重难突破2 动态平衡 平衡中的临界与极值问题(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦动态平衡及临界极值问题，10道选择（含2道多选）题，以生活工程情境为载体，适配高中物理一轮复习重难突破 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题（单选8道、多选2道）|10题|动态平衡、临界与极值、力的合成与分解、摩擦力、支持力|情境真实（背夹球游戏、铲车装载等），梯度分明（基础分析到综合计算），契合高考对科学思维与物理观念的考查|

重难突破2　动态平衡　平衡中的临界与极值问题 1.C　对小蚂蚁受力分析如图所示， 可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于蚂蚁的重力，保持不变，A错误；蚂蚁受到的支持力为FN＝mgcos θ，由于θ逐渐变小，则FN变大，B错误；选取整体为研究对象，可知二者只受到重力与地面的支持力，即地面对大理石半球的支持力保持不变，摩擦力为零，故C正确，D错误。 2.D　A对篮球的压力和篮球对A的压力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故A错误；根据平衡条件可得，A、B对篮球的合力大小不变，始终等于篮球的重力，故B错误；作出篮球受力的矢量三角形，如图 可知在α角增大的过程中，A、B对篮球的压力均减小，故C错误，D正确。 3.D　对零件受力分析，如图所示 由平衡条件作图可知力的矢量三角形与几何三角形AOO'相似，则有＝＝，解得FN＝6 N，FT＝8 N，故A、B错误；缓慢地收缩轻绳使零件由A运动到B，其中mg、h、R均不变，L逐渐减小，根据FN＝，FT＝可知，FN不变，FT变小，故C错误，D正确。 4.A　对球形石块受力分析如图甲所示，将力F1、F2、mg矢量平移到三角形中，在铲斗逆时针转动的过程中mg和mg的对角θ恒定，所以力F1和F2的交点在圆上移动，矢量图如图乙所示，由图乙可知在铲斗逆时针缓慢转到竖直的过程中力F1逐渐增加，力F2先增大后减小。故选A。 　 5.B　麦粒堆积时，以麦堆侧面一粒麦粒为研究对象，当mgsin α＜μmgcos α时，麦粒能够保持静止，麦堆逐渐堆积增高；当mgsin α＝μmgcos α时，麦堆的斜面倾角不再增大，由此可知μ＝tan α，因tan α＝，得r＝，可知V0＝πr2h＝πh，得h＝，故选B。 6.BD　对N受力分析可知N受到自身重力mNg、水平向左的拉力F和绳子拉力T而平衡，如图所示， 从图中可以看出水平拉力F的大小逐渐增大，细绳的拉力T也一直增大，故A错误，B正确；由于M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsin θ，对M有T＝mMgsin θ＋f，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大；若mNg＜mMgsin θ，对M有T＝mMgsin θ－f，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，故C错误，D正确。 7.D　令AC绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝＝，解得θ＝30°，对C点与重物进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件有TACcos θ＝mg，TACsin θ＝TCD，解得TAC＝mg，TCD＝mg，故A、B错误；对D点进行受力分析，作出矢量动态三角形如图乙所示，可知，当外力F方向与绳BD垂直时，外力F最小，则有Fmin＝TCDcos θ＝mg，故C错误，D正确。 8.C　当底板与水平面夹角为30°时，底板、支架对水泥作用力大小相等，根据平衡条件有2Ncos 30°＝mg，可知底板、支架对水泥作用力大小均为N＝ N，故A、B错误；当缓慢压下把手时，作出动态变化图，如图所示， 由图可知支架对水泥的支持力增大，底板对水泥的支持力减小，故C正确，D错误。 9.CD　分析可知，当摩擦力最大时半圆柱乙刚好不动，此时对应的动摩擦因数μ最小，且刚好达到最大静摩擦力，设甲、乙质量均为m，地面对乙的支持力、摩擦力分别为FN、f，挡板对甲的力为F板，整体分析可知FN＝2mg，f＝F板，设O1O2连线与水平方向夹角为θ，对甲，由平衡条件得F板＝，可得f＝，可知θ越小，f越大，几何关系可知，θ最小为30°，又f＝μFN，联立解得动摩擦因数的最小值μ＝，故选C、D。 10.B　设轻绳的合拉力为FT，地面对石墩的支持力为FN，对石墩受力分析，由平衡条件可知FTcos θ＝Ff，Ff＝μFN，FTsin θ＋FN＝mg，联立解得FT＝，A错误，B正确；轻绳的合拉力大小为FT＝＝，可知当θ＋φ＝90°时，轻绳的合拉力有最小值，则减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，C错误；摩擦力大小为Ff＝FTcos θ＝＝，可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破2　动态平衡　平衡中的临界与极值问题 1.（2025·陕西渭南三模）如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为O。一只小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向半球面最高点P，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知OQ与OP的夹角为θ＝45°，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A.大理石半球对小蚂蚁的作用力变大 B.大理石半球对小蚂蚁的支持力变小 C.地面对大理石半球的摩擦力始终为零 D.地面对大理石半球的支持力变小 2.（2026·陕西汉中期末）如图甲所示，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A运动员背部竖直，B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　） A.A运动员对篮球的压力大于篮球对A的压力 B.A、B运动员对篮球的合力减小 C.A运动员对篮球的压力增大 D.B运动员对篮球的压力减小 3.★（2026·河北廊坊期末）如图甲所示是某中学科技馆外部照片，该建筑外形呈球形，表面可视为光滑球面。该球面对应的圆心为O、半径R＝3 m。现要在其顶部安装一质量为1 kg的球形光滑零件（可视为质点）。如图乙所示，工作人员用一轻质细绳一端系住零件，另一端连在吊装机的小滑轮上，吊装机的左端小滑轮始终在球心O正上方5 m处。现转动滑轮收缩轻绳使零件从图示位置的A点缓慢移动到球形建筑物顶端的B点，整个过程零件始终没有脱离球面。A点到小滑轮的距离为4 m，重力加速度大小为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.零件静止在A点时，圆形球面对零件的支持力大小FN＝5 N B.零件静止在A点时，绳对零件的拉力大小FT＝10 N C.缓慢地收缩轻绳使零件由A移动到B，该过程中零件所受支持力大小先变小后变大 D.缓慢地收缩轻绳使零件由A移动到B，该过程中绳子拉力逐渐变小 4.（2026·山东滨州期末）如图甲，铲车是施工生产中不可缺少的工具。某次铲车装载一个球形石块的过程可以简化为图乙。铲斗A板与B板内壁均视为光滑，顶角∠AOB为锐角。在装载的过程中，铲斗缓慢逆时针旋转，使∠AOB的角平分线竖直。下列说法正确的是（　　） A.A板受到的压力一直增加，B板受到的压力先增加后减小 B.A板受到的压力一直增加，B板受到的压力一直增加 C.A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直增加 D.A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直减小 5.（2026·山东淄博期末）图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为V0，圆锥体的体积公式为V＝πr2h（其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度），则麦堆高度的最大值为（　　） A. B. C. D. 6.〔多选〕（2026·安徽合肥期末）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成30°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 7.（2026·重庆渝中期末）如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点可施加外力F，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.AC绳的拉力为mg B.CD绳的拉力为mg C.外力F的最小值为mg D.外力F的最小值为mg 8.（2026·重庆期末）在工地上，经常用如图甲所示的推车搬运水泥，为保证水泥不滑落，推车的支架与底板会设计成钝角，且为120°，其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为50 kg的水泥横放在推车底板上，水泥袋和支架接触；工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为45°。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦，并把这袋水泥简化为圆柱体，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对这袋水泥的支持力为500 N B.当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对这袋水泥的支持力为250 N C.缓慢压下把手的过程中，支架对这袋水泥的支持力一直增大 D.缓慢压下把手的过程中，底板对这袋水泥的支持力一直增大 9.〔多选〕（2026·黑龙江哈尔滨期中）如图所示，甲、乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的可能值为（　　） A.0.6 B.0.8 C.0.9 D.0.95 10.（2026·北京西城期末）如图甲所示为很多商业步行街用来阻挡机动车辆进入的石墩路障。现有一工作人员用一轻绳绕过石墩按图乙所示方式匀速拉动质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（　　） A.轻绳的合拉力大小为 B.轻绳的合拉力大小为 C.减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小 D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $