2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 本卷为北师大版六年级下册小升初押题卷，通过鼓浪屿位置判断、蜂蜜水浓度比较等生活化情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与综合应用的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向与位置、代数、百分数|结合超速处罚计算，考查应用意识| |填空题|8题/18分|大数读写、圆柱圆锥体积|渗透容斥原理，强化推理意识| |解答题|5题/30分|分数应用、统计图表|通过比例尺方程与出行方式调查，综合考查模型意识与数据分析|

小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列图示中正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 2．育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（    ）人。 A．x＋a＋b B．x－a－b C．x－a＋b D．x＋a－b 3．分别用下面的配方调制蜂蜜水，其中最甜的是（    ）。 A．蜂蜜占蜂蜜水的12% B．水是蜂蜜的9倍 C．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D．蜂蜜与水的比是1∶10 4．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 5．下列图形中，与右边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．如下图，李叔叔驾车以96千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原来的速度不变，继续前行，按照规定他将（    ）。 某地区小微型汽车超速处罚规定：超过限定时速50%以上未达70%的，处以300元罚款，扣12分；超过限定时速20%以上未达50%的，处以150元罚款，扣6分；超过限定时速10%以上未达20%的，处以50元罚款，扣3分；超过限定时速10%以内，警告处理，不罚款，不扣分。 A．受到处以300元罚款，扣12分的处罚 B．受到处以150元罚款，扣6分的处罚 C．受到处以50元罚款，扣3分的处罚 D．不罚款，不扣分 二、填空题（共18分） 7．地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上。这样地球离太阳有时会近些，有时就会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作( )千米，省略这个数“万”位后面的尾数约是( )千米。 8．一个三位小数保留一位小数是5.3，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 9．张伯伯做一个长150cm，宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。 10．A地到B地的特快列车硬座票每张要33元，软座票每张要52元，某旅行社购买了这两种车票一共20张，用去了812元，硬座票买了( )张，软座票买了( )张。 11．有50位旅客，其中20人既不懂英语也不懂法语，有25人懂英语，有12人懂法语。既懂英语又懂法语的有( )人。 12．张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是( )元。 13．一段长5米的绳子，用去后，剩下( )米，接着再用去米，最后剩下( )米。 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了90cm3，那么圆锥体积是( )立方厘米；若圆锥的高是5cm，它的底面积是( )平方厘米。 三、判断题（共5分） 15．的倒数是。( ) 16．张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期时张奶奶可获得利息90元。( ) 17．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 18．如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。( ) 19．一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。 3.6＋4.4＝            10－5.2＝            0.25×8＝            1.2÷0.3＝                         ×15＝             21．用你喜欢的方法计算下面各题。          22．解方程或比例。            23．巧求下面阴影的周长。 (1) (2) 五、作图题 24．图形与操作。 (1)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转180°后的图形。 (2)如果图中每个小格的边长1厘米，三角形ABC面积是( )平方厘米。 (3)在表格右侧画出一个面积是三角形ABC面积2倍的平行四边形。 六、解答题（共30分） 25．厦门方特旅游度假区由梦幻王国、东方神画、水上乐园三大主题区。梦幻王国占地40万平方米，东方神画占地面积是梦幻王国的，水上乐园占地面积是东方神画的。水上乐园占地多少万平方米？ 26．在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米。如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？（列方程解答） 27．将一个高2米的圆柱形木材锯成完全相同的两块（如图所示），表面积增加了80平方分米，现在把这两块重新合在一起成为圆柱形，在这个圆柱形的侧面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 28．甲桶油的质量是160千克，如果将甲桶油的倒入乙桶，则甲、乙两桶油的质量比是7∶6，乙桶里原来装多少油？ 29．为了解观众前往观看漓江龙舟大赛的出行方式，相关部门进行了抽样调查，得到如图两幅未完成的统计图。 (1)联系两幅统计图，被抽样调查的观众一共有( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)自驾前往的人数比乘坐游船前往的人数多( )%。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D C A 1．C 【分析】地图方向是上北下南左西右东，描述夹角和方向时，注意观察方向。结合题目中鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，图中标注的比例尺说明1段单位线段对应实际距离是300米。对各选项逐一分析。 【详解】A．图中方向是从鼓浪屿看双子塔，与题目要求的“鼓浪屿位于双子塔”的观测点不符； B．图中方向是从鼓浪屿看双子塔，与题目要求的“鼓浪屿位于双子塔”的观测点不符； C．图中以双子塔为观测点，方向为北偏西60°，且根据比例尺（300m为一段，两段为600m），距离符合要求，符合题意。 D．图中以双子塔为观测点，方向为西偏北60°，不符合题意。 2．C 【分析】用原有的学生人数减毕业的人数，再加新入学的人数，即可解答此题。 【详解】根据分析可知，育才小学现在有（x－a＋b）人。 3．A 【分析】利用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量乘100%，算出蜂蜜水的含蜜率，含蜜率越高，蜂蜜水越甜。 【详解】A．蜂蜜占蜂蜜水的12%。 B．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10%，蜂蜜占蜂蜜水的10%。 C．20÷200×100%＝0.1×100%＝10%，蜂蜜占蜂蜜水的10%。 D．1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.09×100% ＝9%，蜂蜜占蜂蜜水的9%。 因为12%＞10%＞9%，所以最甜的是12%的蜂蜜水。 4．D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 5．C 【分析】根据圆锥的体积V＝，圆柱的体积V＝Sh，代入公式求解并比较。 【详解】圆锥的体积： ×π（15÷2）2×12 ＝4×7.52π ＝225π A的体积： π（15÷2）2×12 ＝7.5×7.5×12π ＝675π B的体积： π（5÷2）2×12 ＝2.5×2.5×12π ＝75π C的体积： π（15÷2）2×4 ＝7.5×7.5×4π      ＝225π D的体积： π（5÷2）2×4 ＝2.5×2.5×4π ＝25π C的体积与圆锥的体积相等。 6．A 【分析】先算出超速的数值，再除以限定速度算出超速的百分比，对照处罚规定确定处罚标准，进行选择。 【详解】限速：60千米/时，实际车速：96千米/时 96－60＝36（千米/时） 36÷60×100%＝60% 对照规则： 50%＜60%＜70%，属于超过限定时速50%以上未达70%，对应处罚：300元罚款，扣12分。 7． 147098074 14710万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此先写出本题中的这个大数；省略“万”位后面的尾数取近似数，就是对千位上的数四舍五入，然后把万位后面的数舍去，再加上一个“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074，省略这个数“万”位后面的尾数约是14710万。 8． 5.349 5.250 【分析】一个三位小数，保留一位小数时是5.3，用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，5.3如果不是进1得到的近似数，百分位上最大是4，千分位上最大是9，即5.349；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是2，百分位上最小是5，千分位上最小是0，即5.250；所以，“四舍”得到的5.3最大是5.349，“五入”得到的5.3最小是5.250，据此解答即可。 【详解】一个三位小数，保留一位小数时是5.3，这个小数最大是5.349，最小是5.250。 9．6000 【分析】通风管没有左右两个端面，只需计算侧面积。因为宽和高都是10cm，所以侧面是4个长150cm、宽10cm的长方形，先算出一个侧面的面积为150×10，再乘以4就能得到需要的铁皮总面积。 【详解】150×10×4 ＝1500×4 ＝6000（cm2） 10． 12 8 【分析】先假设20张全是硬座票，算出总价与实际的差，再用差价除以两种票的单价差，得到软卧票的数量，最后用总票数减去软卧票数量，得到硬座票数量。 【详解】假设都是硬座票，则软卧票有： （812－33×20）÷（52－33） ＝（812－660）÷（52－33） ＝152÷19 ＝8（张） 硬座票有：20－8＝12（张） 11．7 【分析】用总人数减去既不懂英语也不懂法语算出至少懂一门语言的人数；把懂英语的人数与懂法语的人数相加，会把两种语言都懂的人数重复计算一次，所以再减去至少懂一门语言的人数，就是两种语言都懂的人数。 【详解】50－20＝30（人） 25＋12－30 ＝37－30 ＝7（人） 12．1600 【分析】根据题意，应缴纳税额＝股息总收益×税率，代入数值计算即可。 【详解】8000×20% ＝8000×0.2 ＝1600（元） 13． 4 3//3.8 【分析】先把全长看成单位“1”，第一次用后剩下的长度是原来的（1－），由此用乘法求出第一次用后剩下的长度，再用第一次剩下的长度减去米就是最后剩下的长度。 【详解】第一次剩下： 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 最后剩下：4－＝3（米） 所以一段长5米的绳子，用去后，剩下4米，接着再用去米，最后剩下3米。 14． 45 27 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥的体积的（3－1）倍，据此求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 【详解】圆锥的体积是： 90÷（3－1） ＝90÷2 ＝45（立方厘米） 圆锥的底面积是： 45×3÷5 ＝135÷5 ＝27（平方厘米） 圆锥的体积是45立方厘米，它的底面积是27平方厘米。 15．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】利息＝本金年利率存期，据此求出利息，再判断即可。 【详解】 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 到期时张奶奶可获得利息900元，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 18．× 【分析】这个四位数同时是2、3、5的倍数，说明这个四位数能同时被2、3、5整除。 2的倍数的特点：个位是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特点：各个数位之和能被3整除。 5的倍数的特点：个位是0或5的数。 【详解】□＋5＋2＋0＝□＋7，当□＋7是3的倍数时，□可以取2、5、8，其中最小的是2，而不是1。所以原题说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．；1.83；33 【分析】（1）利用加法交换律，先算15.8＋24.2，简化计算。 （2）先算乘除，再算加法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.6，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把百分数化成分数，再计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．(1)20.56dm (2)31.4cm 【分析】（1）阴影部分的周长等于正方形的两条边长，加上直径是4dm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd计算。 （2）阴影部分的周长等于直径为（8＋2）cm的圆的周长的一半，再加上直径为8cm和2cm的两个小圆的周长的一半，也就是阴影部分的周长相当于一个直径是（8＋2）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd计算。 【详解】（1）4×2＋3.14×4 ＝8＋12.56 ＝20.56（dm） （2）8＋2＝10（cm） 3.14×10＝31.4（cm） 24．(1) (2)6 (3) 【分析】（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转180°，C点不动，BC边逆时针旋转180°，描出B′点，在B′点的正下方找到A′点，然后画出所求三角形即可； （2）画出的平行四边形底应该为4厘米，高为3厘米即可。 【详解】（1）（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转180°，先把BC边逆时针旋转180°，B到B′点，在B′点的正下方距离B′点3格处找到A′点然后连接A′B′、A′C，画出三角形A′B′C； （2）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3）在三角形A′B′C的右面画出一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，如下图所示： 平行四边形的面积： 4×3＝12（平方厘米） 所以画出的平行四边形即为所求。 25．3万平方米 【分析】先将梦幻王国占地面积看作单位“1”，用乘法计算出东方神画的占地面积；再将东方神画占地面积看作单位“1”，用乘法计算出水上乐园的占地面积。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】东方神画占地面积：40×＝30（万平方米） 水上乐园占地面积：30×＝3（万平方米） 答：水上乐园占地3万平方米。 26． 54千米 【分析】在同一幅地图上，比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比值一定。设 B、C 两城市间的实际距离为千米，根据比例尺一定列出比例方程为。将比例转化为方程，先化简，再求出的值即可解答。 【详解】解：设 B、C 两城市间的实际距离是千米。 答：B、C 两城市间的实际距离是54千米。 27． 125.6平方分米 【分析】先统一单位，2米＝20分米；把圆柱沿直径锯成两块，增加的表面积是2个长方形截面的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，用增加的表面积除以2求出每个长方形截面的面积，除以圆柱的高求出圆柱的底面直径。最后根据圆柱的侧面积公式S＝πdh即可求出刷油漆的面积。 【详解】2米＝20分米 80÷2＝40（平方分米） 40÷20＝2（分米） 3.14×2×20 ＝6.28×20 ＝125.6（平方分米） 答：刷油漆的面积是125.6平方分米。 28．100千克 【分析】把甲桶油的质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用甲桶油的质量乘就是倒入乙桶油的质量20千克。可以设乙桶里原来装x千克油，数量关系是：甲桶油现在的质量∶乙桶油现在的质量＝7∶6，据此列出比例（160－20）∶（x＋20）＝7∶6，据此解答即可。 【详解】解：设乙桶里原来装x千克油。 16020（千克） （160－20）∶（x＋20）＝7∶6 140∶（x＋20）＝7∶6 7（x＋20）＝840 7x＋140＝840 7x＋140－140＝840－140 7x＝700 7x÷7＝700÷7 x＝100 答：乙桶里原来装100千克油。 29．(1) (2)见详解 (3) 【分析】（1）将抽样调查的观众人数看作单位“”，从扇形统计图可知，乘坐游船的人数占比为，从条形统计图可知，乘坐游船的人数有人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即； （2）抽样调查的观众人数是单位“”，即总人数是人；自驾的人数占比，根据“求一个数的百分之几，用乘法”，自驾的人数； 自驾的人数占比，乘坐游船的人数占比为，乘公交车的人数占比为，接着用“”，求得步行人数占抽样调查的观众人数的百分比，再根据“求一个数的百分之几，用乘法”，即步行的人数，并依此补充条形统计图； （3）先计算自驾人数比乘坐游船人数多的人数，将乘坐游船的人数看作单位“1”用多的部分÷单位“”的量，据此解答。 【详解】（1）（人） 联系两幅统计图，被抽样调查的观众一共有150人。 （2）（人） （人） （3） 即自驾前往的人数比乘坐游船前往的人数多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $