期末测试卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末押题卷，以“光盘行动”“元宵节花灯”“造纸术”等真实情境为载体，融合统计、分数运算、几何等核心知识，通过选择、填空、解答等题型，分层考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/18分|复式折线统计图、分数运算、正方体体积|结合城市气温变化等生活场景，考查数据意识与空间观念| |填空题|8题/24分|单位换算、分数性质、长方体体积|融入集装箱体积、餐余量统计，强化量感与数据分析| |解答题|5题/30分|分数应用、棱长总和、体积表面积|设计“选择信息算卡片总数”“造纸术纸槽容积”等开放题，提升模型意识与创新思维|

期末押题测试卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制（    ）统计图。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 2．下列算式中，计算结果为的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果M代表一个不为0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一套床上用品打三折后，售价360元，这套床上用品的原价是（    ）元。 A．720 B．960 C．1200 D．2400 5．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），花花的座位在李明东偏南45°方向上，花花的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（0，4） B．（3，1） C．（0，2） D．（2，4） 6．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶的质量约为240( )      一间会议室的占地面积为64( ) 集装箱的体积约为40( )      一桶色拉油的净含量约为5( ) 8．＝＝＝8÷（    ）＝（    ）（填小数）。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1.15      ( )      0.875( )      ( ) 10．如图，用丝带捆扎一种礼品盒（长30厘米，宽20厘米，高25厘米），结头处长25厘米，捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带。 11．一个数的是60，这个数的是( )；比的倒数多4的数是( )。 12．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是( )dm3。 13．已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 14．为杜绝浪费粮食的现象，学校倡导师生践行光盘行动，如图是A学校食堂和B学校食堂每日餐余量的统计图，请根据统计图所提供的信息回答问题。 (1)A学校食堂星期( )餐余量最少，B学校食堂星期( )餐余量最多。 (2)A学校食堂的平均日餐余量是( )千克，B学校食堂的平均日餐余量是( )千克。 (3)星期( )两个食堂餐余量相差最小。 三、判断题 15．长方体相邻两个面的面积不一定相等。( ) 16．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 17．5米的和7米的同样长。( ) 18．如图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与“学”字相对面上的字是“养”字。( ) 19．因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                   21．计算（能简算的就简算）                                              22．解方程。          23．计算下面图形的表面积和体积。（单：厘米） 五、作图题 24．观察下图填空。 (1)小华从家出发，先向东走300m到邮局，再向( )偏( )( )°走( )m到学校。 (2)放学时，小华从学校的( )偏( )( )°走260m到邮局，接着往( )走300m就可以回到家。 (3)图书馆在学校东偏南45°方向，距离200m，请在图上画出图书馆的位置。 六、解答题 25．用一根绳子测一个玩具车车轮的周长，如果只围一圈，绳子会剩下；如果围两圈，绳子会差。 (1)玩具车车轮的周长是多少米？ (2)这根绳子长多少米？ 26．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，并为这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要多少平方厘米的纸片？ 27．“六一”儿童节前期学校准备了一些小礼物送给全校的小朋友。其中发夹有240个，正好是这批礼物的，购买的运动帽是全部礼物的，学校购买了多少顶运动帽？ 28．冬冬、亮亮、明明三人是卡片爱好者。冬冬收集了18张卡片， ， ，三人一共收集了多少张卡片？（从下面信息中选择所需信息填到横线上并解答问题。） ①冬冬的卡片数量是亮亮的                ②冬冬的卡片数量比亮亮的少 ③明明的卡片数量是冬冬的                ④明明的卡片数量比亮亮的少 29．造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 (1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ (2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题测试卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B C 1．D 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反应两组或两组以上的数据。 【详解】要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。 2．A 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，结果能约分的要约成最简分数。分别计算出各选项的结果，与比较即可得出答案。 【详解】A．，符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意。 3．D 【分析】M是不为0的自然数，根据赋值法，设M＝3，分别计算出各个选项的结果，进行比较，即可解答。 【详解】已知M是不为 0 的自然数，设M＝3。 A．3－＝ B．3×＝1 C．3＋＝ D．3÷ ＝3×3 ＝9 因为9＞＞＞1，所以得数最大的是M÷。 4．C 【分析】三折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】360÷ ＝360× ＝1200（元） 因此，这套床上用品的原价是1200元。 5．B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意李明的座位用数对表示为（1，3），花花的座位在李明的东偏南45°方向上，花花的座位用数对表示可能是（2，2）、（3，1）、（4，0），据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，李明的座位用数对表示为（1，3），花花的座位在李明的东偏南45°方向上，花花的座位用数对表示可能是（2，2）、（3，1）、（4，0），即选项B符合题意。 6．C 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的2倍，据此计算体积变化的倍数即可。 【详解】根据分析： 2×2×2＝4×2＝8 即体积扩大的倍数是8。 7． 克/g 平方米/m2 立方米/m3 升/L 【分析】根据质量单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一袋食用盐的质量大约是400克，一盒牛奶的质量比一袋食用盐的质量小，所以一盒酸奶的质量用克比较合适；一间卧室的面积大约是15平方米，一间会议室的面积比卧室的面积大些，所以一间会议室的面积用平方米比较合适； 1米的正方体体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适；一桶矿泉水的容积大约是5升，一桶色拉油的容积与一桶矿泉水的容积相同，所以一桶色拉油的容积用升比较合适。 【详解】一盒酸奶的质量约为240克。     一间会议室的占地面积为64平方米。 集装箱的体积约为40立方米。     一桶色拉油的净含量约为5升。 8．16；15；10；0.8 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。可得第一、二空； 根据分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据商不变规律，可得第三空； 根据小数除法，用分子除以分母，可得第四空。 【详解】 ＝＝＝8÷10＝0.8（填小数）。 9． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】第一题：把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位进行比较。 第二题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第三题：把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位进行比较。 第四题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘1，积等于这个数。 【详解】和1.15 ＝＝7÷6＝ 因为＞1.15，所以＞1.15 和× 因为＞1，所以＜× 0.875和 ＝7÷8＝0.875 因为0.875＝0.875，所以0.875＝ ÷和×1 因为＜1，所以÷＞ ×1＝。因此÷＞×1 10．22.5 【分析】观察捆扎样式，丝带包含2条长、2条宽、4条高再加打结长度，求和后换算单位即可解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝225（厘米） 225厘米＝22.5（分米） 11． 67.5 16 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用除法，用60÷；求出这个数；求这个数的是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数×解答。 乘积是1的两个数互为倒数，根据分数倒数的求法：分数的分子和分母颠倒位置，据此求出的倒数，再加上4即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝270× ＝67.5 的倒数是12。 12＋4＝16 12．3.6 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 13．9 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可得高＝长方体体积÷底面积，代入数据，即可求长方体的高。 【详解】72÷8＝9（分米） 14．(1) 四 一 (2) 16.8 12 (3)四 【分析】（1）从统计图可知，A学校食堂星期四餐余量最少，是12千克，B学校食堂星期一餐余量最多，是18千克。 （2）平均日餐余量等于五天餐余量的和除以5。 （3）找到两条曲线最接近的地方对应的时间是星期几即可。 【详解】（1）A学校食堂星期四餐余量最少，B学校食堂星期一餐余量最多。 （2）（22＋20＋16＋12＋14）÷5 ＝84÷5 ＝16.8（千克） （18＋14＋10＋10＋8）÷5 ＝60÷5 ＝12（千克） A学校食堂的平均日餐余量是16.8千克，B学校食堂的平均日餐余量是12千克。 （3）从图中可知，星期四两条曲线最接近。所以，星期四两个食堂餐余量相差最小。 15．√ 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，相对的面的面积一定相等；一般情况下，长方体的长、宽、高互不相等，此时相邻两个面的面积不相等；特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，此时相邻的两个面的面积相等。 【详解】长方体相邻的两个面的面积可能相等也可能不相等，即长方体相邻两个面的面积不一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分别把5米和7米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别计算出5米的和7米的，再比较即可。 【详解】5×＝（米） 7×＝（米） 因为米＞米，所以7米的比5米的长；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、“隔面找对面”的规律，先判断这个“2－3－1”型展开图里每个面的相对面，再看“学”字的对面是不是“养”字。 【详解】 根据分析：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠成正方体后，“数”字对应的是“养”字，“核”字对应的是“素”字，“心”字对应的是“学”字；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意知甲×＝乙×，当甲、乙都不为0，两个非零数的乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；当甲、乙均为0，等式依然成立，结合等式关系推导。 【详解】当甲、乙都不为0，甲×＝乙×，，所以甲＜乙； 当甲、乙均为0，甲×＝乙×，甲＝乙。 故答案为：× 20．；；；3；；    16；12；；；1 【解析】略 21．121；；1； 【分析】（1）把分数除法转化为乘法，约分计算。 （2）先通分，再计算同分母分数减法。 （3）利用减法性质，先计算两个同分母分数的和，再相减，简化计算。 （3）先通分计算括号里的减法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝11×11 ＝121 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加，减求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加x，变形之后方程两边再同时减求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．表面积：216平方厘米；体积：189立方厘米 【分析】观察图形发现，通过平移这个图形的表面积就是棱长为6厘米的正方体的表面积，体积用棱长为6厘米的正方体体积减去棱长为3厘米的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答即可。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 24．(1) 东 北 60 260 (2) 西 南 60 西 (3) 【分析】（1）先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向，最后根据图上标注确定距离。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 （3）以学校为观测点，在学校东偏南45°方向取对应长度（实际长度除以图上1cm表示的实际距离），终点处备注图书馆。 【详解】（1）由图可知： 以邮局为观测点，向东偏北60°（北偏东30°）走260m到学校。 （2）放学时，小华从学校的西偏南60°（南偏西30°）走260m到邮局，接着往西走300m到家。 （3）200÷100＝2（cm） 在学校东偏南45°方向取2cm，终点处标注图书馆，图略。 25．(1) 米 (2) 米 【分析】围一圈剩下米，说明绳子长度比个周长多米；围两圈差米，说明绳子长度比个周长少米。确定车轮周长：从围一圈到围两圈，多围了圈，绳子的状态从剩下米变成了差米。这圈的长度就等于剩下的长度加上差的长度。确定绳子长度：求出车轮周长后，根据围一圈剩下米”，用周长加上剩下的长度即可求出绳子总长。 【详解】（1）（米） 答：玩具车车轮的周长是米. （2）（米） 答：这根绳子长米。 26．125平方厘米 【分析】铁丝的长度等于长方体花灯框架的棱长总和，利用公式“长方体的棱长总和（长宽高）"求出铁丝长度；因为是用同样长的铁丝扎成正方体框架，所以正方体的棱长总和等于铁丝的长度，利用公式正方体的棱长棱长总和，求出正方体的棱长；给正方体花灯框架表面贴纸片且上面不贴，所以求正方体个面的面积之和，利用公式“正方体表面积棱长棱长"，计算即可求得需要多少平方厘米的纸片。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要125平方厘米的纸片。 27．252顶 【分析】把这批礼物的总数量看作单位“1”，先用发夹的数量除以对应分率求出礼物的总数量；再用礼物的总数量乘即可求出运动帽的数量。 【详解】240÷＝240×＝420（个） 420×＝252（顶） 答：学校购买了252顶运动帽。 28． ①；③； 张（答案不唯一） 【分析】选条件①：冬冬的卡片数量是亮亮的，把亮亮的卡片数量看作单位“”已知单位“”的是张，求单位“”用除法，算出亮亮的卡片数量。选条件③：明明的卡片数量是冬冬的，这里把冬冬的卡片数量看作单位“”，已知单位“”是张，单位“”已知用乘法，算出明明的卡片数量。最后把三个人的卡片数量相加，就得到了三人一共收集的卡片数。答案不唯一。 【详解】条件选择①③； 亮亮：（张） 明明：（张） 一共： （张） 答：三人一共收集了张卡片。（答案不唯一） 29．(1)600升 (2)214平方分米 【分析】（1）求纸槽容纳浆的体积就是求长方体容积，将长12分米，宽10分米，高5分米代入长方体的体积公式算出体积，再根据1立方分米＝1升将立方分米转为升即可得到这个长方体纸槽的容积。 （2）求木箱用料是求有盖长方体的表面积，将长6分米，宽5分米，高7分米代入长方体的表面积公式即可计算。 【详解】（1）12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：最多能容纳600升竹木浆。 （2）（6×5＋6×7＋5×7）×2 ＝（30＋42＋35）×2 ＝107×2 ＝214（平方分米） 答：至少需要214平方分米木板。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $