钱？ 30．淘气在一个密封的长方体容器装了10厘米深的水，容器从内部测量得到长45厘米、宽15厘米、高15厘米。 (1)制作一个这样的密封的长方体容器，需要多少平方分米的铁皮？ (2)现将容器竖立起来（如图），此时水深是多少厘米？ 31．改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的，其余是绿化与游玩场所。 (1)王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。 (2)小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A D B B 1．A 【分析】偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数，据此逐项分析解答。 【详解】A．a＋a＝2a，2是偶数，所以2a一定是偶数，即a＋a的结果一定是偶数。 B．3a，3为奇数，如果a为偶数，则3a的积为偶数；如果a为奇数，3a的积为奇数。 C．a＋4，如果a为奇数，则a＋4的结果为奇数；如果a为偶数，则a＋4的结果为偶数。 D．2a＋1；2为偶数，2a为偶数，1为奇数，则2a＋1的结果为奇数。 结果一定是偶数的是a＋a。 2．C 【分析】体积指的是物体所占空间的大小，据此判断即可。 【详解】本题中橡皮泥的总量没有变化，只是改变了形状，它所占空间的大小没有改变，因此前后体积不变。 3．A 【分析】根据题意，求占地面积多少就是求长方体底部的面积。 【详解】根据分析，这个长方体木箱占地多少，是求长方体的底面积，所以选项A正确。 4．D 【分析】这个图形是16格，把涂色为一整格的看作是1，把2个不满格的看作1，数出图形的涂色部分，然后根据分数与除法的关系进行计算即可。 【详解】满格的有4格，不满格的有12格，整个图形有16格。 12÷2＝6（格） （格） 涂色部分占全图的：10÷16＝ 5．B 【分析】先将mm换算成cm（1cm＝10mm），以便更直观地感知物体的大小，然后结合生活经验判断各选项物体的大致尺寸，从而确定正确答案。 【详解】长：548÷10＝54.8（cm） 宽：350÷10＝35（cm） 高：435÷10＝43.5（cm） A．一部手机的长通常约为15cm，宽约为7cm，远小于包装尺寸，此选项错误； B．一台微波炉的长、宽、高通常分别在50cm、30cm、40cm左右，与包装尺寸相符，此选项正确； C．一台冰箱的高度通常在1m以上，即100cm以上，远大于包装尺寸，此选项错误； D．一台笔记本电脑闭合后的厚度通常约为2cm，长约为35cm，远小于包装尺寸，此选项错误。 它可能是一台微波炉。 6．B 【分析】孪生质数需满足：①两个数都是质数；②两个数相差为2。质数是指大于1的自然数中，只有因数1和它本身两个因数的数。合数是指大于1的自然数中，除了因数1和它本身两个因数以外，还有其它因数的数。据此对各个选项中的两个数分别进行质数判断和差值计算。 【详解】A．13的因数只有1和13，是质数；17的因数只有1和17，是质数。但17－13＝4，相差不是2，此选项错误； B．11的因数只有1和11，是质数；13的因数只有1和13，是质数。且13－11＝2，相差为2，此选项正确； C．11是质数；9的因数有1、3、9，是合数，不满足都是质数的条件，此选项错误； D．2和3都是质数，但3－2＝1，相差不是2，此选项错误。 7．3 【分析】第1次：将15个零件5个1组，分为3组，任选其中的两组进行称量。 第2次：将次品所在的1组（即5个零件）分为3组（2个，2个，1个）。 第3次：若第2次中，天平不平衡。将重量轻的1组的两个分别放入天平中，则重量轻的为次品。 【详解】第1次：将15个零件5个1组，分为3组，如果天平平衡，则次品在剩余1组中；若天平不平衡，选择重量轻的一组，则次品在该组中。 第2次：将次品所在的1组（即5个零件）分为3组（2个，2个，1个），将2个的两组分别放到天平中，若天平平衡，则次品是剩余的1个；若天平不平衡，则次品在重量轻的一组中。 第3次：若第2次中，天平不平衡。将重量轻的1组的两个分别放入天平中，则重量轻的为次品。 8．60 【分析】题目要求分成4人、5人、6人一组都正好分完，说明班级人数是4、5、6的公倍数，求至少有多少人就是求它们的最小公倍数。 【详解】先分解质因数，4＝2×2，5＝5，6＝2×3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 9． /0.375 【分析】把3升果汁平均分给8个小朋友，每人分到的就用总量除以平均分的份数可得第一问；再把3升果汁看作单位“1”，平均分成8份，每份用1除以平均分的份数即可。 【详解】（升） 把3升果汁平均分给8个小朋友，每人分到升，占全部的。 10．71.68 【分析】长方体体积＝长×宽×高。 【详解】5.6×4×3.2 ＝22.4×3.2 ＝71.68（立方分米） 11．16 【分析】无论是每人分3颗还是分5颗都剩1颗，糖果的总数减去1是3和5的最小公倍数，所以糖果总数至少是3和5的最小公倍数加1颗。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15，糖果最少有15＋1＝16（颗）。 12． 9 18 【分析】扫过的长方形长6cm，宽1.5cm，用长乘宽即可求出面积；形成的长方体的高是2cm，用底面积乘高即可求出长方体的体积。 【详解】6×1.5＝9（cm2） 9×2＝18（cm3） 13．30 【分析】苹果平均分给2个、3个、5个小朋友能正好分完，说明苹果总数是2、3、5的公倍数。题目中问“至少有多少个”，就是求2、3、5的最小公倍数。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 2、3、5的最小公倍数是30。 这筐苹果至少有30个。 14．70 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体木块的体积和小方块的体积，再用长方体木块的体积÷小方块的体积，即可解答。 【详解】（7×5×2）÷（1×1×1） ＝（35×2）÷（1×1） ＝70÷1 ＝70（块） 15．24 【分析】几个正方体排成一行拼成一个长方体后，减少的面数＝（正方体数量－1）×2；正方体一个面的面积＝棱长×棱长；减少的表面积＝正方体一个面的面积×减少的面数。 【详解】减少的面数为： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（面） 减少的表面积为： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 16．20 【分析】月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，求至少几天后会同时给这两种花浇水，就是求4和5的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数是这个数的乘积。 【详解】因为4和5的公因数只有1，所以4和5是互质数。 则4和5的最小公倍数为： （天） 至少20天后会同时给这两种花浇水。 17．× 【分析】根据正方体的特征，每条棱长度相等。要拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，因此总数量为2×2×2＝8个。 【详解】拼成稍大的正方体，每条棱需2个小正方体。 2×2×2＝8（个） 所以最少用8个小正方体可以拼成一个稍大的正方体，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】假设原价为100元，先降价，表示把单位“1”平均分成5份，取其中1份。这里单位“1”是100元，那么1份就是100÷5＝20元，所以降了20元，降价后的售价为100－20＝80元。 又再涨价，此时的单位“1”是80元，平均分成5份，每份是80÷5＝16元，又再涨价后的售价为80＋16＝96元。然后再与原价比较即可。 【详解】假设原价为100元。 先降价的售价：100÷5＝20（元） 100－20＝80（元） 再涨价的售价：80÷5＝16（元） 80＋16＝96（元） 这时的售价为96元，96元不等于100元，所以这时现价和原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】体积表示物体所占空间的大小。如下图，从顶点处切去一个小正方体后所占的空间就减少了，体积也就随着减少。原正方体三个面各减少一个与小正方体接触的面积，同时新增三个小正方体的面，减少与新增面积相等，所以表面积不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积减少，表面积不变。原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。原题属于第3种。 【详解】 根据分析可知，小明把一个正方体侧面展开，可以是。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】举例说明从不同方向观察同一个几何体时看到的图形是否一样。 如，从正面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从左面能看到2层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从上面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。 【详解】如图： 所以，从不同方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】加法交换律指交换加数的位置，和不变；加法结合律指改变运算顺序，和不变。观察等式左边到右边的变化，首先交换了与的位置，再结合和，因此同时运用了两种运算律。 【详解】原式中，与交换位置得到（应用加法交换律），再将和结合为（应用加法结合律）。因此，等式同时运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；2； 【解析】略 24．；； ； 【分析】从左至右依次计算即可； 先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法，据此计算即可； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式转化为，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法，据此计算即可； 根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式转化为，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6.9 ＝ ＝2－1 ＝1 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】        解：       解：           解： 26．； 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】个位是0的三位数有：450，460，540，560，640，650。 450；450是2的倍数，是5的倍数，4＋5＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，450同时是2、3、5的倍数。 460；460是2的倍数，是5的倍数，4＋6＋0＝10，10不能被3整除，不是3的倍数，460不是2、3、5的倍数。 540；540是2的倍数，540是5的倍数，5＋4＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，540是2、3、5的倍数。 560；560是2的倍数，560是5的倍数，5＋6＋0＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，560不是2、3、5的倍数。 640；640是2的倍数，640是5的倍数，6＋4＋0＝10，10不能被3整除，不是3的倍数，640不是2、3、5的倍数。 650；650是2的倍数，是5的倍数，6＋5＋0＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，650不是2、3、5的倍数。 答：组成的三位数是450，540。 27． 【分析】把馅料的总质量看作单位“1”，先把蔬菜质量和海蛎质量相加求出总质量，再用海蛎质量除以总质量，结果用分数表示。 【详解】3＋7＝10（千克） 3÷10＝ 答：海蛎质量占馅料总质量的。 28．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都用除法计算。求桂花树的棵数是木棉树的几分之几，用桂花树棵数÷木棉树棵数；求木棉树的棵数是桂花树的几倍，用木棉树棵数÷桂花树棵数。 【详解】5÷16＝ 16÷5＝ 答：桂花树的棵数是木棉树的；木棉树的棵数是桂花树的倍。 29．46.16平方米；2308元 【分析】卧室四壁和顶部都贴上壁纸，即前、后、左、右、上共5个面的面积减去门窗面积，根据前和后的面积＝长×高，左和右的面积＝宽×高，上面的面积＝长×宽，代入数据求解即可；每平方米壁纸50元，用所求的面积乘50即可求得共需要多少钱，据此解答。 【详解】（3.6×3＋3.6×3）×2＋3.6×3.6－10 ＝（10.8＋10.8）×2＋3.6×3.6－10 ＝21.6×2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋12.96－10 ＝56.16－10 ＝46.16（平方米） 46.16×50＝2308（元） 答：至少需要46.16平方米的壁纸，共需要2308元。 30．(1)31.5平方分米 (2)30厘米 【分析】第一问要求需要多少平方分米的铁皮就是求长方体容器的表面积，，注意单位的换算； 第二问要求水的深度，应先计算出水的总体积，再除以新的底面积，。 【详解】（1） ＝3150（平方厘米） ＝31.5（平方分米） 答：需要31.5平方分米的铁皮。 （2） ＝30（厘米） 答：此时水深是30厘米。 31．(1)对，因为2公顷的就是4000平方米 (2) 【分析】（1）把公共设施用地面积看作单位“1”，体育健身场所约占公共设施用地总面积的，是把“公共设施用地面积”平均分为5份，体育健身场所约占其中的一份，用公共设施用地面积÷平分的份数＝体育健身场所占地面积，求出体育健身场所占地面积后与王叔叔说的面积进行比较即可；计算时先将2公顷乘进率10000转化为平方米。 （2）把公共设施用地面积看作单位“1”，用1减去体育健身场所约占比和文艺文化场所约占比即可得到小区绿化与游玩场所占比。 【详解】（1）2公顷＝20000平方米 20000÷5＝4000（平方米） 答：王叔叔说的对，因为2公顷的就是4000平方米。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $