陕西咸阳市秦都区彩虹初中2025 ～ 2026学年第二学期期中调研八年级数学

陕西咸阳市秦都区彩虹初中2025~2026学年第二学期期中调研八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分 卷面分：3分） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是不等式的解的是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明“等腰三角形的底角小于”时，第一步应假设（ ） A. 底角大于 B. 底角等于 C. 底角小于 D. 底角大于等于 4. 如图， 是等边三角形，点 在边上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象经过点，关于 的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将 平移到的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在 中，，点 是 上一点，连接 ，，若，，则 的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 对于任意实数m，n定义一种新运算：，例如：．若关于 的不等式组恰好有两个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 10. 如图，已知于点，且点是的中点，连接、，添加一个条件后可直接用“”证明，则所添加的条件是__________． 11. 今年3月份，小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每月长高，x月后这棵小树的高度不超过，所列不等式为_____． 12. 如图，将 绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为_______． 13. 如图， 是 的角平分线，过点 作交 于点 ．若的周长为21，，则的周长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式组： 16. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，求这个多边形的边数． 17. 如图，在 中，，将 绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在 边上时，求的长． 18. 如图，已知，点 在射线上，请用尺规作图法在的内部找一点，使得点到边、的距离相等，且点到点和点 的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在等边三角形 中，于 ，于 ， ， 相交于点 ．求证：． 20. 某村开展了主题为“善读书•兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌．为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中农业类书籍的单价为50元/本，科技类书籍的单价为40元/本，若准备用不超过9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，最多能购买多少本农业类书籍？ 21. 如图，在 中，，将 沿射线方向平移得到，连接，点的对应点在边上，若平分，求的度数． 22. 如图，在直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是，． （1）将 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到，请画出；（点A、B、C的对应点分别为点） （2）画出 关于原点中心对称的，并写出点的坐标．（点A、B、C的对应点分别为点） 23. 如图，在 中，于点D， 平分交 于点 ，若，，求证：点 在线段 的垂直平分线上． 24. 如图，在 中，，点是线段上一点，连接BP并延长至点 ，连接，过点 作于点，过点作于点．求证： （1）； （2）． 25. 两名老师计划在假期带领 名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按5折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按6折收费． （1）分别求出甲、乙两家旅行社的收费（元）、（元）与学生人数 （名）之间的函数关系式； （2）请帮助他们确定应该如何选择旅行社才划算？ 26. 【问题提出】 （1）如图1， 和均为等边三角形，连接、 ． ①若，则的度数为__________； ②若点、 、 在同一条直线上，，求的长； 【问题解决】 （2）如图2，某校计划在校园内搭建一个形如等边 的创意景观花圃，在等边 花圃内部设置休息平台点，、是两条石板小路，，在等边 花圃右侧设置阅读拐角 ，使得为两条石子小路，在上布置景观灯带，根据设计要求，米，米，米，求景观灯带的长．（休息平台、阅读拐角的大小，石板小路、石子小路、景观灯带的宽度均忽略不计） 陕西咸阳市秦都区彩虹初中2025~2026学年第二学期期中调研八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分 卷面分：3分） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】解：如图，作的角平分线，的垂直平分线，交点即为所求． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】最多能购买农业类书籍120本． 【21题答案】 【答案】的度数为 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】证明：平分，， ， 又， ， 又， ， 又， ， ， ， 点 在线段 的垂直平分线上． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即； （2）证明：∵， ∴，， ∵， ∴， 即 ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （ 为正整数）， （ 为正整数）． （2）当带领的学生人数少于8名时，选择乙旅行社划算；当学生人数为8名时，两家旅行社收费相同，选择哪家都可以；当学生人数多于8名时，选择甲旅行社划算． 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $