专题8 考点1 统计-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 本试卷为初中数学统计与概率专题中考真题汇编，精选2023-2025年江西、湖南等多省市中考题，覆盖统计方式、三数一差、统计图分析等核心知识点，情境贴近生活（如劳动课程调查、体育测试），注重数据应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13题|统计方式（1-2题）、三数一差（3-8题）、统计图分析（13题）|结合社会热点（肥胖问题），真题改编（2023金华题）| |填空题|4题|中位数（9题）、用样本估计总体（10题）、方差（11题）|贴近学生生活（小区用水、射箭练习）| |解答题|3题|加权平均数（12题）、数据综合分析（15-16题）|多考点融合（快递平台评分决策），注重实际应用|

专题八 统计与概率 考点1 统计 ▶考向① 统计方式 1．（2025江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查．下列抽样方式较合适的是（ ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 2．（2025湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 ▶考向② “三数一差”及用样本估计总体 3．（2023金华，有改动）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间（单位：）如下：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024德阳）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动．在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下表： 投中次数 0 1 2 3 4 5 人数 1 10 17 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量可以确定的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（2025宜宾）一组数据，4，5，5，6，的平均数为6，则的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2025上海）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（ ） A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 7．（2025自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（ ） 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同 8．（2025达州）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况（单位：），分别是3，4，5，7，6，5．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3 9．（2025凉山）数据0，，2，，2，3的中位数是________． 10．（2025北京）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下表： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI 15.5～22.1 22.2～24.9 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是________． 11．（2025兰州）射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定．甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的统计数据如下表．根据表中信息估计新手是________（填写“甲”或“乙”）． 甲 乙 平均成绩/环 6.58 7.67 方差 6.91 0.72 12．（2025成都）某公司需要经常快递物品，准备从，两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台，各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台 92 90 平台 95 88 （1）七位员工对平台的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________． （2）求表格中，的值，并以此为依据，判断哪家平台服务态度更好． （3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5∶3∶2的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，该公司会选择哪家平台？ ▶考向③ 统计图、表的分析 13．（2024广州）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图．下列说法正确的是（ ） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 14．（2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有________种． 15．（2023温州）某公司有，，三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． （1）阳阳对，型号汽车数据的统计如下表，请继续求出型号汽车里程的平均数、中位数和众数． 型号 平均数/ 中位数/ 众数/ 216 215 220 225 227.5 227.5 （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 16．（2024江西）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长．目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的BMI数值标准：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：．；．；．；．． 将所得数据进行收集、整理、描述． 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/ 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/ 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/ 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/ 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级20名学生BMI频数分布表 组别 BMI 男生频数 女生频数 3 2 4 6 2 1 0 应用数据 （1）________，________，的度数为________． （2）已知该校七年级有男生260人，女生240人． ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生的人数． （3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 讲评式解析 专题八 统计与概率 考点1 统计 1．D 【解析】A．随机抽取城区三分之一的学校，调查不具有代表性，故本选项不符合题意； B．随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具有广泛性，故本选项不符合题意； C．调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意； D．随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意． 2．A 【解析】A．某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意； B．夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意； C．全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意； D．检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意． 3．D 【解析】4出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是4． 4．C 【解析】被墨汁遮盖的人数为， 投中3次的人数最多，是17，投中次数的统计量可以确定的是众数． 5．D 【解析】根据题意可得，解得． 6．D 【解析】将这60个人的分数按从小到大的顺序排列后，可知第30位和第31位同学的体育考试分数都为85，中位数是85．故A，B选项错误．根据统计图可得85分的同学人数最多，故众数是85．故C选项错误，D选项正确． 7．B 【解析】甲的平均分为（分）， 乙的平均分为（分）， 丙的平均分为（分）， 平均分最高的是乙． 8．A 【解析】在这组数据中，5出现了两次，最多，所以这组数据的众数是5，故选项A说法正确； 将这组数据从小到大排列：3，4，5，5，6，7．中间第3和第4个数的平均数是5， 所以这组数据的中位数是5，故选项B说法错误； 这组数据的平均数是，故选项C说法错误； 这组数据的极差是，故选项D说法错误． 9．1 【解析】将这一组数据从小到大排列为，，0，2，2，3，中位数为． 10．1500 【解析】由题意可得， 该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是（点拨：用样本估计总体）． 11．甲 【解析】根据表中信息可以看出，甲平均成绩较低，且方差更大． 方差越大，成绩越不稳定，估计新手是甲． 12．解：（1）10 （2）， ． ，平台的服务态度更好． （3）平台的得分为（分）， 平台的得分为（分）． ，该公司会选择平台． 13．B 【解析】由题意可得，故A选项不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16，数量最多，故B选项符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C选项不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D选项不符合题意． 14．80 【解析】由扇形统计图可得，藤本类有（种）． 15．解：（1）由统计图可知，型号汽车的平均里程， 型号汽车的里程的中位数为， 型号汽车的里程的众数为． （2）选择型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车． 16．解：（1）22 2 72° （2）①估计该校七年级男生偏胖的人数为． ②估计该校七年级学生的人数为． （3）示例：由统计表可知，该校七年级学生中偏瘦、偏胖和肥胖的人数约占半数，建议该校加强学生的体育锻炼，加强科学饮食习惯的宣传． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $