湖北枣阳市第一中学2026届高三下学期考前模拟数学热身卷（四）

2026高考数学热身卷（四)一最后一卷 祝大家高考顺利！ 一、单选题 1.已知集合A={x2-x-6≤C,B={xy=-x},则AnB=() A.[-1,1] B.[-2,1] C.(-1,1) D.[0,1] 2.已知a>0,b>0,则“ab≤1”是“a+b=2”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+o)单调递增的函数是() A.y=x3 B.y=x+1 C.y=-x2+1 D.y=2 4.设公差为3的等差数列{a}的前n项和为S,若Sg-S,=7,则as=() A.2 B.3 C.4 D.6 .已知随机事件A与5满足P(A)号P(®)子：且PAUB)-子则P(国-（) 1 A.12 C. D 6.已知函数f(y)=2 sinox+ (o>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C,D为图象 6 与x轴的交点，且△ABC为等腰直角三角形，则AB.BD=() A.8 B.-8 C.16 D.-16 7.点P在以AB为直径的单位圆上运动，则PA+PB+PAPB的最大值为() A.22 B.3√2 C.2+2W2 D.2+3√2 ,B分别为线段B,BC上的点，直线4B,CD交于点P,且满足=函+ 32 A 3 B.2 c D 二、多选题 9.己知复数：=1-1 ,则() A.=V5 B.z的虚部为-i C.z在复平面内对应的点位于第二象限D.z为方程x2+2x+2=0的一个根 试卷第1页，共3页 10.如图，已知圆锥的底面直径AB=2,母线A=3,则下列说法正确的有(） B A. 圆锥的体积为2√巨 3 B.圆锥的侧面积为2π C.圆锥展开图中圆心角为 3 D.若C=1,一只蚂蚁沿着表面从A爬到C,则最短距离为√7 1.设双线C号是=aab:0的东，右生点分别为R(c0.乃e,圆胃：p+y扣与C的左 支在第二象限的公共点为A,线段A的垂直平分线1与C的右支在第一象限的公共点为B,△AB?的面积为S,则 () A.AF =4a B.A,B,耳三点共线 C.耳，F到1的距离之积为2b D.若S=4√3a2,则√6x+y=0是C的渐近线 三、填空题 12. 若x-2”的展开式的二项式系数和为64，则展开式中的系数为 13.如图，直三棱柱ABC-AB,C1的侧棱长为2，∠ACB=90°，AC=BC=2,E,D分别为AB,AA的中点，则D 到平面B,CE的距离为 14.己知直线y=-x+t(t≥0)与曲线f(x)=x+x+1,g(x)=x分别交于A,B两点，则ABin=一 四、解答题 15.己知数列{a},首项4=2，点P(a,41)是抛物线y=2x2上一点. (1)求{a}的通项公式： (2)求{a}的前n项积卫. 试卷第2页，共3页 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥底面ABCD,M是AD的中点，点N满足PC=3PN, PD=3,DA=DB=2. (I)证明：PM∥平面BDN: (2)求平面PAB与平面BDN夹角的正切值. 17.己知函数f(x)=xe*, (1)求函数y=f(x)的单调区间： (2)函数g(x)=asin x(a<0),当x∈(0，)时，函数y=f(x)和y=g(x)的图象上分别存在点M和N关于x轴对称，求a 的取值范围， 8.已知椭圆C的方程为于+芳1(a>b>0),其长轴长为6，且点M2 在C上 (1)求C的方程； (2)设C的左顶点为E,动直线l的斜率为k,且1与C交于P,Q两点，O为坐标原点 (i)若k=1,且△EP9的重心在y轴上，求l的方程； (i)若l经过C的右焦点F,点P在第一象限，N是P关于原点的对称点，且四边形OFQW与△POO的面积之比为 5:3,求k的值 19.某机器人公司在初代人形机器人原型机的功能验证阶段，对“连续侧空翻'动作进行落地稳定性测试.假设单次 2 空翻成功落地概率为P=专，测试直到出现“连续成功2次或连续失败2次时立即停止，各次测试相互独立.若测 试停止时最后两次均为成功，称为“成功终止”，记a为恰好(n≥2，n∈N)次测试后成功终止的概率. (1)求4,44； (2)求4： (3)该公司技术优化后，机器人的空翻落地概率增加“成功增益”规则：若某一次空翻成功落地，下一次空翻的成功概 1 率将在原有基础上增加△？，(0<9<兮即成功后动作稳定性会提升)：若某一次空翻落地失败，下一次空翻的成 功概率会重置为初始值p= 要求技术优化后，初始状态下最终“成功终止”的概率比无增益(4p=0)时最 终止”的概率提升至少，，求满足条件的4p的最小值 试卷第3页，共3页