期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足核心素养，融合文化传承（如《孙子算经》三女相会问题）与生活实践（如城固红豆腐销售、音乐室装修），全面考查五年级下册数学知识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小正方体组合、分数比较、长方体棱长等|基础概念辨析，如容积与体积的区分| |填空题|10题/20分|分数意义、公倍数、正方体表面积等|融入传统文化（《孙子算经》）和数学思想（集合关系）| |判断题|6题/12分|体积与表面积比较、分数运算等|针对易混点设题，如“体积与表面积不可比较”| |计算题|3题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数应用、包装优化等|结合生活实际（音乐室涂色、红豆腐销售），考查空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．2个小正方体并排摆在桌面上组成长方体，露在外面的面有（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 2．一根木条，工人师傅用去了全长的，还剩下米，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．不能确定 3．用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊接成长7厘米、宽5厘米、高（    ）厘米的长方体框架。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．要表示五（1）班男女同学的身高情况，最好选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 5．把5克盐放入50克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 6．求一个长方体水箱能装多少升水，就是求它的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．体积 D．容积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根3米长的钢材锯成同样长的小段，如果每次锯下一段，锯5次可以完成，那么每段是原来钢材的( )，每段长( )米。 8．一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，那么这个数是( )。 9．一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 10．( )    2.05L＝( )mL 11．《孙子算经》是南北朝时期的一部数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女每( )日相会一次。 12．在等式a＝3×5×m，b＝3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。 13．知识之间有密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示( )；若B表示方程，则A可以表示( )。 14．凤凰小学早晨8：30开始上晨会时，四1班的钟面上显示8：15。老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按( )方向旋转( )度。 15．光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 16．剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 三、判断题（12分） 17．一个正方体的棱长是2米，它的体积和表面积相等。( ) 18．比米少米是多少米？列式为。( ) 19．把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 20．一堆沙子重吨，运走吨，还剩吨。( ) 21．长方体的长、宽各扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的27倍。( ) 22．一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．解方程。               五、解答题（30分） 26．有两堆稻谷，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨，两堆稻谷一共重多少吨？ 27．一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 28．城固上元观红豆腐用近三十种中药和调味品制成，色鲜味美，风味独特，外表枣红，内呈杏黄，味辣带咸，入口细腻，滋味醇厚，余味绵长，深受人们喜爱。某商家购进—批上元观红豆腐，第一周卖出这批豆腐的，第二周卖出这批豆腐的，第三周卖出剩余的部分。第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的几分之几？ 29．如图，淘淘想把3本完全一样的故事书包成一包。至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 30．幼儿园新建了一个音乐室，长40米，宽25米，高3米，门窗一共是28平方米。要在音乐室的墙壁和天花板上涂彩色颜料，涂色部分的面积是多少平方米？ 31．实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B D D 1．B 【分析】小正方体摆在桌面上时，底面不露在外面，且两个小正方体拼接处有面重合。可以通过每个小正方体有6个面，先计算出2个小正方体总面数，再减去隐藏面数，求出露在外面的面的个数。 【详解】2个小正方体总面数：（个） 中间接触处有2个面重合，底部有2个面被桌面遮挡，这部分面不露在外面。 露在外面的面数为：（个） 2．B 【分析】将木条全长看作单位“1”，求出剩下的长度占全长的分率，通过比较用去部分和剩下部分占全长的分率大小，即可判断哪部分长度更长。 【详解】把这根木条的全长看作单位“1”。已知用去了全长的，这里的是分率。则剩下的部分占全长的分率为：。 因为在同一单位“1”下，分率大的对应的具体长度也长，所以剩下的长度大于用去的长度。 3．B 【分析】用铁丝焊接成一个长方体，长方体的棱长总和就是这个铁丝的长度。再结合长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】60÷4－7－5 ＝15－7－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊接成长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 4．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于进行比较；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。涉及两组数据对比时，通常选用复式统计图。据此解答。 【详解】要表示五（1）班男女同学的身高情况，目的是比较男生和女生身高的数量多少，不涉及身高随时间的变化趋势，数据包含男生和女生两组，为了在同一图表中方便对比两组数据，应选用复式条形统计图。 5．D 【分析】求盐占盐水的几分之几时，不能直接用盐的质量除以水的质量。根据分数的意义，用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的分率。 【详解】（克） 6．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，表面积是指立体图形所有面的面积之和，容积是指容器所能容纳物体的体积。求水箱能装多少水，关注的是容器内部容纳物体的大小，对应容积的概念。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。求一个长方体水箱能装多少升水，是指求这个水箱内部所能容纳水的体积。根据容积的定义，容器所能容纳物体的体积叫做容积，且“升”是常用的容积单位，所以求水箱能装多少升水，就是求它的容积。 7． / 【分析】根据题意，把这根钢材锯5次，锯了6段，每段是原来钢材的几分之几，用1除以6即可；求每段长多少米，用3除以（5＋1）即可解答。 【详解】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 3÷6＝（米） 8．140 【分析】一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，根据题意，这个数加上3就是11和13的公倍数，即要找出11与13的公倍数中小于190的数。先求出11和13的最小公倍数，然后进一步解答。 【详解】 所以这个数是140。 9． 600 1000 【分析】根据正方体的表面积和正方体的体积公式，代入数据得出答案。 【详解】 （） （） 一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是，体积是。 10． 3.6 2050 【分析】1＝1000，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3600÷1000＝3.6（） 2.05×1000＝2050（mL） 11．60 【分析】根据题意，大女儿每五日回一次娘家，二女儿每四日回一次娘家，三女儿每三日回一次娘家，求三个女儿每多少日相会一次，就是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。 【详解】3×4×5＝60（日） 因此，三女每60日相会一次。 12． 【分析】根据分解质因数求最大公因数的方法和题目中的等式可知3m＝6，据此可求出m的值，进而求出、的值，和的最小公倍数。 【详解】 解： 42和30的最小公倍数为 13． 等边三角形 等式 【分析】正方体是长方体的一种特殊情况，即当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了一个正方体，因此正方体属于长方体；图形所表示的是A包含B的关系，据此分析即可。 【详解】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即等腰三角形包括等边三角形；所以，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形； 表示两个数或两个式子相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，即等式包括方程。所以，若B表示方程，则A可以表示等式。 14． 顺时针 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30度，即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30度，从 早上8：15（分针指向数字3）到8：30（分针指向数字6），分针按顺时针方向旋转了3个数字，即旋转了3个30度。 【详解】（度） 即老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按顺时针方向旋转90度。 15．90 【分析】钟面一圈为360度，共被平均分成了12个大格，用除法求出每一大格的角度；用3时加12时，将下午3时转化为24时计时法；再计算出从下午3时到18：00经过的时间，最后根据经过时间求出时针旋转的角度。 【详解】360÷12＝30（度） 3＋12＝15（时） 18－15＝3（小时） 3×30＝90（度） 16． 6 12 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，则36和24的公因数有：1、2、3、4、6、12。 故可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是12cm。 17．× 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个正方体的棱长是2米，正方体表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】米是具体长度，米也是具体长度。因为求比一个具体长度少另一个具体长度，所以直接用减法计算，据此判断。 【详解】根据分析列式为： 故答案为：√ 19．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】剩余沙子的重量等于总重量减去运走的重量。异分母分数减法的运算法则：先通分，分子相减的差作分子，分母不变，结果约分成最简分数。据此计算并判断结果是否正确。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（吨） 跟题目给出的剩余的量一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1，根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积和扩大后的长方体体积，进行比较即可。 【详解】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1 原来长方体体积：4×2×1＝8 扩大后的长方体体积：（4×3）×（2×3）×1 ＝12×6×1 ＝72 72÷8＝9 所以体积扩大到原来的9倍，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，可以根据“棱长＝棱长总和÷12”，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，最后与题干中的立方米进行比较即可判断正误。 【详解】正方体的棱长： （米） 正方体的体积： （立方米） 因为立方米立方米，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； 【解析】略 24． ； 【分析】①先算小括号里的减法；再算括号外的减法； ②先将算式调整为；然后先算加法；再将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算。 【详解】 25．x＝；x＝ 【分析】根据题意，（1）先计算括号内的，再根据等式的性质，方程两边同时减去括号计算后的结果即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算分数减法即可求出结果。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．吨 【分析】求第二堆的重量需用第一堆的重量加上吨。求出第二堆重量后，再将两堆重量相加即可。计算时需运用异分母分数加减法法则，先通分再计算。 【详解】第二堆稻谷的重量： （吨） 两堆稻谷一共的重量： （吨） 答：两堆稻谷一共重吨。 27．5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 28． 【分析】把这批红豆腐的总量看作单位“1”，第一周、第二周分别卖出总量的、，第三周卖出剩余部分。根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出总量的分率，求出第三周卖出这批红豆腐的几分之几。 【详解】 答：第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的。 29．1072平方厘米 【分析】当把上下两个面叠放在一起时，所需要的包装纸最少，这时包装纸的长为16厘米，宽为20厘米，高为2×3＝6（厘米），根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】2×3＝6（厘米） （16×20＋16×6＋20×6）×2 ＝（320＋96＋120）×2 ＝536×2 ＝1072（平方厘米） 答：至少需要1072平方厘米的包装纸。 30．1362平方米 【分析】音乐室是一个长方体，需要涂色的部分包括四周的墙壁和上面的天花板，地面不需要涂色，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出5个面的面积，再减去门窗的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】40×25＋40×3×2＋25×3×2－28 ＝1000＋120×2＋75×2－28 ＝1000＋240＋150－28 ＝1240＋150－28 ＝1390－28 ＝1362（平方米） 答：涂色部分的面积是1362平方米。 31． 【分析】首先根据社团总人数和编程社团所占的分率，求出编程社团的具体人数， 再算出编程社团与朗诵社团的总人数。 最后用两个社团的总人数除以社团总人数，求出共占社团总人数的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】 答：编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $