第15章 分式 期末复习过关训练 -2025-2026学年华东师大版八年级数学下册
第15章 分 式
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列式子中，属于分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
，
，那么
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．
年，北京大学王路达教授团队在石墨烯薄膜上刻出了与气体分子尺寸相当的“埃米孔”．已知
埃米
米，该团队制备的埃米孔直径一般小于
埃米，则埃米可以用科学记数法表示为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
7．2025 年我国货物贸易进出口总值
万亿元，同比增长
．已知同比增长是指与上一年同期相比增长，设2024 年我国货物贸易进出口总值为x万亿元，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知分式
中，把
，
的值都扩大到原来的
倍，则原分式的值（ ）
A．不变 B．扩大
倍 C．缩小倍 D．扩大倍
9．若分式
的值为0，则x是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若分式方程
有增根，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．计算
的结果是（ ）
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A．
B． C．
D．
12．若关于x的分式方程
的解是正数，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
且
C．
且 D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若
有意义，那么x的取值范围是_________．
14．已知关于
的方程
无解，则实数的值为________．
15．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为株，则可列分式方程为____________．
16．已知
，则代数式
的值为_____．
三、解答题（6个小题，共56分）
17．计算：
；
18．解方程：
(1)
； (2)
．
19．化简：
，请从不等式组
解集中选择一个合适的正整数解求值．
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20．为激励同学们参与数学阅读，罗老师准备购买两种不同的笔记本奖励给部分同学．已知A种笔记本的单价比B种笔记本单价多
元，他花
元购买A种笔记本数量与花
元购买B种笔记本数量相同．
(1)A，B两种笔记本的单价各是多少元？
(2)罗老师在购买的时候，决定对全班名同学进行奖励，每人奖一个笔记本，A种笔记本作为一等奖奖品，B种笔记本作为二等奖奖品，一等奖人数不少于二等奖人数的一半，罗老师所带现金共
元，在使用仅有现金的情况下，他购买A，B两种笔记本共有多少种可能的方案？请写出所有可能的购买方案．
21．阅读下列解题过程：已知
，求
的值．
解：由知 
，所以
，即
，
∴ 
， 故 
．
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”．利用上述方法解答下列问题：
(1)已知
，求
的值；
(2)已知
，求
的值．
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