精品解析：广东省深圳市福田区2024-2025学年北师大版六年级下学期质量检测数学试题

广东省深圳市福田区2024－2025学年六年级下学期数学质量检测 一、选择题 1. 展开图。下边的平面展开图折叠后能围成下面的哪个立体图形？（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25m3 3. 平移与旋转，下列日常生活现象中，属于旋转运动的是（ ）。 A. 升国旗时，国旗的运动 B. 在算盘上拨算珠表示50 C. 荡起来的秋千 D. 小华乘电梯从1楼到6楼 4. 图形分类，把我们学过的图形分类，下面表示它们之间的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 豆瓣评分。电影《哪吒之魔童闹海》上映后，在豆瓣得到了8.5分的评分。下图是该影片在豆瓣上的评分情况。下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有人打分都是8.5分 B. 给电影4星的人数最多 C. 8.5是豆瓣评分的平均分 D. 大约有13万人参与打分 6. 莫比乌斯带。悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，结果会是（ ）。 A. 两张长方形纸条 B. 一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带） C. 一张长方形纸条 D. 一个两倍长的莫比乌斯带 7. 观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 8. 圆的周长。鹏鹏在课堂测量圆的周长时，采用了滚动法：把圆上点A对准刻度0，圆向右滚动一圈。则点A将落在直尺刻度上的（ ）。 A. 2cm~4cm之间 B. 4cm~6cm之间 C. 6cm~8cm之间 D. 8cm~10cm之间 9. 摸牌游戏。鹏鹏和田田两人做摸牌游戏。桌面上倒扣的牌点数为“2、3、4、5”的四张扑克牌。规定：每人摸一张，则下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 摸出的两张点数之和为奇数时鹏鹏赢，为偶数时田田赢 B. 摸出的两张点数之和为质数时鹏鹏赢，为合数时田田赢 C. 摸出的两张点数之积为奇数时鹏鹏赢，为偶数时田田赢 D. 摸出的两张点数之积为质数时鹏鹏赢，为合数时田田赢 10. 正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（ ）。 A. 田田比优优矮4% B. 优优比田田高4% C. 田田比优优高4% D. 优优比田田矮4% 12. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 13. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝18＋31 D. 64＝31＋33 二、填空题 14. 直接写出得数。 （ ） （ ） 0.4×15＝（ ） 1.25÷0.5＝（ ） 15. 比大小。在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2吨800千克＋200千克（ ）3吨 ﹣2（ ）﹣1 16. 互化。 ＝（ ）∶16＝ 17. 大数的读写。今年“五一”假期，深圳文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，深圳接待游客大约六百九十六万三千六百人次，横线上的数写作（ ），改为以“万”为单位的数是（ ）万。 18. 无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ）°，距离基地（ ）米处。 19. 书包。儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。田田的体重是40kg，那么她的书包最大重量应是（ ）kg。实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的（ ）%。 20. 鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是（ ）米。 21. 把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 22. 淘气想用三根竹条制作一个三角形的风筝骨架，已有两根竹条分别长8厘米和5厘米，第三根竹条的长度必须是整厘米数。这个风筝骨架的周长最小是（ ）厘米，最大是（ ）厘米。 23. 竖式。下图竖式中，B箭头所指部分是A箭头所指部分的（ ）倍。 24. 算筹。在我国古代，人们用算筹计数，用算筹摆出1~9的数字，数字有纵式和横式两种（如下图），计数的方法跟我们现在通用的十进制计数法基本相同，特殊的是采取纵横交错的方式摆数字，即从右向左：个位、百位、万位……用纵式数字，十位、千位、十万位……用横式数字。 例如表示的数是804，那么表示的数是（ ）。 三、解答题 25. 用你喜欢的方法进行计算。 86.27―（28.9＋16.27） 24×（） 26. 解方程或解比例。 0.5x－0.125×8＝2.25 x∶＝∶ 27. 确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。 （1）笔架山公园的位置用数对表示为（ ），莲花山公园的位置用数对表示为（ ），中心公园的位置用数对表示为（ ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？（ ）、（ ）、（ ）。（选填图中公园名称） 28. 图形的运动。 （1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 29. 用一张长3分米、宽1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。” 朗朗说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 30. 神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 31. 体重管理年 为助力全民健康素养提升，我国自2024年启动“体重管理年”专项行动。计划通过三年时间，构建覆盖全社会的体重管理支持体系，全面提升公众体重管理意识与实践能力，推动科学饮食、适度运动等健康生活方式深度普及，逐步形成“全民参与、共建共享”的体重健康管理新格局，有效改善重点人群体重异常问题。 健康运动 为了响应国家“体重管理年”的号召，鹏鹏坚持每天跳绳。他记录一周跳绳情况如下表。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 次数 350 346 352 340 342 343 342 （1）能反映鹏鹏这一周每天跳绳水平的次数是（ ）。 A. 343 B. 346 C. 342 D. 345 （2）请说明你选择（1）中选项的理由：（ ）。 健康饮食 合理分配饮食对身体健康，尤其是控制体重方面有着至关重要的作用。2025年中国居民膳食指南如右图所示。鹏鹏依据该膳食指南对自己的饮食结构进行了调整。他统计了某天各类食物的摄入量，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 （3）鹏鹏这天摄入食物的总量有（ ）克。 （4）将两幅不完整的统计图补充完整。 （5）鹏鹏这天摄入的（ ）是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的（ ）（填分数），蔬菜水果类摄入量比谷薯类摄入量多（ ）克。 （6）对比鹏鹏在这天各类食物的摄入量和2025年中国居民膳食指南，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市福田区2024－2025学年六年级下学期数学质量检测 一、选择题 1. 展开图。下边的平面展开图折叠后能围成下面的哪个立体图形？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目给出的平面展开图由一个正方形和四个三角形构成，以正方形为底面，将四个三角形沿正方形的边向上折叠，四个三角形的顶点会汇集于一点，形成一个四棱锥。如图示： 【详解】A．是三棱柱，由两个三角形和三个长方形组成，与题意不符。 B．是正方体，由六个正方形组成，与题意不符。 C．是四棱锥，由一个四边形底面和四个三角形侧面组成，与题意相符。 D．是长方体，由六个长方形或两个正方形和四个长方形组成，与题意不符。 2. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25m3 【答案】A 【解析】 【分析】一瓶矿泉水大约是500mL，一个文具盒的长度大约是1dm，1个2分硬币大约是1g，两瓶矿泉水大约是1kg，食指指尖的体积大约是1cm3，一个滚筒洗衣机的体积大约是1m3。据此解题。 【详解】A．一个保温杯的容积约是500mL，计量单位使用合理； B．一本数学书的长度约是26cm。原计量单位使用不合理； C．一支铅笔的质量约是5g。原计量单位使用不合理； D．一块橡皮的体积约是25cm3。原计量单位使用不合理。 故答案为：A 3. 平移与旋转，下列日常生活现象中，属于旋转运动的是（ ）。 A. 升国旗时，国旗的运动 B. 在算盘上拨算珠表示50 C. 荡起来的秋千 D. 小华乘电梯从1楼到6楼 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．升国旗时，国旗的运动是平移； B．在算盘上拨算珠表示50，是平移； C．荡起来的秋千，是旋转； D．小华乘电梯从1楼到6楼，是平移。 4. 图形分类，把我们学过的图形分类，下面表示它们之间的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】（1）最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形； （2）等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形； （3）正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；平行四边形对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形； （4）正方体12条棱长度相等，每个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，相对的面完全相同；正方体是特殊的长方体，正方体和长方体都是立体图形。 【详解】A．，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形不存在从属关系，关系不正确； B．，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形都是三角形，关系正确； C．，正方形是特殊的长方形，正方形、长方形都是特殊的平行四边形，关系正确； D．，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体都是立体图形，关系正确。 5. 豆瓣评分。电影《哪吒之魔童闹海》上映后，在豆瓣得到了8.5分的评分。下图是该影片在豆瓣上的评分情况。下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有人打分都是8.5分 B. 给电影4星的人数最多 C. 8.5是豆瓣评分的平均分 D. 大约有13万人参与打分 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的整体情况，容易受极端数据的影响，平均数小于最大值，大于最小值。保留到万位上的数，看千位，千位上的数是舍去，所以是万。 【详解】A．8.5是平均分，但并不表示所有人打分都是8.5分，原来说法错误； B．从图中可以看出，给电影5星的人数最多，原来说法错误； C．8.5是豆瓣评分的平均分，正确； D．从图中可以看出，共有1373063人参与评价，精确到万位约是万人参与打分，原来说法错误。 6. 莫比乌斯带。悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，结果会是（ ）。 A. 两张长方形纸条 B. 一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带） C. 一张长方形纸条 D. 一个两倍长的莫比乌斯带 【答案】B 【解析】 【分析】莫比乌斯带是把长方形纸条一端扭转180°后和另一端粘接制成的特殊纸带，它只有1个面。沿着莫比乌斯带的二分之一线剪开后，不会分成两个独立的纸条/纸环，会得到一个长度为原莫比乌斯带两倍的大纸环，这个新纸环有2个面，不是莫比乌斯带；据此解答。 【详解】根据分析可知：悦悦沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，如图：，新纸环有2个面，所以结果会是一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯带）。 7. 观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图中的孔洞，最大宽度为2dm（即左右方向仅允许2个正方体并列），最大高度为2个正方体高度，上下只能通过2个重叠的正方体。从不同的方向观察模型，根据模型的特征判断即可。 【详解】A．从左边看，图形正好和空白处相同，可以钻过； B．这个图形从哪个方向观察左右都有3个正方形，最小宽度为3dm，而孔洞最大宽度2dm，因此不能钻过去； C．图形从左边看是两个并排的正方形，宽度和孔洞最大宽度相同，可以钻过； D．图形从右边看，再顺时针旋转90°和空白处图形一致，可以钻过。 8. 圆的周长。鹏鹏在课堂测量圆的周长时，采用了滚动法：把圆上点A对准刻度0，圆向右滚动一圈。则点A将落在直尺刻度上的（ ）。 A. 2cm~4cm之间 B. 4cm~6cm之间 C. 6cm~8cm之间 D. 8cm~10cm之间 【答案】C 【解析】 【分析】把这个圆在直尺上滚动一周，滚动的长度就是圆的周长，由图示可知直径d＝2cm，根据圆的周长公式，求出圆的周长，进行判断并选择即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 6.28在6cm~8cm之间，所以点A将落在直尺刻度上的6cm~8cm之间。 9. 摸牌游戏。鹏鹏和田田两人做摸牌游戏。桌面上倒扣的牌点数为“2、3、4、5”的四张扑克牌。规定：每人摸一张，则下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 摸出的两张点数之和为奇数时鹏鹏赢，为偶数时田田赢 B. 摸出的两张点数之和为质数时鹏鹏赢，为合数时田田赢 C. 摸出的两张点数之积为奇数时鹏鹏赢，为偶数时田田赢 D. 摸出的两张点数之积为质数时鹏鹏赢，为合数时田田赢 【答案】B 【解析】 【分析】分别列举出能得到的和与积，然后判断和与积中有几个奇数、几个偶数，几个合数、几个质数。只有两人赢的可能性相同时，游戏才是公平的。 【详解】2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9，这些和中，奇数有4个，偶数有2个；质数有3个，合数有3个； 2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，这些积中，奇数有1个，偶数有5个，质数有0个，合数有6个； 因此“摸出的两张点数之和为质数时鹏鹏赢，为合数时田田赢”是公平的。 10. 正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形表示的意义或公式判断a、b的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例；比值一定就成正比例；否则不成比例。 【详解】A．a＋b＝1，a与b不成比例； B．ab＝1，a与b成反比例； C．a2b＝1，a与b不成比例； D．b随a的变化而变化，图像符合正比例，a与b成正比例。 11. 田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（ ）。 A. 田田比优优矮4% B. 优优比田田高4% C. 田田比优优高4% D. 优优比田田矮4% 【答案】B 【解析】 【分析】根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。 【详解】由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。 12. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 【答案】B 【解析】 【分析】“一分为十里”，即图上距离一分表示实际距离十里；已知一分＝厘米，十里＝5000米，先统一单位，5000米＝500000厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出比例尺。 【详解】5000米＝500000厘米 厘米∶500000厘米 ＝∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 所以换算为现代的比例尺是1∶1500000。 故答案为：B 13. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝18＋31 D. 64＝31＋33 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意； B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意； C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意； D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意； 所以符合这一规律的是36＝15＋21。 故答案为：B 【点睛】找出三角形数的规律，是解答本题的关键。 二、填空题 14. 直接写出得数。 （ ） （ ） 0.4×15＝（ ） 1.25÷0.5＝（ ） 【答案】 ①. ##0.7 ②. ##1.5 ③. 6 ④. 2.5#### 15. 比大小。在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2吨800千克＋200千克（ ）3吨 ﹣2（ ）﹣1 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克，先计算然后统一单位，再比较大小； （2）两个负数比较大小，去掉负号后小的数反而大。 【详解】（1）2吨800千克＋200千克＝2吨＋800千克＋200千克＝2吨＋1000千克＝2吨＋1吨＝3吨 （2）2＞1，所以﹣2＜﹣1 16. 互化。 ＝（ ）∶16＝ 【答案】6；16 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。 分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质确定分母应加上的数。 【详解】 17. 大数的读写。今年“五一”假期，深圳文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，深圳接待游客大约六百九十六万三千六百人次，横线上的数写作（ ），改为以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 6963600 ②. 696.36 【解析】 【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0占位；在万位后面点上小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成以万为单位的数。 【详解】六百九十六万三千六百写作：6963600，6963600＝696.36万。 18. 无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ）°，距离基地（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 70 ④. 500 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上格表示米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。 【详解】柜A在基地的西偏北或北偏西，距离基地米处。 19. 书包。儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。田田的体重是40kg，那么她的书包最大重量应是（ ）kg。实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的（ ）%。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】把田田的体重看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用田田的体重乘15%就是她的书包的最大重量。求超出了书包最大重量的百分之几，用她书包的实际质重比最大重量多的质量除以她书包的最大重量。 【详解】40×15% ＝40×0.15 ＝6（kg） （6.06－6）÷6 ＝0.06÷6 ＝0.01 ＝1% 答：她的书包最大重量应是6kg，实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的1%。 20. 鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是（ ）米。 【答案】15.88 【解析】 【分析】同一地点同一时刻，影长与物体本身的高度比值一定，成正比例关系，即旗杆的影长旗杆的高度棍子的影长棍子高度。据此列式计算。 【详解】解：设他们学校旗杆的高度是米。 他们学校旗杆的高度是米。 21. 把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】100.48 【解析】 【分析】将圆锥沿着高切成两个完全相同的两部分后，切面是两个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆锥的高。因此，由三角形的面积和底，可以计算出三角形的高，然后利用圆锥的体积公式即可算出这个圆锥的体积。 【详解】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 所以原来这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 【点睛】本题主要考查圆锥的认识和圆锥的体积公式，了解圆锥沿着高切开后三角形的底和高与圆锥的关系，是解决此题的关键。 22. 淘气想用三根竹条制作一个三角形的风筝骨架，已有两根竹条分别长8厘米和5厘米，第三根竹条的长度必须是整厘米数。这个风筝骨架的周长最小是（ ）厘米，最大是（ ）厘米。 【答案】 ①. 17 ②. 25 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，且第三边为整厘米数。第三边范围：8－5＜第三边＜8＋5，即 3＜第三边＜13，故第三边可取4到12厘米。最小周长：第三边取4厘米时，周长为8＋5＋4＝17厘米。最大周长：第三边取12厘米时，周长为8＋5＋12＝25厘米。 【详解】8－5＝3（厘米） 8＋5＝13（厘米）  3厘米＜第三边＜13厘米 第三边可取4到12厘米 最小周长：8＋5＋4＝17（厘米） 最大周长：8＋5＋12＝25（厘米） 即淘气想用三根竹条制作一个三角形的风筝骨架，已有两根竹条分别长8厘米和5厘米，第三根竹条的长度必须是整厘米数。这个风筝骨架的周长最小是17厘米，最大是25厘米。 23. 竖式。下图竖式中，B箭头所指部分是A箭头所指部分的（ ）倍。 【答案】5 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来即可。根据这个运算法则可知，A是三位数和4的乘积，B是三位数和20的乘积。20是4的5倍，那么B是A的5倍。 【详解】20÷4＝5 24. 算筹。在我国古代，人们用算筹计数，用算筹摆出1~9的数字，数字有纵式和横式两种（如下图），计数的方法跟我们现在通用的十进制计数法基本相同，特殊的是采取纵横交错的方式摆数字，即从右向左：个位、百位、万位……用纵式数字，十位、千位、十万位……用横式数字。 例如表示的数是804，那么表示的数是（ ）。 【答案】9206 【解析】 【分析】先确定待识别算筹从右到左每个位置对应的是纵式还是横式。结合纵式、横式与1~9数字的对应表，将待识别算筹的每个符号对应为对应的数字，空位对应0。按照从最高位到最低位的顺序，将每个数位的数字组合，得到最终的数。 【详解】千位数字是横式的9，百位数字是纵式的2，十位数字是0，个位数字是纵式的6，因此表示的数是9206。 三、解答题 25. 用你喜欢的方法进行计算。 86.27―（28.9＋16.27） 24×（） 【答案】41.1；5 【解析】 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号后再运用带符号搬家，变式为86.27－16.27－28.9进行简算； 第二题，根据乘法分配律变式为24×＋24×－24×进行简算。 【详解】86.27－（28.9＋16.27） ＝86.27－28.9－16.27 ＝86.27－16.27－28.9 ＝70－28.9 ＝41.1 24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝5 26. 解方程或解比例。 0.5x－0.125×8＝2.25 x∶＝∶ 【答案】x＝6.5；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算出等式左边能计算的，然后根据等式的性质1，在等式两边同时加上1；再根据等式的性质2，在等式两边同时除以0.5即可求解； （2）先根据比例的基本性质将比例化为方程，然后根据等式的性质2，在等式两边同时除以即可求解。 【详解】（1）0.5x－0.125×8＝2.25 解：0.5x－1＝2.25 0.5x－1＋1＝2.25＋1 0.5x＝3.25 0.5x÷0.5＝3.25÷0.5 x＝6.5 （2）x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 27. 确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。 （1）笔架山公园的位置用数对表示为（ ），莲花山公园的位置用数对表示为（ ），中心公园的位置用数对表示为（ ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？（ ）、（ ）、（ ）。（选填图中公园名称） 【答案】（1） ①. （4，6） ②. （2，5） ③. （4，5） （2） ①. 莲花山公园 ②. 中心公园 ③. 荔枝公园 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），所以从左往右数，列数为0、1、2、3…，从下往上数，行数为0、1、2、3…，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据钝角三角形的特征判断哪三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形即可。 【小问1详解】 笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）； 【小问2详解】 如下图，莲花山公园、中心公园、荔枝公园三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形。 （答案不唯一） 28. 图形的运动。 （1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形；把所画的三角形的各顶点向下平移3格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按2∶1放大后的三角形的两条直角边都是6格，由此画出放大后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 29. 用一张长3分米、宽1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。” 朗朗说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 【答案】悦悦说的正确，A圆柱和B圆柱的侧面积相等，都是18.84平方分米。朗朗说的错误，A圆柱的体积是9.42立方分米，B圆柱的体积是28.26立方分米，A圆柱和B圆柱的体积不相等。 【解析】 【分析】要判断谁的说法正确，A圆柱以3分米的边为轴旋转，所以它的高为3分米，底面半径为1分米；B圆柱以1分米的边为轴旋转，所以它的高为1分米，底面半径为3分米；依据圆柱的侧面积公式：和圆柱的体积公式：，分别求得以不同的轴旋转成的A圆柱和B圆柱的侧面积、体积，然后进行比较并判断出正确说法。 【详解】（1）求A圆柱和B圆柱的侧面积： A侧面积： 2×3.14×1×3 ＝3.14×6 ＝18.84（平方分米） B侧面积： 2×3.14×3×1 ＝3.14×6 ＝18.84（平方分米） 所以A圆柱和B圆柱的侧面积相等； （2）求A圆柱和B圆柱的体积： A体积： 3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） B体积： 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝3.14×9 ＝28.26（立方分米） 所以A圆柱和B圆柱的体积不相等。 答：悦悦说的正确，两个圆柱的侧面积都是18.84平方分米。朗朗说的错误，A圆柱和B圆柱的体积不相等。 30. 神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 【答案】165吨 【解析】 【分析】根据携带的燃料与氧化剂的比是3∶5列出比例，解比例求出x的值即可。 【详解】3∶5＝x∶275 解：5x＝275×3 5x＝825 5x÷5＝825÷5 x＝165 答：需要携带165吨燃料。 31. 体重管理年 为助力全民健康素养提升，我国自2024年启动“体重管理年”专项行动。计划通过三年时间，构建覆盖全社会的体重管理支持体系，全面提升公众体重管理意识与实践能力，推动科学饮食、适度运动等健康生活方式深度普及，逐步形成“全民参与、共建共享”的体重健康管理新格局，有效改善重点人群体重异常问题。 健康运动 为了响应国家“体重管理年”的号召，鹏鹏坚持每天跳绳。他记录一周跳绳情况如下表。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 次数 350 346 352 340 342 343 342 （1）能反映鹏鹏这一周每天跳绳水平的次数是（ ）。 A. 343 B. 346 C. 342 D. 345 （2）请说明你选择（1）中选项的理由：（ ）。 健康饮食 合理分配饮食对身体健康，尤其是控制体重方面有着至关重要的作用。2025年中国居民膳食指南如右图所示。鹏鹏依据该膳食指南对自己的饮食结构进行了调整。他统计了某天各类食物的摄入量，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 （3）鹏鹏这天摄入食物的总量有（ ）克。 （4）将两幅不完整的统计图补充完整。 （5）鹏鹏这天摄入的（ ）是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的（ ）（填分数），蔬菜水果类摄入量比谷薯类摄入量多（ ）克。 （6）对比鹏鹏在这天各类食物的摄入量和2025年中国居民膳食指南，你有什么建议？ 【答案】（1）D （2）因为平均数代表一组数据的平均水平。 （3）2000 （4） （5） ①. 谷薯类 ②. ③. 440 （6）鹏鹏该天的盐油类摄入量超过了2025年中国居民膳食指南的量，其余各类营养摄入量比较符合，建议减少盐油类的摄入（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）（2）平均数代表一组数据的平均水平。根据“平均数＝总数÷份数”，用鹏鹏一周的跳绳总次数除以一周的天数； （3）由图可知，鹏鹏这天摄入的蔬菜水果类、谷薯类、盐油类、乳豆坚果类的质量占这天摄入食物总量的百分比分别是42%、20%、2%、26%，摄入的盐油类、蛋肉水产类、乳豆坚果类的质量分别是40克、200克、520克。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用鹏鹏这天摄入盐油类的质量除以这天摄入盐油类的质量占这天摄入食物的总量的百分数即可求出鹏鹏这天摄入食物的总量； （4）把鹏鹏这天摄入食物的总量看作单位“1”，用单位“1”减去谷薯类、盐油类、乳豆坚果类、蔬菜水果类占的百分比，即可求出蛋肉水产类占的百分数。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘谷薯类、蔬菜水果类占的百分比，即可求出这天摄入谷薯类、蔬菜水果类的质量； （5）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用鹏鹏这天摄入蛋肉水产类的质量乘2；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用蛋肉水产类的摄入量除以蔬菜水果类摄入量；求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用蔬菜水果类摄入量减去谷薯类摄入量； （6）言之有理即可，答案不唯一。例如减少摄入量超标的食物。 【小问1详解】 （350＋346＋352＋340＋342＋343＋342）÷7 ＝2415÷7 ＝345（次） 【小问2详解】 因为平均数代表一组数据的平均水平。 【小问3详解】 40÷2%＝40÷0.02＝2000（克） 【小问4详解】 蛋肉水产类占的百分比：1－20%－2%－26%－42%＝10% 谷薯类的质量：2000×20%＝400（克） 蔬菜水果类的质量：2000×42%＝840（克） 图略 【小问5详解】 200×2＝400（克） 鹏鹏这天摄入的谷薯类的质量是蛋肉水产类的2倍。 200÷840 840－400＝440（克） 【小问6详解】 对比鹏鹏在这天各类食物的摄入量和2025年中国居民膳食指南发现：鹏鹏该天的盐油类摄入量超过了2025年中国居民膳食指南的量，其余各类营养摄入量比较符合，建议减少盐油类的摄入（答案不唯一，合理即可）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $