期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以实际生活情境（如铺路、鱼缸石块体积）和文化主题（庆祝建国77周年小报）为载体，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积（铺路问题）、中位数（体重统计）|结合生活场景（饮料平均价格）| |填空题|10题/20分|倒数（最大一位数）、分数运算（小报栏目占比）|排水法测体积（土豆体积）| |解答题|6题/30分|长方体体积（钢锭高度）、表面积（游泳池贴瓷砖）|综合应用（无盖鱼缸水深与胶带长度）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米，把228立方米的沙子均匀铺在路上，能铺（    ）米。 A．1140 B．1368 C．3500 D．3800 2．直线上有，，，四个点，这四个点中最接近0的点是（    ）。 A． B． C． D． 3．妈妈买了4瓶单价5元的饮料，共花20元。李海又买了2瓶饮料，6瓶饮料的平均价格还是5元。李海买的饮料价格可能是（    ）。 A．1瓶4元和1瓶5元 B．1瓶3元和1瓶7元 C．1瓶5元和1瓶6元 D．1瓶2元和1瓶7元 4．某班学生体重统计如下（单位：千克）。 28，30，32，33，35，35，37，38。 这组数据的中位数是（    ）。 A．33 B．34 C．35 D．36 5．矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是（    ）。 A．瓶子的容积 B．瓶子的体积 C．瓶子和水的体积 D．水的体积 6．六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（    ）。 A．身高在155~160厘米的人数最多 B．一定有学生身高是155厘米 C．可能有身高172厘米的学生 D．如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )；( )的倒数是最大的一位自然数。 8．（填小数）。 9．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是( )dm3。 10．把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了( )平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )。 11．小记者社团创作了一张“庆祝建国77周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占这张小报的( )。 12．比米长米的是( )米，吨比( )吨多吨。 13．如图所示，在一个长方体容器中紧靠着盒子的棱摆放了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个盒子一共可以装( )个体积为1立方厘米的小正方体。 14．小明用排水法测量一个土豆的体积，过程如下图，水的体积为( )mL，土豆的体积为( )cm3。 15．一个长方体水池，底面长13dm，宽5dm，如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要( )L水。 16．把一根木料截成5段，需要小时，那么把这根木料截成11段，需要( )小时。 三、判断题（12分） 17．如果a＞b＞0，那么有。( ) 18．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 19．1个橘子的体积是100立方分米。( ) 20．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 21．假分数≥1，它们的倒数≤1。( ) 22．假分数的倒数一定是真分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．计算下面各题（能简算的要简算）。 25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 27．如下图所示：齐思从图书馆去书店，妙想从医院去书店。齐思比妙想少走多少千来？图书馆和医院相距多少千米？ 28．某旅游公司车队共有汽油6吨，第一天用去了总质量的，第二天用去了总质量的，还剩几分之几？ 29．某电脑公司计划生产一批笔记本电脑，第一个月生产了计划的，第二个月生产了计划的，第三个月生产了280台，结果超额完成了计划的。 (1)根据题意在图中标出第三个月的相关信息。 (2)计划生产电脑多少台？ 30．小明家有一个无盖长方体金鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。 (1)妈妈往金鱼缸里加入20升的水，如果金鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？ (2)如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长4.5米的胶带纸够用吗？ 31．游泳中心新建一个长50米、宽25米、深3米的游泳池。现要在泳池内四周和底面都贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B B D C 1．D 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将3厘米换算成0.03米；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷宽÷高，据此解答。 【详解】3厘米＝0.03米 228÷2÷0.03 ＝114÷0.03 ＝3800（米） 因此，能铺3800米。 2．A 【分析】在直线上表示数时，符号表示数在0的左边还是右边，数值表示与0的距离，与0的距离最近，就是最接近0。 【详解】在0的右边，与0的距离是个单位长度； ﹣1在0的左边，与0的距离是1个单位长度； 0.5在0的右边，与0的距离是0.5个单位长度； 在0的右边，与0的距离是个单位长度。 ≈0.167 ≈0.667 0.167＜0.5＜0.667＜1，即＜0.5＜＜1 所以这四个点中最接近0的点是。 3．B 【分析】先用平均价格乘数量，求出6瓶饮料的总价，用总价减去妈妈买饮料的总花费，即为李海买2瓶饮料的总价。最后逐项计算选项中两瓶饮料的价格之和，与李海买饮料的总价进行对比即可。 【详解】（元） （元） A．（元），，此选项错误； B．（元），，此选项正确； C．（元），，此选项错误； D．（元），，此选项错误。 因此，李海买的饮料价格可能是1瓶3元和1瓶7元。 4．B 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此计算即可。 【详解】 所以中位数是34，B选项符合题意。 5．D 【分析】容积是容器能容纳物体的体积，而“净含量”特指容器内实际装的物体的体积。 【详解】矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是矿泉水瓶实际装的水的体积。 如：一小瓶口服液净含量：10毫升，指的是口服液瓶子实际装的口服液的体积； 大桶饮用水净含量18.9升，指的是矿泉水大桶实际装的水的体积。 6．C 【分析】平均身高＝全班所有同学的身高总和÷全班人数。平均身高在全班最高身高与最低身高之间。平均身高可以代表全班身高的整体水平。 【详解】A．平均身高是157厘米，不代表身高在155－160厘米的人数最多，平均数和人数分布没有必然联系。该选项错误。 ​B．平均身高157厘米，不代表一定有学生身高是155厘米，学生身高可以都高于或低于155厘米，只要整体平均是157即可。该选项错误。 C．平均身高157厘米，班级里可能有身高172厘米的学生，只要其他学生的身高拉低了整体平均，这个是合理的。该选项正确。 ​D．如果转出的学生身高正好等于平均身高157厘米，那么平均身高不会变化。该选项错误。 7． 7 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】的倒数是7； 最大的一位自然数是9，9的倒数是，所以的倒数是最大的一位自然数。 8． 15；56；10；0.625 【分析】根据题意，以为标准，利用分数的基本性质和分数与除法的关系，依次求出各个括号里的数。 【详解】（1）根据分数与除法的关系，可转化为，分母由8变为24，24÷8＝3，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的3倍，即5×3＝15，所以填15； （2）可转化为，分子由5变为35，扩大到原来的7倍，35÷5＝7，根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的7倍，即8×7＝56，所以填56； （3），分母由8变为16，扩大到原来的2倍，16÷8＝2，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的2倍，即5×2＝10，所以填10； （4）将化成小数，用分子除以分母，即5÷8＝0.625，所以填0.625。 9．3.6 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 10． 36 126 【分析】把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积：（9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 11． 【分析】根据题意，把整张小报的面积看作单位“1”，用1减去“悠久历史”和“灿烂文化”两个栏目的占比，就是“辉煌成就”栏目的占比，依此解答。 【详解】悠久历史占总面积，灿烂文化占总面积，总面积看作单位1，列式为： 12． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算。已知一个数比另一个数多多少，求另一个数，用减法计算。 【详解】＝＝（米） ＝＝（吨） 13．60 【分析】体积为1立方厘米的小正方体棱长就是1厘米，观察摆放方式，实际上就是摆出了这个长方体的长、宽、高：长5厘米、宽4厘米、高3厘米。能装多少个小正方体，就是求这个长方体的体积。 【详解】5×4×3＝60（立方厘米），60÷1＝60（个） 这个盒子一共可以装60个体积为1立方厘米的小正方体。 14． 250 150 【分析】先读取量杯原有水的刻度得到水的体积；放入土豆后读取总体刻度，用总体刻度减去原有水的刻度得到土豆体积，同时牢记1mL等于1立方厘米的单位换算。 【详解】左边量杯液面对齐250刻度，水的体积为250mL。 右边量杯液面对齐400刻度，总体积为400mL。 400－250＝150（mL） 150mL＝150cm3 15．195 【分析】把水池里面的水看作一个长方体，长方体的长是13dm，宽是5dm，高是3dm，根据“”求出水的体积，再根据“1dm3＝1L”把体积单位转化为容积单位。 【详解】13×5×3 ＝65×3 ＝195（dm3） 195dm3＝195L 16． 【分析】截成5段只要截5－1＝4次，然后用时间除以次数即可求出截每次需要的时间，用截每次需要的时间乘（11－1）即等于截成11段需要的时间。 【详解】＝ ＝＝ 即把这根木料截成11段，需要小时。 17． √ 【分析】先根据分数与除法的关系确定；再根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）判断。 【详解】因为 ，所以 ；所以 。 故答案为：√ 18．√ 【分析】1米长的绳子，它的长度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘得出剪去的长度，然后再和米比较即可。 【详解】（米） 所以剪去它的和剪去米一样长，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。 【详解】1个橘子的体积比100立方分米小得多，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把的分子减去1，分子变成4－1＝3，3÷4＝，相当于分子乘；要使分数的大小保持不变，分母也要乘，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1，把假分数的分子和分母调换位置就可以得到它的倒数，假分数的倒数小于或者等于1，举例说明即可。 【详解】分析可知，假分数≥1，它们的倒数≤1，如：是假分数，它的倒数还是，＝1，是假分数，它的倒数是，＜1。 故答案为：√ 22． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； 【解析】略 24．；； ；； ； 【分析】 ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算加法，再算减法； ，从左往右计算； ，根据加法结合律，先算（），再与相加； ，根据加法结合律，先算（），再与相加。 【详解】 25．；；； 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上5.5，再根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），方程两边同时除以2.5； 先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 27．千米；千米 【分析】求齐思比妙想少走多少千来，用妙想从医院去书店的距离减去齐思从图书馆去书店的距离；求图书馆和医院相距多少千米，用妙想从医院去书店的距离加上齐思从图书馆去书店的距离。 【详解】（千米） （千米） 答：齐思比妙想少走千米，图书馆和医院相距千米。 28． 【分析】题目虽然给出了具体质量，但问题要求剩下的分率，可忽略具体数值直接将总量看作单位“1”进行计算； 单位“1”-第一次用去的分率-第二次用去的分率＝剩下的分率。 【详解】 答：还剩。 29．(1) (2)672台 【分析】（1）把整条基础线段看作计划总产量（单位1），线段右端延长一小段代表超额的，左半段已标第一个月（生产了计划的）​，相邻小段已标第二个月（生产了计划的），剩下所有部分（包含超出原计划线段终点的一小截）合并为第三段，大括号括起来标注：第三个月：280台。 （2）把计划生产的台数看作单位“1”，第三个月超额完成了计划的，即实际完成了计划的（1＋），用实际完成对应的分率减去前两个月完成的分率之和，求出第三个月对应的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用280除以第三个月对应的分率即可求出计划生产的总数量。 【详解】（1）略 （2）1＋＝ － ＝－ ＝－ ＝－ ＝ 280÷ ＝280× ＝672（台） 答：计划生产电脑672台。 30．(1)2分米 (2)够用 【分析】（1）先根据“1升＝1立方分米”把水的体积换算成立方分米，再用鱼缸的长乘宽求出底面积，最后用水的体积除以底面积，求出水深。 （2）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出总棱长并换算成米，再和胶带的长度比较，判断胶带是否够用。 【详解】（1）20升＝20立方分米 20÷（5×2） ＝20÷10 ＝2（分米） 答：这时水深2分米。 （2）（5＋2＋4）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 44分米＝4.4米 4.4＜4.5 答：一盘长4.5米的胶带纸够用。 31．1700平方米 【分析】要在泳池内四周和底面都贴上瓷砖，则贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是一共要贴瓷砖的面积。 【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2 ＝1250＋300＋150 ＝1700（平方米） 答：一共要贴1700平方米的瓷砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $