期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活情境（如无盖水槽、彩灯线安装）和数学思维（如三视图判断、找次品推理）为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，体现空间观念、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数意义、容积概念、复式条形统计图|结合直观图形（如直线上的分数表示）考查概念辨析| |填空题|10/20|公倍数、正方体表面积体积、旋转角度、找次品|设置锯正方体表面积变化等变式题，渗透转化思想| |判断题|6/12|最简分数、质数合数、表面积体积区别|针对易混点（如“偶数一定是合数”）设计辨析题| |计算题|3/26|分数加减、简算、解方程|包含分数与小数混合运算，强化运算准确性| |解答题|6/30|长方体表面积（无盖水槽）、体积转换（熔铸铁块）、统计应用|以科技楼彩灯线、超市水果重量比较等真实情境，考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把5克盐放入50克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 2．求一个长方体水箱能装多少升水，就是求它的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．体积 D．容积 3．要表示五（1）班男女同学的身高情况，最好选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 4．一根木条，工人师傅用去了全长的，还剩下米，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．不能确定 5．分别从前面、左面和上面观察一个几何体，看到的图形如下图所示，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面直线上的4个点，表示的是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，那么这个数是( )。 8．一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 9．凤凰小学早晨8：30开始上晨会时，四1班的钟面上显示8：15。老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按( )方向旋转( )度。 10．光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 11．有13盒弹珠，其中一盒少了2颗，其他装有弹珠的盒子的质量相同，如果用天平称，至少称( )次能保证找出少的一盒。 12．有3盒饼干，其中2盒质量相同，另外有1盒少了几块。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。 13．如果b÷a＝3（a≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了7cm2，那么原正方体的表面积是( )cm2。 15．200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27( )，质量约2( )。（填上合适的单位名称） 16．下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的最简分数只有。( ) 18．奇数不一定是质数，偶数一定是合数。( ) 19．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 20．两人分吃一块巧克力，我吃了，姐姐吃了。( ) 21．已知x＝3y（x，y都是非0自然数），那么x是y的倍数。( ) 22．一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．计算下列各题，能简算的要简算。                          25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽8分米，高5分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？ 27．车间有一个棱长是20厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少米？ 28．国庆节快到了，为了增添节日气氛工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的每条棱上装上彩灯线，大楼长54米，宽36米，高48米，至少要用多少米彩灯线？（底边不装） 29．阳光超市运进桃子吨，比苹果少吨，比梨多吨，苹果和梨哪种水果多，多多少吨？ 30．李师傅在看庄镇收了一批土豆，正好装满一个从里面量长8米、宽3米、高2米的集装箱。已知每立方米土豆重0.8吨，这批土豆共有多少吨？ 31．希望小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 (1)读一本书和两本书的人数共占全班人数的几分之几？ (2)请你提出一个数学问题，并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B B D C 1．D 【分析】求盐占盐水的几分之几时，不能直接用盐的质量除以水的质量。根据分数的意义，用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的分率。 【详解】（克） 2．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，表面积是指立体图形所有面的面积之和，容积是指容器所能容纳物体的体积。求水箱能装多少水，关注的是容器内部容纳物体的大小，对应容积的概念。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。求一个长方体水箱能装多少升水，是指求这个水箱内部所能容纳水的体积。根据容积的定义，容器所能容纳物体的体积叫做容积，且“升”是常用的容积单位，所以求水箱能装多少升水，就是求它的容积。 3．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于进行比较；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。涉及两组数据对比时，通常选用复式统计图。据此解答。 【详解】要表示五（1）班男女同学的身高情况，目的是比较男生和女生身高的数量多少，不涉及身高随时间的变化趋势，数据包含男生和女生两组，为了在同一图表中方便对比两组数据，应选用复式条形统计图。 4．B 【分析】将木条全长看作单位“1”，求出剩下的长度占全长的分率，通过比较用去部分和剩下部分占全长的分率大小，即可判断哪部分长度更长。 【详解】把这根木条的全长看作单位“1”。已知用去了全长的，这里的是分率。则剩下的部分占全长的分率为：。 因为在同一单位“1”下，分率大的对应的具体长度也长，所以剩下的长度大于用去的长度。 5．D 【分析】依次对照三视图筛选几何体：从上面看底层有两排共7个小正方体，前一排有3个小正方体，后一排有4个小正方体；从前面和左面看有两层两行，上层有2个小正方体，居左右两端；据此得出这个几何体。 【详解】A．选项中的立体图形从左边观察只能看到3个方块，不符合题目中的从左面看到的图形； B．选项中的立体图形从前面观察第二层右边没有方块，不符合题目中的从前面看到的图形； C．选项中的立体图形从上面观察前排有4个方块，不符合题目中的从上面看到的图形； D．选项中的立体图形从前面、左边、上面观察均符合题目中的三视图。 6．C 【分析】先把分数化成小数，再根据然后比较与直线上的0、1、2的大小，确定位于哪两个数之间，进而确定哪个点表示。 【详解】＝7÷5＝1.4 1＜1.4＜2，即1＜＜2，在1和2之间。 1.4＜1.5，即＜1.5，靠近1，所以表示的是C。 7．140 【分析】一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，根据题意，这个数加上3就是11和13的公倍数，即要找出11与13的公倍数中小于190的数。先求出11和13的最小公倍数，然后进一步解答。 【详解】 所以这个数是140。 8． 600 1000 【分析】根据正方体的表面积和正方体的体积公式，代入数据得出答案。 【详解】 （） （） 一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是，体积是。 9． 顺时针 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30度，即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30度，从 早上8：15（分针指向数字3）到8：30（分针指向数字6），分针按顺时针方向旋转了3个数字，即旋转了3个30度。 【详解】（度） 即老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按顺时针方向旋转90度。 10．90 【分析】钟面一圈为360度，共被平均分成了12个大格，用除法求出每一大格的角度；用3时加12时，将下午3时转化为24时计时法；再计算出从下午3时到18：00经过的时间，最后根据经过时间求出时针旋转的角度。 【详解】360÷12＝30（度） 3＋12＝15（时） 18－15＝3（小时） 3×30＝90（度） 11．3 【分析】通过分组称重逐步缩小范围：先分4、4、5盒，根据天平平衡情况确定少弹珠的盒子所在组；再对目标组继续分组称重，直至找出少弹珠的盒子。 【详解】先将13盒弹珠分成4、4、5三组，第一次：称量4、4两组，称量后有两种结果：①天平不平衡，则选出天平上翘的那一组；②天平平衡，则少弹珠的盒子在5盒那一组； 第①种情况，第二次：将较轻的那4盒分成2，2两组，在天平上称量，找出使天平一端上翘的那两盒弹珠；第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 第②种情况，第二次：将5盒弹珠分为2，2，1三组，称量2，2这两组，出现两种情况：a.天平平衡，则少弹珠的盒子在1盒那一组，称量结束；b.天平不平衡，则选出天平上翘的那一组； 第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 至少3次指最坏情况下的最大次数，所以至少称3次可以找出这盒弹珠。 12． 1 【分析】将3盒饼干平均分成三份，利用天平平衡原理，称量1次即可判断出哪一盒质量较轻，从而保证找出次品。 【详解】将3盒饼干分成3份，每份1盒，任取2盒分别放在天平的左右两个托盘中进行称量。情形一：若天平平衡，说明托盘中的2盒质量相同，则未称量的那1盒是少了几块的饼干；情形二：若天平不平衡，说明较轻的一端托盘中的饼干是少了几块的饼干。 综上所述，无论出现哪种情形，至少称1次能保证找出这盒饼干。 13． a b 【分析】已知b÷a＝3（a≠0），可得b＝3×a，说明b是a的3倍，a和b是成倍数关系。当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。最后确定a和b中较大的数即可。 【详解】由分析可知，a＜b，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 14．21 【分析】将正方体锯成两个长方体时，切割1次会新增2个与正方体的面完全相同的正方形面，因此增加表面积就是这2个正方形面的总面积。 据此先用除法求出单个面的面积，再用单个面面积乘正方体面的个数，求出原正方体的表面积。 【详解】单个面的面积：7÷2＝3.5（cm2） 原正方体表面积：3.5×6＝21（cm2） 15． 平方分米/dm2 千克/kg 【分析】根据面积单位、重量单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1盒粉笔盒的表面积大约是6平方分米，200张A3试卷摞在一起得到的长方体的表面积比粉笔盒大一些，所以这个长方体的表面积用平方分米比较合适。两袋食用盐的重量大约是1千克，200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量比一袋食用盐的重量大一些，所以200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量用千克比较合适。 【详解】200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27平方分米，质量约2千克。 16．24 【分析】长方体体积＝小正方体一个面的面积×长，已知长方体体积和长，可以求出小正方体一个面的面积，切去小正方体后，原长方体减少了小正方体5个面的面积，增加了1个面的面积。 【详解】解：设小正方体的面积为S，则有 10S＝60 S＝60÷10 S＝6 原长方体表面积减少了5S，增加了S，合计减少了4S，即： 4×6＝24（平方厘米） 17．× 【分析】题目要求判断大于且小于的最简分数是否只有。根据最简分数的定义（分子分母互质），需考虑不同分母的情况。例如，分母为10时，和均满足条件且为最简分数，因此原题结论错误。 【详解】，，所求最简分数需满足大于0.2小于0.6，若分母为10，和均在此范围内，所以符合条件的最简分数不止，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数；质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数；合数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数。奇数不一定是质数，例如9是奇数但不是质数；而偶数中2是质数，不是合数。 【详解】例如9是奇数，9＝3×3，9属于合数；偶数中2是质数，不是合数，因此“偶数一定是合数”错误，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 20．√ 【分析】把一块巧克力看作单位“1”，已知两人分别吃了这块巧克力的、，用加法求出两人一共吃了这块巧克力的几分之几，如果恰好等于1，说明两人分吃了整块巧克力。 【详解】 因为两人分吃一块巧克力，且分率之和等于1，说明巧克力被两人完整分完，没有剩余。原题说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】倍数的定义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。即对于非 0 自然数a 和b，若存在非0自然数k使得a＝k×b，则称a是b的倍数。 题目中x＝3y，且x、y均为非0自然数，符合倍数的定义，所以x是y的倍数。 【详解】已知x＝3y，且x、y都是非 0 自然数。 对等式进行变形，可得除法算式：x÷y＝3。 被除数x、除数y均为非 0 自然数； 商是整数3，且计算过程中没有余数。 该结果完全符合“倍数”的定义，即x能被y整除，因此x是y的倍数。 举例验证： 当y＝1时，x＝3×1＝3，3是1的倍数； 当y＝2时，x＝3×2＝6，6是2的倍数； 当y＝5时，x＝3×5＝15，15是5的倍数。 故答案为：√ 22．× 【分析】分析题目，根据长方体的表面积公式可知，长方体左面和右面的面积都等于宽×高，根据左面和右面看都是正方形可知：长方体的宽和高相等，则长方体长×宽和长×高的面的面积相等，再根据长方体的前面、后面都等于长×高，上面和下面都等于长×宽确定剩余面的面积即可。 【详解】根据分析可知，长方体上下面、前后面的面积都相等，即剩余4个面的面积都相等；原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；1.31 【解析】略 24．；11；； 【分析】先算小括号内的减法，再算括号外面的加法； 利用减法的性质简算； 先算小括号内的减法，再从左往右计算； 利用加法交换律和加法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12－1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）方程两边同时减去求解。 （2）方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 （3）先算方程左边；方程两边同时除以6求解。 【详解】（1）     解： （2）    解： （3） 解： 26．296平方分米 【分析】根据题意可知，水槽无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面面积加上4个侧面的面积。底面面积为长乘宽，侧面面积为前后面面积加左右面面积，即（长×高＋宽×高）×2。将题目给出的长、宽、高数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：做这个水槽最少需要铁皮296平方分米。 27．4米 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝横截面积×长，用体积除以横截面积求出铁条的长，最后将长度单位从厘米换算成米。 【详解】20×20×20÷20 ＝8000÷20 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 答：这个铁条的长是4米。 28．372米 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。根据题意，底边不装，则长、宽要减少2条，彩灯线的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，代入数据即可求解。 【详解】54×2＋36×2＋48×4 ＝108＋72＋192 ＝180＋192 ＝372（米） 答：至少要用372米彩灯线。 29．苹果多；吨 【分析】根据题意，把桃子的质量作为标准量。苹果比桃子多，梨比桃子少，所以苹果的质量大于梨的质量。要求苹果比梨多多少吨，可以先分别求出苹果和梨的质量，再进行比较和计算。 【详解】苹果的质量：＋＝＋＝＋＝（吨） 梨的质量：－＝－＝－＝（吨） 比较苹果和梨的质量：＝＝；＝＝因为＞所以苹果多。 苹果比梨多的质量：－＝（吨） 答：苹果多，多吨。 30．38.4吨 【分析】已知集装箱从里面量长8米、宽3米、高2米，土豆正好装满集装箱，则土豆的体积等于集装箱的容积。首先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出土豆的体积，每立方米土豆重0.8吨，再根据“总重量体积每立方米重量”计算出这批土豆的总吨数。 【详解】8×3×2×0.8＝38.4（吨） 答：这批土豆共有38.4吨。 31．(1) (2) 问题：读两本书和三本书的人数共占全班人数的几分之几？（问题与答案不唯一，合理即可） 【分析】将全班人数看作单位“1”。根据分数加法的意义，求读一本书和两本书的人数占比之和，需将对应分数相加；根据表格数据，提出合理分数运算问题并解答即可。 【详解】（1） 答：读一本书和两本书的人数共占全班人数的。 （2）读两本书和三本书的人数共占全班人数的几分之几？ 答：读两本书和三本书的人数共占全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $