（期末押题卷）2025-2026学年广东省深圳市六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（北师大版）

**基本信息** 深圳六年级数学期末押题卷，聚焦高频易错题，融合端午节五彩绳、环保调查、无人机芯片等真实情境，考查抽象能力、空间观念、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|负数、图形旋转、圆柱圆锥体积|以三角形旋转题考查空间观念，结合沙画容器体积转化| |填空题|8题16分|环形跑道追及、等底等高体积、数的改写|春节面食情境中考查圆柱圆锥体积关系，体现抽象能力| |计算题|3题18分|口算、脱式计算、解方程|注重运算能力与简算技巧，夯实基础| |作图题|3题18分|旋转平移、画高、图形缩放|通过图形旋转平移操作发展几何直观| |解答题|5题28分|折扣问题、统计图表、比例应用|环保调查统计题考查数据意识，无人机芯片数量题强化比例思维，贴近真题命题趋势|

保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）在下面的数线中，表示－0.2和的点依次是（    ）。 A．①，④ B．②，④ C．③，④ D．③，⑤ 2．（2分）如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（    ）cm。 A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4 3．（2分）图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 4．（2分）同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 5．（2分）甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 6．（2分）端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（    ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．23 C．27 D．54 7．（2分）下列各组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．若，则a与b B．圆的面积和半径 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．圆锥的高一定，它的体积和底面积 8．（2分）一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 9．（2分）一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 10．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 12．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的距离是149600000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）千米，保留两位小数约是（ ）亿千米。 13．（2分）春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是（ ）cm3，圆锥形面坯的体积是（ ）cm3。 14．（2分）一个数由2个千、8个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）。 15．（2分）在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 16．（2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放，第10个图案中棋子的总个数为（ ）个。 17．（2分）学校举办“环保创意大赛”，六年级学生制作了78件环保手工艺品，用于布置校园的9个展示区。每个小型展示区可摆放7件手工艺品，每个大型展示区可摆放10件手工艺品。小型展示区有（ ）个，大型展示区有（ ）个。 18．（2分）如图，有两个三角形，其中的小三角形面积是n平方厘米，把它按照（ ）∶（ ）的比放大后可以得到大三角形，大三角形面积与小三角形面积的比是（ ）∶（ ）。 三、计算题（共18分） 19．（6分）直接写出得数。 2.01－1.9＝                                 322÷79＝ 162＋28＝           1.          6×1%＝          0.72＋0.8＝ 20．（6分）脱式计算，能简算的简算。                      21．（6分）解方程。                             1.5x＋3＝10.5 四、作图题（共18分） 22．（6分）先画出图形绕点按顺时针方向旋转得到的图形，再画出图形向右平移4格后的图形。 23．（6分）画出下面图形的一条高。 24．（6分）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 五、解答题（共28分） 25．（4分）王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 26．（4分）一个从里面量底面直径和高都是20厘米的圆柱形容器里装有一些水将一个底面半径是6厘米高是12厘米的圆锥形实心铁块完全浸没在水中（水未溢出）如果把这个铁块拿出来水面高度下降多少厘米？ 27．（4分）合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 28．（8分）联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）计算扇形图中C的圆心角度数？ 29．（8分）你知道吗？ 芯片（Chip），又称集成电路，是一种将大量电子元件（如晶体管、电阻、电容等）集成在微小半导体材料上的微型电子器件，是现代电子设备的核心组件。芯片通过半导体工艺将电路小型化，所有元件集成在半导体晶片或介质基片上，封装后形成具有特定功能的微型结构。其核心材料以硅为主，其他包括钴、砷化镓等。芯片的功能与特点：①微型化：元件密度高，体积小。②高性能：低功耗、高可靠性，支持智能化功能。③核心作用：作为电子设备的“大脑”，负责数据处理、信号控制等。 请回答下面的问题。 （1）一种小型无人机，无人机的架数与芯片的总数量的关系如下表。 数量（架） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 芯片数量（个） 0 12 24 36 48 60 72 84 … 无人机的架数与芯片的数量这两个量成什么比例关系？请在表格中选出两组数，组成比例。 （2）张叔叔买5架无人机花了6040元，李叔叔的商店想进货30架同样的无人机，需要准备多少钱？（★用两种方法解答） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）在下面的数线中，表示－0.2和的点依次是（    ）。 A．①，④ B．②，④ C．③，④ D．③，⑤ 【答案】C 【分析】先确定数轴的刻度规则，在分别找到表示﹣0.2和的点。 【解答】﹣0.2是负数，位于0的左边，将0到﹣1平均分成5份，每份代表0.2，所以﹣0.2再0的左边第1份处，对应③。 将0到1平均分成3份，每份是，位于0右边的第2份处，对应④。 表示﹣0.2和的点依次是③，④。 2．（2分）如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（    ）cm。 A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4 【答案】A 【分析】观察图形可得：图①涂色部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋半径为10cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr进行解答。 【解答】3.14×10＋×2×3.14×10 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（cm） 图①中涂色部分的周长是62.8cm。 3．（2分）图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 【答案】C 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 A．； B．； C．； D．。 正确的是三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b。 4．（2分）同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】圆柱体体积公式：，圆锥体体积：，沙子的高度6cm正好是18cm的，即沙子的体积是圆柱形容器容积的，根据等地等高的圆锥形体积是圆柱形体积的来判断，如果圆锥形容器正好和圆柱形容器等底等高，则正好装满，如果底和高都没有关系可以用含π的式子分别表示出沙子体积和圆锥形容器体积来判断。 【解答】A．圆锥形容器和圆柱形容器底面直径都是10cm，高是18cm，等底等高，所以正好倒满，符合题意； B．圆锥形容器和圆柱形容器高相等，都是18cm，但是底面积不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； C．圆锥形容器和圆柱形容器底面积相等，直径都是10cm，但是高不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； D．沙子体积：（10÷2）2×6π＝52×6π＝25×6π＝150π（cm3） 圆锥形容器容积：×（12÷2）2×15π＝×62×15π＝×36×15π＝180π（cm3），两者不相等，不符合题意。 5．（2分）甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 【答案】C 【分析】数量越多胜的可能性就越大，数量越少胜的可能性就越小，数量相等胜的可能性相同。先写出所有可能的积，再找出积是2的倍数和积不是2的倍数的数，最后比较解答。 【解答】从2、3、4、5中任意抽取两张卡片，得到的所有的积是： 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 3×4＝12 3×5＝15 4×5＝20 其中，6、8、10、12、20共5个数是2的倍数，15不是2的倍数； 因为5＞1，所以两数的积是2的倍数的数多，即甲获胜的可能性大。 6．（2分）端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（    ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．23 C．27 D．54 【答案】D 【分析】考虑“运气最差”的情况，先把所有非粉色的五彩绳26＋22＝48根全部拿完，再拿6根，一定能拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 【解答】26＋22＋6＝54（根） 7．（2分）下列各组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．若，则a与b B．圆的面积和半径 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．圆锥的高一定，它的体积和底面积 【答案】D 【分析】两种量比值（商）一定，则成正比例；两种量乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两内项积等于两外项积。圆面积公式S＝πr2，圆锥体积：V＝Sh，长方形面积＝长×宽。 【解答】A．a∶6＝7∶b，根据比例性质：a×b＝6×7＝42，乘积固定，成反比例。 B．圆面积公式S＝πr2，S÷r＝πr，半径r变化，πr也变化，比值不固定，不成比例。 C．长方形面积＝长×宽，面积一定即长×宽＝定值，乘积固定，成反比例。 D．圆锥体积：V＝Sh，高h固定，则V÷S＝h，h（固定不变），比值一定，成正比例。 8．（2分）一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 【答案】C 【分析】本题乘客携带了30千克行李，最多可免费携带20千克，那么可知超出部分为（千克），假设飞机票价为元，那么可知超重部分乘以等于购买的行李票的钱，列出等式，解出即可。 【解答】解：设他的飞机票价是元，列式为： 9．（2分）一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 【答案】A 【分析】原有盐水中盐是水的，加入盐后，盐占盐水的，盐是水的。把水的质量看作单位“1”，在整个过程中，水的质量不变， 盐占水的分率由增加到了。用加入的盐的质量除以增加的盐占水的分率，就可以求出水的质量。原有盐水的质量＝水的质量＋水的质量×。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝440（克） 440＋440× ＝440＋40 ＝480（克） 10．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】 A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 二、填空题（共16分） 11．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 【答案】20 【分析】由题意可知，甲的速度大于乙的速度，当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，等量关系：甲跑的路程－乙跑的路程＝400米，据此列方程解答。 【解答】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 260x－240x＝400 20x＝400 20x÷20＝400÷20 x＝20 经过20分钟甲第一次追上乙。 12．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的距离是149600000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）千米，保留两位小数约是（ ）亿千米。 【答案】14960万 1.50 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把这个数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，据此解答。 【解答】149600000改写成用“万”作单位的数是14960万千米； 149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿千米； 1.496≈1.50 保留两位小数约是1.50亿千米。 13．（2分）春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是（ ）cm3，圆锥形面坯的体积是（ ）cm3。 【答案】18 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，共1＋3＝4份，用圆柱形和圆锥形面坯的体积和（面团的体积）除以4求出每份的体积，即为圆锥形面坯的体积；用每份的体积乘3即可算出圆柱形面坯的体积。 【解答】圆锥形面坯的体积： 24÷（1＋3） ＝24÷4 ＝6（cm3） 圆柱形面坯的体积：6×3＝18（cm3） 14．（2分）一个数由2个千、8个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】2080.35 2080.4 【分析】①千位对应计数单位千，十位对应计数单位十，十分位对应计数单位十分之一，百分位对应计数单位百分之一。因为每个数位上的数字就是对应计数单位的数量，其余没有提到的数位用补足，所以可以写出这个数的整数部分和小数部分，组合得到完整的数。 ②根据“四舍五入法”，把原数精确到十分位，看百分位上的数判断是否进位。 【解答】①一个数由个千、个十、个十分之一和个百分之一组成。 整数部分里，“个千”表示千位上是，“个十”表示十位上是，百位和个位没有计数单位，用占位； 小数部分里，“个十分之一”表示十分位上是，“个百分之一”表示百分位上是， 组合起来这个数就是 ②精确到十分位时，看百分位上的数字是，根据四舍五入规则，要向十分位进。 15．（2分）在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 【答案】15 【分析】因为甲乙两地的实际距离是固定的，首先根据第一幅地图的比例尺和图上距离，计算两地的实际距离，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可以通过公式变形：实际距离＝图上距离比例尺，得到实际距离。再根据第二幅地图的比例尺，计算对应的图上距离。因为图上距离＝实际距离比例尺，代入对应数值即可得到结果。 【解答】第一幅图比例尺：，图上距离： 实际距离：（厘米） 第二幅图比例尺： 图上距离：（厘米） 16．（2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放，第10个图案中棋子的总个数为（ ）个。 【答案】110 【分析】第1个图案中棋子个数2个，可以写成：1×（1＋1）； 第2个图案中棋子个数6个，可以写成：2×（2＋1）； 第3个图案中棋子个数12个，可以写成：3×（3＋1）； 第4个图案中棋子个数20个，可以写成：4×（4＋1）； …… 由此可知，第n个图案中棋子个数是n×（n＋1）个，据此当n＝10时，求出棋子的总个数。 【解答】根据分析可知，第n个图案中棋子的个数是n×（n＋1）个。 当n＝10时： 10×（10＋1） ＝10×11 ＝110（个） 17．（2分）学校举办“环保创意大赛”，六年级学生制作了78件环保手工艺品，用于布置校园的9个展示区。每个小型展示区可摆放7件手工艺品，每个大型展示区可摆放10件手工艺品。小型展示区有（ ）个，大型展示区有（ ）个。 【答案】4 5 【分析】题目中给了手工艺品的总数量，给了展区的总数量，还有大、小展区可以摆放的手工艺品，根据这些信息我们可以得出这是一道典型的鸡兔同笼问题。我们可以假设全部是大型展区，求出与实际制作手工艺品的差值，用差值除以两个展厅工艺品的数量差，求出小型展区的数量，然后再求出大型展区的数量。 【解答】假设全部是大型展区。 小展区的数量： 大展区的数量： 18．（2分）如图，有两个三角形，其中的小三角形面积是n平方厘米，把它按照（ ）∶（ ）的比放大后可以得到大三角形，大三角形面积与小三角形面积的比是（ ）∶（ ）。 【答案】3 1 9 1 【分析】根据图形的放大与缩小知识，图形放大的比是指放大后图形的对应边长与原图形对应边长的比，而结合图示可知，大三角形的各条边的长是小三角形各条对应的边长的3倍，依此解答。再根据图形放大后面积的变化规律：面积比为对应边长比的平方进行解答。 【解答】从图中可以看出，大三角形的对应边长是小三角形对应边长的3倍，所以小三角形按照 3∶1的比放大后可以得到大三角形。面积比为对应边长比的平方，所以大三角形面积与小三角形面积的比是：32∶12＝9∶1。 三、计算题（共18分） 19．（6分）直接写出得数。 2.01－1.9＝                                 322÷79＝ 162＋28＝           1.          6×1%＝          0.72＋0.8＝ 【答案】0.11；；4；4……6； 190；3.5；0.06；1.52 20．（6分）脱式计算，能简算的简算。                      【答案】9.82；8； 【分析】第一题：连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算后两个数的和，再用被减数减去这个和。 第二题：先把第二个看成，再逆用乘法分配律进行简算； 第三题：先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】 21．（6分）解方程。                             1.5x＋3＝10.5 【答案】；；x＝5 【分析】根据比例的性质将比例化为方程：，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7即可； 化简方程为：，再根据等式的性质2方程的两边同时乘即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去3，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可。 【解答】    解：    7x＝12 7x÷7＝12÷7     解：    1.5x＋3＝10.5    解：1.5x＋3－3＝10.5－3 1.5x＝7.5    1.5x÷1.5＝7.5÷1.5    x＝5 四、作图题（共18分） 22．（6分）先画出图形绕点按顺时针方向旋转得到的图形，再画出图形向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【分析】旋转步骤：以点O为旋转中心，将图形A的每个顶点按顺时针方向旋转90°，确定各顶点旋转后的位置，再顺次连接各顶点得到图形B。 平移步骤：将图形B的所有顶点向右平移4格，再顺次连接各顶点得到平移后的图形。 【解答】 23．（6分）画出下面图形的一条高。 【答案】 【分析】（1）圆柱的高是两个底面之间的垂直距离。画法：在圆柱的上底面任取一点，向对应的下底面作一条垂直的线段，这条线段就是圆柱的一条高。 （2）圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离。 画法：连接圆锥的顶点和底面圆心，这条线段就是圆锥的高。 （3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高； （4）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此解答。 【解答】画图略。 24．（6分）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 【答案】 【分析】图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原长方形，其长占6格，宽占4格，先计算出缩小后的长方形的长和宽的占格数，保持长方形的形状不变，以缩小后的长和宽画出长方形。 图形放大的比例为3∶1，即放大后的边长是原边长的3倍。观察原三角形，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形。 【解答】缩小后的长：6×＝3（格） 缩小后的宽：4×＝2（格） 画出长占3格，宽占2格，形状不变的长方形即可；画图略。 放大后的底：3×3＝9（格） 放大后的高：2×3＝6（格） 画出底占9格，高占6格，形状不变的三角形即可；画图略。 五、解答题（共28分） 25．（4分）王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 【答案】312元 【分析】享受8折优惠，就表示现价是原价的80%，用往返单程机票的价格乘2求出同时预订往返机票的总钱数，现价是原价的80%，比原价优惠了1－80%＝20%，最后用往返机票的总钱数乘20%即可解答。 【解答】780×2×（1－80%） ＝1560×0.2 ＝312（元） 答：王阿姨订往返机票一共优惠了312元。 26．（4分）一个从里面量底面直径和高都是20厘米的圆柱形容器里装有一些水将一个底面半径是6厘米高是12厘米的圆锥形实心铁块完全浸没在水中（水未溢出）如果把这个铁块拿出来水面高度下降多少厘米？ 【答案】1.44cm 【分析】当圆锥形实心铁块完全浸没（水未溢出）后取出时，下降水的体积等于圆锥形铁块的体积；根据题中信息：先求出圆锥的体积，再求出圆柱的底面积，最后求出下降水的高度＝下降水的体积（圆锥的体积）÷圆柱的底面积，代入数值即可。 【解答】圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的底面积： （平方厘米） 下降的水面高度： 452.16÷314＝1.44（厘米） 27．（4分）合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 【答案】六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。 【解答】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。 ＋＝120 ×（1＋1.5）＝120 ×2.5＝120 ×2.5÷2.5＝120÷2.5 ＝48 1.5×48＝72（份） 答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 28．（8分）联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）计算扇形图中C的圆心角度数？ 【答案】（1）600人 （2） （3）36° 【分析】（1）A的人数除以对应的百分率50%，运用百分数除法即可求出总人数； （2）用总人数乘B的百分率，求出B的人数，再用减法减去C的人数；据此完成统计图； （3）圆的角度是360°，将它看作单位“1”，则用360°乘对应的百分率求出度数。 【解答】（1）300÷50%＝600（人） 答：环保小卫士一共调查了600人。 （2）B的人数：600×40%＝240（人） C的人数：600－300－240＝60（人） （3）360°×（1－50%－40%） ＝360°×10% ＝36° 答：扇形图中C的圆心角度数是36°。 29．（8分）你知道吗？ 芯片（Chip），又称集成电路，是一种将大量电子元件（如晶体管、电阻、电容等）集成在微小半导体材料上的微型电子器件，是现代电子设备的核心组件。芯片通过半导体工艺将电路小型化，所有元件集成在半导体晶片或介质基片上，封装后形成具有特定功能的微型结构。其核心材料以硅为主，其他包括钴、砷化镓等。芯片的功能与特点：①微型化：元件密度高，体积小。②高性能：低功耗、高可靠性，支持智能化功能。③核心作用：作为电子设备的“大脑”，负责数据处理、信号控制等。 请回答下面的问题。 （1）一种小型无人机，无人机的架数与芯片的总数量的关系如下表。 数量（架） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 芯片数量（个） 0 12 24 36 48 60 72 84 … 无人机的架数与芯片的数量这两个量成什么比例关系？请在表格中选出两组数，组成比例。 （2）张叔叔买5架无人机花了6040元，李叔叔的商店想进货30架同样的无人机，需要准备多少钱？（★用两种方法解答） 【答案】（1）正比例关系；12∶1＝24∶2（答案不唯一） （2）36240元 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；表示两个比相等的式子叫作比例，选出两组数并写出比例即可； （2）方法1：先根据“单价＝总价÷数量”求出1架无人机的钱数，再根据“总价＝单价×数量”求出李叔叔购买30架无人机需要的钱数； 方法2：无人机的单价不变，一共需要的钱数÷购买无人机的数量＝无人机的单价（一定），则购买无人机的数量与所需钱数成正比例关系，李叔叔需要准备的钱数∶购买无人机的数量＝张叔叔一共花的钱数∶购买无人机的数量，据此列比例解答。 【解答】（1）分析可知，（一定），所以无人机的架数与芯片的数量这两个量成正比例关系，12∶1＝24∶2（答案不唯一）。 （2）方法1：6040÷5＝1208（元） 1208×30＝36240（元） 答：需要准备36240元。 方法2：解：设需要准备x元。 x∶30＝6040∶5 5x＝6040×30 5x＝181200 x＝181200÷5 x＝36240 答：需要准备36240元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）在下面的数线中，表示－0.2和的点依次是（    ）。 A．①，④ B．②，④ C．③，④ D．③，⑤ 2．（2分）如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（    ）cm。 A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4 3．（2分）图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 4．（2分）同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 5．（2分）甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 6．（2分）端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（    ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．23 C．27 D．54 7．（2分）下列各组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．若，则a与b B．圆的面积和半径 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．圆锥的高一定，它的体积和底面积 8．（2分）一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 9．（2分）一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 10．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 12．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的距离是149600000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）千米，保留两位小数约是（ ）亿千米。 13．（2分）春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是（ ）cm3，圆锥形面坯的体积是（ ）cm3。 14．（2分）一个数由2个千、8个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）。 15．（2分）在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 16．（2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放，第10个图案中棋子的总个数为（ ）个。 17．（2分）学校举办“环保创意大赛”，六年级学生制作了78件环保手工艺品，用于布置校园的9个展示区。每个小型展示区可摆放7件手工艺品，每个大型展示区可摆放10件手工艺品。小型展示区有（ ）个，大型展示区有（ ）个。 18．（2分）如图，有两个三角形，其中的小三角形面积是n平方厘米，把它按照（ ）∶（ ）的比放大后可以得到大三角形，大三角形面积与小三角形面积的比是（ ）∶（ ）。 三、计算题（共18分） 19．（6分）直接写出得数。 2.01－1.9＝                                 322÷79＝ 162＋28＝           1.          6×1%＝          0.72＋0.8＝ 20．（6分）脱式计算，能简算的简算。                      21．（6分）解方程。                             1.5x＋3＝10.5 四、作图题（共18分） 22．（6分）先画出图形绕点按顺时针方向旋转得到的图形，再画出图形向右平移4格后的图形。 23．（6分）画出下面图形的一条高。 24．（6分）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 五、解答题（共28分） 25．（4分）王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 26．（4分）一个从里面量底面直径和高都是20厘米的圆柱形容器里装有一些水将一个底面半径是6厘米高是12厘米的圆锥形实心铁块完全浸没在水中（水未溢出）如果把这个铁块拿出来水面高度下降多少厘米？ 27．（4分）合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 28．（8分）联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）计算扇形图中C的圆心角度数？ 29．（8分）你知道吗？ 芯片（Chip），又称集成电路，是一种将大量电子元件（如晶体管、电阻、电容等）集成在微小半导体材料上的微型电子器件，是现代电子设备的核心组件。芯片通过半导体工艺将电路小型化，所有元件集成在半导体晶片或介质基片上，封装后形成具有特定功能的微型结构。其核心材料以硅为主，其他包括钴、砷化镓等。芯片的功能与特点：①微型化：元件密度高，体积小。②高性能：低功耗、高可靠性，支持智能化功能。③核心作用：作为电子设备的“大脑”，负责数据处理、信号控制等。 请回答下面的问题。 （1）一种小型无人机，无人机的架数与芯片的总数量的关系如下表。 数量（架） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 芯片数量（个） 0 12 24 36 48 60 72 84 … 无人机的架数与芯片的数量这两个量成什么比例关系？请在表格中选出两组数，组成比例。 （2）张叔叔买5架无人机花了6040元，李叔叔的商店想进货30架同样的无人机，需要准备多少钱？（★用两种方法解答） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $