（期末押题卷）2025-2026学年江苏地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（苏教版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，融合脑机交互、电动汽车续航等科技与生活情境，通过梯度题型考查抽象能力、推理意识及数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数应用、折线统计图、圆周长|第4题小圆周长之和等于大圆周长，考查推理能力| |填空题|10题/20分|比例、数的认识、浓度问题|第7题结合最小合数与质数，考查数感| |解答题|6题/35分|圆柱体积、比例尺、统计图表|第29题用电动汽车续航数据考比例，第30题分析统计图表，体现数据观念|

保密★启用前 2025-2026学年江苏地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 2．（2分）下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 3．（2分）若，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（    ）cm。 A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28 5．（2分）一幅机器零件图的比例尺是5∶1，零件的图上长度是，这个零件的实际长度是（    ）。 A． B．5mm C． D．10mm 二、填空题（共20分） 6．（2分）如果3x＝4y，那么x︰y＝（ ）︰（ ）。 7．（2分）2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 8．（2分）存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作（ ），汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示（ ）。 9．（2分）一个容器内有含盐率为3%的盐水100g，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为（ ）%。 10．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 11．（2分）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价（ ）元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为（ ）。 12．（2分）淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是（ ）。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是（ ）。 13．（2分）一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的（ ）%，青椒的种植面积比豆角多（ ）平方米。 14．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 15．（2分）已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝（ ），甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）如果（均不为0），那么。（ ） 17．（2分）如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。（ ） 18．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 19．（2分）长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。（ ） 20．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。（ ） 四、计算题（共17分） 21．（5分）直接写出得数。                                         22．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。                  23．（6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7    3x＋20%x＝22.4     五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格纸中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）画出上面图形按2∶1放大的图形。 （3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 六、解答题（共35分） 25．（4分）妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 26．（4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 27．（4分）为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，阳光小学购进经典名著类图书和励志类图书共420本，其中经典名著类图书的本数是励志类图书的2.5倍。学校购进励志类图书多少本？（列方程解决问题） 28．（4分）科研团队在利用全球首套脑机交互定制化磁共振平台“神工—神观”进行脑科学研究时，第一阶段完成了总研究任务的，第二阶段完成了总研究任务的，按照计划，需要先完成总任务的一半来进行阶段性评估。现在还需要完成多少研究任务，才能达到阶段性评估的要求？ 29．（8分）电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 （1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ （2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 30．（11分）如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了（ ）人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年江苏地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 2．（2分）下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 3．（2分）若，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（    ）cm。 A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28 5．（2分）一幅机器零件图的比例尺是5∶1，零件的图上长度是，这个零件的实际长度是（    ）。 A． B．5mm C． D．10mm 二、填空题（共20分） 6．（2分）如果3x＝4y，那么x︰y＝（ ）︰（ ）。 7．（2分）2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 8．（2分）存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作（ ），汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示（ ）。 9．（2分）一个容器内有含盐率为3%的盐水100g，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为（ ）%。 10．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 11．（2分）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价（ ）元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为（ ）。 12．（2分）淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是（ ）。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是（ ）。 13．（2分）一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的（ ）%，青椒的种植面积比豆角多（ ）平方米。 14．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 15．（2分）已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝（ ），甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）如果（均不为0），那么。（ ） 17．（2分）如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。（ ） 18．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 19．（2分）长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。（ ） 20．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。（ ） 四、计算题（共17分） 21．（5分）直接写出得数。                                         22．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。                  23．（6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7    3x＋20%x＝22.4     五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格纸中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）画出上面图形按2∶1放大的图形。 （3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 六、解答题（共35分） 25．（4分）妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 26．（4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 27．（4分）为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，阳光小学购进经典名著类图书和励志类图书共420本，其中经典名著类图书的本数是励志类图书的2.5倍。学校购进励志类图书多少本？（列方程解决问题） 28．（4分）科研团队在利用全球首套脑机交互定制化磁共振平台“神工—神观”进行脑科学研究时，第一阶段完成了总研究任务的，第二阶段完成了总研究任务的，按照计划，需要先完成总任务的一半来进行阶段性评估。现在还需要完成多少研究任务，才能达到阶段性评估的要求？ 29．（8分）电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 （1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ （2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 30．（11分）如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了（ ）人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年江苏地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 【答案】A 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知：（50－30）页占这本故事书总页数的，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（50－30）页除以对应的分率，即可解答。 【解答】（50－30）÷ ＝20÷ ＝20×6 ＝120（页） 2．（2分）下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 【答案】A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【解答】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 3．（2分）若，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用假设法，分别求出的值，再比较大小。分子相同的分数，分母小的分数大。 【解答】假设 则，， 因为，所以。 4．（2分）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（    ）cm。 A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28 【答案】D 【分析】一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和，根据圆周长公式：C＝πd即可解决。 【解答】每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。大圆直径为D，小圆直径为，，……，大圆周长C＝πD小圆周长之和＝π＋π＋π……＝π（＋＋……）＝πD，所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即6.28cm。 5．（2分）一幅机器零件图的比例尺是5∶1，零件的图上长度是，这个零件的实际长度是（    ）。 A． B．5mm C． D．10mm 【答案】B 【分析】比例尺5∶1表示图上长度是实际长度的5倍，用图上长度除以5求实际长度，再把cm换算成mm。 【解答】2.5÷5＝0.5（cm） 0.5cm＝5mm 所以这个零件的实际长度是5mm。 二、填空题（共20分） 6．（2分）如果3x＝4y，那么x︰y＝（ ）︰（ ）。 【答案】4 3 【分析】比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。 【解答】如果3x＝4y，那么x︰y＝4︰3。 7．（2分）2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】4957200 496 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出0至9中最大的质数；能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 四舍五入到万位，就把千位后面的数省略，当千位上的数等于或大于5时，应向万位进1后再省略；当千位上的数小于5时，就直接省略，在后面加上一个“万”字。 【解答】最小的合数是4； 0至9中最大的质数是7； 既是偶数又是质数是2。 这个七位数是4957200。 4957200≈496万 8．（2分）存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作（ ），汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示（ ）。 【答案】﹣2000 河水下降米 【分析】根据正负数的意义，用正负数表示相反意义的量。第一空存入钱用正数，取出钱用负数，第二空河水上升为正数，河水下降为负数。 【解答】存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作﹣2000，汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示河水下降米。 9．（2分）一个容器内有含盐率为3%的盐水100g，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为（ ）%。 【答案】1.5 【分析】根据盐的质量不变，可先算出含盐率为3%的盐水100g中盐的质量，再求出加入第一杯清水后，盐水的总质量，用盐水总质量减去原有盐水的质量，可以求出加入清水的质量，再加入同样的一杯清水后，含盐率＝盐的质量÷盐水总质量。 【解答】100×3%＝3（g） 3÷2%＝150（g） 150－100＝50（g） 3÷（100＋50＋50）×100% ＝3÷200×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 10．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 【答案】5 7 【分析】 如上图，一个立体图形从上面看到的形状是，所以底层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两行，靠前一行只有1个小正方体，且只有一层，靠后一行有两层，下层有3个小正方体，上层有可能是1个正方体，也有可能是2个正方体，还有可能是3个正方体，即靠后一行的上层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。 【解答】求最少是几个： 4＋1＝5（个） 求最多是几个： 4＋3＝7（个） 11．（2分）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价（ ）元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为（ ）。 【答案】208 y＝0.8x 【分析】所有服装折扣相同，先根据上衣的价格算出折扣：折扣＝现价÷原价，裤子现价＝裤子原价×折扣；将x和y代入公式：现价＝原价×折扣即可。 【解答】折扣： 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 裤子现价： 260×80% ＝260×0.8 ＝208（元） 80%x＝0.8x,因此，y与x的关系式是：y＝0.8x。 12．（2分）淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是（ ）。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是（ ）。 【答案】471 1800 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。 【解答】玩具体积： ×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝×18×3.14×25 ＝6×3.14×25 ＝18.84×25 ＝471（cm3） 长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。 10×10×18 ＝100×18 ＝1800（cm3） 13．（2分）一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的（ ）%，青椒的种植面积比豆角多（ ）平方米。 【答案】20 360 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去豆角、茄子、青椒的占比，求出韭菜的占比。先求出青椒比豆角多占总面积的百分比，再用总面积乘这个百分比，求出多的面积。 【解答】韭菜种植面积的占比：1－25%－10%－45%＝20% 青椒的种植面积比豆角多的面积：1800×（45%－25%） ＝1800×20% ＝360（平方米） 14．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过（ ）分钟甲第一次追上乙。 【答案】20 【分析】由题意可知，甲的速度大于乙的速度，当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，等量关系：甲跑的路程－乙跑的路程＝400米，据此列方程解答。 【解答】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 260x－240x＝400 20x＝400 20x÷20＝400÷20 x＝20 经过20分钟甲第一次追上乙。 15．（2分）已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝（ ），甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 【答案】3 180 【分析】两个数的最大公因数是两个数全部公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【解答】甲数的质因数为2、2、a、3，乙数的质因数为2、2、a、5，两数公有的质因数为2、2、a，因此最大公因数可表示为2×2×a。 已知最大公因数是12，可列等式： 2×2×a＝12 所以，a＝12÷2÷2＝3。 两数公有质因数为2、2、a，甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是5，因此最小公倍数可表示为2×2×a×3×5。 将a＝3代入计算： 甲数和乙数的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180 三、判断题（共10分） 16．（2分）如果（均不为0），那么。（ ） 【答案】√ 【分析】假设的结果是280，分别算出的值，再比较判断。 【解答】假设＝280 因为252＜320＜350 所以 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。（ ） 【答案】√ 【分析】蚂蚁爬行的过程可分为三段，分别是从O点爬到圆弧、爬半个圆弧、从圆弧爬回O点。而在这三段运动中，从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大；爬半个圆弧时因为O点为圆心，圆上的点到O点的距离相同，所以此时蚂蚁到O点的距离不变；从圆弧爬到O点时与O点距离逐渐变小。根据三段爬行中的距离变化关系判断折线图是否正确。 【解答】观察折线图中的三条线段： 从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大，对应从O点出发直至与横线相交的第一段线段； 爬半个圆弧时与O点距离不变，对应中间平行于时间轴的第二段线段； 从圆弧爬回O点时与O点距离逐渐变小，对应从横线右端向右下方延伸直至归O的第三段线段。 所以折线图可以描述蚂蚁与O点距离变化。 故答案为：√ 18．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。（ ） 【答案】× 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体木块的体积，再考虑长方体的盒子的底面积是多少，如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。 【解答】6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒子中是错误的。 故答案为：× 20．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。（ ） 【答案】× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的48%，则第一段占全长的1－48%＝52%，然后进行对比即可判断。 【解答】1－48%＝52% 52%＞48% 故第一段比较长。原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共17分） 21．（5分）直接写出得数。                                         【答案】21；0.35；1.3；0.729；35；2.4；25；39；30；2.75 22．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。                  【答案】30；； 【分析】（1）利用减法的性质先计算小括号里的减法，再算括号外的除法； （2）利用乘法分配律逆运算简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7    3x＋20%x＝22.4     【答案】x＝11；x＝7；x＝3 【分析】（1）2x＋3×0.9＝24.7，先把方程左边化简，把方程变成2x＋2.7＝24.7，然后方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可求解。     （2）3x＋20%x＝22.4，先把方程左边化简，把方程变成3.2x＝22.4，然后方程两边同时除以3.2即可求解。     （3），利用比例的基本性质把比例改写成5x＝，然后方程两边同时除以5即可求解。 【解答】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 3x＋20%x＝22.4 解：3.2x＝22.4 3.2x÷3.2＝22.4÷3.2 x＝7 解：5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格纸中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）画出上面图形按2∶1放大的图形。 （3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）6 24 【分析】（1）根据长方形的特征，画出一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）长方形按2∶1放大，原来长方形的长和宽都乘2，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。 （3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原长方形和放大后的长方形的面积。 【解答】（1）长为3厘米、宽为2厘米的长方形如下图： （2）放大后长方形的长是：3×2＝6（厘米） 放大后长方形的宽是：2×2＝4（厘米） 放大后的长方形如下图： （3）原长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 放大后长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 六、解答题（共35分） 25．（4分）妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 【答案】75.36立方厘米 【分析】根据题意，将一个物体完全放入水中后，水面高度从5厘米上升到6.5厘米，上升了（6.5－5）厘米，那么水上升部分的体积就是这个物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个物体的体积。 【解答】3.14×（8÷2）2×（6.5－5） ＝3.14×42×（6.5－5） ＝3.14×16×1.5 ＝75.36（立方厘米） 答：这个物体的体积是75.36立方厘米。 26．（4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 【答案】14分钟 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】14÷ ＝14×50000 ＝700000（厘米） 1米＝100厘米 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 27．（4分）为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，阳光小学购进经典名著类图书和励志类图书共420本，其中经典名著类图书的本数是励志类图书的2.5倍。学校购进励志类图书多少本？（列方程解决问题） 【答案】120本 【分析】设学校购进励志类图书x本，则购进经典名著类图书2.5x本，根据等量关系：学校购进励志类图书的本数＋购进经典名著类图书的本数＝420本，列方程解答即可。 【解答】解：设学校购进励志类图书x本，则购进经典名著类图书2.5x本。 x＋2.5x＝420 3.5x＝420 3.5x÷3.5＝420÷3.5 x＝120 答：学校购进励志类图书120本。 28．（4分）科研团队在利用全球首套脑机交互定制化磁共振平台“神工—神观”进行脑科学研究时，第一阶段完成了总研究任务的，第二阶段完成了总研究任务的，按照计划，需要先完成总任务的一半来进行阶段性评估。现在还需要完成多少研究任务，才能达到阶段性评估的要求？ 【答案】 【分析】把总研究任务看作单位“1”，根据题意，要先完成总任务的，用总任务的减去第一、第二阶段完成的分率即可。 【解答】 ＝ ＝ 答：现在还需要完成总研究任务的，才能达到阶段性评估的要求。 29．（8分）电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 （1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ （2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 【答案】（1）成正比例；续航里程÷显示电量＝4（一定） （2）不能行驶到目的地。 【分析】（1）两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。根据统计表中的数据可以发现，显示电量大，则续航里程大，显示电量小，则续航里程小，这符合正比例的特征。用续航里程除以对应的显示电量，如果所得的商不变，则续航里程和显示电量成正比例。 （2）先用充电时间20分钟乘每分钟可以充的电求出20分的充电量，由统计表可知，240千米对应的显示电量为60%，即行驶240千米的耗电量为60%，则此时还剩的电量，将20分钟的充电量与剩余电量相加求出充电后的电量。设充电后可以行驶x千米，根据正比例的意义，列出比例求出充电后可以行驶的路程。再用求出剩余的路程，最后用充电后可以行驶的路程与剩余路程作比较，如果充电后可以行驶的路程大于或等于剩余路程，则可以行驶到目的地，反之，则不能行驶到目的地。 【解答】（1）（千米） （千米） （千米） （千米） 所以，续航里程÷显示电量＝4（一定）。 则续航里程和显示电量成正比例。 答：续航里程和显示电量成正比例，因为续航里程÷显示电量＝4（一定）。 （2） 设20分钟的充电量可以行驶千米。 （千米） 答：在途中的服务区充电20分钟，不能行驶到目的地。 30．（11分）如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了（ ）人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？ 【答案】（1） 200 40 （2） （3）150% 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用最喜欢A陶艺制作的人数除以最喜欢A陶艺制作的人数占本次一共调查人数的百分数即可求出一共调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜欢B创意绘画的人数除以一共调查人数即可求出最喜欢B创意绘画的人数占一共调查人数的百分数； （2）由（1）可知总人数为。用一共调查的总人数减去最喜欢A陶艺制作的人数、B创意绘画的人数和D户外徒步的人数求得最喜欢C职业体验的人数，据此补充完整绘制条形统计图； （3）把最喜欢户外徒步的人数看作单位“1”，用最喜欢职业体验的人数减去最喜欢户外徒步的人数，除以最喜欢户外徒步的人数，乘100%即可解答。 【解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以本次一共调查了200人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的40%。 （2）200－64－80－16＝40（人） 把条形统计图补充完整。如下图所示： （3）（40－16）÷16×100% ＝24÷16×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多150%。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $