第10讲 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 专项训练 -2027届高考物理一轮复习（全练）

**基本信息** 聚焦弹簧弹力与形变量关系，通过基础实验与创新设计结合，系统训练数据处理、图像分析及误差评估能力，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1|5题|基础实验操作与数据处理，含异常值舍去、劲度系数计算、图像绘制|从弹簧竖直悬挂基础实验到传感器微小形变探究，构建胡克定律认知链| |考点2|5题|实验装置创新与误差分析，涉及水平放置、弹簧截取、台秤制作|从基础实验拓展至实际应用，分析弹簧自重等误差来源，完善科学探究逻辑|

第10讲 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 考点一遍过 考点1 探究弹簧弹力与形变量的关系 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．（2026·安徽滁州·三模）某实验小组利用一个新弹簧开展弹簧劲度系数测量的探究实验。当地重力加速度大小近似为。 (1)如图1所示，将弹簧竖直悬挂起来，逐个增挂质量均为200克的钩码，并用毫米刻度尺读取弹簧的伸长量，记录数据如表1所示。 表1 钩码个数 0 1 2 3 4 弹簧伸长量（） 0 6.1 15.0 23.9 32.7 分析发现，挂载第________个钩码时，弹簧伸长量的增加量与挂载其他钩码时有较大的差别。实验小组决定舍去这组数据，利用其余数据求解出弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 (2)实验小组改用传感器进一步探究拉力很小时弹簧形变的特点。用智能手机和力传感器测拉力，用毫米刻度尺测弹簧伸长量，如图2所示，操作得到的数据如表2所示。 表2 伸长量 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 拉力 0 0.43 0.60 0.67 0.71 0.75 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 在如图3所示的坐标系中已经描出了数据点，请用平滑曲线作出的关系图线______。 (3)关于图3中图线的特征，下列说法正确的是________（填选项序号）。 A．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量减小，最后为零 B．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量减小，最后不变 C．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量增加，最后不变 (4)从图3中图线可以看出，图像不是经过原点的直线。实验小组通过寻找文献资料，发现原因可能是弹簧在自由状态下各圈之间相互压紧所产生的内部预紧力。对于图3中直线部分，胡克定律可写成的形式，根据图像，可以得到________（结果保留2位小数）。 【答案】(1) 1 22 (2) (3)B (4)0.66 【详解】（1）[1][2]根据表1中数据可知，挂载第1个钩码时，弹簧伸长量的增加量与挂载其他钩码时有较大的差别，利用其余数据求解出弹簧的劲度系数。 （2）的关系图线如图所示 （3）由图3中图线可知，随着伸长量均匀增加，拉力的增加量减小，最后不变，故选B。 （4）由表2中数据可知，伸长量x在0.6~1.0cm范围内，F随x成线性变化，即图3中直线部分，胡克定律可写成的形式，其中斜率 当时， 解得 2．（2026·湖北黄冈·三模）某实验小组想测量一根橡皮绳的劲度系数k，设计了如图所示的实验装置，将橡皮绳的一端固定在O点，另一端拴接两个绳套，其中一个绳套挂钩码，用手水平拉动另一个绳套，使橡皮绳与竖直方向的夹角成53°，记录橡皮绳的长度L和钩码的重力G。，。 (1)增加钩码的个数，为了使橡皮绳与竖直方向的夹角不变，需要_________（填“增大”或“减小”）手对绳套的水平拉力。当橡皮绳与竖直方向的夹角回到53°时，再次记录橡皮绳的长度L和钩码的总重力G。 (2)多次重复步骤（1），利用记录的多组数据，在直角坐标系中描绘橡皮绳的长度L随钩码的总重力G变化的关系图线，根据图像可得图线的斜率为a，截距为b，则橡皮绳的原长为______，橡皮绳的劲度系数______。 (3)由于橡皮绳的劲度系数较小，在逐个增加钩码个数时，发现橡皮绳的长度变化太明显。为了使增加钩码时，橡皮绳的长度变化更合理，可以______（填“增大”或“减小”）橡皮绳与竖直方向的夹角。 【答案】(1)增大 (2) b (3)减小 【详解】（1）对结点受力分析，由平衡条件可得水平拉力 橡皮绳与竖直方向夹角不变，当钩码重力增大时，水平拉力增大，因此需要增大手对绳套的水平拉力。 （2）[1][2]由竖直方向平衡可得橡皮绳拉力 结合胡克定律有 联立可得 可知图线的纵轴截距就是橡皮绳原长，即 图线斜率 解得劲度系数 （3）根据 可得重力变化对应橡皮绳长度变化 要让橡皮绳的长度变化更合理，需要增大，即减小夹角，因此需要减小橡皮绳与竖直方向的夹角。 3．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）某同学设计利用钢尺弯曲形变来测量物体质量的实验装置。如图甲，他将一把钢尺一端水平固定，另一端开有小孔可悬挂重物。实验时，通过测量钢尺自由端的竖直位移来推算所挂重物的质量。 (1)主要实验步骤如下： ①未挂重物时，记录钢尺自由端的初始位置作为零点； ②钢尺自由端悬挂一个质量为20.0g的钩码，测量并记录自由端的竖直位移； ③依次增加钩码个数，重复步骤②，记录多组数据如下表所示； 钩码质量m(g) 0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 自由端位移h(mm) 0 2.0 4.1 6.1 8.2 10.3 13.5 ④根据表中前6组数据，在图乙中描点并绘制曲线________。 (2)根据绘制的图线可知在m≤100.0g范围内，h与m之间满足________（选填“正比”或者“反比”）关系； (3)悬挂待测物体，测得自由端的竖直位移hx=7.6mm，利用图像求出待测物体的质量mx=________g（保留三位有效数字）； (4)当m>100.0g后，通过进一步描点，发现图线发生弯曲，可能原因是________。 【答案】(1) (2)正比 (3)73.5/73.6/73.7/73.8/73.9/74.0 (4)可能超出钢尺弹性限度 【详解】（1）根据表中前6组数据，绘制曲线如下 （2）由第（1）问图可知，在范围内，绘制的图线是一条过原点的直线，说明h与m之间满足正比关系。 （3）由第（1）问图可知，当自由端的竖直位移hx=7.6mm时，待测物体的质量。 （4）当后，钢尺的形变超出了弹性限度，不再满足胡克定律（正比关系），导致位移 h 的增长速度变快，图线发生弯曲。 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）某实验小组设计一个可以测量物体重量的台秤，其结构原理如图1所示，轻弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端放置一托盘，重力加速度取。 (1)不放托盘和砝码，弹簧竖直放置时，弹簧下端在0刻度线，上端指在图2所示位置，请读出这时弹簧的自然长度为_________cm。 (2)放上托盘并在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表格，由数据算得劲度系数_________（保留2位有效数字）。 砝码质量（g） 10 30 50 弹簧长度（cm） 7.60 6.62 5.64 (3)通过换算，将质量数据标在刻度尺的不同位置处，一个简易台秤就制作成功了，则40 g应该标在刻度尺_______cm的位置（保留3位有效数字）。若换了一个轻一点的托盘，该位置标的质量数据_______（填“需要”或“不需要”）改变。 【答案】(1) (2) (3) 6.13 需要 【详解】（1）估读到分度值的下一位，读数为。 （2）设砝码质量为，托盘质量为，弹簧原长为，压缩后长度为，则有 可得 代入数据解得。 （3）[1]将和表中一组数据，代入 解得； [2]更换更轻的托盘后，改变，不变，由可知，不同的对应的值与有关，刻度尺不同位置标的质量数据需要改变。 5．（25-26高三下·山东泰安·阶段检测）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、…、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为________N/m（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为m时，在橡皮筋底端施以水平向右的力F，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力F的大小，则________N，________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2)52 (3) 1.00 300 【详解】（1）由图（a）可知，坐标纸每一小格代表0.1cm。可得200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为两者间距。 （2）原理：根据胡克定律，劲度系数。 数据处理：质量增量，重力增量 长度增量 劲度系数 （3）[1]由图（b）放大图可知，弹簧测力计分度值为0.1N，指针指在1.0N处，故。 [2]橡皮筋与竖直方向夹角的正切值 得 可得 考点2 创新实验 6．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 (1)甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 (2)下列关于该实验的操作中正确的是________。 A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B．悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C．悬挂钩码后应立即读数 D．每次增加的钩码个数必须相同 (3)乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A． B． C． D． 【答案】(1)/13.49/13.51 (2)AB (3)A 【详解】（1）该刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，因此弹簧原长读数为。 （2）A．弹簧竖直悬挂，刻度尺必须保持竖直才能准确测量弹簧长度，减小误差，故A正确； B．钩码过多会使弹簧超过弹性限度，因此钩码数量不可过多，故B正确； C．悬挂钩码后需要等待弹簧稳定再读数，不能立即读数，故C错误； D．实验只需要得到多组数据，不需要每次增加的钩码个数一定相同，故D错误。 故选AB。 （3）该同学在水平桌面上测量原长，竖直悬挂后，不挂钩码时，即挂钩弹力，弹簧自身重力也会使弹簧伸长，因此时，伸长量；且根据胡克定律，弹力和伸长量始终满足线性关系，图像为倾斜直线，符合的就是截距在正半轴的直线。 故选A。 7．（25-26高三下·河北衡水·期中）某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 【答案】 正比 合格 【详解】[1]根据胡克定律可知，由图像可得劲度系数 [2]由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成正比。 [3]弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反比，即整根弹簧劲度系数为实验劲度系数的，则整根弹簧劲度系数，误差为0.6%，在实验误差允许的范围内，该批次产品合格。 8．（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在直尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x=______m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为______N/m；弹簧原长为______cm；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是__________；缺点是_____________。（已知单个钩码的质量m=20g，取重力加速度g=10m/s2。） 【答案】(1)0.4000 (2) 18.5 5.1 不存在弹簧本身的重力对实验的影响 弹簧与水平实验台间有摩擦力 【详解】（1）由图可知，此时弹簧长度为 （2）[1]根据平衡条件可得 所以 结合图线可得 所以 [2]由图可知，当钩码个数为n=5时，L=10.5cm，代入上式可得 解得 [3][4]二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是不存在弹簧本身的重力对实验的影响，但也存在弹簧与水平实验台间摩擦力的影响。 9．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的______（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度______。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力（g为重力加速度大小），根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为______（保留一位小数）。 【答案】(1) 上端 15.40 (2)312.5 【详解】（1）[1]刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； [2]由图乙可知该刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，则此时弹簧的长度 （2）由图像结合胡克定律可得弹簧的劲度系数为 10．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F - x图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0 = ______cm，弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结果均保留2位有效数字） (2)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出Δx - F图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为______N。 【答案】(1) 5.0 50 (2)0.5 【详解】（1）[1]弹力时，弹簧长度为自由下垂时的长度，由图乙可知，长度 [2]根据胡克定律得 由公式可知，图像乙的斜率即为弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数 （2）根据图丙可知，弹簧由于自重产生的形变量 根据小问1得 将、、代入题干给出的公式 得 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 考点一遍过 考点1 探究弹簧弹力与形变量的关系 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．（2026·安徽滁州·三模）某实验小组利用一个新弹簧开展弹簧劲度系数测量的探究实验。当地重力加速度大小近似为。 (1)如图1所示，将弹簧竖直悬挂起来，逐个增挂质量均为200克的钩码，并用毫米刻度尺读取弹簧的伸长量，记录数据如表1所示。 表1 钩码个数 0 1 2 3 4 弹簧伸长量（） 0 6.1 15.0 23.9 32.7 分析发现，挂载第________个钩码时，弹簧伸长量的增加量与挂载其他钩码时有较大的差别。实验小组决定舍去这组数据，利用其余数据求解出弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 (2)实验小组改用传感器进一步探究拉力很小时弹簧形变的特点。用智能手机和力传感器测拉力，用毫米刻度尺测弹簧伸长量，如图2所示，操作得到的数据如表2所示。 表2 伸长量 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 拉力 0 0.43 0.60 0.67 0.71 0.75 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 在如图3所示的坐标系中已经描出了数据点，请用平滑曲线作出的关系图线______。 (3)关于图3中图线的特征，下列说法正确的是________（填选项序号）。 A．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量减小，最后为零 B．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量减小，最后不变 C．随着伸长量均匀增加，拉力的增加量增加，最后不变 (4)从图3中图线可以看出，图像不是经过原点的直线。实验小组通过寻找文献资料，发现原因可能是弹簧在自由状态下各圈之间相互压紧所产生的内部预紧力。对于图3中直线部分，胡克定律可写成的形式，根据图像，可以得到________（结果保留2位小数）。 2．（2026·湖北黄冈·三模）某实验小组想测量一根橡皮绳的劲度系数k，设计了如图所示的实验装置，将橡皮绳的一端固定在O点，另一端拴接两个绳套，其中一个绳套挂钩码，用手水平拉动另一个绳套，使橡皮绳与竖直方向的夹角成53°，记录橡皮绳的长度L和钩码的重力G。，。 (1)增加钩码的个数，为了使橡皮绳与竖直方向的夹角不变，需要_________（填“增大”或“减小”）手对绳套的水平拉力。当橡皮绳与竖直方向的夹角回到53°时，再次记录橡皮绳的长度L和钩码的总重力G。 (2)多次重复步骤（1），利用记录的多组数据，在直角坐标系中描绘橡皮绳的长度L随钩码的总重力G变化的关系图线，根据图像可得图线的斜率为a，截距为b，则橡皮绳的原长为______，橡皮绳的劲度系数______。 (3)由于橡皮绳的劲度系数较小，在逐个增加钩码个数时，发现橡皮绳的长度变化太明显。为了使增加钩码时，橡皮绳的长度变化更合理，可以______（填“增大”或“减小”）橡皮绳与竖直方向的夹角。 3．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）某同学设计利用钢尺弯曲形变来测量物体质量的实验装置。如图甲，他将一把钢尺一端水平固定，另一端开有小孔可悬挂重物。实验时，通过测量钢尺自由端的竖直位移来推算所挂重物的质量。 (1)主要实验步骤如下： ①未挂重物时，记录钢尺自由端的初始位置作为零点； ②钢尺自由端悬挂一个质量为20.0g的钩码，测量并记录自由端的竖直位移； ③依次增加钩码个数，重复步骤②，记录多组数据如下表所示； 钩码质量m(g) 0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 自由端位移h(mm) 0 2.0 4.1 6.1 8.2 10.3 13.5 ④根据表中前6组数据，在图乙中描点并绘制曲线________。 (2)根据绘制的图线可知在m≤100.0g范围内，h与m之间满足________（选填“正比”或者“反比”）关系； (3)悬挂待测物体，测得自由端的竖直位移hx=7.6mm，利用图像求出待测物体的质量mx=________g（保留三位有效数字）； (4)当m>100.0g后，通过进一步描点，发现图线发生弯曲，可能原因是________。 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）某实验小组设计一个可以测量物体重量的台秤，其结构原理如图1所示，轻弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端放置一托盘，重力加速度取。 (1)不放托盘和砝码，弹簧竖直放置时，弹簧下端在0刻度线，上端指在图2所示位置，请读出这时弹簧的自然长度为_________cm。 (2)放上托盘并在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表格，由数据算得劲度系数_________（保留2位有效数字）。 砝码质量（g） 10 30 50 弹簧长度（cm） 7.60 6.62 5.64 (3)通过换算，将质量数据标在刻度尺的不同位置处，一个简易台秤就制作成功了，则40 g应该标在刻度尺_______cm的位置（保留3位有效数字）。若换了一个轻一点的托盘，该位置标的质量数据_______（填“需要”或“不需要”）改变。 5．（25-26高三下·山东泰安·阶段检测）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、…、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为________N/m（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为m时，在橡皮筋底端施以水平向右的力F，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力F的大小，则________N，________g（选填“200”“300”或“400”）。 考点2 创新实验 6．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 (1)甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 (2)下列关于该实验的操作中正确的是________。 A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B．悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C．悬挂钩码后应立即读数 D．每次增加的钩码个数必须相同 (3)乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A． B． C． D． 7．（25-26高三下·河北衡水·期中）某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 8．（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在直尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x=______m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为______N/m；弹簧原长为______cm；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是__________；缺点是_____________。（已知单个钩码的质量m=20g，取重力加速度g=10m/s2。） 9．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的______（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度______。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力（g为重力加速度大小），根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为______（保留一位小数）。 10．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F - x图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0 = ______cm，弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结果均保留2位有效数字） (2)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出Δx - F图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为______N。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $