2025-2026学年人教版八年级数学下册期末基础练习卷

**基本信息** 本卷聚焦人教版八年级下册数学核心知识，以基础巩固为核心，融合赵爽弦图文化传承、购物行程等生活实践情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查几何直观、运算能力、数据意识及模型应用，适配期末基础评估需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|平行四边形判定、二次根式、菱形矩形性质、一次函数、统计量|结合网格图、函数图象考查空间观念与数据分析| |填空题|7|众数中位数、加权平均数、菱形坐标、动态几何中点|设置中点连线面积规律等多步推理，渗透转化思想| |解答题|7|二次根式运算、中点四边形证明、统计分析、勾股定理应用、动态几何综合|以赵爽弦图、放风筝等为载体，综合考查推理能力与模型意识，如24题正方形翻折与全等证明|

2025-2026学年人教版八年级数学下册期末基础练习卷 一、选择题 1.依据所标数据，下列图形一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.小刚从学校出发沿一条笔直的道路回家先步行，途中在超市停留了，然后以原来倍的速度跑回家如图是小刚离家的距离与所用时间之间的函数图象，则图中的值是      A. B. C. D. 6.图是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成的若图中大正方形的面积为，小正方形的面积为，现将这四个直角三角形拼成图，则图中大正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 7.一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论不正确的是(    ) A. 随的增大而减小 B. 一次函数的图象与轴交于点 C. 是关于的方程的解 D. 一次函数的图象经过第一、二、四象限 8.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，，，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 点到直线的距离是 9.某校足球队队员的年龄分布如图所示，下面关于该足球队队员年龄的统计数据的说法正确的是    ． A. 球员年龄的平均数比大 B. 球员年龄的中位数比众数小 C. 若今年和去年的球队成员完全一样，则今年球员年龄的方差比去年的大 D. 若年龄最大的选手离队，则球员年龄的方差将变小 10.如图，在正方形中，，是的中点，将沿翻折至，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.一组数据，，，，的唯一众数是，平均数是，则这组数据的中位数是          ． 12.某学生数学课堂表现为分、平时作业为分、期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是          分 13.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是          ． 14.如图，在矩形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，为的中点，为的中点，连接，则的最大值是          ．  15.“五一”期间，小栗一家自驾游去了离家的某地图是他们离家的路程与汽车行驶的时间的函数图象，当他们离目的地还有时，汽车一共行驶的时间是           16.如图，在中，对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：；；；其中正确的有          填序号 17.如图，已知菱形的边长为，，进行如下操作：第一次，顺次连接菱形各边的中点，得到四边形第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是          ． 三、解答题 18.计算： ． 19.如图，在四边形中，点，，，分别是各边的中点，且，，四边形是矩形． 求证：四边形是菱形； 若矩形的周长为，四边形的面积为，求的长． 20.教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图：   根据以上信息，整理分析数据如下表： 队员 平均数环 中位数环 众数环 方差 甲 乙 直接写出表格中，，的值． 求出的值． 若从甲、乙两名队员中选派一名参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。又到了放风筝的最佳时节，某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：如图，测得水平距离的长为根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为牵线放风筝的小明的身高为。 求风筝的垂直高度 如果小明想让风筝沿方向下降，那么他应该往回收线多少米 22.某家具城每月付给销售人员的工资有如下两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成 方案二：底薪加销售提成． 如图，射线、射线分别表示该家具城每月按方案一、方案二付给销售人员的工资元和元与销售人员当月家具销售总价万元的函数关系． 方案二中的底薪是          元 求关于的函数解析式 若该家具城的一家公司的某销售人员今年月的家具销售总价没有超过万元，但他月的工资超过了元，请判断该公司采用了上面哪种工资方案付给这名销售人员的月工资，并说明理由． 23.如图，四边形中，，，，，，点为中点，动点在线段边上以每秒个单位的速度由点向点运动，设动点的运动时间为秒． 当为何值时，四边形是平行四边形，请说明理由 在边上是否存在一点，使得，，，四点为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出的值若不存在，请说明理由 在线段上有一点，且，当点从点向右运动          秒时，四边形的周长最小，其最小值为          ． 24.如图，在正方形中，是边上一点，过点作交边于点． 求证：． 直接写出，与的数量关系． 连接． 如图，若，求证： 如图，若，，求的长． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   19.【答案】【小题】 如图，连接，，交点为点．，，四边形是平行四边形．在四边形中，点，，，分别是各边的中点，，．四边形是矩形，，，四边形是菱形． 【小题】 四边形中，点，，，分别是各边的中点，，．矩形的周长为，．四边形是菱形，即．四边形的面积为，，即．，，．   20.【答案】【小题】 解：，，． 【小题】 解：． 【小题】 解：应选甲参赛理由如下：甲的平均数、中位数和众数均高于乙，应选甲参赛．   21.【答案】【小题】 解：在中，由勾股定理，得， 所以负值已舍去， 所以米． 答：风筝的垂直高度为米 【小题】 解：风筝沿方向下降到点处，连接，如图： 由题意，得米， 米， 米， 在中，， 米， 米． 答：他应该往回收线米．   22.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 采用方案一，理由略   23.【答案】【小题】 四边形中，，，，，． 点是的中点，，由题可得：，． 四边形是平行四边形，，，． 【小题】 当点在点左侧时，为菱形，． ，，，， 当点在点右侧时，为菱形，同理，，，． 综上所述，的值为或． 【小题】   24.【答案】【小题】 证明：在正方形中，是的中点， ，，． 又，，． 在和中， ，． 【小题】 解：． 【小题】 证明：如答图，取的中点，连接，． 四边形是正方形， ，，， ，． ，， 四边形是平行四边形，，． 在中，，为的中点， ，． ，， ，即． 解：如答图，延长到点，使，连接，． 设，四边形是正方形，， 由可知，，， ， ． ，，． ，， ， ． 在中，，， ，解得，， ，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $