（期末押题卷）2025-2026学年广东省深圳市五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（北师大版）

**基本信息** 聚焦五年级下册高频易错点，融合北斗定位、香云纱非遗等真实情境，通过方向描述、分数应用、立体图形计算等题考查抽象能力与空间观念，适配期末复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|方向相对性、分数比较、正方体体积|结合台风定位考方向描述，体现数学眼光| |填空题|8题/16分|分数运算、正方体棱长表面积、反弹率判断|以乒乓球桌反弹率考量感，强化数据意识| |解答题|5题/30分|行程问题、表面积计算、统计图分析|香云纱包装面积计算融合非遗文化，突出应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（    ）方向。 A．北偏东55° B．东偏北35° C．东偏南55° D．西偏南35° 2．（2分）图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）聪聪有4块玻璃，其中有两块长8dm和宽6dm，另外两块长6dm和宽6dm，如果做一个无盖的玻璃鱼缸，还需配一块（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（    ）没有修。 A． B． C． D． 5．（2分）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了杯，小红一共喝了多少杯纯牛奶？下面列式正确的是（    ）。 A．＋ B．＋×（1－）C．×（1－） D．＋（1－） 6．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 7．（2分）一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．21 B．18 C．60 D．42 8．（2分）商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（    ）元。 A．18 B．78 C．140 D．200 9．（2分）淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的《故事大王》，1本是单价9.8元的《格林童话》，下面的方程错误的是（    ）。 A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.8 10．（2分）某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（    ）。 A．除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B．这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C．每天营业额差别不大 D．最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 二、填空题（共16分） 11．（2分）王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的（ ）。 12．（2分）一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 13．（2分）一张合格的乒乓球桌要求桌面的反弹率在到之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度是落下高度的到之间。小明做了一次试验，将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球桌桌面的反弹率（ ）要求。（填“符合”或“不符合”）我的判断理由是：（ ）。 14．（2分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是（ ）立方厘米。 15．（2分）修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要（ ）天可以修完这条路；如果每天修千米，（ ）天可以修完这条路。 16．（2分）小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km处。那么小明家在小红家（ ）方向上，距离10km处。 17．（2分）北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 18．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 三、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                             20．（6分）用你喜欢的方法计算。                  21．（6分）解方程。 3.6＋4x＝6.8         四、作图题（共18分） 22．（6分）爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 23．（6分）在下面三幅图中分别再画1个或2个小正方形，使所得图形能够通过折叠围成一个正方体。 24．（6分）在如图中表示出和。 五、解答题（共30分） 25．（4分）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 26．（4分）乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？ 27．（4分）甲、乙两车同时从同一地点出发反向而行，甲车速度50千米/时，乙车速度60千米/时，几时后两车相距220千米？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 28．（9分）香云纱是国家级非遗与国家地理标志产品，产于广东顺德，以纯植物薯莨汁和本地河泥染整真丝胚而成，被誉为“软黄金”与“黑色闪光珍珠”。 （1）一件香云纱外套重约千克，也就是（ ）克。 （2）为提升顺德香云纱的影响力，香云纱服饰厂设计了一种服饰抽拉式包装盒，每个包装盒由外盒（4个面）与内盒（5个面）两部分组成（单位：cm，如图）。 做一个这样的抽拉式包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）2025年的顺德香云纱展销会上，大约销售香云纱150万米，产品总价值约3.6亿元，平均每米香云纱售价约多少元？ 29．（9分）下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）甲乙两名同学第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）甲同学五次测试成绩的平均分是（ ）分。 （3）乙同学每天的反思时间比甲同学少（ ）分。 （4）我喜欢（ ）的学习方式，因为（ ）。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（    ）方向。 A．北偏东55° B．东偏北35° C．东偏南55° D．西偏南35° 2．（2分）图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）聪聪有4块玻璃，其中有两块长8dm和宽6dm，另外两块长6dm和宽6dm，如果做一个无盖的玻璃鱼缸，还需配一块（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（    ）没有修。 A． B． C． D． 5．（2分）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了杯，小红一共喝了多少杯纯牛奶？下面列式正确的是（    ）。 A．＋ B．＋×（1－）C．×（1－） D．＋（1－） 6．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 7．（2分）一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．21 B．18 C．60 D．42 8．（2分）商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（    ）元。 A．18 B．78 C．140 D．200 9．（2分）淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的《故事大王》，1本是单价9.8元的《格林童话》，下面的方程错误的是（    ）。 A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.8 10．（2分）某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（    ）。 A．除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B．这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C．每天营业额差别不大 D．最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 二、填空题（共16分） 11．（2分）王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的（ ）。 12．（2分）一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 13．（2分）一张合格的乒乓球桌要求桌面的反弹率在到之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度是落下高度的到之间。小明做了一次试验，将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球桌桌面的反弹率（ ）要求。（填“符合”或“不符合”）我的判断理由是：（ ）。 14．（2分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是（ ）立方厘米。 15．（2分）修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要（ ）天可以修完这条路；如果每天修千米，（ ）天可以修完这条路。 16．（2分）小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km处。那么小明家在小红家（ ）方向上，距离10km处。 17．（2分）北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 18．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 三、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                             20．（6分）用你喜欢的方法计算。                  21．（6分）解方程。 3.6＋4x＝6.8         四、作图题（共18分） 22．（6分）爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 23．（6分）在下面三幅图中分别再画1个或2个小正方形，使所得图形能够通过折叠围成一个正方体。 24．（6分）在如图中表示出和。 五、解答题（共30分） 25．（4分）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 26．（4分）乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？ 27．（4分）甲、乙两车同时从同一地点出发反向而行，甲车速度50千米/时，乙车速度60千米/时，几时后两车相距220千米？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 28．（9分）香云纱是国家级非遗与国家地理标志产品，产于广东顺德，以纯植物薯莨汁和本地河泥染整真丝胚而成，被誉为“软黄金”与“黑色闪光珍珠”。 （1）一件香云纱外套重约千克，也就是（ ）克。 （2）为提升顺德香云纱的影响力，香云纱服饰厂设计了一种服饰抽拉式包装盒，每个包装盒由外盒（4个面）与内盒（5个面）两部分组成（单位：cm，如图）。 做一个这样的抽拉式包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）2025年的顺德香云纱展销会上，大约销售香云纱150万米，产品总价值约3.6亿元，平均每米香云纱售价约多少元？ 29．（9分）下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）甲乙两名同学第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）甲同学五次测试成绩的平均分是（ ）分。 （3）乙同学每天的反思时间比甲同学少（ ）分。 （4）我喜欢（ ）的学习方式，因为（ ）。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（    ）方向。 A．北偏东55° B．东偏北35° C．东偏南55° D．西偏南35° 【答案】D 【分析】依据地图上的方向辨别方法，相邻两个主方向（如南和西）之间的夹角是90°。南偏西55°是以正南方向为基准，转换为以正西方向为基准时，角度互余，即用90°减去已知角度。 【解答】台风中心位于三亚市南偏西55°方向，观测点为三亚市。 90°－55°＝35° 所以还可以说成台风中心位于三亚市西偏南35°方向。 2．（2分）图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察数轴：A在左侧，B在左侧，A、B之间范围：＜数＜。据此逐项分析。 【解答】A．＝0.875，＜0.875＜1.5，在AB之间；不符合题意； B．≈0.333，在A右侧、AB范围内；不符合题意； C．＝1.5，在B的右边，不在AB之间；符合题意； D．＝1.2，0.333＜1.2＜1.5，在AB之间，不符合题意； 3．（2分）聪聪有4块玻璃，其中有两块长8dm和宽6dm，另外两块长6dm和宽6dm，如果做一个无盖的玻璃鱼缸，还需配一块（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，需要底面1块、侧面4块，共计5块玻璃；根据题意可知，4块玻璃均有一边为6dm，说明鱼缸的高度为6dm，已有的玻璃作为侧面，其底边长度分别对应鱼缸的长和宽，据此解答。 【解答】根据分析可知：做成的玻璃鱼缸的长是8dm、宽是6dm、高是6dm，配的玻璃作为长方体的下面的面，即长×宽的面，所以应该配一块长是8dm、宽是6dm的长方形的玻璃。 所以应该配一块的玻璃。 4．（2分）某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（    ）没有修。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩全长的没有修。 5．（2分）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了杯，小红一共喝了多少杯纯牛奶？下面列式正确的是（    ）。 A．＋ B．＋×（1－）C．×（1－） D．＋（1－） 【答案】B 【分析】第一次喝：小红喝了杯的纯牛奶，还剩下杯的纯牛奶；兑满了热水，又喝了杯；第二次喝：喝了剩下杯纯牛奶的，据此分析。 【解答】第一次喝：杯的纯牛奶； 第二次喝：杯的纯牛奶； 小红两次一共喝了＋×（1－）杯纯牛奶。 6．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 【答案】D 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出石料体积，石料体积×1立方分米的重量＝这块石料的重量。 【解答】4×4×4×2.5 ＝64×2.5 ＝160（千克） 这块石料重160千克。 7．（2分）一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．21 B．18 C．60 D．42 【答案】D 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数；根据题意，长方体前面的面积＝长×高，上面的面积＝长×宽，则题中等量关系为：长×高＋长×宽＝27平方厘米，也就是“长×（高＋宽）＝27平方厘米”；根据“长、宽、高都是整厘米数，且都是质数”，即可确定长方体的长、高、宽；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】因为长×高＋长×宽＝27平方厘米，则长×（高＋宽）＝27平方厘米； 因为3×（2＋7）的结果是27，且三个数都是质数，所以这个长方体的长、高、宽分别是3厘米、2厘米和7厘米； 3×2×7＝42（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是42立方厘米。 8．（2分）商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（    ）元。 A．18 B．78 C．140 D．200 【答案】D 【分析】将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用降价的钱数÷对应分率＝原价。 【解答】 （元） 这条裙子的原价是200元。 9．（2分）淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的《故事大王》，1本是单价9.8元的《格林童话》，下面的方程错误的是（    ）。 A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.8 【答案】C 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，3乘a表示买《故事大王》的钱数，即3a元，《故事大王》的钱数＋《格林童话的钱数》＝90，即3a＋9.8＝90，把每个选项利用等式的性质，只要等变为3a＋9.8＝90，即方程列的正确，反之则错误。 【解答】A．3a＋9.8＝90，方程列的正确； B．90－3a＝9.8，两边都加上3a，即方程变为：90＝3a＋9.8，方程正确； C．3a－9.8＝90，方程错误； D．3a＝90－9.8，方程两边都加上9.8，即方程变为：3a＋9.8＝90，方程正确。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。 10．（2分）某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（    ）。 A．除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B．这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C．每天营业额差别不大 D．最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 【答案】A 【分析】平均数是表示一组数据的整体情况，平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，并且平均数具有灵敏性，容易受极端数据的影响，据此解答。 【解答】A．除了最后一天，其他时间每天营业额为都是二百多元，表述正确。 B．这天的平均营业额为元，说明每天的营业额都在元以上 ，前面四天都低于元，平均数不能代表每一天的数据，错误。 C．每天营业额差别不大 前四天都出头，最后一天 元，差距极大，错误。 D．前四天平均值是元，加入后平均值涨到元，大幅拉高平均数，不是 “略有提高”，错误。 二、填空题（共16分） 11．（2分）王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的（ ）。 【答案】 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几，再用这个和减去代表计划总量的单位“1”，即可求出超额完成的部分。 【解答】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 12．（2分）一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】6 216 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出它的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出它的表面积。 【解答】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 13．（2分）一张合格的乒乓球桌要求桌面的反弹率在到之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度是落下高度的到之间。小明做了一次试验，将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球桌桌面的反弹率（ ）要求。（填“符合”或“不符合”）我的判断理由是：（ ）。 【答案】符合 它的反弹率在到之间 【分析】落下高度×＝反弹的最低高度，落下高度×＝反弹的最高高度，只要反弹的高度在这两个范围内（大于等于最低高度，小于等于最高高度），都符合要求。 【解答】30×＝22.5（厘米） 30×＝27（厘米） 22.5＜25＜27 这张乒乓球桌桌面的反弹率符合要求，我的判断理由是：它的反弹率在到之间。 14．（2分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6500 【分析】用排水法求不规则物体的体积：将物体完全浸没入水中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 【解答】7升＝7000毫升＝7000立方厘米 柚子体积：30×30×15－7000 ＝900×15－7000 ＝13500－7000 ＝6500（立方厘米） 15．（2分）修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要（ ）天可以修完这条路；如果每天修千米，（ ）天可以修完这条路。 【答案】5 10 【分析】通过已知两天完成的比例求出工作效率，再计算剩余工作量所需时间。关键点是将“两天修全长的”转化为每天修全长的比例，进而求出剩余部分的天数； 直接根据总长度和每天修的长度，用总量除以效率得到所需天数。 【解答】两天修了全长的，则每天修的比例为： 剩余未修部分为：1 剩余部分所需天数为：5（天） 6 ＝10（天） 所以，修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要5天可以修完这条路；如果每天修千米，10天可以修完这条路。 16．（2分）小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km处。那么小明家在小红家（ ）方向上，距离10km处。 【答案】东偏北25° 【分析】西的相反方向是东，南的相反方向是北，观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【解答】小红家在小明家西偏南25°方向上，那么小明家在小红家东偏北25°（或北偏东65°）方向上，距离10km处。 17．（2分）北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 【答案】110 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝北京和大连之间的总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （120＋x）×4＝920 （120＋x）×4÷4＝920÷4 120＋x＝230 120＋x－120＝230－120 x＝110 18．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 【答案】小轩 小夏 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【解答】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次比70多一些。他可能平均每次跳了80下。小哲一次跳了70下，一次跳了80下，还有一次比70多一些。他有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。小轩两次都比80多，还有一次比90多一些。小轩每次的下数都比80多，所以他平均每次跳的下数肯定多于80下。小悦一次比80少，一次是80下，还有一次比80多一些。结合图可知，小悦平均每次跳的下数也小于80下。由此可知。这次比赛中，小轩同学跳的总数最多。小夏同学平均每次跳了80下。 三、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                             【答案】14；；0.6；0.3； ；；4.8；0.15 20．（6分）用你喜欢的方法计算。                  【答案】；；2.44 【分析】先通分，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 把除法转化为乘法，原式化为，再运用乘法分配律进行简便计算； 先算除法，再算减法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ 21．（6分）解方程。 3.6＋4x＝6.8         【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去3.6，然后方程两边同时除以4，进行求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，进行求解。 （3）先计算，然后根据等式的性质2进行求解。 【解答】 解： 解： 解： 四、作图题（共18分） 22．（6分）爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 【答案】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）。 【解答】300÷100＝3（个），先以家为观测点，在西偏北20°的方向上取3个单位长度，终点处标注十字路口； 600÷100＝6（个），再以十字路口为观测点，在南偏西45°方向上取6个单位长度，终点处标注图书馆； 200÷100＝2（个），最后以图书馆为观测点，在正西方向取2个单位长度，终点处备注体育馆。 爸爸从家到体育馆的路线图如下图所示： 23．（6分）在下面三幅图中分别再画1个或2个小正方形，使所得图形能够通过折叠围成一个正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种，分为4种类型：141型、132型、33型、222型，据此补全图形。 【解答】如图： （答案不唯一） 24．（6分）在如图中表示出和。 【答案】见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成6列，涂色其中的5列表示分数，再把涂色的5列平均分成4行，再次涂色其中的1行就表示，两次涂色部分就可以利用算式表示；把整个正方形看作单位“1”，平均分成5列，涂色其中的4列用分数表示，再把涂色的部分4列平均分成2份，涂色其中1份，两次涂色的部分即可利用算式“÷2”表示。 【解答】如图： 五、解答题（共30分） 25．（4分）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 【答案】蛋白质：200克，脂肪：100克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，把牛肉的总质量看作单位“1”，用牛肉的质量分别乘蛋白质、脂肪占牛肉质量的分率即可求出具体的克数。 【解答】1000×＝200（克） 1000×＝100（克） 答：蛋白质有200克，脂肪有100克。 26．（4分）乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？ 【答案】 180立方厘米 【分析】已知长方体容器的长是6厘米，宽是6厘米，乌鸦能喝水时的水位高度是15厘米； 根据，求出高15厘米时水的体积，再减去容器里原有水的体积即可。 单位不统一，所以首先要根据1升＝1立方分米和1立方分米＝1000立方厘米，把单位换算成立方厘米。 【解答】0.36L＝360毫升＝360立方厘米 （立方厘米） 答：乌鸦需要衔180立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。 27．（4分）甲、乙两车同时从同一地点出发反向而行，甲车速度50千米/时，乙车速度60千米/时，几时后两车相距220千米？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 【答案】2时 【分析】设两车行驶时间为未知数，根据“路程＝速度×时间”分别表示出甲、乙两车行驶的路程；因为两车反向而行，所以甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两车相距的距离，据此列出方程并解答。 【解答】甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两车相距的距离 解：设时后两车相距220千米，则甲车行驶的路程为千米，乙车行驶的路程为。 答：2时后两车相距220千米。 28．（9分）香云纱是国家级非遗与国家地理标志产品，产于广东顺德，以纯植物薯莨汁和本地河泥染整真丝胚而成，被誉为“软黄金”与“黑色闪光珍珠”。 （1）一件香云纱外套重约千克，也就是（ ）克。 （2）为提升顺德香云纱的影响力，香云纱服饰厂设计了一种服饰抽拉式包装盒，每个包装盒由外盒（4个面）与内盒（5个面）两部分组成（单位：cm，如图）。 做一个这样的抽拉式包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）2025年的顺德香云纱展销会上，大约销售香云纱150万米，产品总价值约3.6亿元，平均每米香云纱售价约多少元？ 【答案】（1）240 （2）4000平方厘米 （3）240元 【分析】（1）1千克＝1000克，把1000克平均分成25份，香云纱外套是这样的6份，就是千克。所以用1000除以25乘6，换算成克作单位。 （2）外盒有4个面。外盒的面积＝（长×高＋长×宽）×2，代入计算出外盒的面积。内盒有5个面，内盒的面积＝（宽×高＋长×高）×2＋长×宽，代入计算出内盒的面积。再把内盒和外盒的面积相加即可。 （3）先把3.6亿的“亿”字去掉，再把小数点向右移动八位，改写成360000000。150万后面的万字去掉，在150的末尾添上4个0。再根据总价÷数量＝单价。算出平均每米香云纱售价约多少元。 【解答】（1）1千克＝1000克，1000÷25×6＝40×6＝240（克） 所以，一件香云纱外套重约千克，也就是240克。 （2）（40×20＋40×8）×2 ＝（800＋320）×2 ＝1120×2 ＝2240（平方厘米） （40×8＋20×8）×2＋40×20 ＝（320＋160）×2＋800 ＝480×2＋800 ＝960＋800 ＝1760（平方厘米） 2240＋1760＝4000（平方厘米） 答：做一个这样的抽拉式包装盒至少需要4000平方厘米的纸板。 （3）3.6亿元＝360000000元 150万米＝1500000米 360000000÷1500000＝240（元） 答：平均每米香云纱售价约240元。 29．（9分）下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）甲乙两名同学第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）甲同学五次测试成绩的平均分是（ ）分。 （3）乙同学每天的反思时间比甲同学少（ ）分。 （4）我喜欢（ ）的学习方式，因为（ ）。 【答案】（1） 四 10 （2）79.8 （3）24 （4） 甲 在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 【分析】（1）根据复式折线统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的总和除以5即可求出平均成绩。 （3）根据条形统计图，用甲反思的时间减去乙反思的时间，再将时间计量单位“时”换算成“分”。 （4）根据统计图中甲、乙的学习时间分配情况，结合学习的实际情况，阐述喜欢的学习方式及理由，合理即可。 【解答】（1）第一次：65－65＝0（分） 第二次：73－70＝3（分） 第三次：80－75＝5（分） 第四次：90－80＝10（分） 第五次：94－85＝9（分） 因为10＞9＞5＞3＞0，所以甲乙两名同学第四次测试成绩差距最大，相差10分。 （2）（65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝（135＋80＋90＋94）÷5 ＝（215＋90＋94）÷5 ＝（305＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3）（0.6－0.2）×60 ＝0.4×60 ＝24（分） （4）我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $