小升初数学模拟试卷（培优）-2026年小升初人教版数学考前重难考点突破

**基本信息** 聚焦小升初培优，融合生活情境与易错点，通过24点游戏、汽车拍照顺序等问题，培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14分|运算符号运用、代数表示、空间想象|含24点游戏（运算能力）、汽车拍照顺序（空间观念）| |解答题|30分|方程应用、统计分析、几何计算|如书店促销（经济问题）、跷跷板平衡（杠杆原理，模型意识）|

期末冲刺·素养自评卷 小升初数学模拟试卷（培优） 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：人教版全册。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．选用“＋”“－”“×”“÷”或括号，将1、2、7和9四个数写成一个算式，使结果为24，算式是________。 【答案】 【分析】利用给定的数字1、2、7、9和四则运算符号、、、及括号，组合出结果为24的算式。优先尝试乘法和加减法的组合，因为除法在整数运算中限制较多。 【详解】 所以， 即，（答案不唯一） 2．【易错题】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回( )元。 【答案】 5a 20－na 【分析】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，根据总价＝单价×数量，则一共用去了元； 小明买了n张这样的贺卡，则一共花了元，付出20元，应找回元。 【详解】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回元。 3．【新情境·生活应用】如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 【答案】①③② 【分析】一辆汽车从文文面前经过时，文文先看见汽车的前面，然后是侧面，最后看到后面。 【详解】①是汽车的前面，②是汽车的后面，③是汽车的侧面。 一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是①③②。 4．【易错题】一个由若干个同样的正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从上面看到的图形可知下层是4个正方体，根据从左面看到的图形可知这个图形的上层至少有1个正方体，最多有3个正方体，所以这个几何体至少有个正方体，最多有个正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：这个几何体最少有5个正方体，最多有7个正方体。 5．一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔( )是蓝铅笔。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有红铅笔和蓝铅笔，任意摸一次，可能摸到红铅笔，也可能摸到蓝铅笔，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答。 【详解】一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔（可能）是蓝铅笔。 【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性。 6．光明小学六年级（1）班10位同学跳远成绩如下表： 姓名 张兴 陈东 黄文 李军 钟强 刘娟 王升 冯明 黄琪 刘华 成绩/m 3.2 3.5 2.8 3.5 2.4 3.5 3.2 3.0 3.5 2.6 这组数据的中位数是( )，众数又是( )． 【答案】 3.2 3.5 【详解】略 7．在算式“”中，参加运算中的第100个数是( )，整个算式的运算结果是( )。 【答案】 1901 2000 【分析】从算式中可以看出，每4个数为一组，设一个数是a，第二个数是（a－1），第三个数是（a－2），第四个数是（a－3），每组前两个数为加数，后两个数为减数。第一组的第一个加数是2000，第二组的第一个加数是（2000－1×4），第三组的第一个加数是（2000－2×4），第四组的第一个加数是（2000－3×4），第n组的第一个加数是[2000－（n－1）×4]。先算出参加运算的第100个数是第几组的第几个数，再算出第100个数是几。 每组的运算结果是：a＋（a－1）－（a－2）－（a－3）＝a＋a－1－a＋2－a＋3＝4。算出整个算式有几组这样的运算，这个算式的运算结果就有几个4。 【详解】100÷4＝25（组），第100个数是第25组的最后一个数。 2000－（25－1）×4－3 ＝2000－24×4－3 ＝2000－96－3 ＝1904－3 ＝1901 2000÷4＝500（组） 4×500＝2000 8．【易错题】如果按照下图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要( )根小棒，第20个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 【答案】 21 81 1＋4n 【分析】从图中可以看出规律，每增加一个五边形，就增加4根小棒，即第1个图形有1＋4＝5（根），第2个图形有1＋4×2＝9（根）小棒，第3个图形有1＋4×3＝13（根）……，即小棒的根数＝1＋4×图形的个数；据此即可求出第5个和第20个图形需要的小棒根数，并用字母表示出第n个图形的小棒根数，能化简的要化简。 【详解】第5个图形： 1＋4×5 ＝1＋20 ＝21（根） 第20个图形： 1＋4×20 ＝1＋80 ＝81（根） 第n个图形： 1＋4×n ＝1＋4n 二、选择题（每题2分，共10分） 9．小明在计算4（a－1.5）时，错写成了4a－1.5，现在的得数与原式的得数相比较，（    ）。 A．多了4.5 B．多了1.5 C．少了1.5 D．少了4.5 【答案】A 【分析】运用乘法分配律把去掉括号，通过与比较解答。 【详解】＝ 比较发现，的得数比的得数多了3个1.5， 3×1.5＝4.5 10．【易错题】n个非零自然数之和是26，它们的平方和是62，立方和是164，那么n的最大值是（    ）。 A．12 B．13 C．16 D．15 【答案】B 【分析】解答这道题的关键是明确目标是用尽可能多的非零自然数，让它们加起来是26，平方加起来是62，立方加起来是164。想让数量最多，就得尽量多用最小的数“1”，因为1占的和、平方、立方都最小，剩下的再用2、3这些小数字来补。 【详解】根据分析： 1．先多用1，再补大数 假设用了个1，剩下的数用2、3来凑。 所有数的和：＋（2和3的和）＝ 26 所有数的平方和：＋（2和3的平方和）＝ 62 两式相减得：（2和3的平方和）－（2和3的和）＝ 36 2．试凑组合 我们试“5个3＋3个2”： 它们的和： 5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21 它们的平方和： 5×＋3× ＝5×9＋3×4 ＝45＋12 ＝57 平方和－和＝57－21＝36，刚好符合。 3．算1的数量和总个数 1的数量：＝26－21＝5 总个数：5个1＋5个3＋3个2，共13个数 4．验证立方和 立方和： 5×＋5×＋3× ＝5×1＋5×27＋3×8 ＝5＋135＋24 ＝164，完全符合。 所以，n的最大值是13。 故答案为：B 【点睛】要让数的个数最多，就尽可能多用1，因为1是最小的非零自然数。用“平方和减和”这个差值，能快速锁定需要搭配的2、3等数字。 11．下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（    ）的展开图是正确的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题展开图是“1—4—1”型（中间4个侧面，上下各1个底面），完全涂色的面（上底面）相邻的4个侧面，每个侧面只有一半涂色；据此解答。 【详解】 A．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形竖直涂色左半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误； B．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形竖直涂色左半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项正确； C．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形横向涂色上半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误； D．根据图示的展开图类型可知，从完全涂色的正方形出发观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正方形横向涂色上半部分，下面正方形竖直涂色右半部分，如图，，选项错误。 故答案为：B 【点睛】要解决这个正方体展开图问题，需结合“正方体面的相邻关系”和“涂色区域（上半部分，即每个面的上半部分）”的特征分析。 12．【易错题】某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（    ）。 A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时 【答案】A 【分析】一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。 【详解】8小时出现2次，9小时、10小时、11小时都只出现1次，8小时出现次数最多，因此这组数据的众数是8小时。 13．【新情境·生活应用】①、②、③、④4所学校的篮球队进行比赛，赛前。奇思和妙想猜测第一名到第四名的名次。奇思猜是①、④、③、②，妙想猜是①、③、②、④。比赛结束，他们发现各自猜对了一所学校的篮球队的名次，并知道②获得了第一名。比赛结果从第一名到第四名分别是（    ）。 A．②、③、④、① B．②、③、①、④ C．②、④、①、③ D．②、①、③、④ 【答案】D 【分析】已知奇思和妙想各自猜对了一所学校的篮球队的名次，且②获得了第一名。那么我们可以基于这个已知条件，对奇思和妙想猜测的名次逐一进行分析，从而确定其他队伍的名次。 【详解】根据题意：②获得第一名，奇思和妙想各自猜对了一所学校的篮球队的名次。 奇思的猜测是①第一、④第二、③第三、②第四； 妙想的猜测是①第一、③第二、②第三、④第四。 由于②实际是第一，两人对②和①的猜测都错误。 因为两人中各自猜对了一所学校的篮球队的名次， 假设奇思猜对了④的名次，即④在第二，那么③就不可能在第二，此时妙想①、③、②、④的名次都猜错了，与实际不符； 假设奇思猜对了③的名次，那么妙想猜对了④的名次，都只猜对了一个队的名次；此时②是第一名，③是第三名，④是第四名，那么①是第二名；所以比赛结果从第一名到第四名分别是②、①、③、④。 故答案为：D 三、判断题（每题2分，共10分） 14．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 【答案】× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 15．【易错题】一组数据：4.85、4.63、4.38、4.9、4.95，中位数是4.85。( ) 【答案】√ 【分析】由中位数的意义知，先把数据按由小到大顺序排序，若数据个数为偶数，则取中间两数的平均数，若数据个数为奇数，则取中间的一个数。 【详解】这组数据从小到大排列为4.38，4.63，4.85，4.9，4.95； 所以中位数为4.85。 故答案为：√。 16．圆柱的体积比圆锥的体积大。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh、圆锥的体积公式：v＝sh，所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断。 【详解】根据分析可知：圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大两倍。 所以，圆柱体积比圆锥体积大。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 17．（A，B都不等于0），则A＞B。( ) 【答案】√ 【分析】可以用假设的方法，假设＝20，去求A和B的值，然后比较大小。 【详解】根据分析可知，因为，所以A＝80； 因为，所以B＝4； 因此A＞B。 故答案为：√ 【点睛】假设法是常用的解题方法，这个题目可以随意给式子赋值，去求A和B的值，然后比较大小。 18．【易错题】一批钢材，用小卡车装，需45辆；用大卡车装，需36辆．已知每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨．( ) 【答案】√ 【详解】本题利用列方程解决问题．设每辆小卡车装钢材x吨，则大卡车是（x+4）吨．依题意 可得：36（x+4）=45x 解得x=16  所以16×45=720（吨）．故本题结论是正确的√． 四、计算题（共24分） 19．直接写出得数（8分）。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 【答案】14.85；；72；3.3 ；；2；0.95 【解析】略 20．脱式计算（8分） ①6.25－40÷16×2.5             ②＋（4－3）÷ ③（8－10.5×）÷4        ④3÷[5－4.5×（20％＋）] 【答案】① 0；②2；③；④ 1； 【详解】略 21．计算下面各图形的体积（8分）。 【答案】（1）65.94dm3；（2）137.56cm3 【分析】（1）根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可； （2）图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】（1）3.14×32×7× ＝3.14×9×7× ＝28.26×7× ＝197.82× ＝65.94（dm3） 图形的体积是65.94dm3。 （2）5×5×5＋3.14×（2÷2）2×4 ＝25×5＋3.14×1×4 ＝125＋12.56 ＝137.56（cm3） 图形的体积是137.56cm3。 五、作图题（每题6分，共12分） 22．小明家正西方向2.5km处是服装店，学校在小明家西偏南30°的方向上，距小明家3km处；青少年活动中心在小明家东偏北45°的方向上，距小明家2km处。请按1∶100000的比例尺算一算，标出上面三个场所的位置。 【答案】图见详解 【分析】先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出上面三个场所距离小明家的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置。 【详解】2.5km＝250000cm 3km＝300000cm 2km＝200000cm 250000×＝2.5（cm） 300000×＝3（cm） 200000×＝2（cm） 作图如下： 23．填一填、画一画。    （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）点O的位置先写列再写行，这个点在第二列第五行所以用数对表示图中点O的位置为（2，5）； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形； （3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可； （4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4）    【点睛】主要考查了用数对表示点的位置，以及旋转、对称、放大图形的作图方法。 六、解答题（每题5分，共30分） 24．【易错题】某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 【答案】20名；64名 【分析】设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮，根据“小齿轮总数＝2×大齿轮总数”的配套关系，列出方程10（84－x）＝2×16x，解方程求出加工大齿轮的工人数，进而求出加工小齿轮的工人数。 【详解】解：设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮。 10（84－x）＝2×16x 840－10x＝32x 840－10x＋10x＝32x＋10x 840＝42x 42x＝840 42x÷42＝840÷42 x＝20 84－20＝64（人） 答：安排20名工人加工大齿轮，64名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。 25．【新情境·生活应用】4月23日是“世界读书日”，书店纷纷举行庆祝活动，以下是甲、乙两家书店对同一版本古典四大名著全套（统一定价：188元/套）的促销活动： 甲书店：九折出售 乙书店：每满100元减12元 要购买5套这一版本的古典四大名著，去甲、乙哪家书店购买更省钱？ 【答案】乙书店 【分析】打九折表示现价是原价的90%，现价＝原价×折扣；每满100元减12元，就看原价里包含几个100，就可以减去几个12。据此先根据“总价＝单价×数量”，求出5套书的原价；再分别计算甲乙书店优惠后的价钱；最后进行比较得出结论。 【详解】5套书的原价：188×5＝940（元） 再分别计算甲乙书店优惠后的价钱。 甲书店：940×90% ＝940×0.9 ＝846（元） 乙书店：940÷100＝9（个）……40（元） 940－9×12 ＝940－108 ＝832（元） 因为846元＞832元，所以去乙书店更省钱。 答：去乙书店更省钱。 26．广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 【答案】覆盖薄膜：182.76；空间：214.2 【分析】由题目可知，要求出这个薄膜的表面积，它是有两个大长方形，两个小长方形，圆柱的一半表面积组成的。用公式可算出每部分的面积。加起来就是覆盖薄膜的面积。长方形面积等于长乘宽，半圆的面积等于3.14乘半径平方除以2，半圆柱的侧面积等于底面周长的一半乘高；这个蔬菜大棚的空间即求出长方体体积和圆柱体积一半即可。 【详解】 （） 答：搭这个蔬菜大棚需要182.76平方米的覆盖薄膜。 （） 答：这个蔬菜大棚的空间有214.2。 【点睛】解答本题的关键是分清所求物体的形状，转化为有关图形的体积或面积问题，再进行计算。 27．【易错题】某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 【答案】5分钟 【分析】假设每分钟前来的人数为1，一个检票口20分钟共检“原有人＋20”，两个检票口8分钟共检“原有人＋8”[看作一个检票口（分钟）的工作量]，对此可得一个检票口（分钟）工作量为（人），每分钟检（人），原有3×20－20＝40（人），用三个检票口1分钟检的人数减去每分钟前来的人数（1人），再用原有的40人除以这个数即可求解。 【详解】假设每分钟前来的人数为1。 （20－8）÷（1×20－8×2×1） ＝12÷4 ＝3（人） （3×20－20）÷（3×3－1） ＝40÷8 ＝5（分钟） 答：若开三个检票口，需要5分钟可以检完。 【点睛】明确旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客；假设每分钟前来的人数为1，把问题转化为工程问题，再用运用工作量、工作时间、工作效率的关系解答。 28．【新情境·生活应用】乐乐和妈妈一起玩跷跷板，乐乐的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要保持跷跷板平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？ 【答案】9分米 【分析】根据“杠杆原理”可知，要保持跷跷板平衡，应满足乐乐的体重乐乐与支点的距离＝妈妈的体重×妈妈与支点的距离，则妈妈与支点的距离＝乐乐的体重乐乐与支点的距离妈妈的体重。据此解答。 【详解】 （分米） 答：妈妈应坐在距离支点9分米的地方。 29．为响应“光盘行动”号召，让同学们珍惜粮食，希望小学“红领巾监督岗”在某天午餐后对学校部分学生这餐饭菜的剩余情况进行了调查，并将调查结果分析整理后，绘制成了如图两幅不完整的统计图。 (1)这次被调查的学生共有________人。 (2)剩一半的人数占被调查人数的_______%，剩少量的有_______人。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)若该学校有1500人，请根据以上调查结果，估计该学校有________人剩大量饭菜。 【答案】(1)100 (2) 25 20 (3) (4)225 【分析】（1）由统计图可知，没有剩饭菜的学生有40人，占被调查人数的40%，因此用对应数量÷对应占比即可求出总人数； （2）由条形统计图可知，剩一半饭菜的学生有25人，用25除以总人数即可求出，剩一半的人数占被调查人数的百分之几；用总人数减去没有剩饭菜的人数减去剩一半饭菜的人数，再减去剩大量饭菜的人数即可求解； （3）已算出剩少量饭菜的人数为20人，在条形统计图中找到“剩少量”类别对应的位置，绘制高度对应20人的直条即可； （4）计算出剩大量饭菜的人数占被调查总人数的百分之几，再用全校总人数乘剩大量饭菜的人数占被调查总人数的分率即可求解。 【详解】（1）40÷40%＝100（人） （2）25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 100－40－25－15 ＝60－25－15 ＝35－15 ＝20（人） （3）略 （4）15÷100×100% ＝0.15×100% ＝15% 1500×15%＝225（人） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末冲刺·素养自评卷 小升初数学模拟试卷（培优） 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：人教版全册。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．选用“＋”“－”“×”“÷”或括号，将1、2、7和9四个数写成一个算式，使结果为24，算式是________。 2．【易错题】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回( )元。 3．【新情境·生活应用】如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 4．【易错题】一个由若干个同样的正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 5．一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔( )是蓝铅笔。（填“一定”“可能”或“不可能”） 6．光明小学六年级（1）班10位同学跳远成绩如下表： 姓名 张兴 陈东 黄文 李军 钟强 刘娟 王升 冯明 黄琪 刘华 成绩/m 3.2 3.5 2.8 3.5 2.4 3.5 3.2 3.0 3.5 2.6 这组数据的中位数是( )，众数又是( )． 7．在算式“”中，参加运算中的第100个数是( )，整个算式的运算结果是( )。 8．【易错题】如果按照下图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要( )根小棒，第20个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 二、选择题（每题2分，共10分） 9．小明在计算4（a－1.5）时，错写成了4a－1.5，现在的得数与原式的得数相比较，（    ）。 A．多了4.5 B．多了1.5 C．少了1.5 D．少了4.5 10．【易错题】n个非零自然数之和是26，它们的平方和是62，立方和是164，那么n的最大值是（    ）。 A．12 B．13 C．16 D．15 11．下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（    ）的展开图是正确的。 A． B． C． D． 12．【易错题】某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（    ）。 A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时 13．【新情境·生活应用】①、②、③、④4所学校的篮球队进行比赛，赛前。奇思和妙想猜测第一名到第四名的名次。奇思猜是①、④、③、②，妙想猜是①、③、②、④。比赛结束，他们发现各自猜对了一所学校的篮球队的名次，并知道②获得了第一名。比赛结果从第一名到第四名分别是（    ）。 A．②、③、④、① B．②、③、①、④ C．②、④、①、③ D．②、①、③、④ 三、判断题（每题2分，共10分） 14．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 15．【易错题】一组数据：4.85、4.63、4.38、4.9、4.95，中位数是4.85。( ) 16．圆柱的体积比圆锥的体积大。( ) 17．（A，B都不等于0），则A＞B。( ) 18．【易错题】一批钢材，用小卡车装，需45辆；用大卡车装，需36辆．已知每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨．( ) 四、计算题（共24分） 19．直接写出得数（8分）。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 20．脱式计算（8分） ①6.25－40÷16×2.5             ②＋（4－3）÷ ③（8－10.5×）÷4        ④3÷[5－4.5×（20％＋）] 21．计算下面各图形的体积（8分）。 五、作图题（每题6分，共12分） 22．小明家正西方向2.5km处是服装店，学校在小明家西偏南30°的方向上，距小明家3km处；青少年活动中心在小明家东偏北45°的方向上，距小明家2km处。请按1∶100000的比例尺算一算，标出上面三个场所的位置。 23．填一填、画一画。    （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 六、解答题（每题5分，共30分） 24．【易错题】某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 25．【新情境·生活应用】4月23日是“世界读书日”，书店纷纷举行庆祝活动，以下是甲、乙两家书店对同一版本古典四大名著全套（统一定价：188元/套）的促销活动： 甲书店：九折出售 乙书店：每满100元减12元 要购买5套这一版本的古典四大名著，去甲、乙哪家书店购买更省钱？ 26．广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 27．【易错题】某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 28．【新情境·生活应用】乐乐和妈妈一起玩跷跷板，乐乐的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要保持跷跷板平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？ 29．为响应“光盘行动”号召，让同学们珍惜粮食，希望小学“红领巾监督岗”在某天午餐后对学校部分学生这餐饭菜的剩余情况进行了调查，并将调查结果分析整理后，绘制成了如图两幅不完整的统计图。 (1)这次被调查的学生共有________人。 (2)剩一半的人数占被调查人数的_______%，剩少量的有_______人。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)若该学校有1500人，请根据以上调查结果，估计该学校有________人剩大量饭菜。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 小升初数学模拟试卷（培优） 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：人教版全册。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．选用“＋”“－”“×”“÷”或括号，将1、2、7和9四个数写成一个算式，使结果为24，算式是________。 2．【易错题】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回( )元。 3．【新情境·生活应用】如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 4．【易错题】一个由若干个同样的正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 5．一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔( )是蓝铅笔。（填“一定”“可能”或“不可能”） 6．光明小学六年级（1）班10位同学跳远成绩如下表： 姓名 张兴 陈东 黄文 李军 钟强 刘娟 王升 冯明 黄琪 刘华 成绩/m 3.2 3.5 2.8 3.5 2.4 3.5 3.2 3.0 3.5 2.6 这组数据的中位数是( )，众数又是( )． 7．在算式“”中，参加运算中的第100个数是( )，整个算式的运算结果是( )。 8．【易错题】如果按照下图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要( )根小棒，第20个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 二、选择题（每题2分，共10分） 9．小明在计算4（a－1.5）时，错写成了4a－1.5，现在的得数与原式的得数相比较，（    ）。 A．多了4.5 B．多了1.5 C．少了1.5 D．少了4.5 10．【易错题】n个非零自然数之和是26，它们的平方和是62，立方和是164，那么n的最大值是（    ）。 A．12 B．13 C．16 D．15 11．下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（    ）的展开图是正确的。 A． B． C． D． 12．【易错题】某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（    ）。 A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时 13．【新情境·生活应用】①、②、③、④4所学校的篮球队进行比赛，赛前。奇思和妙想猜测第一名到第四名的名次。奇思猜是①、④、③、②，妙想猜是①、③、②、④。比赛结束，他们发现各自猜对了一所学校的篮球队的名次，并知道②获得了第一名。比赛结果从第一名到第四名分别是（    ）。 A．②、③、④、① B．②、③、①、④ C．②、④、①、③ D．②、①、③、④ 三、判断题（每题2分，共10分） 14．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 15．【易错题】一组数据：4.85、4.63、4.38、4.9、4.95，中位数是4.85。( ) 16．圆柱的体积比圆锥的体积大。( ) 17．（A，B都不等于0），则A＞B。( ) 18．【易错题】一批钢材，用小卡车装，需45辆；用大卡车装，需36辆．已知每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨．( ) 四、计算题（共24分） 19．直接写出得数（8分）。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 20．脱式计算（8分） ①6.25－40÷16×2.5             ②＋（4－3）÷ ③（8－10.5×）÷4        ④3÷[5－4.5×（20％＋）] 21．计算下面各图形的体积（8分）。 五、作图题（每题6分，共12分） 22．小明家正西方向2.5km处是服装店，学校在小明家西偏南30°的方向上，距小明家3km处；青少年活动中心在小明家东偏北45°的方向上，距小明家2km处。请按1∶100000的比例尺算一算，标出上面三个场所的位置。 23．填一填、画一画。    （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 六、解答题（每题5分，共30分） 24．【易错题】某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 25．【新情境·生活应用】4月23日是“世界读书日”，书店纷纷举行庆祝活动，以下是甲、乙两家书店对同一版本古典四大名著全套（统一定价：188元/套）的促销活动： 甲书店：九折出售 乙书店：每满100元减12元 要购买5套这一版本的古典四大名著，去甲、乙哪家书店购买更省钱？ 26．广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 27．【易错题】某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 28．【新情境·生活应用】乐乐和妈妈一起玩跷跷板，乐乐的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要保持跷跷板平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？ 29．为响应“光盘行动”号召，让同学们珍惜粮食，希望小学“红领巾监督岗”在某天午餐后对学校部分学生这餐饭菜的剩余情况进行了调查，并将调查结果分析整理后，绘制成了如图两幅不完整的统计图。 (1)这次被调查的学生共有________人。 (2)剩一半的人数占被调查人数的_______%，剩少量的有_______人。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)若该学校有1500人，请根据以上调查结果，估计该学校有________人剩大量饭菜。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $