专题8 第1讲 统计-【百川育人】2026版中考必刷数学真题分类

考点4图形的折叠 13.D 14.82.5°或52.5°或37.5 15.2 16.(1)30【解析】(1)：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重 合，得到折痕EF, ∴.AB=BC=CD=AD=2BE,∠BEF=90° ,在AD上选一，点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部点 M处， .'BM=AB=2BE. 在Rt△BEM中，sin∠EMB= BEBE 1 ∴.∠EMB=30°. (2)解：结论：∠MBQ=∠CBQ,理由如下： ·四边形ABCD是正方形 .AB=BC,∠BAD=∠C=90°. 由折叠可得：AB=BM,∠BAD=∠BMP=90°， .BM=BC,∠BMQ=∠C=90° 又，BQ=BQ, ∴.Rt△BCQ≌Rt△BMQ(HL),∠MBQ=∠CBQ 专题八统计与概率 第一讲统计 考点1调查方式的选取、样本特征 1.D2.A 考点2平均数、众数、中位数和方差 3.D4.D5.B6.D7.C8.B9.A10.B11.D 12.513.8914.乙 考点3统计图（表）的分析 15.C16.D 17.1800人18.200 19.解：(1)本次调查的师生共有：40÷20%=200（人）， “文明宣传”的人数为：200-40一80一20=60（人）， 补全条形统计图如下： 人数个 80 清洁敬老文明交通项目 星服务宣传劝得 (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为： 360°×=144°； (3)200×60%×g0=360(名). 答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数大约为360名 20.解：(1)这次被调查的学生人数为：(20+8+5)÷(1一34%)= 50(名)； (2)“了解较少"所对应的圆心角度数为：360×品=36 50×34%=17(人) 补全图形如下： 24 CD了解程度 (8120×8=480(名) 答：全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题。 21.解：(1)本次随机抽取的学生人数为94÷47%=200（人）， ∴.m=200×25%=50, .'.n=200-50-94-16=40: (2)补全条形统计图如图所示： 人数个 100 94 80 60 40 4 20- 16 ABCD组别 (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是360°×4 200=72, (0200×406-560(名） 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有 560名. 第二讲概率 考点1事件分类 1.B 考点2概率的计算 类型一一步概率 2.A3.C4.D5.D 6号8号910.是 6 类型二二步概率 11.A12.C13.B14.D15.A 1 1 2 16.317.318.219.3 20.解：由题意得，可画树状图为： 开始 甲 由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中甲、乙两辆 车从同一出口驶出的结果数有3种， “这甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率是号=子 21.解：列表如下： 小顺小利 A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 由表格可知，一共有9种等可能性的结果数，其中参与者小顺 和小利被分配到同一组的结果数有3种， 参与者小顺和小利被分配到同一组的概率为号-子 22.(1)解：依题意，一共有五张卡片，卡片内容是“科技”的有一张， ∴.将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的 卡片内容是“科技”的概率为号， 故答案为：5专题八 统计与概率 第一讲统计 考点调查方式的选取、样本特征 C.众数是21 D.众数是85 5.(2025·广东，6题，3分)某校机器人编程团队参 1.(2025·重庆，3题，4分)下列调查中最适合采用 加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数 全面调查（普查）的是() 为95,92,96,94,95,88,95.这组数据的中位数、 A.调查某种柑橘的甜度情况 众数分别是( B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 A.92,94 B.95,95 C.调查某市垃圾分类的情况 C.94,95 D.95,96 D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 6.(2025·黑龙江绥化，7题，3分)小新同学参加某 2.(2025·湖南，7题，3分)下列调查中，适合采用全 次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0,7.0,8.8， 面调查的是() 9.0,9.3,9.4,10,工作人员根据评委所打的分数 A.了解某班同学的跳远成绩 对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中 C.了解全国中学生的身高状况 一定不发生变化的是( ) D.了解某批次汽车的抗撞击能力 A.平均数 B.方差 考点公平均数、众数、中位数和方差 C.众数 D.中位数 3.(2025·黑龙江龙东，3题，3分)2025年2月7日 7.(2025·山东烟台，6题，3分)求一组数据方差的 至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届 算式为：s=1×[(6-x2+(8-x)2+(8-x)2+ 亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和 “妮妮”.某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连 (6一x)2十(7一x)2].由算式提供的信息，下列说 续六天的销售量（单位：套）分别为：136,140,129， 法错误的是( 180,136,154,这组数据的众数和中位数分别是 A.n的值是5 () B.该组数据的平均数是7 A.136,136 B.138,136 C.该组数据的众数是6 C.136,129 D.136,138 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的 4.(2025·上海，4题，4分)某学校组织了一场体育 方差变小 测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进 8.(2025·江苏扬州，3题，3分)下列说法不正确的 行统计，如图所示.关于这60人的分数，下列说法 是() 正确的是( A.明天下雨是随机事件 人数 B.调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的 3 方式 12 C.描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采 用折线统计图 7580859095分数 D.若甲组数据的方差S=0.13,乙组数据的方 A.中位数是12 B.中位数是75 差S2=0.04,则乙组数据更稳定 9.(2025·山西，7题，3分)下表记录了某市连续五 记录种子的发芽数分别为：89,73,90,86,75,86， 天的日最高气温和日最低气温.比较这五天的日 89,95,89,以上数据的众数为 最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正 14.(2024·新疆，11题，4分)学校广播站要新招1 确的是( 名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试 日期 2月 2月 2月 2月 2月 环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩 气温 2日 3日 4日 5日 6日 如表： 最高/℃ 12 6 10 9 项目应试者 口语表达 写作能力 最低/℃ 1 -2 0 2 甲 80 90 乙 90 80 A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大 学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计 C.一样大 入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认 D.无法比较 为 同学将被录取 10.(2025·四川泸州，6题，3分)某校七年级甲、乙、 考点3统计图（表）的分析 丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次 15.(2025·甘肃，8题，3分)习近平总书记致首届全 跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2） 民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知 如下表所示： 识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得 甲 乙 丙 丁 到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中华 平均数 205 217 208 217 民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳 自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书 定的同学参加比赛，应选择( 籍阅读量的统计图，下列结论错误的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 人均书籍阅读量(2016一2024) 11.(2025·四川广安，6题，4分)下列说法正确的 阅读量/本 12.5 12.3 10.110.511.0 是( ) 10.0 9.4 8.0 7.5 6.3 A.相等的角是对顶角 6.15.868 5.5 5.2 5.0 5.0 5.2 5.3 5.0 2.9 B.正六边形的每个内角为100° 2.5 0 C.数据2,4,5,5,5,4,3的众数是4 201620172018201920202021202220232024 年份年 D.方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波 口人均纸质书籍阅读量口人均电子书箱阅读量 动越小 A.2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 12.(2024·黑龙江牡丹江，15题，3分)已知一组正 B.2023年，人均电子书籍阅读量为11本 整数a,1,b,b,3有唯一众数8，中位数是5，则这 C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书 一组数据的平均数为 籍阅读量的3倍 13.(2024·河北，17题，2分)某校生物小组的9名 D.2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年 同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并 上升 16.(2025·浙江，8题，3分)某书店某一天图书的销 戏曲 新闻 售情况如图所示. 10% 15% 娱乐 书店某天图书销售情况条形统计图 动车 20% 25% 销售量/册 体育 150 150 30% 130 110 90 19.(2024·内蒙古呼伦贝尔，23题，7分)某市某校 505 种类 组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服 0 教育类科技类文艺类其他类 务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传” 书店某天图书销售情况扇形统计图 “交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参 加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机 科技类 15% 教育类 调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结 文艺类 37.5% 果绘制成如下两幅不完整的统计图， 倛他类 人数个 80 清洁 20% 根据以上信息，下列选项错误的是( 敬老 服务 交通 A.科技类图书销售了60册 劝亭 《明 B.文艺类图书销售了120册 宣传 清洁敬老文明交通项目 卫生服务宣传劝导 C.文艺类图书销售占比30% 根据统计图信息，解析下列问题： D.其他类图书销售占比18% (1)本次调查的学生共有 人，请补全条 17.(2025·上海，15题，4分)为了解乘客到达高铁 形统计图； 站后离开的方式.某地开展问卷调查，共收到有 (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心 效答复2000张，调查结果如图所示.如果当地 角的度数； 每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地 (3)该校共有2000名学生，若有60%的学生参 每天乘坐出租车离开的人数大约为 加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目 的学生人数 ☐公交车（60%) ☐步行（15%) ☐自行车(15%) ☐出租车 18.(2025·云南，19题，2分)某中学为了解全校 1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类 电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视 节目”作了一次简单随机抽样调查.如图是根据 调查结果绘制的扇形统计图.根据图中的信息， 该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大 约有 名 72 20.(2024·黑龙江牡丹江，21题，6分)某校为掌握 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽 A,B,C,D四组进行整理.（满分100分，所有竞 取部分学生进行问卷调查，并将收集到的信息 赛成绩均不低于60分)如表： 进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其 组别 1 C D 中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基 成绩 60≤ 70≤ 80≤ 90≤ 本了解”，D为“了解较少”.请你根据图中提供的 (x/分) x<70 x<80 x<90 x≤100 信息，解析下列问题： 人数（人） 94 之 16 人数 25 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完 20 20 整的统计图. 0 R 6 34% 人数 A BCD了解程度 100-- 94 80 (1)本次调查共抽取了 名学生； B 60 47% 25% (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了 0 20 16 D 解较少”所对应的圆心角度数； 0 A BCD组别 (3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多 【分析数据】根据以上信息，解析下列问题： 少名学生“非常了解”垃圾分类问题 (1)填空：m= 'n= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °； (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请 你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为 优秀的人数 21.(2024·黑龙江齐齐哈尔，20题，8分)为提高学 生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有 责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整 理、描述和分析。 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成 个样本