期末模拟卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 立足青岛版五年级下册核心知识，以社会热点（海水稻种植）、文化传承（壮族三月三）及生活实践（包装礼盒、铺地砖）为情境，融合数学抽象、运算推理与模型应用，实现基础巩固与创新能力的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|分数意义、正方体相对面、公倍数、负数|结合志愿者分组（公倍数）、体温记录（负数）等生活情境，考查抽象能力| |解答题|13题/45分|最大公因数、体积计算、统计图表|以海水稻试验田划分（最大公因数）、粽子体积测量（排水法）等真实问题，培养模型意识与推理能力|

2026年五年级下册青岛版数学期末模拟卷 一、填空题（25分） 1．某市举办校篮球联赛，共有18支球队参加，其中开发区有5支球队参加，占全部参加球队数的。 2．正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与D相对的面是______。 3．阳光社区组织三十多名志愿者，到养老院进行环境清洁活动。要将所有志愿者分成若干个小组，无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组，都会多出一人。这次活动一共有( )名志愿者。 4．人体正常体温的范围是36℃～37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准体温，如乐乐的体温是37.2℃记作，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 5．下图中，点A表示的数是( )；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( )。 6．有一张长方形纸，长24cm，宽18cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是( )cm，至少能剪( )个这样的正方形。 7．今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。 8．a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    2.8( )    ( )    ( ) 10．光明小学要统计各年级男、女学生人数，可选用( )统计图；要统计男、女学生近五年平均身高增长情况，可选用( )统计图。 11．甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。( )冷库的温度低一些，两个冷库相差( )℃。 12．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果它的高增加2米，则体积比原来增加( )立方米。 13．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是______厘米，表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。 14．把一个圆形平均分成4份，每份是______，这样的3份是______，再加上______个这样的分数单位就是1。 15．一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 二、判断题（5分） 16．最简分数的分子和分母都是质数。( ) 17．两个分数比较大小，分数大的分数单位也大。( ) 18．一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。( ) 19．某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛27场。( ) 20．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大为原来的18倍，体积就大到原来的27倍。( ) 三、选择题（10分） 21．有一包糖果，不论是分给6个人，还是分给8个人，都正好分完。这包糖果至少有（    ）颗？ A．24 B．48 C．72 D．96 22．下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 23．下列分数中，（    ）能化成有限小数。 A． B． C． D． 24．有5个棱长为10cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．1200 B．1100 C．1000 D.不确定 25．下列各数，最小的是（    ）。 A．0 B． C．﹣1 D．33% 26．6月10日，2023年文化和自然遗产日主场城市活动在成都举行。截至当时，我国已有世界遗产五十多项，其中文化遗产占，自然遗产占，自然与文化双遗产占。我国已有世界遗产（    ）项。 A．28 B．42 C．56 D．52 27．下列说法中正确的是（    ）。 A．把转化为后，得到的分数是原数的4倍 B．小华要制作一杯糖水，把10克糖放入90克水中，糖占糖水的 C．如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来分数的分子和分母一定相同 D.不确定 28．要使是真分数，是假分数，应是（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D.不确定 29．淄博是足球的起源地。如图，检测3个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（    ）。 A． B． C．D.不确定 30．中国古代数学名著《九章算术》中蕴含着早期的坐标思想。若点A在“东3步，北2步”处记为（3，2），则点B在“西1步，南4步”处应记为（    ）。 A．（1，4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4）D.不确定 四、计算题（10分） 31．直接写得数。                                                                                     32．计算下面各题，能简算的要简算。                   33．解方程。 ①        ②        ③        ④ 34．求出下面图形的表面积和体积。 35．看图列式计算。 ( )－( )＝( )－( )＝( ) 五、作图题（5分） 36．看图回答问题。 (1)用数对表示出A点和B点的位置，A( )，B( )。 (2)以A点为中心，将原图逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以AC所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。再将得到的轴对称图形向右平移6格，画出移动后的图形。 37．看图回答问题。 (1)用数对表示出书店、体育馆和邮局的位置。 书店( )   体育馆( )   邮局( ) (2)明明从家出发，先向东行100m，再向北行250m就到游乐园。如果图中每格的边长代表50m，请在图上用点标出游乐园的位置。 六、解答题（45分） 38．贴春联是过年的重要习俗。春节前夕，阳光社区开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共写了120副春联，上午送出了，比下午送出的春联多占全部春联数量的，这天一共送出了全部春联的几分之几？ 39．海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 40．数学课上，同学们为了测量一个不规则铁块的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。①列式计算出铁块的体积；②找一个无盖的长方体透明玻璃容器，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将铁块浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 (1)正确的实验顺序是_____________。（填序号） (2)这个铁块的体积是多少立方厘米？ 41．学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 (1)请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 (2)算式要解决的问题是______________？ (3)种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 42．学校图书馆中各类图书占图书馆藏书总量的情况如下表所示。 社会科学类 自然科学类 文艺类 其他类 ？ (1)社会科学类、自然科学类和文艺类图书共占图书馆藏书总量的几分之几？ (2)其他类图书占图书馆藏书总量的几分之几？ 43．母亲节小华给妈妈买了一个礼物，为了给妈妈一个惊喜，她用粉色的包装纸将礼盒包装起来，并系上丝带（打结处用去丝带30厘米）。 (1)包装这个礼盒至少要用包装纸多少平方厘米？ (2)用一根1米长的丝带够吗？ 44．欢欢在科学课上了解到：绿萝叶片宽大，蒸腾作用强，每4天需补充一次水分；多肉植物叶片肥厚，保水能力强，每10天需浇水一次。5月7日他同时给这两种植物浇了水，下一次再给它们同时浇水是哪一天？ 45．数学社团的同学们尝试测量粽子的体积，他们准备了一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20厘米，高22厘米。向容器中倒入6升水，再把一个粽子沉入水中（粽子完全浸没），这时量得容器中的水深16厘米，这个粽子的体积是多少立方分米？ 46．乐乐的科学课需要制作一个无盖的鱼缸。他和爸爸计划用5块玻璃粘合而成（底面一块，侧面四块）。鱼缸设计为长方体，内部尺寸为：长50厘米，宽30厘米，高40厘米。（玻璃厚度忽略不计） (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)为确保牢固和不漏水，需要在所有玻璃拼接的接缝处打上玻璃胶。根据要求，需要打玻璃胶的总长度是多少厘米？ 47．一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前、后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。 (1)刷浅黄色的面积是多少平方米？ (2)油绿色的面积是多少平方米？ 48．每年农历“三月三”是壮族民族的传统节日，壮族人民很好客，这一天都会做很多美食招待客人，其中最具有特色的是五色糯米饭，在蒸之前需要把生糯米进行泡水染色，现有一个长方体容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。李阿姨要把58立方分米的生糯米进行泡色，容器中已经放了深28厘米的染色液，把生糯米完全没入液体中，染色液会溢出来吗？如果溢出，又是溢出多少升？ 49．小华家要给厨房铺地砖，他通过测量发现厨房长2.4米，宽1.8米。请你帮助他解答下面的问题。 (1)如果用长3分米、宽2分米的长方形地砖铺满，至少需要多少块地砖？ (2)如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块？ (3)如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 50．某地去年上半年每月降水量和今年上半年每月的降水量情况如下表： (1)根据上表中的数据制成复式折线统计图。 (2)从图中得到哪些信息？（至少写两条） 参考答案与试题解析 1． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用5除以18即可。 【详解】5÷18＝ 2．B 【分析】正方体每个面有4个相邻面、1个对面。 观察三个正方体，顶面始终是B，且B已经和A、E、F、C四个面都相邻了，六个字母中只剩下D，因此D只能是B的对面。 【详解】根据分析：与D相对的面是B。 3．31 【分析】根据“无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组”可知志愿者人数减去1后是2、3、5的公倍数。根据“只有公因数1”可知2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数就是它们乘积，再结合“三十多”的条件，用它们最小公倍数乘0除外的自然数就能确定人数。 【详解】2×3×5＝30 30＋1＝31（名） 4．﹣0.3 【分析】规定以36.8℃为标准体温，高于标准记为正，低于标准记为负。用标准体温减去东东的体温，因为低于标准体温，用负数表示差值即可。 【详解】36.8－36.5＝0.3（℃） 所以，东东的体温36.5℃记作﹣0.3℃。 5． ﹣3 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，用“﹢”表示，正号可以省略，0左边的数小于0是负数，用“﹣”表示；观察数轴可知，点A位于﹣2和﹣3之间，且靠近﹣2，把它们之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从右往左数，点A位于第1份处，则点A表示的数是；点B表示的数是3，点C到0的距离和点B到0的距离相等，说明点C表示的数是﹣3。 【详解】 分析可知，，点A表示的数是，点C表示的数是﹣3。 6．6 12 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求18和24的最大公因数。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用大长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6 18和24的最大公因数为6，所以剪出的正方形边长最大是6cm。 24×18＝432（cm2） 6×6＝36（cm2） 432÷36＝12（个） 所以至少能剪12个这样的正方形。 7．12 【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数，要求至少多少天，就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3的倍数是3，6，9，12，15⋯ 4的倍数是4，8，12，16⋯ 3和4的最小公倍数是12。 所以，至少12天后会再次给两种花同时浇水。 8．1 ab 【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 9．＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】第1题，分子相同的分数，分母小的分数大。 第2题，一位小数可以化成分母是10的分数，把2.8化成分数。再比较。 第3题，用1分别减去两个数，比较差的大小；被减数相等，差越大，减数就越小。 第4题，被减数相等，减数越小，差越大。 【详解】两个分数分子相等，分母小的分数大。所以＞。 ，所以2.8＝。 1－＝，1－＝，因为＞，所以＜。 因为＞，所以＜。 10．复式条形 复式折线 【分析】复式条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少，单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式折线统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】统计各年级男、女学生人数，需要清晰对比不同年级、不同性别（两组数据）的数量，应选用复式条形统计图。 统计男、女（两组数据）学生近五年的平均身高增长情况，需要体现数据随时间的变化趋势，应选用复式折线统计图。 11．乙 2 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；把两个数相减即可求出温差。 【详解】因为18＜20，所以﹣18℃高于﹣20℃，即乙冷库的温度低一些。 20－18＝2，因此两个冷库相差2℃。 12．2ab 【分析】高增加2米，长和宽不变，增加了一个长、宽、高分别为a米、b米、2米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 13．5 150 125 【分析】正方体有12条相等的棱长，正方体的棱长总和＝棱长×12。据此用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再代入正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长中计算即可。 【详解】棱长：60÷12＝5（厘米） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 14． 1 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数； 用1减去这样的3份对应的分数，所得分数的分子是几，就需要加上几个这样的分数单位。 【详解】根据分析，解答如下： 把一个圆形平均分成4份，每份是，这样的3份是， 1－＝，再加上1个这样的分数单位就是1。 15．4060000200 41 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可；最小的合数是4，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此解答；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作：4060000200 4060000200≈41亿 16．× 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。但是，最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。 【详解】是最简分数，但4和9都不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】如：和，＞，但和的分数单位都是，分数大小不同，但分数单位相同； 和，＝，＞，则＞，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数大的分数单位反而小； 所以两个分数比较大小，分数大的分数单位不一定大。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小也没有改变，因此体积不变。 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】利用组合问题的公式：计算即可。 【详解】 （场） 某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛36场。与原题中说的27场不相符。 故答案为：×。 20．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的n倍，则表面积扩大到原来的（n×n）倍，体积扩大到原来的（n×n×n）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×3 ＝9×3 ＝27 所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍，体积就大到原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：× 21．A 【分析】分给6人或者8人，都正好分完，求最少的数量，即求6和8的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 这包糖果至少有24颗。 22．B 【分析】能围成正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型这几类，而出现“田”字格、“凹”字形、一线超过4个正方形的结构，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 【详解】A．属于“1－4－1”型，能围成正方体。 B．属于“凹”字形结构，折叠后会出现面重叠的情况，不能围成正方体。 C．属于“2－3－1”型，能围成正方体。 D．属于“1－3－2”型，能围成正方体。 不能围成正方体的是。 23．C 【分析】一个最简分数，将分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母3是质数，含有质因数3，不能化成有限小数；不符合题意。 B．是最简分数，分母11是质数，含有质因数11，不能化成有限小数；不符合题意。 C． 化成最简分数为；分母8＝2×2×2，只有质因数2，能化成有限小数；符合题意。 D． 是最简分数，分母：15＝3×5，含有质因数3，不能化成有限小数。不符合题意。 24．A 【分析】根据题意，可以先求出正方体每个面的面积，再根据图形数出露在外面的正方形的个数（即朝上的面共有4个，朝前的面共有4个，朝左的面共有1个，朝右的面共有3个，加起来即可）；最后用每个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，即可解答。 【详解】10×10＝100（cm2） 4＋4＋1＋3＝12（个） 100×12＝1200（cm2） 所以，露在外面的面积是1200cm2。 25．C 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【详解】0，，﹣1，33%中，只有﹣1是负数，所以最小的是﹣1。 26．C 【分析】世界遗产的总项数、各类遗产的分项数量都必须是整数，根据“总项数×对应分率＝该类遗产项数可知，总项数需要把、、这三个分数的分母全部约去，也就是总项数必须是28、4、14这三个分母的公倍数。再结合题目给出的“五十多项”这个范围，就能筛选出符合条件的总项数。 【详解】求、、的分母28、4、14的最小公倍数： 28＝2×2×7 4＝2×2 14＝2×7 最小公倍数是28。 28×2＝56 我国已有世界遗产56项。 27．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，明确糖水总质量是糖与水的质量之和，再计算糖占糖水的分率； 通过举例验证，判断分子和分母增加相同数后分数值不变的条件。 【详解】A．把转化为，是分子和分母同时乘4，分数的大小不变，不是原数的4倍，A错误； B．糖水的质量为：（克）。糖占糖水的分率为：，不是，B错误； C．若原来分数的分子和分母相同，分数值为1，分子和分母都增加100后，分数值仍为1，大小不变，例如，分子和分母都增加100后变为，通分比较：，因为，所以分数大小不变；若原来分数的分子和分母不相同，例如，分子和分母都增加100后变为，通分比较：，因为，所以分数大小改变。因此，要使分数大小不变，原来分数的分子和分母一定相同，C正确。 28．B 【分析】真分数的分子小于分母，所以；假分数的分子大于或等于分母，所以。 结合两个不等式，确定的取值范围，再匹配选项即可。 【详解】，所以； 要使是真分数，是假分数，应是2025。 29．A 【分析】“最接近标准”的数学含义是对应数值与0的距离最小，判断哪个足球最接近标准质量，只需要看这个足球和标准质量的差值的大小，差值越小，就越接近标准 【详解】A：克表示和标准质量的差是克 B：克表示和标准质量的差是克 C：克表示和标准质量的差是克 ，A的差值最小，所以最接近标准的是A选项。 30．C 【分析】“东3步，北2步”处记为（3，2），对应坐标轴就是：东为x轴正方向，北为y轴正方向，那么西就是x轴负方向，南就是y轴负方向。据此确定B点。 【详解】点B在“西1步，南4步”处，对应的坐标就是： x轴，即西1步，对应的数字是﹣1 y轴，即南4步，对应的数字是﹣4 所以点B记作（﹣1，﹣4）。 31．；；；；1； 0.5；；；；0 【解析】略 32．；；； ；；； 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算加法，再算减法； 第三个利用减法的性质进行计算； 第四个先算除法，再利用减法的性质进行计算； 第五个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； 第六个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 33．①；②；③；④ 【分析】①方程两边同时减去求解。 ②方程两边同时加上求解。 ③方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 ④方程两边同时加上，方程两边同时除以2求解。 【详解】①    解：     ②    解：       ③     解：      ④ 解： 34．表面积736平方厘米；体积1176立方厘米 【分析】将正方体的上面平移到长方体的上面，这样补齐长方体的表面，长方体的表面积长＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，此时，正方体的表面只剩下4个面，正方体的表面积＝棱长×棱长×4，最后将长方体和正方体的表面积相加。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出长方体和正方体的体积后相加。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 35． 【分析】本题要结合分数的意义及分数的基本性质进行分数减法计算，分数中，分母是将单位“1”平均分成的份数，分子是涂色部分占的份数。在异分母分数加减法中，先通分，再计算。 【详解】根据分析： 36．(1) （3，4） （5，1） (2)如下图所示： (3)如下图所示： 【分析】（1）数对：（列数，行数），找到A、B两点对应的列数和行数即可。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据对称的特征，图形沿着对称轴对折后，两边能够完全重合，找到B点关于AC所在直线的对称点，再与点A，点C相连接，即可。 把这个新的图形向右移动6格，将三个顶点分别向右移动6格，找到三个新的顶点，将顶点相连接即可。 【详解】（1）A点所在的列数是3，行数是4，B点所在的列数是5，行数是1。 用数对表示出A点和B点的位置，A（3，4）B（5，1）。 （2）这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 图略。 （3）找到B点关于AC所在直线的对称点，用数对表示为（1，1），再与点A，点C相连接。 把这个新的图形向右移动6格，将三个顶点分别向右移动6个，找到三个新的顶点，新的顶点用数对表示为（9，4）（11，1）（7，1）将顶点相连接即可。 图略。 37．(1) （8，6） （3，8） （5，1） (2) 【分析】（1）数对是用来表示平面上点的位置的一种方式，规则一般是“先列后行”，即格式为（列数，行数），列数是点在水平方向（从左往右）的序号，行数是点在垂直方向（从下往上）的序号。 （2）已知每格边长代表50m，我们可以根据路程计算移动的格数： 向东行100m：100÷50＝2（格），向东是列数增加的方向； 向北行250m：250÷50＝5（格），向北是行数增加的方向； 故从明明家列数向右移动2格，行数再向上移动5格即为游乐园的位置。 【详解】（1）书店：在第8列、第6行，数对为（8，6）； 体育馆：在第3列、第8行，数对为（3，8）； 邮局：在第5列、第1行，数对为（5，1）。 （2）略 38． 【分析】上午送出全部春联的。上午比下午多占全部春联的，下午送出的是上午减。上下午送出的相加就是一共送出的。注意这里说“多占全部春联数量的”，单位“1”是全部春联，所以下午送出的＝上午送出的－。 这道题不涉及量的计算，只是单纯的分率计算，和“120副”没有关系，需要注意。 【详解】＋（） ＝ ＝ ＝ 答：这天一共送出了全部春联的。 39．12块 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块，正方形要尽可能大，边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数，再用长和宽分别除以这个最大公因数，得到每行块数和每列块数，相乘得总块数。 【详解】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 因此56和42的最大公因数是：2×7＝14，即正方形最大边长为14米。 （56÷14）×（42÷14） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少可以划分出12块。 40．(1)②④③① (2)240立方厘米 【分析】（1）测量不规则物体体积的排水法，需先准备测量容器，再注入适量水记录初始高度，放入物体浸没后记录新高度，最后计算体积。 （2）铁块完全浸没在水中时，铁块的体积等于水面上升部分的水的体积。据此先用放铁块后水面高度减去初始水面高度，求出水面上升的高度；再代入长方体体积＝长×宽×高，求出铁块的体积。 【详解】（1）准备容器对应②，倒水测初始高度对应④，放铁块测高度对应③，计算体积对应①，因此正确顺序为②④③①。 （2）20－15＝5（厘米） 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 答：这个铁块的体积是240立方厘米。 41．(1)见详解 (2)种生菜区域占这块地的几分之几 (3) 【分析】（1）把整块地平均分成8份。西红柿＝，西红柿占2格，黄瓜，在格子里涂3格表示黄瓜。 （2）把整块地看作单位“1”，＋是西红柿与黄瓜一共占的部分，用，求生菜占这块地的几分之几。 （3） 先求出生菜对应分率，再用生菜分率减去西红柿分率，求出多占的分率。 【详解】（1）如图： （2）算式要解决的问题是种生菜区域占这块地的几分之几。 （3）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ － ＝－ ＝ 答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。 42．(1) (2) 【分析】（1）把图书馆藏书总量看作单位“1”。把社会科学类、自然科学类和文艺类图书占图书馆藏书总量的分率相加即可。 （2）把图书馆藏书总量看作单位“1”。用1减去即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：社会科学类、自然科学类和文艺类图书共占图书馆藏书总量的。 （2）1－＝ 答：其他类图书占图书馆藏书总量的。 43．(1)600平方厘米 (2)不够 【分析】（1）包装纸的面积就是长方体礼盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 （2）丝带绕礼盒的部分包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的30厘米，计算出丝带总长度后，与1米（100厘米）比较大小，即可判断是否足够。 【详解】（1）（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝（240＋60）×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 答：包装这个礼盒至少要用包装纸600平方厘米。 （2）15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝50＋24＋30 ＝74＋30 ＝104（厘米） 1米＝100厘米 100厘米＜104厘米 答：用一根1米长的铁丝不够。 44．5月27日 【分析】要同时给两种植物浇水，间隔的天数需要同时是4和10的倍数，下次同时浇水的间隔天数是4和10的最小公倍数。据此先求出4和10的最小公倍数（两个数的公有质因数与各自独有质因数的乘积），再从5月7日开始，加上这个最小公倍数的天数即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10的最小公倍数是2×2×5＝20 5月7日＋20日＝5月27日 答：下一次再给它们同时浇水是5月27日。 45．0.4立方分米 【分析】粽子完全浸没在水中，粽子的体积等于放入粽子后的总体积减去原有水的体积。据此先计算出粽子和水的总体积，再减去原有水的体积，即可求出粽子的体积。长方体的体积＝长×宽×高；注意单位的统一，1升＝1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】6升＝6000立方厘米 20×20×16－6000 ＝400×16－6000 ＝6400－6000 ＝400（立方厘米） 400立方厘米＝0.4立方分米 答：这个粽子的体积是0.4立方分米。 46．(1)平方分米 (2)厘米 【分析】（1）鱼缸无盖，所需玻璃面积为底面面积加上四个侧面面积之和； （2）打胶位置为所有玻璃拼接的接缝（无盖，所以上口边缘不打胶），包括底面与侧面的4条底边长度加上侧面之间相邻的4条垂直棱（高）长度之和。 【详解】（1）底面积：50×30＝1500（平方厘米） 前后面积：2×（50×40）＝4000（平方厘米） 左右面积：2×（30×40）＝2400（平方厘米） 总面积：1500＋（4000＋2400） ＝1500＋6400 ＝7900（平方厘米） 换算为平方分米：7900÷100＝79（平方分米） 答：至少需要79平方分米的玻璃。 （2）底面与侧面的4条底边：长＋宽＋长＋宽＝2×（50＋30）＝160（厘米） 侧面之间相邻的4条垂直棱（高）：4×40＝160（厘米） 总长度：160＋160＝320（厘米） 答：需要打胶的总长度为320厘米。 47．(1)2.56平方米 (2)1.62平方米 【分析】（1）前后面面积相同，都是由两个长方形组合起来的，宽都是80厘米，长分别为100厘米、60厘米。用长×宽求出两个长方形的面积再相加。 （2）刷“侧面”，就是右面长方形＋从上面看组合长方形＋左面的组合图形，底面不刷，其中，左右两边看，形状大小都相同，刷漆面积也相同。根据长方形面积长×宽，计算即可。 注意，开始计算前，首先要进行单位换算。 【详解】（1）80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；45厘米＝0.45米 （0.8×0.6＋0.8×1）×2 ＝（0.48＋0.8）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：刷浅黄色的面积是2.56平方米。 （2）（0.8＋0.8）×0.45＋（1＋1）×0.45 ＝（0.8＋0.8＋1＋1）×0.45 ＝3.6×0.45 ＝1.62（平方米） 答：刷油绿色的面积是1.62平方米。 48．染色液会溢出，溢出0.4升 【分析】先计算出染色液的体积，再计算出放入染色液之后剩下的容积，若剩下的容积＞58立方分米，染色液不会溢出；若剩下的容积＜58立方分米，染色液会溢出；且溢出体积＝剩下的容积与58立方分米的差值，据此分析。 【详解】28厘米＝2.8分米 8×6×（4－2.8） ＝8×6×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（升） 58立方分米＝58升 57.6＜58，所以染色液会溢出。 58－57.6＝0.4（升） 答：染色液会溢出，溢出0.4升。 49．(1)72块 (2)6分米；12块 (3)购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 24除以6或除以3没有余数，且18除以3或除以6也都没有余数。因此购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 【分析】（1）先根据长方形的面积公式＝长×宽，代入数据计算求出厨房的面积和长方形地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，最后用厨房的面积除以长方形地砖的面积，即可求出需要的地砖数量； （2）先根据1米＝10分米进行单位换算，用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，求选择的地砖边长最大是多少，就是求厨房长和宽的最大公因数，列出厨房长和宽的所有因数，再找出它们的最大公因数，再用厨房长和宽分别除以最大公因数再相乘，即可求出求出需要的地砖数量； （3）用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，必须满足厨房的长能够除以6或除以3没有余数，且厨房的宽能够除以3或除以6都没有余数，据此解答。 【详解】（1）2.4×1.8＝4.32（平方米） 3×2＝6（平方分米） 4.32平方米＝432平方分米 432÷6＝72（块） 答：至少需要72块地砖。 （2）2.4米＝24分米 1.8米＝18分米 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数：1、2、3、6、9、18 24和18的最大公因数6，因此地砖边长最大是6分米。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：选择的地砖边长最大是6分米，一共需要12块。 （3）购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 理由如下： 24÷6＝4 24÷3＝8 18÷3＝6 18÷6＝3 24除以6或除以3没有余数，且18除以3或除以6也都没有余数。因此购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 （理由不唯一） 50．(1) (2)①今年上半年3月份降水量最高，去年上半年降水量逐月上升，6月份降水量最高； ②今年1至4月的降水量都高于去年同期，今年5、6月降水量低于去年同期。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）读取表格中对应月份的降水量数值，分别描出今年和去年各月的对应点，用虚线连接今年的各点，用实线连接去年的各点，即可完成复式折线统计图。 （2）提取信息时，可对比同月份两年的降水量差异，也可分析同一年份不同月份降水量的变化趋势，或者分别找出两年降水量的最高、最低月份。 【详解】（1）略 （2）略 学科网（北京）股份有限公司 $