期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（北师大版），以生活实践与文化情境为载体，覆盖容积、分数运算、统计等核心知识，通过“龟兔赛跑”折线图分析、秦始皇陵体积计算等题，考查抽象能力与几何直观，体现应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|容积与体积概念、统计图选择|结合“龟兔赛跑”故事考查折线图理解，区分体积与容积| |填空题|10题20分|单位换算、平均数、长方体体积|以跳绳平均个数、烤箱容积为情境，强化量感与空间观念| |判断题|6题12分|倒数、正方体展开图|通过反例（形状不同体积可能相同）培养推理意识| |计算题|3小题26分|分数加减、简算、方程|注重运算能力，融入加法交换律等简便算法| |解答题|6题30分|社会民生投资、工程问题、方向描述|结合深圳政府投资、水渠工程等真实情境，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．求一个长方体水箱能装多少升水，就是求它的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．体积 D．容积 2．要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制（    ）统计图。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．一个长方体木箱，它的容积和体积比较，（    ）大。 A．容积 B．体积 C．一样大 D．无法比较 4．“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子骄傲了，决定小睡一会。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下面折线图中与故事情节相吻合的是（    ）。 A． B． C． D． 5．用5个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积和表面积发生的变化是（    ）。 A．体积变大，表面积变小 B．体积和表面积都不变 C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小 6．加工同样的一个零件，刘师傅用0.74小时，张师傅用小时，李师傅用小时，（    ）加工得最快。 A．刘师傅 B．张师傅 C．李师傅 D．不能确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )    2.05L＝( )mL 8．跳绳被称为“运动之王”。东东想要三次跳绳的平均个数至少达到158个，他第一次跳了154个，第二次跳了163个，第三次至少要跳( )个。 9．一本数学书的体积约是500( )。一台烤箱的容积约是20( )。 10．甲数是乙数的，乙数是50，甲数是( )。 11．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是( )。 12．的倒数是( )，15和( )互为倒数。 13．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点，正方体是( )的长方体。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )21     ( )    ( ) 15．与的分数单位的和是( )。 16．长方体游泳池，从里面量长30m、宽20m、深2m，这个泳池的占地面积为( )。 三、判断题（12分） 17．形状不同的两个物体，体积也不同。( ) 18．3米的和1米的一样长。( ) 19．1的倒数是1，a的倒数是。( ) 20．下图可以围成一个正方体。( ) 21．异分母分数相加，可以直接把分子和分母分别相加。( ) 22．一桶油的重量是10千克，用去它的后，剩下的重量是6千克。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。                                                    五、解答题（30分） 26．六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 27．五（2）班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 28．2026年，深圳市政府投资项目计划总规模为500亿元，重点投向四大领域。其中，社会民生服务领域的投资额占年度计划总投资规模的。在社会民生服务领域内部，医疗卫生项目又占该领域投资额的。 (1)2026年深圳社会民生服务领域的投资是多少亿元？ (2)医疗卫生项目的投资是多少亿元？ 29．甲、乙两个工程队同时修一条长800米的水渠，他们从两端往中间挖，甲队每天挖22米，乙队每天挖18米，多少天可以完成任务？（用方程解决问题） 30．奇思家2025年上半年用电量一共是360千瓦时，每千瓦时电的价格是0.56元。奇思家2025年上半年平均每个月需支付电费多少元？ 31．如下图，乐乐看园园在什么方向上？园园看乐乐在什么方向上？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A D A 1．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，表面积是指立体图形所有面的面积之和，容积是指容器所能容纳物体的体积。求水箱能装多少水，关注的是容器内部容纳物体的大小，对应容积的概念。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。求一个长方体水箱能装多少升水，是指求这个水箱内部所能容纳水的体积。根据容积的定义，容器所能容纳物体的体积叫做容积，且“升”是常用的容积单位，所以求水箱能装多少升水，就是求它的容积。 2．D 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反应两组或两组以上的数据。 【详解】要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。 3．B 【分析】解题时需明确体积是从物体外部测量长、宽、高，容积是从容器内部测量长、宽、高。结合木箱具有厚度这一实际情况，外部尺寸大于内部尺寸，从而得出体积与容积的大小关系。 【详解】由分析可知，因为木箱有厚度，所以木箱外部的长、宽、高均大于内部的长、宽、高，所以木箱的体积大于容积。 4．A 【分析】乌龟始终保持匀速前进，路程随时间持续增加，没有停顿；兔子一开始快速前进，然后睡觉（路程不变，折线呈水平状态），醒来后追赶，但最终比乌龟晚到达终点。据此逐项分析。 【详解】A．乌龟的折线是持续上升的直线，代表一直前进，且先到达终点；兔子的折线先上升、再水平、最后上升，代表先跑、再睡、最后追赶，但最终比乌龟晚到达终点，完全符合故事情节。 B．兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先到”的结局。 C．兔子的终点在乌龟之前，代表兔子先到达终点，和故事结局矛盾。 D．兔子的折线先上升、再水平、最后上升，且终点在乌龟之前，同样是兔子先到，不符合故事结局。 5．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，拼组前后物体总量不变，体积不变；表面积是指物体外表面的面积总和，拼组时面与面重合，减少了外露的面，表面积变小。 【详解】体积变化：用5个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，拼组前后物体所占空间的大小不变，因此体积不变。 表面积变化：小正方体拼成长方体时，相邻两个正方体之间会有面重合，重合的面隐藏在内部，不再计算在表面积内，外露的面减少，因此表面积变小。 所以发生的变化是：体积不变，表面积变小。 6．A 【分析】因为三人是加工同一个零件，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系可知，加工的时间越短的话，说明加工的效率越快，所以只需要比较三位师傅加工的时间即可，把张师傅和李师傅的加工时间先化成小数后，再通过小数比较大小的方法，即可求出哪位师傅的加工得最快。 【详解】＝0.8 ＝1.25 0.74＜0.8＜1.25 所以刘师傅用时最短，加工得最快。 因此，刘师傅加工得最快。 7． 3.6 2050 【分析】1＝1000，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3600÷1000＝3.6（） 2.05×1000＝2050（mL） 8．157 【分析】根据题意可知，158乘3等于三次跳的个数，减去第一次跳的个数，再减去第二次跳的个数，即等于第三次跳绳的个数。 【详解】 所以第三次至少要跳157个。 9． 立方厘米/ 升/L 【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。常用的容积单位有立方米、升、毫升。一般情况下，数字比较大时，需选用较小的单位，数字小时，需选用较大的单位。 1立方厘米大约是一个手指尖的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方米是一个棱长1米的正方体的大小。一本数学书的体积，500立方分米表示500个1立方分米的粉笔盒大小，不符合实际，500立方米表示500个棱长1米的正方体大小，也不符合实际，所以用立方厘米刚合适。一个烤箱的容积，20立方米表示20个棱长1米的正方体大小，不符合实际，20毫升表示1小瓶口服液的容积大小，也不符合实际，所以用升刚合适。 【详解】一本数学书的体积约500立方厘米。 一台烤箱的容积约20升。 10．30 【分析】单位“1”是乙数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用50×计算即可。 【详解】50×＝30 11．71300 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】230×62×5＝71300（m3） 12． 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】 的倒数是，15和互为倒数。 13． 6 12 8 特殊 【详解】 由长方体和正方体的特征可知，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体。 14． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】第一空和第二空利用一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数这个规律来判断；第三空和第四空需先求出括号前后两道算式的结果，再比较。 【详解】，因为，所以＞； ，因为，所以＜21； 因为＝；＝，所以＝； ＝，＝，因为＜，所以＜。 15． 【分析】的分数单位是，的分数单位是。求两个数的和，用加法计算。 【详解】＝＝ 16．600 【分析】占地面积是指物体底面接触地面的面积，对于长方体游泳池而言，占地面积即为其底面的面积，等于长乘宽。 【详解】30×20＝600（） 17．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小。物体的体积大小与物体所占空间的多少有关，而与物体的形状无关。判断此类命题是否正确，可以采用举反例的方法，即寻找形状不同但体积相同的两个物体。若能找到，则说明该说法错误。 【详解】体积是指物体所占空间的大小。形状不同的物体，所占空间的大小可能相同。 例如：用8个棱长为1厘米的小正方体拼摆物体。 第一种摆法：拼成一个棱长为2厘米的大正方体，体积是8立方厘米。 第二种摆法：拼成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，体积是8立方厘米。 这两个物体形状不同，但体积相等。 所以，形状不同的两个物体，体积不一定不同，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中的单位“1”是“3米”，求3米的，列式为；的单位“1”是“1米”，求1米的，列式为，计算后比较是否相等即可解答。 【详解】（米） （米） 两者相等，所以3米的和1米的一样长，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】1的倒数是1，如果a＝0，则a没有倒数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，可以围成一个正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不可以围成一个正方体。 【详解】 ，折叠会有面重合，不是正方体展开图，不可以围成一个正方体，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】计算异分母分数加法时，需要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法规则计算（分子相加，分母不变）。 【详解】根据分析：异分母分数的分数单位不相同，不可以直接把分子、分母分别相加。因此原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先用单位“1”的量（10千克）乘，求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，求出剩下的重量，最后和题目给出的剩下的重量进行对比判断。 【详解】10×＝4（千克） 10－4＝6（千克） 剩下的重量是6千克，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；；   ；；11； 【解析】略 24．；；7.35 【分析】（1）利用加法交换律，先计算，简化运算。 （2）利用加法交换律，先计算，简化运算。 （3）利用减法的性质，先计算，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝8.35－1 ＝7.35 25．；；；x＝6 【分析】一组“形如ax＝b（a≠0）”的一元一次方程，解题核心是利用“等式的基本性质”，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，从而求出x的值。 【详解】      解：          ​     解： ​         ​         解：                    解：         ​          26．20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 27． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率即可求解。 【详解】 答：参观学习时间占。 28．(1) 200亿元 (2) 75亿元 【分析】“社会民生服务领域的投资额占年度计划总投资规模的”，是将“年度计划总投资规模”500亿元看作单位“1”，求社会民生服务领域的投资额，即求500亿元的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 “医疗卫生项目又占该领域投资额的”，是将“社会民生服务领域的投资额”看作单位“1”，求医疗卫生项目的投资额，即求社会民生服务领域投资额的是多少，同样用乘法计算。 【详解】（1）（1） 答：2026 年深圳社会民生服务领域的投资是200亿元。 （2）（2） 答：医疗卫生项目的投资是75亿元。 29．20天 【分析】设x天可以完成任务，则甲队x天可以挖22x米，乙队x天可以挖18x米，根据等量关系：“甲队x天挖的米数＋乙队x天挖的米数＝800米”列方程解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 22x＋18x＝800 40x＝800 40x÷40＝800÷40 x＝20 答：20天可以完成任务。 30．33.6元 【分析】已知上半年用电量360千瓦时，每千瓦时电价格0.56元，用上半年的用电量乘每千瓦时价格，求出上半年总电费。上半年有6个月，用上半年的总电费除以月数，求出平均每月电费。 【详解】360×0.56＝201.6（元） 201.6÷6＝33.6（元） 答：奇思家2025年上半年平均每个月需支付电费33.6元。 31．乐乐看园园在东偏北30°方向上；园园看乐乐在南偏西60°方向上。 【分析】根据方向的相关知识，以乐乐为观测点确定园园的方向，以园园为观测点确定乐乐的方向，据此解答。 【详解】答：乐乐看园园在东偏北30°方向上；园园看乐乐在南偏西60°方向上。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $