（期末押题卷）2025-2026学年江苏地区五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（苏教版）

**基本信息** 聚焦五年级下册数学核心知识，以高频易错题为主，通过快递包裹分装、母亲节促销等生活情境及新能源车销售统计真实数据，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|方程应用、概率公平性、分数意义|通过方程反推问题（如第1题），考查数学思维| |填空题|10题/20分|追及问题、最大公因数、体积计算|结合小区健身区铺砖等场景，体现应用意识| |解答题|6题/32分|相遇问题、正方体表面积体积、统计图分析|分层设计（如第29题两问），结合新能源车销售数据，培养数据观念|

保密★启用前 2025-2026学年江苏地区五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“两辆汽车从相距440千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________？”华华将问题中的未知量设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．行了几小时后两车在离中点60千米处相遇 B．行了几小时后两车第一次相距60千米 C．行了几小时后两车第二次相距60千米 D．行了几小时后两车在离中点30千米处相遇 2．（2分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 3．（2分）一根长4米的木头，锯了4次，分成同样长的几段，每段（    ）。 A．长1米 B．是4米的 C．是1米的 D．无法确定 4．（2分）在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的四种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。 A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号1块，③号2块，④号2块 C．①号2块，②号3块 D．①号3块，③号2块 5．（2分）下面各组数据中最适合用下图表示的是（    ）。 A．黄岩今年1~5月的月平均气温 B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C．聪聪最近五次的数学考试成绩 D．明明近五年的身高测量数据 二、填空题（共20分） 6．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 7．（2分）①8a＋9＝70；②10＋x＞3；③4y＋7；④15＋5＝20；⑤9x＋3＝21；⑥m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 8．（2分）小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有（ ）种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是（ ）米。 9．（2分）“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 10．（2分）假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上（ ）后，分数值也等于2。 11．（2分）某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的（ ）。 12．（2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 13．（2分）×（ ）＝－（ ）＝（ ）＋＝（ ）×0.2＝1。 14．（2分）一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加2平方分米，这段方钢的体积是（ ）。 15．（2分）丁丁用一块粘土捏了一个底面积为、高为9cm的圆锥，如果把它捏成一个正方体，那么棱长应为（ ）cm；如果把它捏成一个与圆锥同样高的圆柱，那么这个圆柱的底面积是（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。（ ） 17．（2分）某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用折线统计图。（ ） 18．（2分）在1到100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（100－a）个。（ ） 19．（2分）一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。（ ） 20．（2分）与的结果相等。（ ） 四、计算题（共22分） 21．（6分）直接写得数。                                        22．（8分）下列算式能简算的要简算。                    23．（8分）解方程。 15x÷6＝30    3.8x＋2.6x＝12.8     2x＋2×8＝19     x－0.52x＝4.8 五、作图题（共6分） 24．（6分）下边长方形中每个方格的边长为2厘米，在它的四个角各剪掉一个正方形，做成一个无盖的长方体，应该怎么剪？请画出示意图，并求出它的容积。 六、解答题（共32分） 25．（4分）沈阳到天津的铁路全长是693千米，甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，1.8小时后相遇，甲列车平均每时行驶197千米，乙列车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 26．（4分）快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 27．（4分）母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28．（4分）祖孙四人。 老爷爷和他的三个孙子在魅力公园玩游戏，他们玩得很开心。一个年轻人上前问最小的孩子：“小朋友，你几岁了？”最小的孩子回答：“我6岁了！”这个年轻人又问老爷爷：“老爷爷，您的另外两个孙子和您都多少岁呢？”老爷爷幽默地答道：“他们哥仨，相差3岁，至于我呢，三年前我的年龄是他们年龄之和的倍。”那么老爷爷和他的另外两个孙子今年的年龄是多少呢？ 29．（7分）王叔叔用铁皮制作了一个棱长为4分米的正方体无盖水箱。（水箱厚度和接头处忽略不计） （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞。洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图），如果向这个空水箱缓慢地倒入32升水，水是否会从这个洞口流出？ 30．（9分）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。 （1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？ （2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？ （3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年江苏地区五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“两辆汽车从相距440千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________？”华华将问题中的未知量设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．行了几小时后两车在离中点60千米处相遇 B．行了几小时后两车第一次相距60千米 C．行了几小时后两车第二次相距60千米 D．行了几小时后两车在离中点30千米处相遇 【答案】C 【分析】两地相距440千米，甲车速度55，乙车速度45，设时间为小时；方程，左边表示两车小时一共行驶的路程和；方程可变为；即；说明两车相遇后，继续行驶，又拉开了60千米的距离。 【解答】表示两车小时一共行驶的路程和； 可变为；。 ，也就是第二次相距60千米的情况。 所以解决的问题是行了几小时后两车第二次相距60千米。 2．（2分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 【答案】C 【分析】掷骰子出现的数字为：1、2、3、4、5、6。 A．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。质数和合数的数量相同则游戏公平。 B．大于4和小于4的数量相同则游戏公平。 C．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数和偶数的数量相同则游戏公平。 D．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数和3的倍数数量相同则游戏公平。 【解答】A．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； B．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，大于4的数量少于小于4的数量，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； C．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏公平； D．骰子上2的倍数有2、4、6，3的倍数有3、6，2的倍数有3个，3的倍数有2个，2的倍数多于3的倍数的数量，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：C 3．（2分）一根长4米的木头，锯了4次，分成同样长的几段，每段（    ）。 A．长1米 B．是4米的 C．是1米的 D．无法确定 【答案】C 【分析】锯了4次，4＋1＝5（段），所以分成了同样长的5段，每段占全长的；每段的长度＝总长度4米÷总段数5段，据此分析。 【解答】4＋1＝5（段） 每段长：4÷5＝（米） A．米≠1米，不符合题意； B．4米的，把4米平均分成4份，其中的1份是1米，米≠1米，不符合题意； C．1米的，把1米平均分成5份，其中的4份是米，米＝米，符合题意。 D．每段长米，不符合题意。 4．（2分）在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的四种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。 A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号1块，③号2块，④号2块 C．①号2块，②号3块 D．①号3块，③号2块 【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 【解答】A．选择①号1块，组成顶面，②号是（9×9）cm，如果用它，高为9cm，则左右面应为（6×9）cm，但③号是（6×5）cm，尺寸不符，不能围成长方体； B．选择①号1块，组成顶面，③号是（6×5）cm，作为左右面，高为5cm，④号是（9×5）cm，作为前后面，符合高为5cm，能围成长方体； C．②号是（9×9）cm，不能与（9×6）cm围成长方体； D．只有3个（9×6）cm和2个（6×5）cm，缺少一组对面（9×5）cm，不能围成长方体。 5．（2分）下面各组数据中最适合用下图表示的是（    ）。 A．黄岩今年1~5月的月平均气温 B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C．聪聪最近五次的数学考试成绩 D．明明近五年的身高测量数据 【答案】A 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。 【解答】A．黄岩今年1至5月的月平均气温是随时间变化的，且气温是连续变化的量，适合用折线统计图表示，图中是折线统计图，该选项有可能正确； B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况，是不同类别图书的销售数据，适合用条形统计图表示，不适合用此折线统计图，该选项错误； C．聪聪最近五次的数学考试成绩，更适合用条形统计图来直观比较每次成绩的高低，不适合用此折线统计图，该选项错误； D．明明近五年的身高测量数据，虽然是随时间变化，但身高增长相对较为平稳，一般也用条形统计图表示更合适，不适合用此折线统计图，该选项错误。 最适合用图中统计图表示的是黄岩今年1~5月的月平均气温。 二、填空题（共20分） 6．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 【答案】20 【分析】由题意可知，甲的速度大于乙的速度，当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，等量关系：甲跑的路程－乙跑的路程＝400米，据此列方程解答。 【解答】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 260x－240x＝400 20x＝400 20x÷20＝400÷20 x＝20 经过20分钟甲第一次追上乙。 7．（2分）①8a＋9＝70；②10＋x＞3；③4y＋7；④15＋5＝20；⑤9x＋3＝21；⑥m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①④⑤⑥ ①⑤⑥ 【分析】等式是表示相等关系（含有等号）的式子； 方程是含有未知数的等式，需要同时满足“是等式”和“含有未知数”两个条件。 【解答】（1）题目里带等号的是①、④、⑤、⑥，因此这几个是等式； （2）①含未知数a，是等式，是方程； ④是等式但没有未知数，不是方程； ⑤含未知数x，是等式，是方程； ⑥含未知数m，是等式，是方程； 因此方程是①、⑤、⑥。 8．（2分）小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有（ ）种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是（ ）米。 【答案】4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【解答】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 9．（2分）“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 【答案】； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【解答】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 10．（2分）假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上（ ）后，分数值也等于2。 【答案】2 【分析】根据“假分数的分母减去1后，分数值就等于2”可知：x－1＝7， 则x＝8， 那么这个分数就是。要想知道它的分子加上几后，分数值也等于2，先求出当分数值等于2时的分子，即8×2＝16， 再用16－14＝2即可解答。 【解答】14÷2＝7 因此x－1＝7，则x＝7＋1＝8； 16÷8＝2，因此16－14＝2，因此分子加上2后，分数值也等于2。 11．（2分）某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的（ ）。 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 12．（2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 【答案】；8 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，一天总时长为24小时，自主安排时间的占比等于总占比减去睡眠时间的占比，再减去学习时间的占比；求一个数的几分之几，用乘法计算，用一天总时长×自主安排时间的占比即可求解。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 24×＝8（小时） 13．（2分）×（ ）＝－（ ）＝（ ）＋＝（ ）×0.2＝1。 【答案】4 5 【分析】根据等式可知：每个算式的结果都等于1； （1）乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答； （2）减数＝被减数－差，据此用减去1； （3）一个加数＝和－另一个加数，据此用1减去； （4）另一个乘数＝积÷一个乘数，据此用1除以0.2。 【解答】的倒数是4； －1＝ 1－＝ 1÷0.2＝5 ×4＝－＝＋＝5×0.2＝1。 14．（2分）一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加2平方分米，这段方钢的体积是（ ）。 【答案】15 【分析】把它锯成相等的两段后表面积比原来增加2平方分米，增加的面积为2个横截面的面积；根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面面积，根据1米＝10分米，将长度换算为分米，用横截面面积乘方钢的长度，即可求出这段方钢的体积。 【解答】1.5×10＝15（分米） 2÷2×15 1×15 ＝15（立方分米） 答：这段方钢的体积是15立方分米。 15．（2分）丁丁用一块粘土捏了一个底面积为、高为9cm的圆锥，如果把它捏成一个正方体，那么棱长应为（ ）cm；如果把它捏成一个与圆锥同样高的圆柱，那么这个圆柱的底面积是（ ）。 【答案】6 24 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积，圆锥的体积等于正方体体积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体棱长；圆锥的体积＝圆柱的体积；圆锥的高＝圆柱的高；根据圆柱的体积＝底面积×高；用圆锥的体积除以圆锥的高，即可求出圆柱的底面积。 【解答】72×9× ＝648× ＝216（cm3） 因为6×6×6＝216，所以正方体棱长是6cm。 216÷9＝24（cm2） 丁丁用一块粘土捏了一个底面积为72cm2、高为9cm的圆锥，如果把它捏成一个正方体，那么棱长应为6cm；如果把它捏成一个与圆锥同样高的圆柱，那么这个圆柱的底面积是24。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。（ ） 【答案】√ 【分析】已知一班有x人，因为二班比一班多3人，所以二班的人数就是一班的人数x加上3，即二班有（x＋3）人。一班和二班共有学生123人，那么一班人数加上二班人数（x＋3）就等于总人数123人；据此列方程即可解答。 【解答】x＋3＋x＝123 解：2x＋3＝123 2x＋3－3＝123－3 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用折线统计图。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。 【解答】由分析可得：某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用条形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）在1到100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（100－a）个。（ ） 【答案】× 【分析】本题考查质数与合数的定义以及自然数的分类。解题关键在于明确1既不是质数也不是合数，因此在计算合数个数时，需要从自然数总个数中减去质数个数，再减去 1。 【解答】1到100的自然数一共有100个。 根据定义，1既不是质数也不是合数。 合数的个数＝自然数总个数－质数个数－1 列式为：100－a－1＝99－a 因为 99－a≠100－a，所以原题说法。 故答案为：× 19．（2分）一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。（ ） 【答案】× 【分析】判断一个分数是否为最简分数，关键看分子与分母是否只有公因数1。本题需验证分数的分子与分母是否符合最简分数的条件，同时确认分子与分母的乘积是否为16。 【解答】分数的分子是2，分母是8，分子与分母的乘积为：2×8＝16；但2和8的公因数有1和2，不符合最简分数的条件。此说法错误。 故答案为：× 20．（2分）与的结果相等。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数减法的性质，一个数减去两个数的和就等于这个数连续减去这两个数，由此判断两个算式的结果是否相等。 【解答】 所以， 故答案为：× 四、计算题（共22分） 21．（6分）直接写得数。                                        【答案】；；；； ；；；； ；；； 22．（8分）下列算式能简算的要简算。                    【答案】；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【解答】 23．（8分）解方程。 15x÷6＝30    3.8x＋2.6x＝12.8     2x＋2×8＝19     x－0.52x＝4.8 【答案】x＝12；x＝2；x＝1.5；x＝10 【分析】（1）先把方程化简成2.5x＝30，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成6.4x＝12.8，然后方程两边同时除以6.4，求出方程的解； （3）先把方程化简成2x＋16＝19，然后方程两边先同时减去16，再同时除以2，求出方程的解； （4）先把方程化简成0.48x＝4.8，然后方程两边同时除以0.48，求出方程的解。 【解答】（1）15x÷6＝30 解：2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 （2）3.8x＋2.6x＝12.8 解：6.4x＝12.8 6.4x÷6.4＝12.8÷6.4 x＝2 （3）2x＋2×8＝19 解：2x＋16＝19 2x＋16－16＝19－16 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 （4）x－0.52x＝4.8 解：0.48x＝4.8 0.48x÷0.48＝4.8÷0.48 x＝10 五、作图题（共6分） 24．（6分）下边长方形中每个方格的边长为2厘米，在它的四个角各剪掉一个正方形，做成一个无盖的长方体，应该怎么剪？请画出示意图，并求出它的容积。 【答案】示意图见详解；容积：80立方厘米 【分析】（1）每个方格的边长2厘米，在长方形的四个角上各剪掉一个正方形，再把剪掉的正方形涂上颜色即可； （2）长方体盒子的长是5个格子，宽是2个格子，高是1个格子，再根据每个方格的边长是2厘米用乘法求出长方体的长、宽、高，最后利用长方体的体积＝长×宽×高代入数据即可求出盒子的容积。 【解答】示意图如下： （5×2）×（2×2）×（1×2） ＝10×4×2 ＝80（立方厘米） 答：长方体的容积是80立方厘米。 六、解答题（共32分） 25．（4分）沈阳到天津的铁路全长是693千米，甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，1.8小时后相遇，甲列车平均每时行驶197千米，乙列车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】188千米 【分析】根据相遇问题可得出等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝沈阳到天津的铁路全长，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙列车平均每时行驶千米。 （197＋）×1.8＝693 （197＋）×1.8÷1.8＝693÷1.8 197＋＝385 197＋－197＝385－197 ＝188 答：乙列车平均每时行驶188千米。 26．（4分）快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 【答案】84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【解答】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 27．（4分）母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 【答案】 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【解答】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 28．（4分）祖孙四人。 老爷爷和他的三个孙子在魅力公园玩游戏，他们玩得很开心。一个年轻人上前问最小的孩子：“小朋友，你几岁了？”最小的孩子回答：“我6岁了！”这个年轻人又问老爷爷：“老爷爷，您的另外两个孙子和您都多少岁呢？”老爷爷幽默地答道：“他们哥仨，相差3岁，至于我呢，三年前我的年龄是他们年龄之和的倍。”那么老爷爷和他的另外两个孙子今年的年龄是多少呢？ 【答案】老爷爷今年63岁；大孙子今年12岁；二孙子今年9岁 【分析】首先根据最小孙子的年龄和兄弟间的年龄差，求出另外两个孙子今年的年龄；接着计算三年前三个孙子的年龄之和；然后根据三年前老爷爷年龄与孙子们年龄之和的倍数关系，求出老爷爷三年前的年龄；最后加上3年，求出老爷爷今年的年龄。 【解答】二孙子今年年龄： 6＋3＝9（岁） 大孙子今年年龄： 9＋3＝12（岁） 三年前三个孙子年龄之和： （6－3）＋（9－3）＋（12－3） ＝3＋6＋9 ＝18（岁） 三年前老爷爷年龄： 18×＝60（岁） 老爷爷今年年龄： 60＋3＝63（岁） 答：老爷爷今年63岁；大孙子今年12岁；二孙子今年9岁。 29．（7分）王叔叔用铁皮制作了一个棱长为4分米的正方体无盖水箱。（水箱厚度和接头处忽略不计） （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞。洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图），如果向这个空水箱缓慢地倒入32升水，水是否会从这个洞口流出？ 【答案】（1）80平方分米 （2）不会 【分析】（1）需要的铁皮面积为无盖正方体的表面积（只有5个面）。正方体1个面的面积为；无盖正方体表面积为。已知棱长是4分米，先算1个面的面积，再乘5得到总面积。 （2）根据，先将水的体积32升转换为32立方分米；水在水箱中是长方体形状，（）；将计算出的水的高度和洞口高度（2.2分米）对比，若小于则不会流出。 【解答】（1） （平方分米） 答：至少需要铁皮80平方分米。 （2） （分米） 答：水不会从这个洞口流出。 30．（9分）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。 （1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？ （2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？ （3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？ 【答案】（1） （2）100万辆 （3）1600万辆 【分析】（1）观察统计图可知，2021年销售量是360万辆，2024年销售量是1280万辆，要求2021年销售量是2024年销售量的几分之几？用除法计算； （2）分别计算出2024年和2023年平均每家专卖店销售的新能源车的辆数，再相减； （3）根据平均数×数量＝总数，可以用2024年平均每家专卖店的销售量×2025年预计专卖店数量＝2025年预计销售量，据此列式解答。 【解答】（1）360÷1280＝ 答：2021年销售量是2024年销售量的。 （2）1280÷3.2＝400（万辆） 930÷3.1＝300（万辆） 400－300＝100（万辆） 答：2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车100万辆。 （3）400×4＝1600（万辆） 答：2025年销售量将达到1600万辆。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年江苏地区五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“两辆汽车从相距440千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________？”华华将问题中的未知量设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．行了几小时后两车在离中点60千米处相遇 B．行了几小时后两车第一次相距60千米 C．行了几小时后两车第二次相距60千米 D．行了几小时后两车在离中点30千米处相遇 2．（2分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 3．（2分）一根长4米的木头，锯了4次，分成同样长的几段，每段（    ）。 A．长1米 B．是4米的 C．是1米的 D．无法确定 4．（2分）在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的四种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。 A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号1块，③号2块，④号2块 C．①号2块，②号3块 D．①号3块，③号2块 5．（2分）下面各组数据中最适合用下图表示的是（    ）。 A．黄岩今年1~5月的月平均气温 B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C．聪聪最近五次的数学考试成绩 D．明明近五年的身高测量数据 二、填空题（共20分） 6．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 7．（2分）①8a＋9＝70；②10＋x＞3；③4y＋7；④15＋5＝20；⑤9x＋3＝21；⑥m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 8．（2分）小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有（ ）种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是（ ）米。 9．（2分）“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 10．（2分）假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上（ ）后，分数值也等于2。 11．（2分）某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的（ ）。 12．（2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 13．（2分）×（ ）＝－（ ）＝（ ）＋＝（ ）×0.2＝1。 14．（2分）一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加2平方分米，这段方钢的体积是（ ）。 15．（2分）丁丁用一块粘土捏了一个底面积为、高为9cm的圆锥，如果把它捏成一个正方体，那么棱长应为（ ）cm；如果把它捏成一个与圆锥同样高的圆柱，那么这个圆柱的底面积是（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。（ ） 17．（2分）某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用折线统计图。（ ） 18．（2分）在1到100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（100－a）个。（ ） 19．（2分）一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。（ ） 20．（2分）与的结果相等。（ ） 四、计算题（共22分） 21．（6分）直接写得数。                                        22．（8分）下列算式能简算的要简算。                    23．（8分）解方程。 15x÷6＝30    3.8x＋2.6x＝12.8     2x＋2×8＝19     x－0.52x＝4.8 五、作图题（共6分） 24．（6分）下边长方形中每个方格的边长为2厘米，在它的四个角各剪掉一个正方形，做成一个无盖的长方体，应该怎么剪？请画出示意图，并求出它的容积。 六、解答题（共32分） 25．（4分）沈阳到天津的铁路全长是693千米，甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，1.8小时后相遇，甲列车平均每时行驶197千米，乙列车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 26．（4分）快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 27．（4分）母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28．（4分）祖孙四人。 老爷爷和他的三个孙子在魅力公园玩游戏，他们玩得很开心。一个年轻人上前问最小的孩子：“小朋友，你几岁了？”最小的孩子回答：“我6岁了！”这个年轻人又问老爷爷：“老爷爷，您的另外两个孙子和您都多少岁呢？”老爷爷幽默地答道：“他们哥仨，相差3岁，至于我呢，三年前我的年龄是他们年龄之和的倍。”那么老爷爷和他的另外两个孙子今年的年龄是多少呢？ 29．（7分）王叔叔用铁皮制作了一个棱长为4分米的正方体无盖水箱。（水箱厚度和接头处忽略不计） （1）至少需要铁皮多少平方分米？ （2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞。洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图），如果向这个空水箱缓慢地倒入32升水，水是否会从这个洞口流出？ 30．（9分）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。 （1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？ （2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？ （3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $