期末综合练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，通过基础巩固、推理辨析、综合应用构建系统性期末提优训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空8题|考查倍数、分数意义、单位换算等|概念生成→性质应用→关联拓展| |推理应用|判断5题+选择6题|需说明理由、多知识点辨析|概念辨析→逻辑推理→批判性思维| |运算能力|计算22分|含直接写得数与简算|法则运用→技巧优化→算理理解| |综合素养|2题|图形旋转平移、折线图分析|空间观念→数据意识→数学表达| |问题解决|4题|工程问题、立体图形应用等|实际情境→模型构建→问题解决|

五年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题（每空1分，共18分） 1.一个四位数 3□7□ 同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（    ），最大是（    ）。 2.把一根 米长的彩带平均剪成3段，每段占全长的 （   ），每段长（    ）米。 3.已知 a = 2 × 3 × m，b = 2 × 5 × m（m 为质数），且 a 和 b 的最大公因数是6，则 m =（    ），a 和 b 的最小公倍数是（    ）。 4.一个家用洗碗机说明书标明“容量：8套标准餐具，容积约42L”，合（    ）dm³，相当于（    ）cm³。 5.分数 （ 为非零自然数），当 =（    ）时，它是最大的真分数；当 =（    ）时，它是最小的假分数；当 =（    ）时，它可以化为整数2。 6.【新题型】 与 比较，（    ）的分数值大，（    ）的分数单位大。 7.在 、、 三个数中，最大的是（    ），最小的是（    ），它们的和是（    ）（填带分数）。 8.小明记录的“2025年某市月平均气温变化”局部折线图显示：1月～7月气温逐月上升，1月平均气温为6℃，3月平均气温为9℃，且4月比3月高5℃，则4月平均气温为（    ）℃；7月平均气温是1月的2倍还多2℃，则7月平均气温为（    ）℃。 二、判断题（每题2分，共10分）（请说明判断理由） 1.两个合数的和一定还是合数。（    ） 理由：________________________________________ 2.一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积的数值相等，但意义不同。（    ） 理由：________________________________________ 3.最简分数的分子和分母一定都是质数。（    ） 理由：________________________________________ 4.将 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加16。（    ） 理由：________________________________________ 5.神舟二十号飞船在轨飞行期间，航天员每90分钟绕地球一圈。照这样计算，飞行5圈需要7.5小时，列式为 5×90÷60=7.5，结果可以用分数 表示。（    ） 理由：________________________________________ 三、选择题（每题2分，共12分） 1.下列说法正确的有（    ）个。   ① 所有的偶数都是合数。   ② 两个不同质数的公因数只有1。   ③ 真分数都小于1，假分数都大于1。   ④ 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 2.有3根小棒分别长 a cm、b cm、c cm（均为整厘米数），用它们正好可以围成一个长方体框架（不剪断）。下面说法正确的是（    ）。 A. a、b、c 中至少有两个相等 B. a、b、c 一定互质 C. a+b+c 一定是4的倍数 D. a、b、c 的最小公倍数就是长方体的体积 3.一个分数，分子与分母的和是28，如果分子加上2，分数值就等于1。原来的分数是（    ）。 A.    B.    C.    D. 4.一个无盖长方体纸盒的展开图（单位：cm）如下，这个纸盒的容积是（    ）cm³。 A. 240   B. 248   C. 264   D. 280 5.某物流公司用打包带捆扎长方体纸箱（十字捆扎，接头处忽略不计），纸箱长60cm、宽40cm、高30cm。捆扎一个这样的纸箱至少需要打包带（    ）cm。 A. 260   B. 280   C. 300   D. 320 6.有6个外观相同的零件，其中1个是次品（较轻）。用无砝码天平称，至少称（    ）次才能保证找出次品；若分成（    ）份称量最优化。 A. 2，2   B. 2，3   C. 3，2   D. 3，3 四、计算题（共22分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共6分） (1)   (2)   (3)   (4) + 0.25 =   (5) 1 − − =   (6) 2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题4分，共16分） ①   ② ③   ④ 五、综合素养题（共14分） 1. 操作与推理（6分） 将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B向右平移3格，得到图形C，在下图中画出图形B、图形C。。 2. 数据分析与决策（8分） 2021年3月1日《中华人民共和国长江保护法》正式施行。下表是长江某监测断面2016—2025年水质优良（I～III类）比例（%）统计表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 比例（%） 72.5 74.0 76.8 79.2 82.6 85.1 87.3 89.7 91.2 93.5 （1）请根据上表绘制折线统计图（描点连线，标出关键数据），并描述这10年水质变化的整体趋势。（3分） （2）《长江保护法》施行后（2021—2025年）与施行前（2016—2020年）相比，水质优良比例的平均值提升了约多少个百分点？（列式计算，结果保留一位小数）（3分） （3）结合统计结果，请你为“长江大保护”写一条宣传语，并用数学知识说明保护长江的成效。（2分） 六、解决问题（每题6分，共24分） 1.一项美丽乡村排水工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。两队合作4天后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天？  2.某电商响应“减塑降碳”号召，将长方体快递盒尺寸优化为：长36cm、宽24cm、高12cm。 （1）这个快递盒的表面积是多少平方厘米？制作一个这样的纸箱至少需要多少平方厘米的纸板？（2分）   （2）用这个纸箱装棱长为6cm的正方体商品（必须整块装入），最多能装多少个？请说明装法。（2分）   （3）若将长、宽、高都缩小为原来的 ，新纸箱的体积是原来的几分之几？表面积是原来的几分之几？（2分）   3.一个长方体玻璃容器，从里面量长20cm、宽15cm、高12cm，装有深8cm的水。将一块不规则珊瑚石完全浸没后，水面上升了2cm。 （1）这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？（2分）   （2）取出珊瑚石，再放入一块铁块（完全浸没），水面上升到11.5cm，铁块的体积比珊瑚石大多少立方厘米？（2分）   （3）小华说：“只要放入物体的体积不超过容器剩余空间，水面就一定不会溢出。”你同意吗？请举例说明。（2分）   4.某工厂生产了81盒同款保健品，其中1盒较轻（次品），其余80盒质量相同。质检员用无砝码天平检测。 （1）至少称几次能保证找出这盒次品？请写出称量策略。（3分）   （2）若把这81盒平均分成3堆称量，第一次称量后，次品所在范围缩小到原来的几分之几？若改为82盒，第一次称量后最多还剩多少盒可能是次品？请说明理由。（3分）   参考答案 一、填空题（每空1分，共18分） 1. 3270，3870  2. ， 3. 3，90  4. 42，42000。 5.6，7，14 6. ， 7. ，，。 8.14,14 二、判断题（每题2分，共10分） 1.（ × ） 理由：4和9都是合数，但 4+9=13 是质数，所以两个合数的和不一定是合数。 2.（ √ ） 理由：数值都为216，但表面积单位是 cm²，体积单位是 cm³，意义不同。 3.（ × ） 理由：如 是最简分数，但4和9都是合数。 4.（ √ ） 理由：分子 3→9 扩大3倍，分母 8→24 增加16。 5.（ √ ） 理由：5×90÷60=7.5=。 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 答案：A 2. 答案：A 3. 答案：D 4. 答案：A 5. 答案：D 6. 答案：B 四、计算题（共22分） 1. 直接写出得数（每题1分，共6分） (1) (2) (3) (4) 1 (5) (6) 2. 脱式计算（每题4分，共16分） ① ② 2 ③ 10.8 ④ 五、综合素养题（共14分） 1. 略（6分） 2. 数据分析与决策（8分） （1）趋势：水质优良比例持续稳定上升，2016年72.5%提升至2025年93.5%，改善显著。（3分） （2）施行前平均：77.02%；施行后平均：89.36%；提升约 12.3 个百分点。（3分） （3）宣传语示例：“长江大保护，水质提升12.3个百分点——法治守护一江清水！”（2分，合理即可） 六、解决问题（每题6分，共24分） 1. 甲队效率：，乙队效率：。 合作4天完成：( + )×4 = 剩余：1 − = 甲单独完成剩余需： ÷ = （天） 答：还需要 天。 2. （1）表面积 = 2×(36×24+36×12+24×12) = 3168（cm²）。（2分） （2）每排 36÷6=6 个，宽方向 24÷6=4 个，高方向 12÷6=2 层，共 48 个。（2分） （3）体积变为原来的 ，表面积变为原来的 。（2分） 3. （1）珊瑚石体积 = 20×15×2 = 600（cm³）。（2分） （2）铁块使水面上升 11.5−8=3.5cm，体积 = 20×15×3.5=1050（cm³），比珊瑚石大 450（cm³）。（2分） （3）不同意。容器剩余空间为 20×15×(12−8)=1200（cm³）。若放物体体积≤1200cm³不溢出，＞1200cm³则溢出。关键是比较物体体积与剩余空间。（2分） 4. （1）至少 4 次。策略：81分成27、27、27 → 9、9、9 → 3、3、3 → 1、1、1。（3分） （2）平均分3堆，次品范围缩小到原来的 1/3。 82盒可分成27、27、28，若平衡则次品在28盒中，最多剩 28 盒。（3分） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $