2025-2026学年五年级数学下学期期末调研测评自评卷（南通专版·苏教版）

**基本信息** 融合数学文化（如《黄帝四经》“一分为二”思想）与真实生活情境（南通共享单车费用、凉面销量统计），突出符号意识、推理意识等核心素养，适配五年级下册全册知识综合测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/29分|分数单位、方程、长方体表面积|“数学文化”情境融入分数概念考查| |选择题|7题/14分|体积计算、等量关系推理|“符号意识”“推理意识”素养导向| |解答题|5题/30分|分数应用、相遇问题、真实费用计算|“说理表达”考法与生活问题结合|

: 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末调研测评自评卷（南通专版) : (考试分数：100分；考试时间：70分钟) : 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.（)25=-12=36+=08。 5() : 2.【新情境数学文化】“一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成 两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了号个，这个分数的分数单位是( ),它有( 个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均 分成8份，其中的3份用分数表示是( ),这个分数的分数单位是( )。 3.李老师带100元去文具店买了12个练习本，每个练习本x元，还剩22元。列方程为( ), 解方程得x=( : 4.两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了 m,小黄 : 蚂蚁爬了m, 此时它们相距( : 6 )m。 .: 5.在085,,029， 号这5个数中，相等的两个数是085和( ),最小的数是( 最大的数是( 6.同学们要把西安文创礼品装进无盖长方体盲盒里，乐乐现有两块长20cm、宽15cm和两块长 O 15cm、宽8cm的长方形硬纸板，还需要准备一块长( )cm、宽( )cm的长方形硬纸 苏 板，才能做成这个无盖长方体盲盒。做成这个盲盒一共需要( )cm的硬纸板。 7.有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程3 千米，一辆有轨 : 电车以号干米时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了( )千米，距离终点还有 : )千米。 8.游泳是一项十分有益的运动项目，既能强身健体，又能增强身体抵抗力。暑假期间多多和梦 : : 第1页共6页 ©学科网·学易金卷做树卷：就限是蒜 梦都在同一游泳馆游泳，多多每4天去一次，梦梦每6天去一次。8月1日两人在游泳馆相遇， 至少再过( )天她们再次相遇。 9.一个数的倒数是2，这个数是( :一个数与号的积是1，这个数的倒数是( ) 10.王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数 又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是 ( ) 11.如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形 露在外面的面积是()平方厘米，乙图形露在外面的面积是( 甲 平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的） 12.如图所示为一个长方体无盖玻璃鱼缸（厚度不计）。 (1)制作这个鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃。 12 cm (2)这块石头的体积是( )立方厘米。 10cm 10cm 二、选择题。（每题2分，共14分） 放入石头前 放入石头后 13。五()班组织徒步活动，参与活动的女生人数比男生人数多片。下面是四位同学用画图的 方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是()。 男生：O○○ 男生：L上L山 A. B. 女生：OO○○ 女生： 男生：☐ 男生： D. 女生：■ 女生： 14.估一估，下面的算式（)的结果在和等之间。 5 134 34 B. C. 54 83 A. 125 75 75 D. 15.【新素养符号意识】一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加 9厘米，那么它的体积比原来增加()立方厘米。 A.9ab B.9ac C.9be D.9a 16.妈妈买梨和苹果各3千克，共花34.8元。梨每千克4.8元，苹果每千克x元。根据题意下 列方程中正确的有（)个。 ①4.8×3+3x=34.8 ②34.8-3x=4.8×3 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是精 ③(4.8+x)×3=34.8④(34.8-3x)÷3=4.8 22.解方程。(6分) A.1 B.2 C.3 D.4 x吉 17.【新素养问题意识】一个书架共有两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿出60 本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上下两层各放了多少本书？根据信息，三个同 学写出了三个等量关系式：①下层本数×3=上层本数；②上层本数一60本=下层本数十60本； 呼 ③下层本数+60本×2=上层本数，正确的是()。 A.① B.①② C.①②③ 四、作图题。（共8分） 18.【新素养推理意识】用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正 23.下图是一个长方体展开图的三个面。(4分) (1)画出展开图的另外三个面，并标注上每个面的名称 0 方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有()种。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是()平方厘米，体积是() 立方厘米。 图1 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 19.一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm, ※ ※ 宽30cm,高l3cm。一个包装箱中最多能放()块这样的香皂。 3cm 米 A.100 B.125 C.70 香皂 三、计算题。（共19分） 6cm 9cm 20.直接写得数。(4分) 24.南通某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下。(4分) +日= 2x0.75= 6 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 9 4,1 93 0.251 3 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 8 10×0 21.用你喜欢的方法计算下面各题。(9分) 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 98112,2,226,72 两种特色凉面销量情况统计图 销量（碗） 营山凉面 一一一一鸡丝凉面 11153 937713+13*7 180 160--.--.. 100F- 60-- 40 0星期一 星期二星期三星期四星期五星期六星期日 (1)根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 O 第3页共6页 第4页共6页 (2)两种特色凉面总销量最高的是星期( ),星期( )总销量比前一天增加的最多。 五、解答题。（共30分） 24.【新考法说理表达】“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项 综合性体育运动项目。某一场“铁人三项比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的处 舒 到全程的处是自行车赛段，其余是跑步赛段。(8分) 游泳 5 9 自行车 跑步 起点 ·终点 (1)自行车赛段占全程的几分之几？ (2)参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后， 到能量补给站”停下休息，补充食物， : 然后继续向终点方向完成了全程的 这时他处于哪个赛段？用在图中标出大致的位置，并说明 理由。 : : 然 25.北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时 相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）(5分) : : 第5页共6页 可学科网·学易金卷做树卷就限是普 26.【新素养真实生活】南通共享单车原来每30分钟收费1.5元（不足30分钟按1.5元收费）， 因运营维护成本增加，费用上涨了5。一位用户每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月骑 行要比原来多花多少钱？(5分) 27.有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长高是长的，这个长方体木块的表面积 是多少平方厘米？(6分) 28.长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的长城”如下图，它的体积是多少立方 厘米？（图中单位：厘米）(6分) 21 第6页共6硕 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末调研测评自评卷（南通专版） （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．。 2．【新情境 数学文化】“一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了个，这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是( )，这个分数的分数单位是( )。 3．李老师带100元去文具店买了12个练习本，每个练习本x元，还剩22元。列方程为( )，解方程得x＝( )。 4．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。 5．在，，，，这5个数中，相等的两个数是0.85和( )，最小的数是( )，最大的数是( )。 6．同学们要把西安文创礼品装进无盖长方体盲盒里，乐乐现有两块长宽15cm和两块长宽的长方形硬纸板，还需要准备一块长( )cm、宽( )cm的长方形硬纸板，才能做成这个无盖长方体盲盒。做成这个盲盒一共需要( )的硬纸板。 7．有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了( )千米，距离终点还有( )千米。 8．游泳是一项十分有益的运动项目，既能强身健体，又能增强身体抵抗力。暑假期间多多和梦梦都在同一游泳馆游泳，多多每4天去一次，梦梦每6天去一次。8月1日两人在游泳馆相遇，至少再过( )天她们再次相遇。 9．一个数的倒数是2，这个数是( )；一个数与的积是1，这个数的倒数是( )。 10．王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是( )。 11．如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形 露在外面的面积是（     ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（     ） 平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 12．如图所示为一个长方体无盖玻璃鱼缸（厚度不计）。 (1)制作这个鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃。 (2)这块石头的体积是( )立方厘米。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13．五（1）班组织徒步活动，参与活动的女生人数比男生人数多。下面是四位同学用画图的方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．估一估，下面的算式（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 15．【新素养 符号意识】一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加9厘米，那么它的体积比原来增加（    ）立方厘米。 A．9ab B．9ac C．9bc D．9a 16．妈妈买梨和苹果各3千克，共花34.8元。梨每千克4.8元，苹果每千克x元。根据题意下列方程中正确的有（    ）个。 ①4.8×3＋3x＝34.8       ②34.8－3x＝4.8×3 ③（4.8＋x）×3＝34.8    ④（34.8－3x）÷3＝4.8 A．1 B．2 C．3 D．4 17．【新素养 问题意识】一个书架共有两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿出60本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上下两层各放了多少本书？根据信息，三个同学写出了三个等量关系式：①下层本数上层本数；②上层本数－60本＝下层本数＋60本；③下层本数＋60本上层本数，正确的是（     ）。 A．① B．①② C．①②③ 18．【新素养 推理意识】用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（    ）块这样的香皂。 A．100 B．125 C．70 三、计算题。（共19分） 20．直接写得数。（4分）                                                                                21．用你喜欢的方法计算下面各题。（9分）                      22．解方程。（6分） x－＝            x＋＝3 四、作图题。（共8分） 23．下图是一个长方体展开图的三个面。（4分） （1）画出展开图的另外三个面，并标注上每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 24．南通某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下。（4分） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 (1)根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 (2)两种特色凉面总销量最高的是星期( )，星期( )总销量比前一天增加的最多。 五、解答题。（共30分） 24．【新考法 说理表达】“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。（8分） （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 25．北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）（5分） 26．【新素养 真实生活】南通共享单车原来每30分钟收费1.5元（不足30分钟按1.5元收费），因运营维护成本增加，费用上涨了。一位用户每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月骑行要比原来多花多少钱？（5分） 27．有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长，高是长的，这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？（6分） 28．长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米）（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末调研测评自评卷（南通专版） （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．。 【答案】；；； 【分析】① ，运用：  ，即可求解第一个空的值。 ②，将转化为分数，再运用分数的基本性质，即可求出第二个空的值。 ③，将转化为最简分数，再运用分数的基本性质，即可求出第三个空的值。 ④，运用：，即可求出第四个空的值。 【详解】 2．【新情境 数学文化】“一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了个，这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是( )，这个分数的分数单位是( )。 【答案】 2 12 【分析】分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母为7的分数，看有几个分数单位，再减去2个分数单位即可求出再加上几个这样的分数单位是最小的质数。把一个蛋糕看作单位“1”平均分成几份，每份是它几分之一（即分数单位），占有几份，用分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数。 【详解】2＝ 14－2＝12 妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再加上12个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是，这个分数的分数单位是。 3．李老师带100元去文具店买了12个练习本，每个练习本x元，还剩22元。列方程为( )，解方程得x＝( )。 【答案】 12x＋22＝100 6.5 【分析】单价×数量＝总价，12个练习本的总价为12x元，根据数量关系“12个练习本的总价＋剩余钱数＝100元”可列方程12x＋22＝100；然后根据等式的性质，方程两边同时减去22，再同时除以12求解x即可。 【详解】列方程为：12x＋22＝100 12x＋22＝100 解：12x＋22－22＝100－22 12x＝78 12x÷12＝78÷12 x＝6.5 4．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。 【答案】 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了m，那么它们相距的距离是两者爬行距离差（－）m，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（m） 5．在，，，，这5个数中，相等的两个数是0.85和( )，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 【分析】用分子除以分母，可将分数化成小数，据此将各分数化成小数再进行比较大小，即可解答。 【详解】 即＝ 所以这5个数中，相等的两个数是0.85和，最小的数是，最大的数是。 6．同学们要把西安文创礼品装进无盖长方体盲盒里，乐乐现有两块长宽15cm和两块长宽的长方形硬纸板，还需要准备一块长( )cm、宽( )cm的长方形硬纸板，才能做成这个无盖长方体盲盒。做成这个盲盒一共需要( )的硬纸板。 【答案】 20 8 1000 【分析】长方体相对的面完全相同，乐乐现有的硬纸板可以作为长方体的前后左右4个面，差一个下面。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2算出长方体的表面积，再减去一个上面的面积即可。 【详解】把两块长20cm，宽15cm的硬纸板作为前后面，把两块长15cm，宽8cm的硬纸板作为左右面，差一块下面。那么这个长方体的长是20cm，宽是8cm，高是15cm。所以，还需要准备一块长20cm，宽8cm的长方形硬纸板。 面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2－20×8 ＝（160＋300＋120）×2－20×8 ＝580×2－20×8 ＝1160－160 ＝1000（） 7．有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了( )千米，距离终点还有( )千米。 【答案】 / / 【分析】根据路程＝速度×时间，用×列式计算出有轨电车时行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程就是距离终点的路程。 【详解】×＝（千米） －＝－＝（千米） 8．游泳是一项十分有益的运动项目，既能强身健体，又能增强身体抵抗力。暑假期间多多和梦梦都在同一游泳馆游泳，多多每4天去一次，梦梦每6天去一次。8月1日两人在游泳馆相遇，至少再过( )天她们再次相遇。 【答案】12 【分析】“再次相遇”的意思就是，从8月1日之后，两人又在同一天去了游泳馆。那这一天，距离8月1日的天数，既要能被4整除（因为多多每4天去一次，过的天数得是4的倍数她才会去），也要能被6整除（梦梦每6天去一次，过的天数得是6的倍数她才会去）。所以，要找的就是4和6都能整除的最小的那个数，也就是4和6的最小公倍数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24…… 6的倍数：6、12、18、24、30…… 所以4和6的最小公倍数是12。 至少再过12天她们再次相遇。 9．一个数的倒数是2，这个数是( )；一个数与的积是1，这个数的倒数是( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可知：求一个数的倒数就是用1除以这个数；一个数与另一个数的乘积为1，则这两个数互为倒数；据此解答。 【详解】1÷2＝ 一个数的倒数是2，这个数是；一个数与的积是1，这个数的倒数是。 10．王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是( )。 【答案】2149 【分析】根据解锁密码提示，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数又不是合数的数是1，最小的合数是4，一位数中既是奇数又是合数的数是9，以此得出答案。 【详解】第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是4，第四个数字是9，此解锁密码是2149。 11．如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形露在外面的面积是（     ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（     ）平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 【答案】17；21； 【分析】看图可知，甲的长5厘米，宽和高都是1厘米，乙的长和宽都是1厘米，高5厘米，露在外面的面都是前面、后面、左面、右面和上面，露在外面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；将乙图形露在外面的面积看作单位“1”，甲图形露在外面的面积÷乙图形露在外面的面积＝甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的几分之几。 【详解】5×1＋5×1×2＋1×1×2 ＝5＋10＋2 ＝17（平方厘米） 1×1＋1×5×2＋1×5×2 ＝1＋10＋10 ＝21（平方厘米） 17÷21＝ 甲图形露在外面的面积是17平方厘米，乙图形露在外面的面积是21平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 12．如图所示为一个长方体无盖玻璃鱼缸（厚度不计）。 (1)制作这个鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃。 (2)这块石头的体积是( )立方厘米。 【答案】(1)410 (2)100 【分析】（1）求玻璃多少平方厘米就是求无盖长方体的表面积，等于长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）石头的体积＝水上升部分的体积＝长×宽×水面上升高度。 【详解】（1）10×5＋（10×12＋5×12）×2 ＝50＋（120＋60）×2 ＝50＋180×2 ＝50＋360 ＝410（平方厘米） （2）10×5×（8－6） ＝50×2 ＝100（立方厘米） 二、选择题。（每题2分，共14分） 13．五（1）班组织徒步活动，参与活动的女生人数比男生人数多。下面是四位同学用画图的方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把男生人数看作单位“1”，参与活动的女生人数比男生人数多，将男生人数平均分成4份，女生人数就是这样的5份，据此解答。 【详解】A．根据图示，表示男生有3份，女生有4份，则参与活动的女生人数比男生人数多。该选项分析不正确。 B．根据图示，表示男生有4份，女生有5份，则参与活动的女生人数比男生人数多。该选项分析正确。 C．根据图示，表示男生有4份，女生有5份，则参与活动的女生人数比男生人数多。该选项分析正确。 D．根据图示，表示男生有4份，女生有5份，则参与活动的女生人数比男生人数多。该选项分析正确。 14．估一估，下面的算式（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积小于原数，据此解答。 【详解】A．＞1，所以＞，所以的结果不在和之间，不符合题意。 B．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。 C．＜1，所以＜；＞，且＝，＜＜，结果在和之间，符合题意。 D．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。 所以算式的结果在和之间。 15．【新素养 符号意识】一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加9厘米，那么它的体积比原来增加（    ）立方厘米。 A．9ab B．9ac C．9bc D．9a 【答案】C 【分析】可以把长增加后的长方体看作是原来的长方体再加上一个长9厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体组合而成的长方体，那么可以根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，计算出增加部分的长方体体积。 【详解】增加的部分长方体体积： （立方厘米） 即体积比原来增加立方厘米。 16．妈妈买梨和苹果各3千克，共花34.8元。梨每千克4.8元，苹果每千克x元。根据题意下列方程中正确的有（    ）个。 ①4.8×3＋3x＝34.8       ②34.8－3x＝4.8×3 ③（4.8＋x）×3＝34.8    ④（34.8－3x）÷3＝4.8 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意得出的等量关系有：①梨的总价＋苹果的总价＝一共花去的钱数；②一共花去的钱数－苹果的总价＝梨的总价；③（梨的单价＋苹果的单价）×购买数量＝一共花去的钱数；④梨的总价÷购买梨的数量＝梨的单价，根据这些等量关系逐一判断给出的四个方程。 【详解】①4.8×3＋3x＝34.8，“4.8×3”表示梨的总价，“3x”表示苹果的总价，“34.8”表示一共花去的钱数，该方程符合等量关系①，方程正确； ②34.8－3x＝4.8×3，“34.8”表示一共花去的钱数，“3x”表示苹果的总价，“4.8×3”表示梨的总价，该方程符合等量关系②，方程正确； ③（4.8＋x）×3＝34.8，“4.8＋x”表示梨和苹果的总单价，“3”表示购买数量，“34.8”表示一共花去的钱数，该方程符合等量关系③，方程正确； ④（34.8－3x）÷3＝4.8，“34.8－3x”表示梨的总价，“3”表示购买数量，“4.8”表示梨的单价，该方程符合等量关系④，方程正确。 由上可知，正确的方程有①②③④，一共4个。 17．【新素养 问题意识】一个书架共有两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿出60本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上下两层各放了多少本书？根据信息，三个同学写出了三个等量关系式：①下层本数上层本数；②上层本数－60本＝下层本数＋60本；③下层本数＋60本上层本数，正确的是（     ）。 A．① B．①② C．①②③ 【答案】C 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；拿出用减法，放入用加法；如果从上层拿出60本放到下层，那么两层书的本数正好相等，可知原来上层本数比下层多2个60本。据此判断。 【详解】①下层本数上层本数，正确； ②上层本数－60本＝下层本数＋60本，正确； ③下层本数＋60本上层本数，正确。 18．【新素养 推理意识】用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】分析每个立体图形取走2个小正方体后，露在外面的面的数量变化。如果取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相等，那么表面积就和原来相等。 【详解】原来的长方体是2层，每层3×2＝6个小正方体。 图①：取走的两个小正方体都在棱的中间位置，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 图②：取走的两个小正方体形成了一个凹进去的空间，增加了2个面，表面积变大； 图③：取走的两个小正方体，正好在一条棱上，原有6个面，上、下两个面跟右边2个面相互抵消，仅减少前后2个面，表面积变小； 图④：取走的两个小正方体在长方体的一个顶点处上下叠放，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 综上，与原来长方体表面积相等的有①和④，共2种 19．一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（    ）块这样的香皂。 A．100 B．125 C．70 【答案】A 【分析】根据题意，求出包装箱的长能放几个香皂的长，包装箱的宽能放几个香皂的宽，包装箱的高能放几个香皂的高； 接下来将上步得到的得数相乘，即可得出答案， 【详解】长方向：45÷9＝5（块） 宽方向：30÷6＝5（块） 高方向：（cm）剩余1cm放不下香皂 所以最多能放：5×5×4＝100（块） 三、计算题。（共19分） 20．直接写得数。（4分）                                                                                【答案】；；；9 ；；； 【解析】略 21．用你喜欢的方法计算下面各题。（9分）                      【答案】；； 【分析】根据乘法交换律，交换和的位置得，从左往右计算，先算，再将结果与相乘； 异分母分数相加，先通分再计算； 根据乘法分配律逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．解方程。（6分） x－＝            x＋＝3 【答案】x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ （2））x＋＝3 解：x＋－＝3－ x＝－ x＝ 四、作图题。（共8分） 23．下图是一个长方体展开图的三个面。（4分） （1）画出展开图的另外三个面，并标注上每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）52；24 【分析】（1）根据长方体特征，左面与右面相对，下面与上面相对，前面与后面相对，作图即可； （2）由图可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 那么该长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。 24．南通某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下。（4分） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 (1)根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 (2)两种特色凉面总销量最高的是星期( )，星期( )总销量比前一天增加的最多。 【答案】(1) (2) 六 五 【分析】（1）分别找准两种凉面每日销量对应坐标，实线描营山凉面各点连线，虚线描鸡丝凉面各点连线。 （2） 逐日求和算出每日总销量，对比找最大值对应星期。用当日总量减前一日总量，差值最大的那天即为所求。 【详解】（1）略 （2）周一：110＋90＝200（碗） 周二：120＋80＝200（碗） 周三：115＋92＝207（碗） 周四：125＋85＝210（碗） 周五：150＋120＝270（碗） 周六：160＋130＝290（碗） 周日：155＋115＝270（碗） 290＞270＝270＞210＞207＞200＝200，总销量最高为星期六。 周二增量：200－200＝0（碗） 周三增量：207－200＝7（碗） 周四增量：210－207＝3（碗） 周五增量：270－210＝60（碗） 周六增量：290－270＝20（碗） 周日比周六变少，不参与增加量比较 60＞20＞7＞3＞0，增加最多为星期五。 五、解答题。（共30分） 24．【新考法 说理表达】“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。（8分） （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 【答案】（1）；（2）自行车赛段；作图见详解 【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。 【详解】（1） 答：自行车赛段占全程的。 （2） 答：这时他处于自行车赛段。 25．北京和上海相距1320千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时相对开出，经过8小时相遇。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）（5分） 【答案】81千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据速度和×相遇时间＝总路程的等量关系，列出方程（84＋x）×8＝1320，解方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （84＋x）×8＝1320 （84＋x）×8÷8＝1320÷8 84＋x＝165 84＋x－84＝165－84 x＝81 答：乙车每小时行81千米。 26．【新素养 真实生活】南通共享单车原来每30分钟收费1.5元（不足30分钟按1.5元收费），因运营维护成本增加，费用上涨了。一位用户每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月骑行要比原来多花多少钱？（5分） 【答案】12元 【分析】把原来每次的收费看作单位“1”，费用上涨了，也就是每次多花的钱是原来每次收费的，所以用原来每次的收费乘，求出每次多花的钱，再用每次多花的钱乘每月骑行的次数，即可求出现在每月比原来多花的总钱数。 【详解】1.5××40 ＝0.3×40 ＝12（元） 答：现在每月骑行要比原来多花12元。 27．有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长，高是长的，这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？（6分） 【答案】2088平方厘米 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少；求一个数的几分之几是多少，都用乘法。长方体的长＝宽×（1＋），长方体的高＝长×。再结合长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2进行计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（厘米） 30×＝6（厘米） （30×24＋24×6＋30×6）×2 ＝（720＋144＋180）×2 ＝（864＋180）×2 ＝1044×2 ＝2088（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是2088平方厘米。 28．长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米）（6分） 【答案】459立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的下半部分可看作是一个长方体，长为21厘米，被平均分成7份，那么每份是21÷7＝3厘米。所以上半部分是3个棱长为3厘米的正方体。 长方体的长21厘米、宽3厘米、高6厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算出长方体体积。 正方体的棱长是3厘米，有3个正方体，根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），所以3个正方体的体积为：a×a×a×3，把数据代入计算出3个正方体的体积，然后再与长方体体积相加即可。 【详解】21÷7＝3（厘米） 21×3×6＝378（立方厘米） 3×3×3×3＝81（立方厘米） 378＋81＝459（立方厘米） 答：体积是459立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $