精品解析：江苏省淮安市涟水县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学五年级数学期末评测试卷 （时间：90分钟 分值：100分） 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 20÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 把24分解质因数是（ ）。 3. 在下面的（ ）里填上最简分数。 7.5厘米＝（ ）米 500千克＝（ ）吨 80公顷＝（ ）平方千米 （ ）时＝15分 4. 的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。 6. 一袋糖，总数不超过100颗，可以平均分给8个小朋友，也可以平均分给12个小朋友，都正好分完没有多余，这袋糖最少有（ ）颗，最多有（ ）颗。 7. 鸡糕是涟水地方美食。一盒鸡糕净重2千克。如果小明平均5次吃光，每次吃这盒鸡糕的，是（ ）千克。 8. 先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 10. 如图，乙三角形面积是甲三角形面积的，乙三角形面积是梯形面积的。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（ ）。 A. 刘徽 B. 张衡 C. 杨辉 D. 祖冲之 12. 1~20的自然数中有（ ）个合数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 13. 比较下面方程中的x与y，其中x的值小于y的是（ ）。 A. 30÷x＝18÷y B. x＋8＝y＋11.6 C. 4.5x＝7y D. x＋6.2＝y－3.4 14. 要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 15. 把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 16. 用三根同样长的绳子分别围成下面的图形，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 17. 盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 18. 火爆全网的苏超联赛正在如火如荼地举行，有13支足球队参加比赛，如果比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 A. 12 B. 24 C. 26 D. 14 19. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 20. 小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只小蚂蚁爬行的路线如图所示，哪只蚂蚁先把食物运回B点？（ ） A. 上面的蚂蚁 B. 下面的蚂蚁 C. 同时到达 D. 无法确定 三、看清题目，合理计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。（每题2分，共6分） －＝6.4 12－＝8 －＋＝1 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 9＋99＋999＋9999＋99999 四、动手操作，实践探索。（每题3分，共9分） 24. 请在长方形内画一个最大的圆，并求出剪下这个圆后，剩下的面积是多少平方厘米？ 25. 求阴影部分面积。 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 26. 李阿姨绣一副“十字绣”，共用去丝线米，其中红线米，黄线米，其它颜色的丝线多少米？ 27. 今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 28. 工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？ 29. 爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14） 30. 实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 31. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学五年级数学期末评测试卷 （时间：90分钟 分值：100分） 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 20÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】32；10；0.625 【解析】 【分析】根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”将的分子分母同时乘4，再根据“分数的分子对应除法被除数，分母对应除数”将分数改写成除法算式即可； 先算出8＋16＝24，再用24÷8＝3算出分母扩大到原来的3倍，根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”分子5也要乘3后再减去5即可； 分数的分子对应除法被除数，分母对应除数，用分子除以分母可以换算出小数。 【详解】 8＋16＝24 24÷8＝3 5×3＝15 15－5＝10 综上： 2. 把24分解质因数是（ ）。 【答案】24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】24＝2×2×2×3 【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。 3. 在下面的（ ）里填上最简分数。 7.5厘米＝（ ）米 500千克＝（ ）吨 80公顷＝（ ）平方千米 （ ）时＝15分 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。其中1米＝100厘米、1吨＝1000千克、1平方千米＝100公顷、1小时＝60分。 分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变将分数约分成最简分数。 【详解】7.5÷100＝=（厘米） 7.5厘米＝米 500÷1000＝（千克） 500千克＝千克 80÷100＝（平方千米） 800公顷＝平方千米 15÷60＝（小时） 小时＝15分钟 4. 的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 23 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】4－＝ 的分数单位是，至少再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 5. 钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。 【答案】150 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12走到5，走了五份，就是这个扇形的圆心角。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 则经过的部分是一个圆心角150°的扇形。 6. 一袋糖，总数不超过100颗，可以平均分给8个小朋友，也可以平均分给12个小朋友，都正好分完没有多余，这袋糖最少有（ ）颗，最多有（ ）颗。 【答案】 ①. 24 ②. 96 【解析】 【分析】根据题意可知，要求这袋糖最少有多少颗，就是8和12的最小公倍数，再根据总数不超过100棵，确定最多有多少颗，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（颗） 24×3＝72（颗） 24×4＝96（颗） 最少24颗，最多96颗。 【点睛】本题考查求最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积。 7. 鸡糕是涟水地方美食。一盒鸡糕净重2千克。如果小明平均5次吃光，每次吃这盒鸡糕的，是（ ）千克。 【答案】；0.4 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。一盒鸡糕看作单位“1”，平均分5次吃光，每次就吃这盒鸡糕的；再用总重量除以5，可求出每次吃的重量。据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝0.4（千克） 因此，如果小明平均5次吃光，每次吃这盒鸡糕的，是0.4千克。 8. 先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 28.26 【解析】 【分析】如图，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【详解】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。 9. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】计数器表示532； 如果要表示5的倍数，个位应是5，5－2＝3； 各位上的数之和：5＋3＋2＝10，不是3的倍数； 10＋2＝12，是3的倍数； 所以，如果要表示5的倍数，至少再拨3颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨2颗珠。 10. 如图，乙三角形面积是甲三角形面积的，乙三角形面积是梯形面积的。 【答案】； 【解析】 【分析】通过观察图可以发现，三角形甲、三角形乙和梯形的高都相等。假设它们的高为h厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形甲、三角形乙和梯形的面积，再根据求一个数是另外一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】假设三角形甲、三角形乙和梯形的高为h厘米。 甲三角形面积：10×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（平方厘米） 乙三角形面积：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h（平方厘米） 梯形的面积：（10＋4）×h÷2 ＝14×h÷2 ＝14h÷2 ＝7h（平方厘米） 乙三角形面积是甲三角形面积的：2h÷5h＝ 乙三角形面积是梯形面积的：2h÷7h＝ 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（ ）。 A. 刘徽 B. 张衡 C. 杨辉 D. 祖冲之 【答案】D 【解析】 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。 【详解】约l500年前，中国的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。 故答案为：D 【点睛】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感。 12. 1~20的自然数中有（ ）个合数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，据此找出1~20的合数即可。 【详解】20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 由此即可知道1~20的自然数中有11个。 故答案为：D 13. 比较下面方程中的x与y，其中x的值小于y的是（ ）。 A. 30÷x＝18÷y B. x＋8＝y＋11.6 C. 4.5x＝7y D. x＋6.2＝y－3.4 【答案】D 【解析】 【分析】先把选项中的方程进行化简，分别用含y的式子表示x，再利用一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。 【详解】A．，方程两边同时除以30得，化简为；因为，所以，则，不符合题意； B．，方程两边同时减去8，化简为；因为，所以，不符合题意； C．，方程两边同时除以4.5，化简为；因为，所以，则，不符合题意； D．，方程两边同时减去6.3，化简为；因为，所以，符合题意。 故答案为：D 14. 要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】复式折线统计图更便于两组数据的比较。 【详解】要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。 15. 把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长是这根绳子的，则第二段是这根绳子的1－＝，据此进行比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 则这两段相比，第二段长。 故答案为：B 16. 用三根同样长的绳子分别围成下面的图形，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】用绳子去围图形，则绳子的长度就是图形的周长。 假设绳子的长度是6.28米，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则长方形：长＋宽＝6.28÷2＝3.14（米），假设长是2米，宽是1.14米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积； 正方形周长公式：周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4＝6.28÷4＝1.57（米），根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积； 圆的周长公式：周长＝，圆的周长是6.28米，用6.28÷3.14÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设绳子的长度是6.28米。 长方形的长与宽的和为：6.28÷2＝3.14（米），假设长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（米），面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆的半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米），面积： （平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，即圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。所以用同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。 故答案为：C 17. 盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先用6＋4，求出盐的重量，再用6＋200＋4，求出盐水的重量，再用盐的重量÷盐水的重量，即可解答。 【详解】（6＋4）÷（6＋200＋4） ＝10÷（206＋4） ＝10÷210 ＝ 盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的。 故答案为：C 18. 火爆全网的苏超联赛正在如火如荼地举行，有13支足球队参加比赛，如果比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 A. 12 B. 24 C. 26 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】每场比赛淘汰一支球队，要产生一个冠军，意味着除了冠军以外的所有球队都要被淘汰。因此，比赛场数等于需要淘汰的球队数量，即参赛球队总数减 1。 【详解】（场） 故一共要进行12场比赛才能产生冠军。 19. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 20. 小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只小蚂蚁爬行的路线如图所示，哪只蚂蚁先把食物运回B点？（ ） A. 上面的蚂蚁 B. 下面的蚂蚁 C. 同时到达 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 上面的蚂蚁走的路程为大圆周长的一半，下面的蚂蚁走的路程为4个小圆的一半，根据圆的周长公式：即可解答。 【详解】设AB两点的距离为d，即大圆直径为d。 大圆弧的弧长： 四个小圆弧的弧长： 大圆弧的弧长等于四个小圆弧弧长的总和。 故答案为：C 【点睛】此题关键在于了解四个小圆弧的总直径长等于大圆弧的直径长。 三、看清题目，合理计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； 0.09；0.05；；3 22. 解方程。（每题2分，共6分） －＝6.4 12－＝8 －＋＝1 【答案】＝8；＝2；＝ 【解析】 【详解】－＝6.4 解：0.8＝6.4 ＝8 12－＝8 解：2＝4 ＝2 －＋＝1 解：－＝1 ＝ 解不写，扣0.5分 解方程，一共安排3题，主要考查学生利用等式的性质解方程以及学生的运算能力。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 9＋99＋999＋9999＋99999 【答案】；；； ；2；111105 【解析】 【分析】与分母相同，与分母相同，用加法交换律、结合律分组简算； 利用减法的性质，去掉括号后括号内加号变减号，先算同分母分数减法； 分数分母为2的倍数，采用“借一还一”的裂项简算思路，给算式加，再减去，逐层和前一个分数相加可实现简算； 利用减法的性质，去掉括号后括号内减号变加号，然后通分将分母化为14的分数，再按照从左到右运算顺序依次计算； 与分母相同，与分母相同，用加法交换、结合律分组简算； 每个数字距离整十、整百、整千数都差1，给每个数字补1，最后减去补上的5个1实现简算。 【详解】 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1 ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－1－1－1－1－1 ＝（10＋100＋1000＋10000＋100000）－（1＋1＋1＋1＋1） ＝111110－5 ＝111105 四、动手操作，实践探索。（每题3分，共9分） 24. 请在长方形内画一个最大的圆，并求出剪下这个圆后，剩下的面积是多少平方厘米？ 【答案】；2.86平方厘米 【解析】 【分析】长方形里最大圆的直径等于长方形较短的边；剩余面积用长方形面积减去内部大圆的面积即可。 【详解】2÷2＝1（厘米） 3.14×12＝3.14（平方厘米） 2×3＝6（平方厘米） 6－3.14＝2.86（平方厘米） 答：剩下的面积是2.86平方厘米。 25. 求阴影部分面积。 【答案】6.88dm2；25.12cm2 【解析】 【分析】（1）长方形宽等于半圆半径，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）把空白扇形拼为半圆，阴影部分面积＝半圆面积，半圆面积＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）8÷2＝4（dm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 8×4－25.12 ＝32－25.12 ＝6.88（dm2） （2）3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 26. 李阿姨绣一副“十字绣”，共用去丝线米，其中红线米，黄线米，其它颜色的丝线多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用线的总长度减去红线的长度，减去黄线的长度，剩下的就是其它颜色的丝线。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（米） 答：其它颜色的丝线米。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用。关键会计算异分母分数加减法。 27. 今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 【答案】170万人 【解析】 【分析】设2019年“五一”游客量是x万人次，根据今年“五一”接待游客＝2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次列出方程求解即可。 【详解】解：设2019年“五一”游客量是x万人次 1.8x＋9＝315 1.8x＋9－9＝315－9 1.8x＝306 1.8x÷1.8＝306÷1.8 x＝170 答：2019年“五一”游客量是170万人次。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 28. 工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？ 【答案】9分米；11段 【解析】 【分析】已知两根钢管要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管长多少米，就是求36和63的最大公因数；然后分别用36和63除以它们的最大公因数，即可求出两根钢管各自剪成的段数，最后相加即可。 【详解】36＝2×2×3×3 63＝3×3×7 36和63的最大公因数3×3＝9 36÷9＋63÷9 ＝4＋7 ＝11（段） 答：每段钢管长9分米，一共能锯成11段。 29. 爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14） 【答案】3米 【解析】 【分析】利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。 【详解】（50－2.9）÷5÷3.14 ＝47.1÷5÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 答：这棵古树的直径是3米。 【点睛】本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。 30. 实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 【答案】菜地的面积是多少平方米；56.52平方米 这个菜园共可以种多少棵白菜；1413棵（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一） 【详解】问题1：菜地的面积是多少平方米？ 18.84÷3.14＝6（米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：菜地的面积是56.52平方米。 问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？ 56.52×25＝1413（棵） 答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一） 31. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 【答案】（1）3 （2）65（或66或67均可） （3） 【解析】 【分析】（1）小明是虚线，由图像中的虚线可知，小明在20秒的时候游的距离是60米，由速度＝路程÷时间，即可得出小明前20秒的平均游泳速度。 （2）有图像可看出，当两条线相交的时候，就是两人相遇的时候，也就是教练追上小明的时刻，图中实线与虚线的相交点大约在65秒至76秒内。 （3）由图像可知，小明游完全程75秒；因为教练是从10秒开始出发，70秒的时候到达，所以教练游完全程的时间是70－10＝60秒。所以求教练游的时间是小明游的时间的几分之几？就是用教练游的时间除以小明游的时间即可求解。 【详解】（1）60÷20＝3（米） 小明在前20秒内平均每秒游3米。 （2）由图像可知，65秒的时候两线相交，所以是大约65秒，教练追上小明。（本题由于有误差，填65或66或67均可）。 （3） 两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的。 【点睛】本题主要考查学生对于行程类图形问题的认知程度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $