内蒙古巴彦淖尔市第一中学2025-2026学年高一创新人才班下学期5月期中数学试题

巴彦淖尔市第一中学2025-2026学年第二学期5月期中 创新人才班 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.已知集合A={0,1,2},B=x2x<3,则AnB=（） A=0} B=1 C=0,} D={0,12 2.命题：“3x>0,x2-2x>0”"的否定是（) A.x>0,x2-2x>0 B.x>0,x2-2x≤0 C.x≤0，x2-2x>0 D.3x≤0，x2-2x≤0 3.a√a的分数指数幂表示为() A.d B. c.是 D.都不对 4.幂函数f(x)=(m2--5)xm+1在(0，+o)上单调递减，则m等于() A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3 5.已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(x)+f(4-x)=6,则f(10)=(】 A.3 B.2 C.6 D.10 6.若函数f(x)=√2-2a3-2的定义域为R,则实数a的取值范围为() A.-1,0] B.[2,v] c.(0,V2 D.R 7.若不等式ax2+2r-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是() A.-2<a<2 B.a<-2或a>2 C.-2<a≤2 D.a≤-2 8.若存在x≥0，y≥0，且3x+y=1,使不等式 3+4,<m-2m-3能成立，则实数m的取 x+1y+1 值范围是() A.（-4,2） B.（-o,4)U(2,+oo)C.(-2,4)D.（-0,-2)U(4,+∞) 高一数学试题第1页共4页 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知函数f)=x+,则下列说法正确的有() A.f(x)的定义域为(-o,0)U(0,+oo) B.f(x)的值域为2，+o C.f(x)是奇函数 D.f(x)的单调递减区间为(-1,0)和(0,1) 10.设函数f(x)对任意的x,yeR,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),函数f(x)在 [0,o)上单调递增，∫(1)=2，则下列选项正确的是() A.f(2)=8 B.y=f(x)是偶函数 C.若fa2-a-8<0,则-1<a<2 D.存在∈R,使得f(x)<0 11.下列命题正确的是() A.函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-1) B.函数y=√-x2+4x-3的单调递增区间为(-0∞，2) C.函数y=x+Vx-1的值域为[0，+oo) D.若函数f(x)的定义域为0,2，则函数f(2x)的定义域为0,1 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.若“1<x<2”是“x-2m<1”充分不必要条件，则实数m的取值范围为 13. 已知函数f=3a-l)x+4a,x<2 x2-ax+5,x≥2 在定义域上单调递增，则α的取值范围为 14.若定义在(-o,0)U(0,+∞)上的函数f(x)同时满足：①f(x)为奇函数；②f(1)=0;③对任 意的飞，5,0，m）,且，都有)-f西<0，则不等式(x+1<0的解集 X1-X2 高一数学试题第2页共4页 为】 四、14.解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(13分) 已知话数fN-羊 (1)求函数∫(x)的定义域和值域： (2)判断并证明f(x)的奇偶性. 16.(15分) 已知函数x)-+中是定义在(-山)上的奇函数且号 x2+1 (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断当x∈(-1,1)时函数f(x)的单调性，并证明； (3)獬不等式ft-1+f(t)<0. 17.(15分)已知函数f(x)=4-a2. (1)当a=2时，求f(x)在[-2,2]上的最值： (2)设函数8(x)=f(x)+f(-x),若g(x)存在最小值-11，求实数a的值. 高一数学试题 第3页共4页 18.(17分)我县提出了“科技强县”的发展目标，通江县工业园区为响应这一号召，计划在2024年 投资新技术，生产某种机器零件，通过市场分析，生产此种机器零件全年需投入固定成本600万 5x2+100x,0<x≤10 元，每生产x万件机器零件，需另投入变动成本R(x)万元，且R(x)= 14400 500x+ 4800,x>10 由市场调研知每件机器零件的批发价为400元，且全年内生产的机器零件当年能全部销售完. (1)试写出2024年利润L(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： (2)当2024年产量为多少万件时，企业所获利润最大？并求出最大利润 (注：年利润=年销售收入-固定成本-变动成本) 19.(17分)已知函数f(x)=x2-2m-a2-2a,g(x)=9x-5 (1)当a=1,求函数f(x)的值域 (2)解关于x的不等式f(x)>-a2-2a-4(aeR) (3)当a<-1时，x1∈[-1,1]，3x2∈[-1，]，使得f(x1)=8(x2),求实数a的取值范围 高一数学试题 第4页共4页