第5讲 力的合成与分解-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案系统梳理了力的合成与分解专题，涵盖共点力合成规律、力的效果分解与正交分解方法及有条件分解情形，按双基诊断、考点分层梳理构建知识网络，通过易错判断和情境任务引导学生自主辨析概念，形成相互作用观念的整体认知。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，开篇3道易错判断题帮助学生自主诊断概念误区，考点中结合弹弓、榫卯结构等实例设计任务，通过方法总结表辅助推理，培养模型建构能力。教师可依据学生自测结果和例题完成情况，实现分层指导，助力学生自主提升解题能力。

第5讲　力的合成与分解 1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能按照解决问题需要利用效果分解法和正交分解法计算分力。 3.能利用力的合成与分解解决实际问题。 　 双基落实 1.易错判断 （1）两个力的合力一定比其分力大，受力物体每增加一个力，其合力一定增大。（　　） （2）两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。（　　） （3）一个力只能分解为一对分力。（　　） 2.〔人教版必修第一册P80·T5改编〕生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G，则（　　） A.FN＝ B.FN＝ C.FN＝ D.FN＝ 考点一　共点力的合成 1.两个共点力的合力 合力大小的变化范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 2.三个共点力的合力 （1）最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。 （2）最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于这个范围，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）。 （2026·云南临沧期中）三个共点力的大小分别为F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若不能通过平移使三个表示力的矢量线段组成三角形，则它们的合力F一定不为0 尝试解答 （2026·山东济南期中）如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　） A.kL B.kL C.kL D.kL 尝试解答 几种特殊情况的共点力的合成方法 类型 作图 合力的计算 两力互相 垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° F'＝F F'与F夹角为60° 　★〔多选〕（2026·广东肇庆阶段练习）如图2所示的模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C.当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F D.当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 考点二　力的分解 按照解决问题需要分解 （2025·河南信阳二模）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A.F1＝F2cos θ B.F2＝F1cos θ C.夹角θ越小，F1越大，F2越小 D.夹角θ越大，凿子越容易凿入木头 尝试解答 （2026·山东临沂期末）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度为h＝8 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　） A.1 680 N B.1 470 N C.875 N D.840 N 力的正交分解 1.建坐标系：求解多个共点力的合力，一般选共点力的作用点为原点，要让尽量多的力在坐标轴上，这样可以少分解力。 2.分解步骤：把物体受到的多个力F1、F2、F3…依次分解到x轴、y轴上。 x轴上的合力：Fx＝＋＋＋… y轴上的合力：Fy＝＋＋＋… 合力大小：F＝（如图所示） 合力方向：若F与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 〔多选〕（2026·安徽合肥期中）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A.c受到地面的摩擦力向右 B.a、b两物体的受力个数一定相同 C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同 D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动 尝试解答 （2026·山东青岛期末）青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国的“帆船之都”。如图，一艘帆船正在静止水面上逆风航行，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船行驶，已知风力方向和航行方向间夹角为135°，和帆面间夹角为8°。若风力大小为F，则帆船沿航行方向前进的动力大小为（　　） A.Fsin 8° B.Fcos 8° C.Fsin 8° D.Fcos 8° 考点三　力的有条件分解 　　 合力已知， 不同条件下力的分解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力（F2）的大小和另一个分力（F1）的方向 （1）F2＜Fsin θ 无解 （2）F2＝Fsin θ （F2⊥F1） 唯一解且 为最小值 （3）Fsin θ＜F2＜F 两解 （4）F2≥F 唯一解 （2026·山东济宁期中）如图，将力F＝40 N（大小、方向已知）分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。关于分力F2以下说法正确的是（　　） A.当F1＝10 N时，有唯一解 B.当F1＝24 N时，有唯一解，且F1取最小值 C.当F1＝35 N时，有唯一解 D.当F1＝60 N时，有两个解 尝试解答 提示：完成课后作业　第二章　第5讲 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲　力的合成与分解 【立足“四层”·夯基础】 共同　等效替代　平行四边形　三角形　效果　正交　算术 双基落实 1.（1）×　（2）√　（3）× 2.B　将重力G与F的合力G＋F根据平行四边形定则分解如图， 根据几何关系可得＝sin ，解得FN＝，故B正确，A、C、D错误。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】　C　当三个力的方向相同时，合力最大，即合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力的最小值不为零，故A错误；合力可能大于分力，也可能小于任意一个分力，也可能和分力大小相等，故B错误；由于F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，则第三个力在剩余两个力的合力范围内，所以三个力的合力可以为零，故C正确；当三个力共线时，表示力的矢量线段不能通过平移组成三角形，但它们的合力可能为0，故D错误。 【例2】　C　根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力大小为F＝kx＝k（1.5L－L）＝0.5kL，设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得sin ＝＝，则cos ＝，根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为Fmax＝2Fcos ＝kL，故C正确，A、B、D错误。 强化训练 　AD　舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确；舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据f＝μFN，可知航母表面对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误；当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F'＝2Fcos ＝F，故C错误；当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F″＝2Fcos ＝F，故D正确。 考点二 【例3】　A　将F沿垂直两接触面分解，如图所示 由图可知F1＝F2cos θ，故A正确，B错误；由上图结合几何关系有F2＝，F1＝，可知力F一定时，夹角θ越小，F1、F2越大，夹角θ越大，F1、F2越小，越不容易凿入木头，C错误，D错误。 强化训练 　B　该同学站在A点时，该同学的重力产生两个作用效果力F1、F2，如图甲所示。 设F1、F2与竖直方向夹角为θ，则有F1＝F2＝；在B点分解F1，如图乙所示，则水平推力为F＝F1sin θ＝mgtan θ，由几何关系得tan θ＝，联立并代入数据，可得水平推力F＝＝1 470 N，故选B。 【例4】　AC　以a、b、c组成的整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，A正确；a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，B错误；对a、b分别受力分析，如图所示，并正交分解， 则N＝mgcos α－Tsin θ，支持力相等，C正确；对a沿斜面方向有Tcos θ＋mgsin α＝fa，对b沿斜面方向有Tcos θ－mgsin α＝fb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，a先滑动，D错误。 强化训练 　A　由题图可知，风力F在垂直于帆面方向的分力为Fsin 8°；该力的方向与风力的夹角为90°－8°＝82°，则该力与船行驶方向v的夹角为135°－82°＝53°，则该力沿船行驶方向的分力为F'＝Fsin 8°·cos 53°＝Fsin 8°，故A正确。 考点三 【例5】　B　如图所示，当F1＝Fsin θ＝24 N时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解； 当F1＜24 N时，分力和合力不能构成三角形，无解；当40 N＞F1＞24 N时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞40 N，只有一组解；故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $