期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以真实生活与科技情境为载体，通过“天问一号”燃料计算、找次品等问题，考查抽象能力、推理意识与模型意识，实现知识应用与素养发展的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|单位认识、最优通知、分数运算|结合生活实际（如教室面积、轿车速度）考查量感| |填空题|10题/20分|因数倍数、最小公倍数、找次品|融入端午包粽子、敬老院献爱心等文化情境| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体体积、最大公因数|以“天问一号”燃料问题、科技馆地砖铺设等科技与现实场景，考查模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面描述不符合生活实际的是（    ）。 A．一间普通教室的面积是60平方米。 B．一辆小轿车的速度为10千米/时。 C．一瓶矿泉水约550毫升。 D．一枚一元硬币厚度约为2毫米。 2．因突降大雨，原定节目排练取消，王老师需要尽快将取消信息通知到12名同学。信息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。如果每个同学接到通知后都继续往下通知，最少需要（    ）分钟就能通知到所有同学。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个算式中的数字4和数字3可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D．94－39 4．一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 5．一个长方体的棱长总和是72厘米，相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．24 6．用4，5，6组成的所有三位数一定都是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．无法确定是谁 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一旬（10天）占8月天数的( )。 8．王老师要将一张长48cm，宽36cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，如果长方形纸正好剪完而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm。 9．既是2又是5的倍数的最小三位数是( )；同时是2、3和5的倍数的最大三位数是( )。 10．28的因数有( )，从这些因数中任选两个数，组成最简真分数( )。（写2个） 11．在“浓浓端午情”活动中，安安和妈妈一共包了25个粽子，其中24个质量相同，另有1个粽子没有放豆沙，比其他粽子略轻一些，用天平至少称( )次可以保证找到这个粽子。 12．分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是( )。 13．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 14．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是( )月( )日。 15．现有26个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称( )次就一定能找出次品来。 16．若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．因为，所以55是倍数，5和11是因数。( ) 18．2的因数只有2。( ) 19．比大，比小的分数只有。( ) 20．两堆同样重的煤，甲用去，乙用去，甲剩下的煤比乙剩下的煤多。( ) 21．一个数的倍数不可能是它的因数。( ) 22．从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                              24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．五一班男生有22人，女生有18人。 (1)男生是女生的几分之几？ (2)男生占全队人数的几分之几？ 27．为传播科技文化，提升科学素养。学校新建一个科技馆，准备用长方形地砖铺成正方形图案，如果用长48厘米，宽18厘米的地砖，至少需要多少块地砖可以铺成一个正方形图案？ 28．“天问一号”探测器在火星探测任务中，需要分阶段完成轨道调整和科学实验。每次执行任务都要装上2吨的燃料。第一次执行任务，用了全部燃料的，第二次比第一次少用全部燃料的。这两次一共用了燃料的几分之几？完成这两项任务后，燃料还剩下几分之几？ 29．“六一”儿童节，老师准备了一些蛋糕。 (1)童飞和乐莎谁分到的蛋糕多？ (2)童飞和乐莎一共分到这些蛋糕的几分之几？ 30．学校要砌一道长400米、厚0.25米、高2米的围墙，如果每立方米用砖400块，每块砖0.5元，修这道围墙买砖一共需要多少元？ 31．把一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A C B 1．B 【分析】结合生活经验，选择合适的面积、速度、容积和长度单位，判断各选项数值与单位的匹配是否合理，找出不符合实际情况的选项。 【详解】A．一间普通教室的长约为10米，宽约为6米，面积约为：10×6＝60（平方米），符合生活实际，此选项正确。 B．一辆小轿车在道路上正常行驶的速度通常在60千米/时左右，10千米/时比骑自行车的速度还慢，不符合生活实际，此选项错误。 C．一瓶普通矿泉水的容量通常在500毫升至600毫升之间，550毫升符合生活实际，此选项正确。 D．一枚一元硬币的厚度较薄，用毫米作单位，约为2毫米，符合生活实际，此选项正确。 2．C 【分析】本题属于最优打电话通知问题，规律：每一分钟，所有已经收到通知的人（包括老师）都同时去通知1个新人，总知晓人数呈2的 n次方增长。总知晓人数公式：经过n分钟，一共能通知到 名学生（减1是去掉老师本人）。 【详解】根据题意，采用最优通知方案，每一分钟所有知道消息的人都要通知1名新同学。 第1分钟：老师通知1名学生，已通知学生人数： （人）； 第2分钟：老师和第 名学生共2人，已通知学生人数 （人）； 第3分钟：老师和知道消息的学生共4人，已通知学生人数为 （人）； 第4分钟：老师和知道消息的学生共8人，已通知学生人数为 （人）； 题中需要尽快将取消信息通知到12名同学，3分钟最多只能通知7人，不够12人； 4分钟最多能通知15人，覆盖12人。所以通知到12名同学最少需要4分钟。 3．C 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。在分数加减法中，同分母分数的分数单位相同，分子可以直接相加减；在整数减法中，相同数位上的数字计数单位相同，才能直接相减。 【详解】A． ：数字3和4分别在两个分数的分母上，分母表示分数单位，不参与直接相加运算，且分母不同，分数单位不同。此选项错误； B． ：分母分别是7和21，分数单位不同，分子4和3不能直接相减。此选项错误； C． ：分母都是11，分数单位都是，分子4和3表示4个和3个，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D． ：数字4在个位上，计数单位是一，数字3在十位上，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 4．A 【分析】题干中第一段的带有单位“米”，表示具体长度；第二段的没有单位，表示占全长的分率。将全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再与第二段的分率进行比较，即可判断哪一段更长。 【详解】第一段占全长的分率为： 比较两段占全长的分率： 因为全长一定，占全长的分率越大，对应的具体长度就越长，所以第一段长。 5．C 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为4组长、宽、高。相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体长、宽、高的和。根据长方体棱长总和公式可知，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此用棱长总和除以4即可求出相交于一个顶点的三条棱的长度和。 【详解】（厘米） 相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是18厘米。 6．B 【分析】先计算组成三位数的各位数字之和，然后根据3的倍数的特征判断是否一定成立，同时结合2和5的倍数特征通过举例排除不一定成立的选项。 【详解】用4、5、6组成的三位数，各位上的数字之和为：4＋5＋6＝15。 A．2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8。若组成的数个位是5，例如645，不是2的倍数，此选项错误。 B．3的倍数特征是各位上的数字之和是3的倍数。因为15是3的倍数，所以所有组成的三位数都是3的倍数，此选项正确。 C．5的倍数特征是个位上是0或5。若组成的数个位是4或6，例如456，不是5的倍数，此选项错误。 7． 【分析】根据题意，8月是大月，有31天。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用一旬的天数除以31即可。 【详解】10÷31＝ 一旬（10天）占8月天数的。 8． 12 【分析】根据题意，要把长方形纸剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，即长和宽的公因数，要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。 【详解】 48和36的最大公因数是（cm），填12。 9． 100 990 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是100； 同时是2、3和5的倍数，这个三位数百位上最大为数字9，个位上为数字0，则十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 10． 1、2、4、7、14、28 ， 【分析】把28写成两个整数乘积的形式，这些整数都是28的因数；最简真分数的特征：分子和分母互质，且分子小于分母，据此从28的因数中找出两组互质数，较大的作为分母，较小的作为分子，从而写出两个真分数。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 所以28的因数有1、2、4、7、14、28； 1和其它的数都互质、4和7互质，所以组成的最简真分数可以是，（答案不唯一）。 11． 【分析】找次品的最优策略：（）把待分物品分成份；（）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份的待分物品数量只相差。 可以先把物品数量一样多的两份分别放在天平秤两边称重，如果平衡，则次品在没称的份数里，如果不平衡，哪边轻，则次品在哪边，接下来尽可能将每份的物品再平均分成份，重复上面步骤，到后面数量非常少，直接平均分成份，重复对应步骤，直到找出次品。 【详解】将粽子尽可能平均分成份，把个粽子分成份分别是个、个、个。   第一次取其中个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则在质量较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续。   第二次，取含有较轻的一份（个或个）再分成份（个、个、个或个、个、个），取个的两份分别在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取轻的一份继续。   第三次，取含有较轻的一份（个或个），若是个，则平均分成份，若是个，则平均分成份，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个。 12． 【分析】根据真分数和假分数的定义可知，分数单位是的最小假分数是，等于1；分数单位是的最大真分数是，用减法计算它们的差即可。 【详解】 13．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 14． 6 25 【分析】求出6和8的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数），即为下一次见面还需要的天数；再用6月1日加上还需要的天数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 下一次见面还需要的天数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（天） 下一次见面时间为：6月1日＋24天＝6月25日 15．3 【分析】找次品时，我们可以把零件尽量平均分成3份来称，这样每次能最快缩小次品的范围，用最少的次数保证找出次品。 【详解】第一次称： 把26个零件分成9个、9个、8个三份，把两份9个的分别放在天平两边。 如果天平平衡，次品在剩下的8个里； 如果天平不平衡，次品在较重的那9个里。 第二次称： 若次品在9个里：把9个分成3个、3个、3个三份，取两份3个的放天平两边。如果天平不平衡，次品在较重的那3个；如果天平平衡，次品在剩余未称的那3个。 若次品在8个里：把8个分成3个、3个、2个三份，取两份3个的放天平两边。如果平衡，次品在剩下的2个里；如果不平衡，次品在较重的那3个里。 第三次称： 若次品在3个里：任取2个放天平两边，较重的就是次品；如果平衡，剩下的1个就是次品。 若次品在2个里：把这2个放天平两边，较重的就是次品。 所以，最少称3次就一定能找出次品来。 16． 11 330 【分析】把它们公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），共有的因数是3和x，则A和B的最大公因数是3x；即3x＝33得出：x＝33÷3＝11； 公有的质因数是3，11，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，因此最小公倍数是：2×3×5×11＝30×11＝330。 17．× 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 18．× 【分析】根据因数的定义，找一个数的因数，要看哪两个非零自然数相乘等于这个数。1是任何非零自然数的因数。 【详解】因为1×2＝2，所以2的因数有1和2，共2个。题干中说2的因数只有2，漏掉了因数1，说法不完整。 故答案为：× 19．× 【分析】题目中给出的范围是比大且比小的分数。由于未限定分数的分子，可以通过通分的方法验证是否存在多个符合条件的分数。例如，将和通分为和，中间的即为符合条件的分数之一。如将和通分为和，也符合条件。 【详解】，，中间的满足； ，，中间的满足； 因此，比大且比小的分数不只有，有无数个，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】因为两堆煤同样重，所以用去的越多，则剩下的越少，故通分后比较甲、乙用去煤的分率大小即可。 【详解】，，因为，所以。 即甲用去的煤比乙多，则甲剩下的煤比乙少，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此举例说明即可。 【详解】15是15的倍数，也是15的因数，一个数的倍数可能是它的因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。 【详解】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；1； 0.2；；；或； 【解析】略 24．；；； ； 【分析】（1）先把括号内的分数通分算括号内的加法，接着通分算括号外的减法，最后约分； （2）用加法交换律和结合律，先算同分母分数，简便计算； （3）先算减法，再算加法。 （4）利用减法的性质：一个数连续减两个数等于减这两个数的和，简便计算； （5）把括号内的分数通分算括号内的减法，接着通分算括号外的减法，最后约分。 【详解】 25．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 26．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用前者除以后者。 （1）求男生是女生的几分之几，用男生人数除以女生人数； （2）求男生占全队人数的几分之几，先用男生人数加女生人数，求出全队人数，再用男生人数除以全队人数，结果化成最简分数。 【详解】（1）22÷18 ＝ ＝ 答：男生是女生的。 （2）22÷（18＋22） ＝22÷40 ＝ ＝ 答：男生占全队人数的。 27． 24块 【分析】要用长方形地砖铺成正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是宽的倍数。要求“至少”需要多少块，即求长和宽的最小公倍数作为正方形的边长。求出正方形边长后，分别计算长边和宽边需要的地砖数量，二者相乘即为总块数。 【详解】先求和的最小公倍数。 ，18＝2×3×3 和的最小公倍数是 所以正方形图案的边长至少是厘米。 ＝3×8 （块） 答：至少需要块地砖可以铺成一个正方形图案。 28．； 【分析】根据题意可知：把全部燃料看作单位“1”，首先根据“第二次比第一次少用全部燃料的 ”，用减法求出第二次用了全部燃料的几分之几；然后将两次用的分率相加，求出一共用了几分之几；最后用单位“1”减去一共用的分率，求出还剩下几分之几。 【详解】第二次用了全部燃料的： 两次一共用了全部燃料的： 燃料还剩下： 答：这两次一共用了燃料的 ，燃料还剩下 。 29．(1)童飞 (2) 【分析】（1）两个分数都是把这些蛋糕的数量看作单位“1”，比较分数的大小，分数大的分到的就多。分子相同时，分母小的分数大。 （2）童飞分到这些蛋糕的，乐莎分到这些蛋糕的，求童飞和乐莎一共分到这些蛋糕的几分之几，就是求与的和；异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】（1）＞ 答：童飞分到的蛋糕多。 （2）＋＝＋＝ 答：童飞和乐莎一共分到这些蛋糕的。 30．40000元 【分析】先利用长方体体积公式求出围墙的体积，长方体的体积＝长×宽×高，再根据每立方米用砖块数求出所需砖的总块数，最后根据总价等于单价乘数量，求出买砖一共需要的钱数。 【详解】400×0.25×2×400×0.5 ＝100×2×400×0.5 ＝200×400×0.5 ＝80000×0.5 ＝40000（元） 答：修这道围墙买砖一共需要40000元。 31．64立方厘米；24个 【分析】要把长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体且不能有剩余，那么正方体的棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数。出正方体的棱长后，根据，计算出每个正方体的体积，再分别计算长方体的长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，最后将这三个数相乘，即可得到可以锯成的正方体的个数。 【详解】 2×2＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） （16÷4）×（12÷4）×（8÷4）＝24（个） 答：每个正方体的体积是64立方厘米，一共可以锯成24个这样的正方体。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $