精品解析：山东烟台市某校（五四制）2025-2026学年上学期九年级阶段测试数学试题（11月）

2025-2026学年度第一学期质量检测 九年级 数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案． 【详解】解：该几何体左边是一个圆柱，从上面看，看到的是一个长方形，该几何体右边下部分是正方体，上部分是圆柱，看到的是一个正方形内里镶嵌一个圆， 即该几何体的俯视图是：． 故选：A． 2. 抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 轴 D. 轴 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的对称轴公式，解题的关键是熟练掌握二次函数的对称轴公式． 根据二次函数的对称轴公式求解即可． 【详解】∵抛物线中， ，， ∴对称轴为直线． 对称轴为轴， 故选：D． 3. 在中，， ，且 ，则这个三角形的内切圆半径为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】设的三边分别与 相切于点 、 、，连接 ， ， ，， ，，然后利用等面积法进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ，且 ， ∴， 设的三边分别与 相切于点D、E、F，连接 ， ， ，， ，， ∴， ， ， 设 的半径为 ， ∴， ∵的面积的面积的面积的面积， ∴， ， ∴． 4. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A. 110° B. 130° C. 140° D. 160° 【答案】B 【解析】 【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数． 【详解】解：如图，连接BC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°， ∵∠B+∠ADC＝180°， ∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°． 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 5. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】作直径BD，连接CD，根据勾股定理求出BD，根据圆周角定理得到∠BAC=∠BDC，根据余弦的定义解答即可． 【详解】解：如图，作直径BD，连接CD， 由勾股定理得， 在Rt△BDC中，cos∠BDC= 由圆周角定理得，∠BAC=∠BDC， ∴cos∠BAC=cos∠BDC= 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握勾股定理的应用，圆周角定理、余弦的定义是解题的关键． 6. 如图，是⊙O的直径，切⊙O于点A，交⊙O于点C，连接 ，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据是切线可得 ，结合，求得，根据圆周角定理可得，即可求得． 【详解】∵切⊙O于点 ， ∴ ， ∵ ∴ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了切线的性质定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，解题的关键是熟练掌握圆周角定理的推论． 7. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的内心是三角形角平分线的交点，结合常见尺规作图分析即可． 【详解】解：三角形的内心是三角形角平分线的交点， 由选项可得选项B是尺规作两个角的平分线，故符合题意． 8. 下列关于圆的切线的说法正确的是（　　） A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 C. 经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 D. 如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线 【答案】D 【解析】 【分析】根据切线的定义和切线的判定方法进行判断即可． 【详解】解：A、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误； B、与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故原命题错误； C、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误； D、如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线，原命题正确． 故选D． 【点睛】本题考查了圆的切线的定义和切线的判定，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键． 9. 点P是 内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长． 【详解】解：如图所示，CD⊥AB于点P． 根据题意，得 AB=10cm，CD=6cm． ∴OC=5，CP=3 ∵CD⊥AB， ∴CP=CD=3cm． 根据勾股定理，得OP==4cm． 故选B． 【点睛】此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦． 10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A. 4.75 B. 4.8 C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FD＞CD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8． 【详解】如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB． ∵AB=10，AC=8，BC=6， ∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ， ∴FC+FD＞CD， ∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值， ∴CD=BC•AC÷AB=4.8． 故选B． 【点睛】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解． 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知扇形的圆心角为 ，所对的弧长为，则此扇形的面积是____． 【答案】## 【解析】 【分析】设扇形的半径为r，根据弧长公式可求得r=4，根据扇形的面积公式可得． 【详解】解：设扇形的半径为r， ∴， 解得r=4， 根据扇形的面积公式可得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了弧长公式，扇形的面积公式，解题的关键是掌握弧长公式与扇形的面积公式的关系． 12. 圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____. 【答案】216°. 【解析】 【详解】圆锥的底面周长为2π×3=6π(cm), 设圆锥侧面展开图的圆心角是n°,则=6π, 解得n=216. 故答案为216°. 【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 13. 一个边长为的等边三角形与 等高，如图所示， 与 相切于点C， 与相交于点E，则 的长为________． 【答案】3 【解析】 【分析】过点A作，垂足为F，连接，过点O作，垂足为D，由题意易得 ，然后可得 ，则有 ，进而问题可求解． 【详解】解：过点A作，垂足为F，连接，过点O作，垂足为D， ∵是等边三角形， ∴ ， ∴ ， ∵等边三角形与 等高， ∴ ， ∵ 与 相切于点C， ∴， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴ ． 14. 如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于_____米． 【答案】 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定,由AB//CG得三角形相似，利用相似比即可解答. 【详解】 根据AB//CG得△ABD∽△GCD， 即，即， 同理可得△ABF∽△HEF， 即，即， 根据和得AB=. 【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决． 15. 如图， 的直径为10，A、B、C、D是 上四个动点，且，，若点E、F分别是弦AB、CD的中点，则线段EF的长度的取值范围是______． 【答案】## 【解析】 【分析】连接 、 、、，利用垂径定理求出 、 ，再根据在圆心的同侧和两侧，以及E、O、F三点共线时线段最长或最短进行求解即可． 【详解】连接 、 、、，如图所示： ∵ 的直径为10， ∴， ∵点E、F分别是弦AB、CD的中点，，， ∴，， ∴， 当AB、CD位于O的同侧时，， E、O、F三点共线时，线段EF的长度最短， 当AB、CD位于O的两侧时，， E、O、F三点共线时，线段EF的长度最长， ∴线段EF的长度的取值范围是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，以及线段的最值问题．熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键． 16. 如图，抛物线 与x轴相交于，对称轴为直线，以下结论：①；②；③当 时，；④；⑤关于x的方程的两个根为，．正确结论的序号为________． 【答案】①②④⑤ 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是掌握对于二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；常数项c决定抛物线与y轴交点位置；抛物线与x轴交点个数由 决定．利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另个交点坐标为，则可对③⑤进行判断；由对称轴和开口方向可对②④进行判断． 【详解】解：∵抛物线 与x轴相交于，对称轴为直线， ∴抛物线 与x轴的另一个交点为， ∴抛物线与轴有2个交点， ∴，所以①正确； ∵抛物线的开口向上， ∴ ， ∵对称轴为直线， ∴ ， ∴，②正确； ∵抛物线与x轴的交点为和， ∴关于x的方程的两个根为，，故⑤正确． ∴当 时，或，故③错误； 当时，，故④正确； 综上，①②④⑤正确，． 故答案为：①②④⑤． 三、解答题（本题共7个题，满分72分，其中包含两分卷面分） 17. （1）尺规作图：已知 及圆外一点P，过点P作圆的两条切线，切点分别是点A、点B；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接并延长，交 于点D，连接，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查作图—复杂作图、圆周角定理、切线的判定与性质，熟练掌握圆周角定理、切线的判定与性质是解答本题的关键． （1）连接 ，作线段 的垂直平分线，交 于点M，再以点M为圆心，的长为半径画圆，分别交 于点，连接即可． （2）连接 ，由切线的性质可得即，由圆周角定理得到，根据四边形内角和为即可得的答案． 【小问1详解】 解：如图，连接 ，作线段 的垂直平分线，交 于点M，再以点M为圆心，的长为半径画圆，分别交 于点，连接 由圆周角定理可得，， ∵ 为 的半径， ∴为 的切线． 则即为所求； 【小问2详解】 解：连接 ， ∵为 的两条切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18. 如图所示， 是半圆O的直径， 垂直 于点D，， 与 交于点E． （1）求证：； （2）求证： ． 【答案】（1）证明：是半圆O的直径， ， ． 又， ， ， ， （2） ， ． 由（1）得 ， ， ∴ ． 【解析】 【分析】（1）根据题意得， ．，，再由各角之间的等量代换即可证明； （2）利用圆周角定理得 ，再由等量代换及等角对等边即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，内接于 ，是 的直径， ．点E在延长线上， ．过点E作 ，交的延长线于点D．求证： 是 的切线． 【答案】 证明：过点作 于， ∵ ， ∴， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ，则点在 上， ∴ 是 的切线． 【解析】 【分析】本题考查了切线的判定，含直角三角形的性质，过点作 于，根据含直角三角形的性质，求得 ，推出 ，根据切线的判定定理得到 是 的切线．正确地找出辅助线是解题的关键． 【详解】略 20. 如图，一条隧道的横截面由一段抛物线和矩形的三条边围成，矩形的长为，宽为 ，隧道的最高点P距地面． （1）在如图所示的直角坐标系中，求抛物线的表达式． （2）一辆货车高为，宽 ，能否从该隧道通过？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若该隧道内设双车道，那么这辆货车能否通过？请说明理由． 【答案】（1） （2）能通过，理由如下： 解：令 ，则有， 解得，， ， ∴货车可以通过； （3）能通过，理由如下： 由（2）可知， ∴货车可以通过． 【解析】 【分析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式； （2）令 ，解出x的值，然后将与车宽 作比较即可求解； （3）隧道内设双行道后，将（2）求出 时的抛物线线上两点的距离与2个车宽作比较． 【小问1详解】 解：由题意可知抛物线的顶点坐标， 设抛物线的方程为， ∵点在抛物线上， ∴． ∴． ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 如图，是 的直径，点D、E均在 上，连接 、 、、 ，过点D作 的切线，交的延长线于点C． （1）求证： ； （2）若，，求 的半径． 【答案】（1）证明：连接 ， ∵是 的切线， ∴ ，即 ， ∴ ， 又是 的直径， ∴， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， 又 ， ∴ ； （2）5 【解析】 【分析】（1）连接 ，由圆的切线的性质可得 ，结合圆周角定理可求解，由可证明结论； （2）过点D作于点F，根据等腰三角形的三线合一性质求出 ，根据勾股定理求出，再证明 ，列比例式计算可求解的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：过点D作于点F， ∵，， ∴ ， ∴ ， ∵， ， ∴ ， ∴， 即， ∴， ∴ 的半径为5． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 【答案】（1） 证明：如图1，连接OC， ∵OA＝OC， ∴∠CAO＝∠ACO， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC＝∠OAC， ∴∠DAC＝∠ACO， ∴AD∥OC， ∵CD⊥AD， ∴OC⊥CD， ∵OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）如图1，连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠CAO＝∠ACO，由角平分线的定义得到∠DAC＝∠OAC，等量代换得到∠DAC＝∠ACO，根据平行线的判定定理得到AD∥OC，由平行线的性质即可得到结论； （2）设BE＝x，则AB＝3x，根据平行线的性质得∠COE＝∠DAB，由三角函数定义可得结论； （3）证明△AHF∽△ACE，列比例式可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵AE＝4BE，OA＝OB， 设BE＝x，则AB＝3x， ∴OC＝OB＝1.5x， ∵AD∥OC， ∴∠COE＝∠DAB， ∴； 【小问3详解】 由（2）知：OE＝2.5x，OC＝1.5x， ∴ ， ∵FG⊥AB， ∴∠AGF＝90°， ∴∠AFG+∠FAG＝90°， ∵∠COE+∠E＝90°，∠COE＝∠DAB， ∴∠E＝∠AFH， ∵∠FAH＝∠CAE， ∴△AHF∽△ACE， ∴． 【点睛】此题考查了和圆有关的综合性题目，用到的知识点有：平行线的判定和性质，三角形相似的性质和判定，切线的判定，三角函数定义以及等腰三角形的判定与性质等知识．掌握切线的判定和相似三角形的性质和判定是解本题的关键． 23. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A，B两点，与y 轴相交于点C，其中，D是第一象限抛物线上一点，连接交 于点E，点D的横坐标为m． （1）求抛物线的函数关系式； （2）求线段 长度的最大值； （3）是否存在m的值，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在，或或 【解析】 【分析】（1）证明，可得，故，再用待定系数法可得抛物线的函数关系式为； （2）由得直线 函数关系式为，求出，，可得，即可得线段 长度的最大值为4； （3）延长 交 于G，可得，，由 ，得，；分三种情况：①若 ，则，可得（舍去）或，②当 时，过点C作 于点H，可得，即得，解得：或（舍去）；③当时，过点D作于点K，则，由，，知，故，即，解得： 或（舍去0）． 【小问1详解】 解：∵ ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 把代入线 得： ， 解得， ∴抛物线的函数关系式； 【小问2详解】 解：设直线 函数关系式为， 把代入中得：， 解得 ∴直线 函数关系式为， ∵点D的横坐标为m， ， ∴，， ∴， ∵， ∴当时， 取最大值4， ∴线段 长度的最大值为4； 【小问3详解】 解：存在m的值，使是等腰三角形，理由如下： 延长 交 于G，如图： ∵，， ∴点G的坐标为， ∴，， ∵， ∴， ∵ ， ∴，即， ∴； ①若 ，则， 解得（舍去）或， ②当 时，如图，过点C作 于点H， ∴， ∵， ∴， 解得：或（舍去）； ③当时，如图，过点D作 于点K， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得： （经检验，符合题意）或（舍去0）， 综上所述，满足条件的m的值为或4或3． 【点睛】本题考查二次函数的综合应用，等腰三角形的定义，一次函数与几何综合，相似三角形的性质与判定，平行线分线段成比例定理等等，解题的关键是用含m的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期质量检测 九年级 数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 轴 D. 轴 3. 在 中，， ，且 ，则这个三角形的内切圆半径为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A. 110° B. 130° C. 140° D. 160° 5. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是 的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是⊙O的直径，切⊙O于点A，交⊙O于点C，连接 ，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于圆的切线的说法正确的是（　　） A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 C. 经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 D. 如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线 9. 点P是 内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A. 4.75 B. 4.8 C. 5 D. 4 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知扇形的圆心角为 ，所对的弧长为，则此扇形的面积是____． 12. 圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____. 13. 一个边长为的等边三角形与 等高，如图所示， 与 相切于点C， 与 相交于点E，则 的长为________． 14. 如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于_____米． 15. 如图， 的直径为10，A、B、C、D是 上四个动点，且，，若点E、F分别是弦AB、CD的中点，则线段EF的长度的取值范围是______． 16. 如图，抛物线 与x轴相交于，对称轴为直线，以下结论：①；②；③当 时，；④；⑤关于x的方程的两个根为，．正确结论的序号为________． 三、解答题（本题共7个题，满分72分，其中包含两分卷面分） 17. （1）尺规作图：已知 及圆外一点P，过点P作圆的两条切线，切点分别是点A、点B；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接并延长，交 于点D，连接，求的度数． 18. 如图所示， 是半圆O的直径， 垂直 于点D，，与 交于点E． （1）求证：； （2）求证： ． 19. 如图， 内接于 ，是 的直径， ．点E在延长线上， ．过点E作 ，交 的延长线于点D．求证： 是 的切线． 20. 如图，一条隧道的横截面由一段抛物线和矩形的三条边围成，矩形的长为，宽为 ，隧道的最高点P距地面． （1）在如图所示的直角坐标系中，求抛物线的表达式． （2）一辆货车高为，宽 ，能否从该隧道通过？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若该隧道内设双车道，那么这辆货车能否通过？请说明理由． 21. 如图，是 的直径，点D、E均在 上，连接 、 、、 ，过点D作 的切线，交的延长线于点C． （1）求证： ； （2）若，，求 的半径． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 23. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A，B两点，与y 轴相交于点C，其中，D是第一象限抛物线上一点，连接交 于点E，点D的横坐标为m． （1）求抛物线的函数关系式； （2）求线段 长度的最大值； （3）是否存在m的值，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $