河南省南阳市方城县部分校 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下学期学情调研作业（四） 七年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 19.解：(1)如图，△A'B'C即为所求.…3分 1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.C 9.D10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.90°（答案不唯一）12.-2x-313.y=2x-7 14.80°15.1≤n≤3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (2)Sac=32-7×1x2-7x1x3- 2×2× 16.解：(1)去括号，得5-x=3-3x.…2分 3=3.5. …7分 移项、合并同类项，得2x=-2. (3)平行且相等 …9分 系数化为1，得x=-1.…5分 20.解：(1)设“晨光”型汽车的进货单价是x万元， (2)不等式两边同乘以2，得3-x<2x+6. “清风”型汽车的进货单价是y万元 …2分 r4x+3y=160 移项、合并同类项，得-3x<3. 根据题意，得 …2分 4x-3y=40. 系数化为1，得x>-1.…5分 x=25, 17.解：(1)如图，4D即为所求. …4分 解得 y=20. 答：“晨光”型汽车的进货单价是25万元，“清 风”型汽车的进货单价是20万元.…4分 (2)设购买“晨光”型汽车m辆，“清风”型汽车 (2):∠BAC=60°，∠B=45°，AD为△ABC的角 n辆， 平分线， 根据题意，得25m+20n=400. 乙BAD=∠B4G=30°…6分 m=16-4 ………6分 ∴.∠CDA=∠BAD+∠B=30°+45°=75°. m,n为正整数， …9分 m=12, rm=8,,rm=4, 或{ 或 18.解：(1)(6-2)×180°=720°. In=5 ln=10ln=15. .这个多边形的内角和为720°.…4分 答：共有3种购买方案，方案1：购买“晨光”型汽 (2)由题意，得(n-2)×180°+360°=1440° 车12辆，“清风”型汽车5辆；方案2：购买“晨 …7分 光”型汽车8辆，“清风”型汽车10辆；方案3：购 解得n=8. 买“晨光”型汽车4辆，“清风”型汽车15辆， .这个多边形的边数为8.…9分 ……………………9分 rx-y=1+3a, x=-3+a, .∠A+∠B=90°…2分 21.解：(1)解方程组 得 Lx+y=-7-ay=-4-2a .∠E+∠B=90°. …3分 .∠BFE=180°-（∠E+∠B)=90° rx-y=1+3a, .DE⊥AB.…5分 :方程组 中x为非正数，y为负 x+y=-7-a (2)将△ABC绕着点C顺时针旋转a(0°< 数， a≤90°)得到△EDC, [-3+a≤0， .∠B=∠D,∠BCD=.…7分 3-4-2a<0. :'∠FHC=∠B+∠BCH=∠D+∠DFH, 解得-2<a≤3. …5分 .∠DFH=∠BCH=a. (2):2am+m>2a+1, .∠AFE=∠DFH=Q.…10分 .(2a+1)m>2a+1. 23.解：(1)5-2t…2分 :不等式2am+m>2a+1的解集为m<1, (2):AB=8,点D为AB的中点， .2a+1<0.…7分 .BD=4.…3分 1 a<-2 由题意可知BP=2t,PC=5-2t,CQ=a. 当△BPD与△CQP全等时，分以下两种情况： 由(1)得-2<a≤3， 当△BPD≌△CPQ时，CQ=BD,CP=BP, .-2<a<-2 1 ∴.at=4,5-2t=2b. …5分 ∴.当a=-1时，不等式2am+m>2a+1的解集 解得1-子a=号 16 …7分 为m<1.…9分 当△BPD≌△CQP时，CQ=BP,CP=BD, 22.解：(1)DE⊥AB. .al=2t,5-21=4.…8分 理由如下： 1 由旋转的性质可得∠E=∠A. 解得a=2,t=2 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A+∠B+∠ACB= 综上所述，a的值为或2.…10分 180°， —22025一2026学年下学期学情调研作业（四） 灯 七年级数学（华师版） 0 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 洲 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在 的图书馆不单是人们学习知识的地方，更成为人们休闲的好去处.下面是一些图 9 书馆的标志，其中是中心对称图形的是 园阍 2.一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根 木条钉成一个三角木架，木工的选法有 () 尔 倒 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3.某智能空调有如下功能：当室内温度低于18℃时自动开启制热模式，当室内温度 高于26℃时自动开启制冷模式，其他时间不工作.设室内温度为t℃，当空调处 于不工作状态时，t在数轴上的表示是 () n A.0 10182026 B.0 10182026 0 C.0 10182026 D.010182026 4.如图，△ABC和△A'B'C关于直线l对称，已知AC=3.2,A'B′=3.6，BC=4.5,则 撚 AB的长为 ( A.3.2 B.3.6 C.4.5 D.无法确定 5.在下列各组图形中，属于全等图形的是 ( A.两个周长相等的三角形 B.两个面积相等的三角形 C.两个半径相等的圆 D.两个底和高分别相等的平行四边形 孙 七年级数学（华师版）第1页（共6页） 6.如图，根据尺规作图的痕迹，可以判断B0是△ABC的 () A.中线 B.角平分线 C.高线 D.垂直平分线 第6题图 第7题图 7.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形白皮围成的，将足球 上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠的度数为 () A.108° B.120° C.132° D.135 x+y=2, 8.已知二元一次方程组{ 的解是 △ x=一1，则△表示的方程可能是 () ly=m, A.x-2y=-5 B.2x+y=0 C.x-y=-4 D.x+3y=-7 9.数轴是认识数形结合的重要工具，如图，数轴上有A,B两点，分别表示4-x和 2-2x,且点A在点B左侧，则x的值可能是 （) A B 4-x 2-2x A.1 B.0 C.-2 D.-3 10.数学课上，两位同学讨论关于x的方程mx-4=2x+n(m,n为整数)的解的情 况，对话如下： 甲同学：“这个方程有唯一解，且解为x=2.” 乙同学：“我发现，当正整数m取最大值时，n=4;当正整数m取最小值时，n=-2.” 给出下列三个结论：①n≠-4；②m的最小值是1；③满足条件的正整数m共有 4个.根据甲、乙两人的对话，上述结论中，正确的是 ( A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将如图所示的图形绕其中心点0旋转一定角度后会与原图形重合，则这个角度 可以是 ·(写出一个符合题意的角度即可) 七年级数学（华师版）第2页（共6页） 12.将方程4x+3=2x-7移项得4x-2x=-7-3的过程中，等式两边同时加上的 代数式为 13.已知)=2a-1, 「x=a+3, 用含x的代数式表示y: 14.如图，将四边形纸片ABCD沿折痕MN折叠，点D落在点D'处，恰好满足MD'∥ AB,ND'∥BC.若∠A=60°，∠C=140°，则∠D的度数为 15.定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次 不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式x<-3的解都是不 等式x<-1的解，则x<-3是x<-1的蕴含不等式.若x<-2是x<-2n+4 的蕴含不等式，x<-2n+4是x<2的蕴含不等式，则n的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程5-=3(1-)：(2)解不等式：32<x+3. 17.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45° (1)画出△ABC的角平分线AD(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求∠CDA的度数 七年级数学（华师版）第3页（共6页） 18.(9分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=6,则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为1440°，求这个多边形的边数 19.(9分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点（网格线的交点叫作格点）上，每 个网格的边长均为1个单位长度，把△ABC平移得到△A'B'C',点A,B,C的对应 点分别为点A',B',C',其中点A'的位置已给出. (1)在图中画出△A'B'C'; (2)求△ABC的面积； (3)若连接AA',CC',则这两条线段的数量和位置关系是 .6 A' B 七年级数学（华师版）第4页（共6页） 20.(9分)中国汽车技术研究中心5月16日发布《汽车产业知识产权十年发展报 告》，报告显示，过去十年中国汽车专利公开量持续全球领先，新能源汽车领域专 利公开量从2016年的5万余件增至2025年的11万余件，年均增长率达 17.1%,展示出我国这一领域的蓬勃发展.某新能源汽车销售中心引人“晨光” 和“清风”两款通勤型新能源车，据了解，4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽 车的进货总价为160万元，3辆“清风”型汽车的进货总价比4辆“晨光”型汽车 少40万元： (1)求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价； (2)该销售中心计划用400万购进这两款汽车，两种汽车均要购买且预算必须 全部用完.请列出所有可能的购买方案.（不考虑其他支出） 21,(9分)已知关于，7的二元一次方程组-y=1+30?中为非正数，y为负数 [x+y=-7-a (1)求a的取值范围； (2)在(1)的范围中，当a为何整数时，不等式2am+m>2a+1的解集为m<1? 七年级数学（华师版）第5页（共6页） 22.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,AB=10,将△ABC绕着点C顺 时针旋转aα(0°<a≤90)得到△EDC(点A对应点E),直线AB和直线DE相交 于点F (1)如图1，当点D落在边AC上时，请探究DE和AB的位置关系，并说明理由； (2)如图2，当边CD与边AB交于点H(H不与D重合)时，求∠AFE的度数（用 含a的代数式表示). 图1 图2 23.（10分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=8,BC=5,点D为AB的中点，如 果点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q 在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动，设运动时间为 t(秒). (1)用含t的代数式表示PC的长度： (2)若△BPD与△CQP全等（其中∠B与∠C为对应角），求a的值， 0 七年级数学（华师版）第6页（共6页）