贵州遵义市汇川区周林高级中学2025-2026学年第二学期6月月考高二数学试题

遵义周林高中2025-2026学年度第二学期0605月考 高二数学试题 (出卷人：汪涛审卷人：曾广恒试题满分：150分 作答时间：120分钟) 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清 楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，如需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选 涂其他选项：非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规 定区域以外的答题不给分，在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置 上 1.下列求导运算正确的是 A c.mx=1D.6)ヅ=3 4 =m牙&enj=e任 2.在等差数列{a}中，a+3a,+a3=16,则3a,-a3的值为 A.6 B.12 C.24 D.48 3.某家具厂的原材料费支出x与销售量y(单位：万元)之间如有下数据，根据 表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为)=8.x+B,则B 为 2 4 5 6 8 2 25 35 60 55 75 A.5 B.10 C.12 D.20 4.设随机变量X~B(6,p),若E(X)≤2，则D(X)的最大值为 A.4 B.3 c. D. 5.己知平面向量ā=(1，m,6=(m,2),c=(3,6,若a15,61c,则a+为 A.5 B.5 C.2 D.√41 6.在△4BC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,△4BC的面积记为S,若 a=b且4S=5(a2+b2-e),则△MBC的形状为 cosA cosB A.直角三角形 B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.钝角三角形 7.已知直线1：x+y+1=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4相交于A,B两点，若 AB=23,则实数a= -3 B. 5 A. C.1 D.-1 4 4 8.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，点P为平面ABCD内一点，若点P到 棱AB和A,D,的距离相等，则点P的轨迹是 A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全对的得部分分， 有选错的得0分. 9.2023年10月26日，神州十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普 及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成 绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分：100 分)，得到如下的频率分布直方图，则 频率 0.04 ↑组距 0.032 0.016 0.008- 5060708090100成绩（分） A.图中y的值为0.004 B.估计样本中竞赛成绩的众数为7 C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 10.随机事件A、B满足P团寸P例=号P)分下列说法正确的是 A.事件万与事件B相互独立RP百)-名C.P(百)-背D.P@=P() 11.已知椭圆的方程为二+上=1，双曲线的方程为上女=1，则 168 44 A.双曲线的一条渐近线方程为y=-xB.椭圆和双曲线共焦点 C.椭圆的离心率e=2 D.椭圆和双曲线的图象有4个公共点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(2.x-a)展开式中x3的系数为720，则a= 13.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，E为线段A,D中点，过点E作垂直 于B,D的平面截正方体，则截面图形的周长为 14.数列，}满足4=2,4=1，其前n项积为1，则T05= a+1+1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.已知函数f(x)=elnx+3x. (1)求f(w)的导数f'(x): (2)求函数f(x)的图象在点1，fI)处的切线方程. 16.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A为钝角，sinC=3sinB, △4BC的面积为3N5b. 4 (1)求角A; (2)若△4BC的周长为2V13+8,求△ABC的面积. 17.如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，△ABC是底面的内接正三角 形.P为DO上一点，∠APC=90°. D (1)求证：PC⊥平面PAB; (2)若DO=√2，圆锥的侧面积为√3π.求三棱锥 P-ABC的体积. 18.已知数列an}的前n项和是Sn,满足Sn=2a-l(neN) (1)求数列{an}的通项a: (2)设6.=1o+S）,求色，}的前n项和T an 19已知园C号+芳-1的高心车为气，一个焦点为2vi0. 3 (1)求椭圆C的方程： (2)设直线1：y=-交椭圆C于4，B两点，若点A,B都在以点M0,3)为圆 心的圆上，求k的值.