专题7 第1讲 视图、投影与尺规作图-【百川育人】2026版中考必刷数学真题分类

16.60m【解析】这个扇形纸片的面积是为号×2π×5×12 60π(cm2). 1n.冬-g 考点4阴影部分面积的计算 类型一直接计算法 18.9x 类型二和差法 19.1g-8820.360m 21.184 22.(1)证明：连接OC, :点C是AD的中点，∴.AC=DC,∠ABC=∠EBC, OC=OB,∴.∠ABC=∠OCB,∠EBC=∠OCB,OC∥BE, BE⊥CE,∴.半径OC⊥CE,CE是⊙O切线； (2)解：连接AC,,AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°，∠ACB=∠CEB=90°， .'∠ABC=∠EBC, △ACBACEB,-,是=C,BC=a6, (3)解：连接OD,CD,AB=4,.OC=OB=2, .在Rt△BCE中，BC=23,BE=3, _BE_33 &.cos∠CBE-BC252'∠CBE=30°， .∠COD=60°，∠AOC=60°， OC=OD,∴.△COD是等边三角形，∠OCD=60°， '.∠OCD=∠AOC,CD∥AB, .SAon=SACBD,S阴=S期形aoD= 60π×22_2 360=3元. 类型三等积转化法 23.C24.吞 25.(1)证明：连接OD, ,OA,OD是⊙O的半径， .OA=OD,∠OAD=∠ODA, AD平分∠BAC, ∴.∠OAD=∠BAD,∠ODA=∠BAD, ∴.OD∥AB,∠ODC=∠B=90°，OD⊥BC于点D, 又OD为⊙O的半径， ∴.BC是⊙O的切线， (2)解：连接OF,DE, ,在Rt△ABD中，∠B=90°，tan∠ADB=√3， ∴.∠ADB=60°，∠BAD=30°， .BD=5,.AD=2BD=10,AE是⊙O的直径， .∠ADE=90°， AD平分∠BAC,∴.∠DAE=∠BAD=30°， 在Rt△ADE中，AD=10, 33,0A=2AE=105, 3 :AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD=60°， OA=OF,.△AOF是等边三角形，∠AOF=60°， OD∥AB,.S△ADF=S△AOF, 60πX(10w3)2 3 ∴.S阴影=S扇形OAF 50π 360 9 专题七图形的变化 第一讲视图、投影与尺规作图 考点1三视图的判断 类型一常见几何体 1.A2.A3.D 类型二小正方形组合体 4.C5.A6.D7.A 类型三实物图 8.A9.A10.A 类型四不规则几何体 11.C12.C13.A14.D 考点2三视图还原几何体 15.A 16.D 考点3与三视图有关的计算 17.A18.B19.C 考点4立体图形的展开 20.C21.B 考点5尺规作图 22.D23.D24.D25.A 26.D【解析】第一个图形射线OP为∠AOB的平分线； 第二个图形射线OP为∠AOB的平分线： 第三个图形射线OP为∠AOB的平分线； 第四个图形射线OP为∠AOB的平分线」 27.B 第二讲图形的对称、平移与旋转 考点1图形的对称 1.C2.B3.B4.D5.D 考点2图形的平移 6.B7.C 考点3图形的旋转 8.B9.A10.(3/2,32)11.(-3,1) 12.(1)解：如图所示，△A1B1C1即为所求； 5 “41 .3 i..d...... (2)如图所示，△A2B2C2即为所求； (3)将△A2B2C2着原点O顺时针旋转90°，得到△A3B3C3, 设A2A3所在圆交OC3于点D,交OC2于点E, S曲边ACD=S曲边4，C,E,OCg=3√2，OD=OA=√5， SC-SeDRCSc-SO0C) 360° 90°π(OD)2_90°π(32)290°π(W5)2_13π 3609 3609 360° 4专题七 图形的变化 第一讲视图、投影与尺规作图 考点三视图的判断 类型一 常见几何体 1.(2025·河北，5题，3分)一个几何体由圆柱和正 正面 方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视 图为( ) 主视图 俯视图 A. B 5.(2025·湖南长沙，2题，3分)下图是由五个大小相 C. D.9 同的正方体搭成的几何体，它的左视图是() 2.(2025·辽宁，1题，3分)下列几何体中，主视图为 三角形的是() 正面 B C 6.(2025·天津，2题，3分)如图是一个由6个相同 3.(2025·陕西，2题，3分)上马石是古人上下马的 的正方体组成的立体图形，它的主视图是() 工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何 体，该几何体的俯视图为( ) A B 正面 D 图① 图② 7.(2024·山东烟台，3题，3分)如图是由8个大小 相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③ ④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既 是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走() 类型二小正方形组合体 ④ 4.(2025·山东威海，2题，3分)如图是用5个大小 相同的小立方块搭成的几何体.其左视图是() A.① B.② C.③ D.④ 类型三实物图 A.主视图和左视图相同 8.(2025·黑龙江齐齐哈尔，5题，3分)为了全面地 B.主视图和俯视图相同 反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图 C.左视图和俯视图相同 来反映同一物体不同方面的形状.下图中飞机的 D.三个视图都相同 俯视图是( ) 类型四不规则几何体 11.(2025·山东东营，3题，3分)下图为乒乓球男团 颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的 左视图是( 主视方向 B 学O 正面 B. 而 12.(2025·山东，3题，3分)我国“深蓝2号”大型智 9.(2025·福建，4题，4分)福建博物院收藏着一件 能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意 “镇馆之宝”一云纹青铜大绕，如图1.云纹青铜 图的主视图是( 大绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷 纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青 铜文化曾经的历史和辉煌.图2为其示意图，它的 主视图是() 正面 B 主视方向 图1 图2 D B 13.(2025·安徽，3题，4分)“阳马”是由 长方体截得的一种几何体，如图水平 放置的“阳马”的主视图为( 10.(2025·广东深圳，2题，3分)如图为出现在深圳 街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的 描述，正确的是( 14.(2025·四川自贡，5题，4分)如图，一横一竖两 块砖头放置于水平地面，其主视图为( 平 从正面看 64 18.(2024·黑龙江齐齐哈尔，5题，3分)如图，若几 何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的， 则该几何体左视图与俯视图的面积和是() 考点公三视图还原几何体 主视方向 15.(2025·黑龙江绥化，3题，3分)某几何体的三视 A.6 B.7 C.8 D.9 图如图所示，则这个几何体是( )》 19.(2024·黑龙江龙东，3题，3分)个由若干个大 小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和 左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方 主视图 左视图俯视图 体的个数最少是( A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.四棱柱 16.(2025·河南，2题，3分)数学活动课上，小颖绘 主视图 左视图 制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形 A.6 B.5 C.4 D.3 是( ) 考点本立体图形的展开 20.(2025·吉林，2题，3分)一个正方体的展开图如 图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的 相对面上的字为( ) 中国梦 我的梦 A.我 B.中 C.国 D.梦 21.(2025·四川遂宁，4题，4分)如图，圆柱的底面 直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在点C处，沿圆 柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪 考点3与三视图有关的计算 开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线， 17.(2025·黑龙江龙东，4题，3分)一个由若干个大 正确的是( 小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和 俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方 体的个数最少是( 65 主视图 俯视图 .8 C.6 D.5 考点5尺规作图 的度数为( A.100° B.80° C.50° D.40° 22.(2025·吉林，6题，3分)如图，在△ABC中，∠B= 45°，∠A>∠ACB>∠B.尺规作图操作如下： M (1)以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 H N 边BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心，BN长 为半径画弧，交边CB于点N;再以点N为圆心， 第24题图 第25题图 MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧 25.(2025·四川眉山，8题，4分)如图，在四边形 相交于三角形内部的点M;(3)过点M画射线 ABCD中，AD∥BC,AB=6,BC=10.按下列步 CM交边AB于点D.下列结论错误的为( 骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画 A.∠B=∠DCB B.∠BDC=90° 弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点 C.DB=DC D.AD+DC=BC A E、F为圆心，大于2EF的长为半径画弧，两弧 相交于点P;③作射线AP交BC于点G,则CG 的长为() M A.4 B.5 C.6 D.8 26.(2024·山东烟台，7题，3分)某班开展“用直尺 第22题图 第23题图 和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图 23.(2025·天津，10题，3分)如图，CD是△ABC的 痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的 角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心， 有( 适当长为半径画弧，与边AB相交于点E,与边 AC相交于点F;②以点B为圆心，AE长为半径 画弧，与边BC相交于点G;③以点G为圆心， EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于 A.1个 B.2个 点H;④作射线BH,与CD相交于点M,与边AC C.3个 D.4个 相交于点N.则下列结论一定正确的是( 27.(2024·内蒙古呼伦贝尔，9题，3分)如图，在△ABC A.∠ABN=∠A B.BN⊥AC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为 C.CM-AD D.BM=BD 半径画弧分别交AB,AC于点M和点N,再分别 24.(2025·内蒙古，6题，3分】如图，直线AB∥ 以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画弧， CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF, 两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.若 以点E为圆心，适当长为半径画弧.交射线EA △ACD的面积为8，则△ABD的面积是( 于点M,交EF于点N,再分别以点M,N为圆 心，大于MN的长为半径画弧（两弧半径相 等)，两弧在∠AEF的内部相交于点H,画射线 66 EH交CD于点G,若∠AEF=80°，则∠EGF A.8 B.16 C.12